Avaliação - Teoria do Conhecimento

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1 1 Avaliação - Teoria do Conhecimento Professor Gabriel Goldmeier 1. Descartes abre as Meditações, sua obra filosófica máxima, dizendo que: Há já algum tempo eu me percebi que, desde meus primeiros anos, recebera muitas falsas opiniões como verdadeiras, e de que aquilo que depois fundei em princípios tão mal assegurados não podia ser senão mui duvidoso e incerto; de modo que me era necessário tentar seriamente, uma vez na minha vida, desfazer-me de todas as opiniões a que até então dera crédito, e começar tudo novamente desde os fundamentos, se quisesse estabelecer algo de firme e constante nas ciências. Sobre essa passagem são feitas as seguintes afirmações: I. Descartes considera que não pode duvidar de nenhuma opinião que recebeu. II. Descartes considera que todas as opiniões que recebeu são falsas. III. Descartes considera que precisa de algo indubitável para fundamentar as ciências. Logo, podemos concluir que: a) apenas I e II são verdadeiras. b) apenas I e III são verdadeiras. c) apenas I é verdadeira. d) apenas II é verdadeira. e) apenas III é verdadeira. 2. Descartes, já nos primeiros parágrafos da Meditação Primeira, afirma que: Tudo o que recebi, até presentemente, como o mais verdadeiro e seguro, aprendi-o dos sentidos ou pelos sentidos: ora, experimentei algumas vezes que esses sentidos eram enganosos, e é de prudência nunca se fiar inteiramente em que já nos enganou uma vez. Do que foi dito acima, podemos concluir que (lembre-se que duvidar não significa ter certeza que são falsos!): a) devemos sempre duvidar dos sentidos, porque os sentidos às vezes nos enganam. b) devemos sempre duvidar dos sentidos, porque os sentidos sempre nos enganam. c) nem sempre podemos duvidar dos sentidos, porque os sentidos nem sempre nos enganam. d) devemos às vezes duvidar dos sentidos, porque os sentidos às vezes nos enganam. e) devemos às vezes duvidar dos sentidos, porque os sentidos sempre nos enganam.

2 2 (Texto relativo às questões 3 e 4) Em mais uma passagem da Meditação Primeira, Descartes insiste em sua análise sobre dúvidas e certezas acerca do que percebemos através dos sentidos: Mas ainda que os sentidos nos enganem às vezes, no que se refere às coisas pouco sensíveis e muito distantes, encontramos talvez muitas outras, das quais não se pode razoavelmente duvidar, embora às vezes conhecêssemos por intermédio deles: por exemplo, que eu esteja aqui, sentado junto ao fogo, vestido com um chambre, tendo este papel entre as mãos e outras coisas dessa natureza. E como eu poderia negar que estas mãos e este corpo sejam meus? 3. Mesmo admitindo que os sentidos às vezes nos enganam, o filósofo, nesse trecho, pretende: a) dar exemplos de situações em que os sentidos certamente nos enganem. b) dar exemplos de situações em que os sentidos muito provavelmente nos enganem. c) dar exemplos de situações em que os sentidos possivelmente nos enganem. d) dar exemplos de situações em que os sentidos talvez não nos enganem. e) dar exemplos de situações em que os sentidos muito provavelmente não nos enganem. 4. Analisando o que Descartes diz na passagem acima, não poderíamos ter dúvida em relação àquilo que apreendemos através dos sentidos em situações como: a) a imagem da tela do computador em minha frente que agora vejo. b) a lembrança que eu (um adulto) tenho do meu primeiro dia na escola. c) a imagem de um objeto escuro que vejo agora à noite ao longe da minha janela. d) o som de um grito que ouço vindo do final da rua. 5. A passagem abaixo diz respeito ao argumento do sonho: No momento presente, realmente me parece que é com olhos despertos que vejo este papel, que a cabeça que movimento não está adormecida, que é deliberada e intencionalmente que estico meu braço e vejo minha mão. O que acontece durante o sono parece não ser tão claro e distinto como as impressões que estou tendo agora. Mas ao pensar sobre tudo isso eu me relembro de que, em muitas outras ocasiões, tive ilusões semelhantes, enquanto dormia. Examinando cuidadosamente essas lembranças, concluo que, manifestamente, não existem indicações certas pelas quais possa claramente distinguir as impressões que tenho, quando acordado, das que pareço ter, enquanto durmo, e fico confuso. Em relação às afirmações feitas no trecho anterior (apresentado antes das questões 3 e 4), podese dizer que o trecho imediatamente acima (texto desta questão (5)):

3 3 a) confirma o que foi dito, pois apresenta um motivo para que eu tenha certeza de que, por exemplo, eu esteja agora na frente de um computador digitando uma prova. b) confirma o que foi dito, pois apresenta um motivo para que eu não tenha certeza de que, por exemplo, eu esteja agora na frente de um computador digitando uma prova. c) refuta o que foi dito, pois apresenta um motivo para que eu tenha certeza de que, por exemplo, eu esteja agora na frente de um computador digitando uma prova. d) refuta o que foi dito, pois apresenta um motivo para que eu não tenha certeza de que, por exemplo, eu esteja agora na frente de um computador digitando uma prova. 6. Depois de apelar ao senso comum concluindo que alguns conhecimentos dados pelos sentidos em situações favoráveis não são passíveis de dúvida, Descartes, fazendo uso de seu famoso argumento do sonho, questiona algumas de nossas certezas mais arraigadas. Leiamos a passagem abaixo: Suponhamos, pois, agora, que estamos adormecidos e que todas essas particularidades, a saber, que abrimos os olhos, que mexemos a cabeça, estendemos as mãos e coisas semelhantes, não passam de meras ilusões; e pensemos que talvez nossas mãos, assim como todo o nosso corpo, não são tais como os vemos. Todavia, é preciso ao menos confessar que as coisas que nos são representadas durante o sono são como quadros e pinturas, que não podem ser formados senão à semelhança de algo real e verdadeiro; e que assim, pelo menos, essas coisas gerais, a saber, olhos, cabeça, mãos e todo o resto do corpo, não são coisas imaginárias, mas verdadeiras e existentes. Assim, a partir do argumento acima, podemos concluir que: a) tudo o que vemos faz parte um sonho, pois somos parte de uma ideia divina. b) tudo o que vemos realmente existe, pois seria absurdo vermos algo que não é real. c) algumas coisas que vemos fazem parte de um sonho, pois eventualmente nos enganamos. d) algumas coisas que vemos realmente existem, pois, mesmo as ilusões dos sonhos precisam ser construídas a partir de algo real. 7. A passagem a seguir é uma das mais famosas das Meditações. Suporei, pois, que não há um verdadeiro Deus, que é a soberana fonte da verdade, mas um certo gênio maligno, não menos ardiloso e enganador do que poderoso, que empregou toda a sua indústria em me enganar. Pensarei que o céu, o ar, a terra, as cores, as figuras, os sons e todas as coisas exteriores que vemos são apenas ilusões e enganos que ele se serve para surpreender minha credulidade.

4 4 Descartes tem de apelar para a ideia de um gênio maligno, pois pretende colocar todo o conhecimento em dúvida e, tanto o argumento do erro dos sentidos (questões 2, 3 e 4), quanto o argumento da possibilidade de se estar agora sonhando (questões 5 e 6) ainda não garantem que tudo o que se conhece seja duvidoso. Assim, a partir do que foi dito, analise as afirmativas abaixo: I. O argumento do erro dos sentidos diz que algumas coisas que apreendemos pelos sentidos são passíveis de dúvida, mas que, por exemplo, devemos ter certeza das coisas que vemos de perto e sob boa iluminação. II. O argumento da dúvida sobre se estar sonhando ou acordado ao menos admite a necessidade de que existam, na realidade, coisas simples que componham as imagens dos sonhos. III. O argumento da possibilidade do gênio maligno garante que mesmo as coisas mais simples como as cores podem não existir. Sobre as afirmativas acima, podemos concluir que: a) I, II e III são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) apenas uma das afirmativas é verdadeira. 8. Hillary Putnam, em Razão, Verdade e História, enuncia uma interessantíssima experiência mental que serve para melhor compreender a ideia do gênio maligno (apresentada na questão 7). Leiamos a passagem abaixo: Eis uma possibilidade de ficção científica discutida pelos filósofos: imagine-se que um ser humano (pode imaginar que é você mesmo) foi sujeito a uma operação por um cientista perverso. 0 cérebro da pessoa (o seu cérebro) foi removido do corpo e colocado numa cuba de nutrientes que o mantém vivo. Os terminais nervosos foram ligados a um supercomputador científico que faz com que a pessoa de quem é o cérebro tenha a ilusão de que tudo está perfeitamente normal. Parece haver pessoas, objetos, o céu, etc.; mas realmente tudo o que a pessoa, (você) está experienciando é o resultado de impulsos eletrônicos deslocando-se do computador para os terminais nervosos. 0 computador é tão esperto que se a pessoa tenta levantar a mão, a retroação do computador fará com que ela veja e sinta a mão sendo levantada. Mais ainda, variando o programa, o cientista perverso pode fazer com que a vítima experiencie (ou se alucine com) qualquer situação ou ambiente que ele deseje. Ele pode também apagar a memória com que o cérebro opera, de modo que à própria vítima lhe parecerá ter estado sempre neste ambiente. Pode mesmo parecer à vítima que ela está sentada e a ler estas mesmas palavras sobre a divertida, mas completamente absurda, suposição de que há um cientista perverso que remove os cérebros das pessoas dos seus corpos e os coloca numa cuba de nutrientes que os mantém vivos. Os terminais

5 5 nervosos é suposto estarem ligados a um supercomputador científico que faz com que a pessoa de quem é o cérebro tenha a ilusão de que [...] Sobre os mundos hipoteticamente criados pelo gênio maligno de Descartes e pelo cientista perverso de Putnam, são feitas as seguintes afirmativas: I. O mundo criado pelo gênio maligno de Descartes, ao contrário, do mundo criado pelo cientista perverso de Putnam, é idêntico à realidade. II. O mundo criado pelo gênio maligno de Descartes, ao contrário, do mundo criado pelo cientista perverso de Putnam, não pressupõe a existência de algo concreto como um cérebro. III. Tanto o mundo criado pelo gênio maligno de Descartes, quanto o mundo criado pelo cientista perverso de Putnam, são desenvolvidos para manipular os dados produzidos pelos sentidos. Em relação às afirmativas acima, podemos concluir que: a) I, II e III são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) apenas uma das afirmativas é verdadeira. 9. Vendo o filme Matrix realizado pelos irmãos Wachowski, percebemos que seu argumento principal é baseado na ideia dos cérebros numa cuba de Putnam (apresentada na questão 8) que, por sua vez, foi inspirada no gênio maligno de Descartes (apresentada na questão 7). Refletindo sobre essas três construções hipotéticas, são feitas as seguintes afirmações: I. Neo, quando abre os olhos pela primeira vez dentro da nave Nabucodonosor sente os mesmos arderem, pois, como havia vivido até então dentro de um casulo, nunca os tinha utilizado antes. II. As máquinas, que desenvolveram o programa Matrix, podem ser comparadas ao cientista perverso, pois ambos criaram um mundo que manipula a realidade. III. Em geral, as leis da física observadas na Matrix são as mesmas observadas na realidade. a) I, II e III são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) apenas uma das afirmativas é verdadeira. 10. Observe o argumento adaptado do filme Matrix dos irmãos Wachowski: Neo entra em um simulador para tentar dar um salto que nunca havia sido realizado com êxito na primeira tentativa. Desse fato, uma premissa implícita é apresentada: se Neo conseguir, então ele é o escolhido.

6 6 Neo acaba não conseguindo realizar o salto. Logo, supondo a premissa implícita verdadeira, as pessoas concluíram corretamente que ele não é o escolhido. Assim, sobre o mesmo é correto afirmar que: a) é válido, pois a conclusão é verdadeira. b) é inválido, pois a conclusão é falsa. c) é válido, pois tem duas premissas da forma Se A, então B e não-a e conclusão da forma não-b. d) é inválido, pois tem duas premissas da forma Se A, então B e não-a e conclusão da forma não-b. 11. Ainda na Meditação Segunda, depois de enunciar a possibilidade da existência de um gênio maligno, todas as informações fornecidas pelos sentidos passam a ser dubitáveis para Descartes. Como a sua busca é por algo que possa ter certeza, ele não pode mais apelar aos sentidos para chegar a tal. É nesse momento que ele apresenta um dos argumentos mais fantásticos da história da Filosofia, o seu famoso Cogito: Mas eu me persuadi de que nada existia no mundo, que não havia nenhum céu, nenhuma terra, espírito alguns, nem corpos alguns: não me persuadi, portanto, de que não existia? Certamente não, eu existia sem dúvida, se é que eu me persuadi, ou apenas pensei alguma coisa. Mas há algum, não sei qual, enganador mui poderoso e mui ardiloso que emprega toda sua indústria em enganar-me sempre. Não há, pois dúvida que sou, se ele me engana; e por mais que me engane, não poderá jamais fazer com que eu nada seja, enquanto eu pensar ser alguma coisa. De sorte que, após ter pensado bastante nisto e de ter examinado cuidadosamente todas as coisas, cumpre enfim concluir e ter por constante a proposição eu penso, eu existo, é necessária todas as vezes que a enuncio ou a concebo em meu espírito. Com a passagem acima, o leitor, ao se colocar no lugar do autor, pode concluir que: a) existe, pois tem a certeza das premissas se eu estou sentido, então eu existo e eu estou sentindo ; e elas garantem essa conclusão. b) existe, pois tem a certeza das premissas se eu estou pensando, então eu existo e eu estou pensando ; e elas garantem essa conclusão. c) está sentindo, pois tem a certeza das premissas se eu estou sentindo, então eu existo e eu existo e elas garantem essa conclusão. c) está pensando, pois tem a certeza das premissas se eu estou pensando, então eu existo e eu existo e elas garantem essa conclusão.

7 7 12. Supondo que não haja falhas no Cogito (apresentado na questão 11), chegamos com ele à nossa primeira certeza. Contudo, ainda não podemos descartar a hipótese da existência de um gênio maligno e, portanto, todo o restante daquilo que sentimos (o que vemos, tocamos, etc.) e pensamos pode se falso. Logo, parece não haver mais nada do que podemos ter certeza. Assim, Descartes apresenta na Meditação Terceira um argumento para provar a existência de um Deus (um Ser Perfeito) que é bom e, portanto, não é enganador. Esse argumento pode ser assim reconstruído: Possuo a ideia de um ser perfeito. Essa ideia deve ter uma causa. Uma causa deve ser pelo menos tão perfeita quanto o seu efeito. Portanto, algo causou minha ideia e isso é pelo menos tão perfeito quanto ela. Logo essa causa existe. E ela deve ser perfeita, isto é, deve ser Deus. Do que foi dito acima, podemos concluir que: a) a existência de um Deus bom confirma que tudo o que percebemos pelos sentidos é um sonho. b) a existência de Deus é uma das premissas do argumento. b) a existência de Deus é a conclusão do argumento. d) a ideia de um ser perfeito é a conclusão do argumento. 13. Abaixo é apresentada uma das possíveis provas do Teorema de Pitágoras. O mesmo afirma: em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Assim, tomamos o quadrado formado pelos quatro triângulos retângulos de catetos a e b e hipotenusa c abaixo: Há pelo menos dois modos distintos de calcular a área do quadrado de lado (a + b). I. Utilizando a fórmula: área do quadrado é igual a lado ao quadrado. II. Somando as áreas dos quatro triângulos à área do quadrado menor de lado

8 8 Como a 2 + 2ab + b 2 = 2ab + c 2, portanto: a 2 + b 2 = c 2 Sobre essa prova, podemos afirmar que: a) é uma prova por redução ao absurdo, pois é um absurdo que a 2 + b 2 seja igual a c 2. b) é uma prova por redução ao absurdo, pois a suposição inicial de que a 2 + b 2 seja diferente de c 2 levou a um absurdo. c) é uma prova indutiva baseada em dados empíricos obtidos através de reiteradas observações da realidade, ou seja, dão observados muitos triângulos retângulos e se percebe que em todos eles a relação é mantida. d) é uma falsa prova, pois a 2 + b 2 = c Dadas as proposições abaixo: I. Em um argumento válido, se pelo menos uma das premissas for falsa, então a conclusão é falsa. II. Em um argumento válido, se a conclusão for falsa, então pelo menos uma das premissas é falsa. III. Em um argumento válido, se a conclusão for falsa, então todas as premissas são falsas. Podemos afirmar que: a) I, II e III são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) apenas uma delas é verdadeira. 15. Para provar que é irracional, utilizamos um argumento conhecido como argumento por redução ao absurdo. Sobre esse tipo especial de prova, é correto afirmar que: a) fazendo uso de um argumento válido, tomamos uma série de premissas todas falsas e supomos que seja um número racional, chegando a uma conclusão falsa; logo, concluímos que todas premissas devam ser verdadeiras. b) fazendo uso de um argumento válido, tomamos uma série de premissas todas falsas e supomos que seja um número racional, chegando a uma conclusão verdadeira; logo, concluímos que todas premissas devam ser verdadeiras. c) fazendo uso de um argumento válido, tomamos uma série de premissas todas verdadeiras e supomos que seja um número racional, chegando a uma conclusão falsa; logo, concluímos que a suposição ( ser um racional) deva ser falsa.

9 9 d) fazendo uso de um argumento válido, tomamos uma série de premissas todas verdadeiras e supomos que seja um número racional, chegando a uma conclusão verdadeira; logo, concluímos que todas premissas, inclusive a suposição, devam ser verdadeiras. (Texto relativo às questões 15, 16 e 17) Abaixo é apresentada uma reconstrução do famoso Argumento Ontológico de Santo Anselmo da Cantuária: Tese: Deus existe. Demonstração: Definições e Premissas: Hipótese: Não-A: Supõe-se (por redução ao absurdo) que Deus não exista na realidade. D1: Deus = o ser do qual não se pode pensar nada mais perfeito. D2: Deus 1 = Deus que não existe na realidade. D3: Deus 2 = Deus que existe na realidade. P1: O ser do qual não se pode pensar nada mais perfeito existe no pensamento. P2: Se algo existe no pensamento, então pode-se pensar que exista na realidade. P3: Algo que exista na realidade e no pensamento é mais perfeito do que algo que exista apenas no pensamento. Desenvolvimento: 1) Deus = Deus 1 [por Não-A e D2] 2) Deus 1 existe no pensamento [por P1] 3) Pode-se pensar que Deus exista na realidade [por D1 e P1 e P2] 4) Pode-se pensar em Deus 2 [por D3 e 3] 5) Deus 2 é mais perfeito do que Deus 1 [por 4 e D2 e D3 e P3] 6) Pode-se pensar em um ser mais perfeito (Deus 2 ) do que o ser do qual não se pode pensar nada mais perfeito (Deus 1 ) ABSURDO!!! [por 4 e 5] Logo, uma das premissas deve ser falsa. Como P1, P2 e P3, Não-A é falsa. Logo, podemos concluir que A, ou seja, que Deus existe na realidade.

10 Sobre esse argumento, é correto afirmar que: a) seja um argumento inválido. b) seja um argumento por redução ao absurdo. c) prove que Deus não existe. d) prove que qualquer coisa existe. 17. Também sobre esse argumento podemos fazer as seguintes afirmações: I. Recebe o nome de Argumento Ontológico, pois parte da própria definição de Deus (do que Deus é, ou deveria ser) para provar Sua existência. II. Não conclui se Deus existe ou não, mas conclui que é melhor que acreditemos que Ele existe. III. Baseia-se em evidências empíricas (evidências confirmadas pela experiência sensível), como a perfeição das leis da natureza, a perfeição dos animais, etc., para deduzir que um sistema tão perfeito somente poderia ter sido criado por um Deus perfeito. Sobre as mesmas podemos dizer que: a) Apenas I é verdadeira. b) Apenas II é verdadeira. c) Apenas III é verdadeira. d) I e II são verdadeiras. e) Todas são verdadeiras. 18. Baseando-se no argumento acima e se considerando que P3 é falsa, são feitas as seguintes afirmações: I. O argumento não é sólido, pois uma de suas premissas é falsa. II. Pode-se concluir que Deus não existe, pois, se uma das premissas é falsa, então sua deve ser falsa. III. Não se pode concluir que Deus existe, pois, mesmo o argumento sendo válido, ele não é sólido. a) I, II e III são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) apenas uma delas é verdadeira. (Texto relativo às questões 18 e 19) A passagem abaixo foi escrita pelo monge Gaunilo com a intenção de objetar o Argumento Ontológico de Santo Anselmo (reconstruído no enunciado referente às questões 15, 16 e 17).

11 11 VI. Alguns afirmam, por exemplo, que há uma ilha num ponto qualquer do oceano e que pela dificuldade, ou melhor, pela impossibilidade de achá-la, pois não existe, denominam de Perdida. Contam-se dela mil maravilhas, mais do que se narra das Ilhas Afortunadas: que, devido à inestimável fertilidade, ela está repleta de todas as riquezas e delícias e que, apesar de não haver lá nem proprietário nem habitantes, supera em fartura de produtos todas as outras terras habitadas pelos homens. Venha qualquer pessoa a dizer-me que tudo isso existe e eu compreenderei facilmente, pois suas palavras não apresentam para mim nenhuma dificuldade. Mas se ainda essa pessoa quisesse acrescentar como conseqüência: tu não podes mais duvidar que esta ilha, a melhor de todas que há na terra, exista de verdade nalguma parte, porque conseguiste formar uma ideia clara da mesma na tua inteligência; e como é melhor que uma coisa exista na inteligência e na realidade do que apenas na inteligência, ela necessariamente existe, porque, se não existisse, qualquer outra terra existente na realidade seria melhor do que ela e, assim ela, que tu pensas a melhor de todas, não seria mais a melhor. Ao dizer que essa pessoa presuma que eu, com semelhante raciocínio, devesse admitir a existência real daquela ilha, eu acreditaria que ela estivesse brincando, ou eu não saberia distinguir qual de nós dois eu deveria julgar mais tolo: se a mim, que prestei fé em suas palavras, ou se a ela, caso estivesse convencida de ter colocado sobre bases sólidas a existência da ilha sem primeiro constatar se essa superioridade é verdadeiramente e, sem sombra de dúvida, real, de modo que não suscite na minha inteligência um conceito falso ou incerto. 19. Poder-se-ia dizer que seu argumento é uma espécie de redução ao ridículo do Argumento Ontológico. Chamo de redução ao ridículo, porque, diferentemente dos argumentos por redução ao absurdo, não se chega a uma conclusão impossível do ponto de vista lógico, mas a algo que, segundo Gaunilo, nenhuma pessoa séria poderia aceitar. O que ele propõe é que, procedendo da mesma maneira que Anselmo no Argumento Ontológico, também se poderia provar a existência da Ilha Perfeita, e isso, segundo ele, é motivo de risos. Isso já serviria a Gaunilo para evidenciar que existe algo de errado em ambas as demonstrações. Aceitando a refutação de Gaunilo, podemos afirmar que o erro do argumento de Anselmo está: a) no uso de um argumento por redução ao absurdo, um argumento inválido do ponto de vista lógico. b) em duvidar da existência de Deus. c) no desejo de provar algo que alguns consideram falso. d) na escolha de um tema que não pode ser tratado racionalmente, a existência de Deus. e) na aceitação sem uma maior reflexão das premissas P1, P2 e P3, que, talvez, sejam falsas. 20. Para Gaunilo é insano considerar que uma ilha perfeita exista. Podemos supor que o mesmo faz tal afirmação, pois, para ele:

12 12 a) todas as ilhas reais são imperfeitas, pois sempre se poderia colocar algo em uma ilha real que a tornasse mais perfeita. b) todas as ilhas reais são perfeitas, já que possuem tudo o que qualquer pessoa precisaria para viver. c) algumas ilhas reais são imperfeitas, pois ele conhece ilhas que não satisfazem plenamente o desejo das pessoas. d) algumas ilhas reais são prefeitas, apesar de não serem conhecidas pelas pessoas. e) todas as coisas reais são perfeitas. 21. O brilhante escritor argentino Jorge Luis Borges, em sua coletânea de contos O fazedor, também apresenta uma prova de existência de Deus, contudo através de uma brincadeira com o conceito de definível. O pequeno texto intitulado O Argumento Ornitológico é apresentado abaixo: Fecho os olhos e vejo um bando de pássaros. A visão dura um segundo, talvez menos; não sei quantos pássaros vi. Era definido ou indefinido seu número? O problema envolve o da existência de Deus. Se Deus existe, o número é definido, porque Deus sabe quantos pássaros vi. Se Deus não existe, o número é indefinido, porque ninguém conseguiu fazer a conta. Nesse caso, vi menos de dez pássaros (digamos) e mais de um, mas não vi nove, oito, sete, seis, cinco, quatro, três ou dois pássaros. Vi um número entre dez e um, que não é nove, oito, seis, cinco etc. Esse número inteiro é inconcebível; ergo, Deus existe. A reconstrução do argumento está apresentada abaixo: Tese: Deus existe. Demonstração: Premissas: P1: Uma pessoa imaginou um bando de pássaros formado por um número natural entre um e dez, mas ela não sabe exatamente quantos imaginou. P2: Não existe um número natural entre um e dez que não seja nove, oito, sete, seis, cinco, quatro, três ou dois. P3: Os números nove, oito, sete, seis, cinco, quatro, três e dois são definidos. P4: Um Deus onisciente (que sabe tudo) existe se, e somente se, o número de pássaros imaginado por uma pessoa que imaginou um bando de pássaros formado por um número natural entre um e dez, mas não sabe exatamente quantos pássaros viu é definido. 1) A pessoa viu, ou nove, ou oito, ou sete, ou seis, ou cinco, ou quatro, ou três, ou dois pássaros [por P1 e P2] 2) A pessoa viu um número definido de pássaros [por 1 e P3]

13 13 3) Um Deus onisciente existe [por 2 e P4] Observação (justificação de P4): P1, P2 e P3 são bastante óbvias. P4, porém, é mais difícil de se aceitar. Contudo, Borges espera que se tome também P4 por verdadeira através do seguinte raciocínio: a) Se um Deus onisciente existe, então esse Deus sabe quantos pássaros a pessoa imaginou; e se Deus sabe quantos pássaros a pessoa imaginou, então o número de pássaros é definido. Logo, Se um Deus onisciente existe, então o número de pássaros é definido. b) Se um Deus onisciente não existe, então, como a pessoa não sabe quantos pássaros imaginou, ninguém sabe quantos pássaros a pessoa imaginou; e, se ninguém sabe quantos pássaros a pessoa imaginou, então o número é indefinido. Logo, Se um Deus onisciente não existe, então o número é indefinido. Logo, Se o número de pássaros é definido, então um Deus onisciente existe. Já que a estrutura está correta e, como eu disse, o argumento é uma brincadeira, deve haver um problema com a aceitação de uma das premissas. Assim, lendo o argumento, percebe-se que o problema está na premissa: a) P1, pois uma pessoa não imagina algo que não vê. b) P2, pois existem outros números naturais entre um e dez que não são nem nove, nem oito, nem sete, nem seis, nem cinco, nem quatro, nem três, e nem dois. c) P3, pois, os números dois, três, cinco e sete não são definidos, já que são primos. d) P4, pois o fato de ninguém saber quantos pássaros a pessoa imaginou não torna o número indefinido, apenas desconhecido. e) P4, pois não basta um Deus onisciente existir para saber quantos pássaros a pessoa imaginou. 22. A Teoria da Decisão Racional é desenvolvida com o intuito de investigar as escolhas feitas pelas pessoas em situações de incerteza. Em tais casos, calculamos o valor de ganho esperado por uma pessoa somando os diferentes valores obtidos pela multiplicação dos valores que essa pessoa ganharia caso diferentes eventos ocorressem pela probabilidade dos mesmos ocorrerem. Assim, o valor esperado de uma pessoa que faz uma aposta em que tenha 90% de chance de ganhar 20 reais e 10% de chance de perder 50 reais (ganhar -50 reais) é: a) 23 reais, pois 0,9 x ,1 x 50 = = 23. b) 13 reais, pois 0,9 x ,1 x (-50) = 18-5 = 13. c) 70 reais, pois = 70. d) -30 reais, pois = -30. e) reais, pois 20 x 50 =

14 Baseado na Teoria da Decisão Racional, dizemos que uma escolha é vantajosa se o valor esperado da mesma for positivo. Assim baseado no cálculo do valor esperado (explicado na questão 21), podemos dizer, sobre uma aposta em que uma pessoa tem 30% de chance de ganhar 60 reais e 70% de chance de perder 30 reais (ganhar -30 reais), que a mesma: a) é vantajosa para a pessoa. b) não é vantajosa para a pessoa. c) somente será vantajosa se a pessoa tiver sorte. d) somente não será vantajosa se a pessoa tiver azar. e) é indiferente para a pessoa. 24. Sobre a Teoria da Decisão Racional (explicada nas questões 21 e 22) podemos dizer que, nos cálculos para avaliar a vantagem ou não de fazermos uma determinada escolha, ela não leva em conta: a) as probabilidades de eventos ligados à escolha ocorrerem. b) os valores de ganho ou perda dos eventos ligados à escolha. c) o resultado positivo ou negativo do cálculo do valor esperado. d) as disposições de espírito ou estados psicológicos da pessoa que realizará a escolha como, por exemplo, sua propensão ou aversão ao risco. (Texto referente às questões 24 e 25) Em relação à Teoria da Decisão Racional (exposta nas questões 21, 22 e 23), podemos dizer que provavelmente tenha sido inaugurada por Blaise Pascal com o famoso argumento para provar que todas as pessoas que fizerem uso da razão deverão perceber que é mais vantajoso ter uma vida pia (devotada a Deus). O argumento utilizado por Pascal poderia ser livremente adaptado como se segue: É impossível sabermos se Deus existe. Se Deus existir, para garantirmos a vida eterna no paraíso, deveremos levar uma vida pia. Do contrário, iremos para o inferno. Assim, mesmo que a chance de Deus existir seja pequena (1%), se compararmos os prazeres finitos e certos de uma vida mundana (+10 unidades de prazer) com o possível (ainda que pouco provável) sofrimento eterno, veremos que o valor esperado será infinitamente negativo, enquanto que se compararmos as pequenas provações de uma vida pia (-10 unidades de prazer) com o possível (ainda que pouco provável) prazer eterno, veremos que o valor esperado será infinitamente positivo. Logo, mesmo não podendo dizer se Deus existe ou não, devemos levar uma vida supondo que Ele exista.

15 A conclusão do argumento acima é de que: a) Deus existe. b) Deus não existe. c) é racional agirmos como se Deus existisse. d) é racional agirmos como se Deus não existisse. e) nenhuma das alternativas anteriores está correta. 26. Sobre o texto, podemos fazer as seguintes afirmações: I. O valor esperado de se viver piamente é de +, pois o calculamos da seguinte maneira: (-10 unidades de prazer por viver uma vida de provações) + (1% de chance de prazer infinito no caso de Deus existir) + (99% de zero prazer no caso de Deus não existir). II. O valor esperado de não se viver piamente é de -, pois o calculamos da seguinte maneira: (+10 unidades de prazer por viver uma vida mundana) + (1% de chance de prazer infinitamente negativo no caso de Deus existir) + (99% de zero prazer no caso de Deus não existir). III. Se fosse certo que Deus não existisse, ainda assim deveríamos levar uma vida pia. a) I, II e III são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) apenas uma delas é verdadeira. Todos os direitos reservados. Ao utilizar este material, não retirar os créditos. materiais@clef.com.br