Faculdade de Engenharia da Computação

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Geraldo Bergmann Henriques
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1 Faculdade de Engenharia da Computação Disciplina: Modelos Aplicados a Segurança Fundamentos de Criptologia Site : Prof. Responsáveis Wagner Santos C. de Jesus 1

2 Conceito de Criptologia 2

3 Criptologia É a disciplina científica que reúne e estuda os conhecimentos (matemáticos, computacionais, psicológicos e filológicos) e técnicas necessários à criptoanálise (solução de criptogramas) e à criptografia (escrita codificada). Filologia: Estudo de textos literários e registros escritos, o estabelecimento de sua autenticidade e sua forma original, e a determinação do seu significado. 3

4 Terminologia Mensagem Plaintext; Chave; Criptossistema; Criptograma Ciphertext; Criptografia; Criptoanálise; Criptologia; Entropia; Esteganografia 4

5 5

6 Definição Esteganografia (do grego "escrita escondida") é o estudo e uso das técnicas para ocultar a existência de uma mensagem dentro de outra, uma forma de segurança por obscurantismo. 6

7 Técnicas Os principais algoritmos de esteganografia digital são constituídos na realização da substituição de componentes de ruídos de um objeto digital por uma mensagem secreta pseudo-randômica. O estego-objeto gerado pode ser dividido em: - Stream Cover (cobertura) Formado por stream de dados continuos como, por exemplo uma transmissão telefônica. - Random Acess Cover Pode ser um arquivo no formato WAV, JPG, BMP.. 7

8 Realidade Aumentada QR Code (Quick Response Code) 8

9 Interpretação QR 9

10 Autenticação de Moedas 10

11 Imagens Digitais Índice RGB Cor 1 0,0,0 Preto 2 255,0,0 Vermelho 3 0,255,0 Verde 4 0,0,255 Azul 5 255,255,0 Amarelo 6 255,0,255 Rosa 7 0,255,255 Turquesa 8 255,255,255 Branco 11

12 Código de Barras 12

13 Informações Imagens Chave + Processamento 13

14 π 180 f(x) = sen( θ ) θ sen(θ) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 1 0,5 0-0,5-1 -1, Valores de 100(f(x)) coluna verde; coluna amarela valores sen(θ) 14

15 Mensagem usando Esteganografia 15

16 Mensagem na Imagem S O S 16

17 Mensagem Escondida Verde Vermelho Azul 17

18 Informação na Imagem Urso Pola Pombo Cavalo Mulher 18

19 19

20 Conceito Criptoanálise 20

21 Criptoanálise A Criptoanálise vem ser esforço de desvendar ou cifrar mensagens sem que se tenha conhecimento prévio sobre a chave secreta que gerou a mensagem cifrada. 21

22 Classificação da Criptoanálise Ruptura total - o atacante deduz a chave secreta. Dedução global - o atacante descobre um algoritmo funcionalmente equivalente para a criptografia e decriptografia, mas sem aprender a chave. Dedução (local) - o atacante descobre as mensagens cifradas não conhecidas previamente. Dedução da informação - o atacante ganha alguma informação sobre as mensagens cifradas não conhecidas previamente. 22

23 Base da Criptoanálise f ( x) = k y y: Mensagem ilegível k: Chave Secreta x: Mensagem Original y: Mensagem Cifrada 23

24 Mecânica da Criptoanálise Legível x Chave k ilegível y Chave k 1 f k ( x) = y f k ( y) = x Linha de Comunicação Legível x 24

25 Complexidade Tempo: Número de operações a ser executadas. Memória: Quantidade de armazenamento requerida para executar o ataque. Dados: A quantidade das mensagens cifradas requeridas. 25

26 Exemplo Criptoanálise Seja f k (x) = k(ax+b); Cifra (y) onde k chave o comportamento para chegar na cifra. 26

27 Decifragem função Inversa 1 f ( y) = k x Função Inversa Seja f k (y) = y a b = x Onde f k (x) = ax+b 27

28 Exemplo de Criptoanálise A x x = 5 x = 3 x = 7 x = 1 x = 6 f(x) = 2x-1 B f(x) = 9 f(x) = 7 f(x) = 13 f(x) = 1 f(x) = 11 28

29 Dados matriz A λ.a A = a a 1,1 2,1 a a 1,2 2,2 => ( a. a ) ( a. a 1,1 2,2 2,1 1, 2 ) λ ( a. a ) ( a. a ) 1,1 2,2 2,1 1, 2 ϕ = λ.a A= ϕ λ 29

30 Vulnerabilidade Freqüência de letras na língua (Vogais) Caracteres Percentual (%) a 13,5% e 12,5% i 6% o 5,5% u 4,5% 30

31 31

32 Vulnerabilidade Freqüência de letras na língua (Consoantes) Caracteres Percentual (%) P 11,5% t 9% s 8% d 5,5% n 4,5% c 4,1% v 4% q 3% 32

33 33

34 34

35 35

36 Conceito Criptografia 36

37 Criptografia É o estudo dos princípios e técnicas pelas quais a informação pode ser transformada da sua forma original para outra ilegível, de forma que possa ser conhecida apenas por seu destinatário (detentor da "chave secreta"), o que a torna difícil de ser lida por alguém não autorizado. 37

38 Interdisciplinaridade Matemática Estruturas Algébricas; Teoria dos Números; Probabilidade; Computação (*) Complexidade Computacional; Software Básico; Redes Computadores; Eletrônica, Física, Lingüística... 38

39 Autenticação Modelo de Criptografia 39

40 Cifra de César 69 D.C. 40

41 Cifra de César (Tradicional) 41

42 Modelo Computacional Cifra de César A B C D E F G H I J K L M H I J K L M N O P Q R S T N O P Q R S T U V W X Y Z U V W X Y Z A B C D E F G SATURNO = ZHABYUV Computador X (provedor) Criptoanalista ZHABYUV Linha de comunicação Computador Y (provedor) Criptoanalista 42

43 Código Internacional Morse 43

44 Alteração de bits 44

45 Alteração de bits Observação: Alteração que não modifica significativamente o dado. 45

46 Cifra Impressão Digital 46

47 Freqüência de Minúcias 47

48 48

49 Espectro de freqüência de arquivo de som padrão WAV, reprodução de explosão. 49

50 Conceito Criptograma 50

51 Criptograma Criptograma é um texto cifrado que obedece a um código e a uma lógica prédeterminados para decifrar a mensagem. O criptograma pode ser montado envolvendo números, letras, números e letras e símbolos gráficos. 51

52 U N I V A P

53 Exemplo

54 Criptoaritmética

55 Exemplo-3 Sabe-se que ABC x U = 4321 ABC x P = 1024 Qual resultado de ABC x UP A B C x U P

56 Problema Ana é mãe de Fernando e Carla é filha única e é mãe de Pedro. Pedro é filho de José e primo de Fernando. João é pai de Fernando e é filho único. Quem é irmão de quem? 56

57 Solução do Problema Mãe Pai Mãe Pai Ana João Carla José Fernando Pedro Primos R: Ana é Irmã de José 57

58 Problema Quais são os valores de A,B,C,D e E, que sua somatória advinda da operação abaixo, resulta em número que dividido por 7 que possui resto igual a zero. A2B9C x 7 8D4E8 A = B = C = D = E =

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