ACTIVIDADE: Códigos Secretos Actividade desenvolvida pela Escola Secundária Padre Alberto Neto.

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1 ACTIVIDADE: Códigos Secretos Actividade desenvolvida pela Escola Secundária Padre Alberto Neto. ENQUADRAMENTO CURRICULAR: Alunos do Secundário Conteúdo Específico: Probabilidades DESCRIÇÃO: Esta actividade divide-se em três fases: numa primeira fase os alunos deverão fazer uma pesquisa bibliográfica e na Internet sobre CÓDIGOS, CRIPTOGRAFIA e ENIGMA; numa segunda fase são propostas tarefas relacionadas com o Deslocamento de César e Cifras por Substituição, pesquisa por Arthur Scherbius, Bletchley Park, Alan Turing, Marian Rejewski, leitura e discussão de excertos do livro Enigma e análise do funcionamento da Máquina Enigma; numa terceira fase os alunos deverão analisar excertos do livro O Livro do Códigos, criação de máquinas de encriptação e realização de jogos de códigos. MATERIAIS: Ficha de Trabalho; Computador com o programa CrypTool; Livros: Enigma, de Robert Harris e O Livro dos Códigos, de Simon Sigh.

2 FICHA DE TRABALHO Nome: Data: KXYW?Z Arthur Scherbius Bletchley Park Alan Turing Marian Rejewski Códigos Secretos Hoje em dia, mais do que nunca, a informação é um bem precioso. À medida que as comunicações vão entrando no nosso quotidiano, através dos telefones celulares, da Internet ou do correio electrónico, aumenta a necessidade de proteger a informação de modo a garantir a privacidade dos intervenientes. Como é mais difícil e dispendioso estabelecer comunicações seguras (através de linhas dedicadas, etc.), a melhor opção é codificar as mensagens enviadas. Deste modo, mesmo que sejam interceptadas durante a comunicação, será difícil descobrir o seu conteúdo. De um modo geral um código (mais correctamente uma cifra) consiste numa chave e num algoritmo. O emissor, antes de enviar a mensagem, usa a chave para transformar cada carácter da mensagem num outro carácter, aplicando os passos descritos pelo algoritmo. O receptor usa a mesma chave e aplica a cada carácter da mensagem cifrada os passos do algoritmo mas na ordem inversa. Alguém que intercepte a mensagem

3 enquanto esta está a ser enviada, necessitará não só de conhecer o algoritmo usado, mas também a chave escolhida. Dois dos mais famosos algoritmos de codificação, usados desde os tempos mais remotos até hoje, são: EFTMPDBNFOUP EF DFTBS VOGSD QPT DINDYOYIOASP DESLOCAMENTO DE CÉSAR No auge do império Romano, Júlio César usava uma cifra para comunicar com os seus generais durante as guerras na Gália. O método então usado para enviar e receber mensagens encriptadas é muito simples: consiste em deslocar cada letra do alfabeto um certo número de posições para a direita. No caso de César, esse número era três, e portanto a letra A era cifrada por D, B por E, C por F, e assim sucessivamente até que Z é cifrado por C. A mensagem ******* ** ****** seria cifrada como VIXMVIQ EW XVSTEW. Para descodificar utiliza-se o processo inverso, ou seja, desloca-se cada letra do texto cifrado o mesmo número de posições para a esquerda de modo que D seja decifrado como sendo A, E como sendo B, etc. O problema deste código é que só permite utilizar N chaves diferentes, pelo que o desafio de decifrar uma mensagem encriptada por este processo resume-se a testar todas as N alternativas para uma chave, o que se torna um processo extremamente simples como ilustra a figura seguinte:

4 Bastou escrever o alfabeto ordenadamente por baixo de cada uma das letras da mensagem codificada: numa das linhas apareceu a mensagem descodificada.

5 CIFRAS POR SUBSTITUIÇÃO Na cifra por substituição, em vez de ser feito um deslocamento em cada uma das letras do alfabeto, é feita uma permutação, como por exemplo: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C V B N M e assim, a letra A é cifrada por Q, a letra B por W e assim sucessivamente até Z que é cifrada por M. O processo de encriptamento é essencialmente o mesmo mas agora existem 26! = diferentes chaves possíveis, o que torna impossível a tarefa de testar todas as hipóteses. De facto este código permaneceu indecifrável durante séculos. Foi por volta do século IX que Al-Kindi, conhecido como o filósofo dos Árabes, introduziu o conceito de análise de frequências, que tira partido da frequência relativa com que cada letra do alfabeto ocorre numa língua. Na Língua Portuguesa a letra mais comum é o A, seguida por E, O, S, I e R. No entanto esta ordem pode variar ligeiramente de texto para texto, principalmente se o texto for pequeno. Para que a análise de frequências de um dado texto seja significativa, este deve conter mais de 100 ocorrências do caráctermais frequente.

6 CIFRAS PARA DECIFRAR De seguida vamos analisar alguns algoritmos de codificação; para isso, usaremos o programa CrypTool, cujo atalho poderão encontrar no ambiente de trabalho. DESLOCAMENTO DE CÉSAR 1. Começa por abrir um novo documento, clicando no ícone. 2. Introduz a frase ou texto a codificar; por exemplo: 3. Na barra de ferramentas, clica Crypt \ Classical \ Caesar, como mostra a figura. 4. Surge então uma janela onde deves introduzir a chave, que deverá ter apenas um caracter. Introduz a letra C. ADIA A VIAGEM PARA OUTUBRO.

7 5. Clicando na tecla, uma nova janela aparece, contendo a frase codificada. Se a analisarmos, observamos que, tal como o esperado, cada letra da frase inicial se deslocou três posições para a direita. 6. Imagina que tinhas de decifrar esta frase codificada. Como farias? Lembra-te que, neste método, só existem 25 chaves diferentes... Tenta Resolver o desafio que te propomos: A Rita, num momento de desespero, enviou ao João a seguinte mensagem codificada: IJ OZNOZ OZICJ YZ XJKDVM KJM OD A professora de Matemática, que tinha ensinado o método codificação de César na aula anterior, apanhou o bilhete. Qual era a mensagem secreta? Confirma as tuas suspeitas usando o programa CrypTool. Para isso começa por abrir um novo documento, clicando no ícone.

8 Insere o texto codificado e segue o caminho Crypt \ Classical \ Caesar. Quando surgir a janela, deverás inserir a chave que pensas ser a que descodifica a mensagem. De seguida, confirma o teu palpite, clicando no botão