Aulas 17 & 18. Comutação Rápida a Pacote. Eytan Modiano MIT

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1 Aulas 17 & 18 Comutação Rápida a Pacote Eytan Modiano MIT 1

2 Comutador a Pacote Etiqueta Um comutador a pacote consiste de uma máquina de roteamento (table lookup), um escalonador e uma máquina de comutação. A máquina de roteamento procura pelos endereços dos pacotes na tabela de roteamento e determina para qual porta de saída enviar o pacote. O pacote é etiquetado com o número da porta. O comutador utiliza a etiqueta para enviar o pacote para a devida porta de saída. 2

3 Comutadores de Primeira Geração Computador com múltiplas interfaces; CPU interroga a interface. Simples mas o desempenho é limitado pela velocidade do processador e do barramento. Exemplos: Pontes Ethernet. 3

4 Comutadores de Segunda Geração LC - Interfaces A maioria do processamento é feito na interface, Procura nas tabelas de roteamento, etc; Armazenamento doa pacotes; A interface envia os pacotes para as saídas apropriadas. Vantagens: CPU e Memória Principal não são mais os gargalos. Desvantagens: Desempenho limitado pela velocidade do barramento. A largura de faixa do barramento precisa ser N vezes a velocidade da interface (N portas). Exemplo: Roteador CISCO

5 Comutadores de Terceira Geração Substitui o barramento compartilhado por uma máquina de comutação. O desempenho depende da máquina de comutação, que pode potencialmente aliviar o gargalo do barramento. 5

6 Arquiteturas dos Comutadores Buffer distribuído Buffer de saída Buffer de entrada 6

7 Arquitetura modular Buffer Distribuído Módulo básico é um comutador 2x2, que pode estar tanto em posição através como cruzada. Buffers do comutador: nenhum, na entrada, ou na saída de cada módulo. A máquina de comutação consiste de vários módulos 2x2. 7

8 Interconexão de Redes N entradas Log(N) estágios com N/2 módulos por estágio; Exemplo: Omega (rede de troca misturada). Observe que a ordem das entradas em um estágio é uma mistura das saídas do estágio prévio: (0, 4, 1, 5, 2, 6, 3, 7). Facilmente estendido para outros estágios Qualquer saída pode ser alcançada a partir de qualquer entrada, setando apropriadamente a comutação: Nem todas as rotas podem ser feitas simultaneamente; Exatamente uma rota entre cada par fonte-destino; Rede self-routing. 8

9 Auto Roteamento Use uma etiqueta: seqüência de n bit um bit por estágio da rede: Por ex.: Tag = b 3 b 2 b 1 da etiqueta (b i ), e envia o pacote para cima se b i =0 e para baixo se b i =1. Em uma rede Omega, para portas de destino com endereço binário abc a etiqueta é cba, Exemplo: saída 100 => etiqueta = 001; Observe que não importando a porta de entrada, a etiqueta 001 levará para a saída

10 Rede de Base Um outro exemplo de uma rede multi-estágio de interconexão. Construída usando um módulo comutado básico. Construção recursiva, Construa um comutador N por N usando comutadores N/2 por N/2 e um novo estágio do N/2 básico módulo (2x2); Comutador N por N tem L(N) estágios cada com N/2 módulos (2x2) básicos. 10

11 Contenção Dois pacotes podem querer usar o mesmo enlace ao mesmo tempo (mesma porta de saída de um módulo). Efeito Hot Spot Solução: Armazenamento. 11

12 Análise da Vazão da Interconexão de Redes Suponha que não haja armazenamento nos comutadores. Se dois pacotes querem usar a mesma porta um deles é descartado. Suponha que o comutador tenha m estágios. Tempo de transmissão de um pacote = 1 slot (entre estágios). Chegada de um novo pacote na entrada, em todos os intervalos de tempo, Análise da saturação (para máxima vazão); Distribuição uniforme dos destinos independente de um pacote para outro pacote. 12

13 Vazão da Interconexão, continuação Seja P(m) a probabilidade de um pacote ser transmitido no enlace do estágio m P(m) P(0) = 1 P(m+1) = 1 P (nenhum pacote no enlace do estágio m+1 (enlace c)) = 1 P (nenhuma entrada para o estágio m+1 escolhe esta saída) Cada entrada tem um pacote com uma probabilidade P(m) e o pacote irá escolher o enlace com probabilidade 1/2. Portanto, 1 P ( m + 1) = 1 1 P ( m ) 2 Agora podemos determinar P(m) recursivamente. Para uma rede de m estágios, a vazão (por enlace de saída) é P(m), que é a probabilidade que existe um pacote na saída. 2 13

14 Vazão da Interconexão, continuação Vazão A vazão pode ser significantemente aumentada adicionando buffers nos estágios. Buffers aumentam o atraso; Há um compromisso entre atraso e vazão. 14

15 Vantagens / Desvantagens da Arquitetura Multi-Estágio Vantagens Modular Escalável Barramento (enlaces) somente precisam ser tão rápidos quanto as interfaces. Desvantagens Atraso devido à passagem por vários estágios. Cut-through possível quando os buffers estão vazios. Decréscimo da vazão devido ao bloqueio interno. Alternativas: Buffers externos a máquina de comutação. Buffers de saída Buffers de entrada 15

16 Arquitetura do Buffer de Saída Tão logo o pacote chega, é transferido para um buffer de saída apropriado. Suponha um sistema que aloca fatias de tempo para o processamento. Durante cada fatia de tempo à máquina de comutação transfere um pacote de cada entrada (se disponível) para a saída apropriada. Deve ser hábil em transferir N pacotes em cada fatia de tempo; A velocidade do barramento deve ser N vezes a taxa da linha; Não há filas nos buffers de entrada no máximo um pacote na entrada para uma fatia de tempo. 16

17 Análise das Filas Se as chegadas em cada entrada são Poisson (taxa média A ), cada fila de saída comporta-se como uma fila M/D/1. a duração de um pacote é igual a uma fatia do tempo X = X 2 = 1. O número médio de pacotes em cada saída é dado por (M/G/1 fórmula): N Q = 2A ( A) 2(1 A) 2 Observe que o único atraso é devido à fila nas saídas e não a máquina de comutação. 17

18 Vantagem Vantagens /Desvantagens da Arquitetura com Buffer de Saída Não há atraso ou bloqueio dentro do comutador. Desvantagens A velocidade do barramento deve ser N vezes a velocidade da linha. Impõe limites práticos no tamanho e capacidade do comutador. Buffers de saída compartilhados: Buffers de saída são implementados em memória compartilhada usando listas concatenadas. Requer menos memória (devido a multiplexação estatística). a memória deve ser rápida. 18

19 Arquitetura com Buffer de Entrada I Pacotes armazenados na entrada em vez da saída. A máquina de comutação não deve ser tão rápida. Durante cada intervalo de tempo, o escalonador estabelece as conexões crossbar para transferir os pacotes da entrada para a saída. Máximo de um pacote a partir de cada entrada. Máximo de um pacote para cada saída. Bloqueio do pacote na cabeça da fila (HOL - Head Of Line blocking) quando o pacote na cabeça de duas ou mais filas é destinado para a mesma saída, somente um pode ser transferido e os outros são bloqueados. 19

20 Análise da Vazão dos Comutadores Com Filas na Entrada Bloqueio HOL limita a vazão pois algumas entradas (conseqüentemente saídas) são mantidas não ativas durante um intervalo de tempo mesmo quando existam pacotes em suas filas para serem enviados. Considere um comutador NxN e suponha que as entradas são saturadas (sempre tem um pacote para enviar). Tráfego uniforme cada pacote é destinado para cada saída com igual probabilidade (1/N). Agora, considere somente aqueles pacotes na cabeça de suas filas (existem N deles!). 20

21 Análise da Vazão, continuação i Seja Q o número de pacotes HOL destinados ao nó I no fim do m th m intervalo de tempo. Onde i A m Onde Q i m = m i i max( 0, Q 1 + A 1) m = número de novas mensagens HOL endereçadas ao nó I que chegam HOL durante o intervalo m. Agora, P i ( Am l) = Cm 1 l l CM l ( 1 N ) ( 1 1 N ) = 1 Cm 1 = número de mensagens HOL que saem durante o intervalo m-1 = número de novas chegadas HOL. i Quando N se aproxima de infinito, torna-se Poisson com taxa C/N onde C é o número médio de saídas por intervalo de tempo. A m 21

22 Análise da Vazão, continuação No estado estável Q i comporta-se como uma M/D/1 e portanto. Q i = 2A ( A) 2(1 A) 2 Observe contudo que o número total de pacotes endereçados para as saídas é N (numero de pacotes HOL) e portanto, N 2 i Q = N Q i = i= 1 2(1 A) Utilizando a forma quadrática: A = utilização 2 2 0, 58 2A ( A) 22

23 Resumo dos Comutadores Com Fila na Entrada A vazão máxima de um comutador com fila na entrada, é limitada pelo bloqueio HOL a 58% (para N grande). Vantagens da fila na entrada: Simples Taxa no barramento = Taxa na linha Desvantagem Limitação na vazão 23

24 Evitando o Bloqueio HOL Se as entradas tiverem a permissão de transferir os pacotes que não estão na cabeça de suas filas, a vazão pode ser bastante melhorada (não FCFS). Exemplo: Como, o escalonador faz sua decisão de que entrada transferir para qual saída? 24

25 Matriz de Backlog Cada entrada na matriz de backlog representa o número de pacotes na fila de entrada i que estão destinados à saída j. Durante cda intervalo o escalonador pode transferir no máximo um pacote de cada entrada para cada saída. O escalonador escolhe o pacote a partir de cada linha, e coluna da matriz de backlog. Isto pode ser feito a partir de um algoritmo gráfico de casamento bipartite. O gráfico bi-partite consiste de N nós representando as entradas e N nós representando as saídas. 25

26 Representação do Gráfico Bi-Partite Existe um limite no gráfico de uma entrada para uma saída se existe um pacote na matriz de backlog que deve ser transferido a partir daquela entrada para a aquela saída. Para a matriz de backlog anterior o gráfico bi-partite é: Definição: Um casamento é um conjunto de limites, tal que nenhum par de limites compartilhe um nó. Achar um casamento no gráfico bi-partite é equivalente a encontrar um conjunto de pacotes tal que nenhum par de pacotes compartilha uma linha ou coluna na matriz de backlog. Definição: Um casamento máximo é um casamento com o máximo possível de limites. Achar um casamento máximo é equivalente a achar o maior conjunto de pacotes que podem ser transferidos simultaneamente. 26

27 Casamentos Máximos Algoritmos para achar casamentos máximos existem. O algoritmo mais conhecido faz O(N 2.5 ) operações. Muito longo para N grande. Alternativas Soluções sub-ótimas Casamento máximo: Um casamento que não pode ser feito maior ainda para uma dada matriz de backlog. Para o exemplo anterior: (1-1, 3-3) é máximo. Fato: O número de limites num casamento máx 1/2 o número de limites num casamento máximo. 27

28 Obtendo 100% de Vazão Em Um Comutador Com Fila na Entrada Achando um casamento máximo durante cada intervalo de tempo não elimina o efeito do bloqueio HOL. Deve olhar além dos intervalos no momento a tomar uma decisão de escalonamento. Definição: Um gráfico bi-partite com pesos é um gráfico bi-partite com custos associados a cada limiar. Definição: U casamento máximo com pesos é um casamento com os limiares de maior peso. Teorema: Um escalonador que escolhe durante cada intervalo o máximo casamento com pesos onde o peso do enlace (i, j) é igual ao comprimento da fila (i,j) obtém uma utilização plena (100% da vazão). Prova: veja Achieving 100% throughput in an input queued switch by N. McKeown, et. al., IEEE Transactions on Communications, Aug

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