USP. Solar. Lunar. Marte USP. Os Planetas

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1 MPA5004 Conceitos Fundamentais da Física do Sistema Solar 26ª Assembleia Geral da União Astronômica Internacional Planetas e corpos do sistema solar Nelson Vani Leister IAG- Dep.Astronomia Aula 04 Planetas e seus corpos no Sistema Solar ficam definidos em três categorias. Primeira categoria: "Um planeta é um corpo celeste que está em órbita ao redor do Sol, que tem massa suficiente para ter gravidade própria para superar as forças rígidas de um corpo de modo que assuma uma forma equilibrada hidrostática - ou seja, redonda - e que definiu as imediações de sua órbita". Segunda categoria: "Um planeta anão é um corpo celeste que está em órbita ao redor do Sol, que tem suficiente massa para ter gravidade própria para superar as forças rígidas de um corpo de modo que assuma uma forma equilibrada hidrostática - ou seja, redonda -, mas que não definiu as imediações de sua órbita e que não é um satélite." Terceira categoria: "Todos os demais objetos que orbitam ao redor do Sol são considerados coletivamente como 'corpos pequenos do Sistema Solar'". O EFEITO DE MARÉ Os Planetas Solar Contribuição da maré solar, lunar e de Marte Lunar Marte Evolução das Marés Os Planetas Os Planetas Altura do bojo de maré O efeito sobre a Lua como F MR, a Terra provoca um efeito sobre a Lua de cerca de energia potencial=m g h trabalho realizado pela força de maré devido à Lua = m α L R T M R lua /M lua R 20 M M R /M R M 0.2?? D sol = 150x10 6 km D lua = 380x10 3 km G = 6,67x10-11 N.m 2 /kg 2 R = 6400 km R lua = 1730 km M = 5,98x10 24 kg M sol = 2x10 30 kg M lua = 7.3x10 22 kg h = 2 (M M T )( R T4 d 3 ) 1

2 A Energia orbital Lembrar que: E M = - GMm 2a Os satélites Na figura ao lado a força tem o mesmo sentido do movimento do satélite, ACELERANDO-O. Logo a E M (energia mecânica) do satélite aumenta. A energia mecânica aumenta, logo o valor absoluto de E M diminui, e a aumenta: o satélite afastando-se do planeta, sua velocidade diminui. (Paradoxo) O satélite acelerado passa a mover-se mais lentamente. O caso da Lua/Terra Embora pequena a deformação é suficiente para provocar um atraso no movimento da lua, cujo período de translação ao redor da Terra esta aumentando. Conhecemos 2 tipos de marés: As marés oceânicas (ação nas águas) As marés na terra. A lua causa uma deformação de cerca de 70cm. Conclusões: Há dois bilhões de anos a lua estaria a km da Terra ( km hoje). Daria uma volta ao redor da Terra em 6,5 horas. A Terra estaria girando mais rápido, o dia teria 5 horas. Olhando a figura e a Terra, vê-se que o momento das forças que atuam sobre o planeta não é nulo atua no sentido de frear a rotação do planeta. A Lua para sempre! O resultado é que a duração do dia aumenta de 0,002s/sec. Este fato levará a Terra a ter seu período de rotação aumentando até 35 dias. A lua acompanhará a Terra, o que resultará sincronizar-se com a rotação da Terra. Outros casos (as luas dos planetas) 1. Fobos (satélite de Marte) O período de rotação de Marte é 24,6 horas (semelhante o da Terra, e o período orbital de Fobos é de 7,7 horas o que confere característica interessantes. 2. Mimas e Tétis (satélite de Saturno) a) Mimas tem período orbital igual ao de rotação (22h 37m). b) Tétis tem período orbital igual ao de rotação (45h 18m) 3. Encélados e Dione (satélite de Saturno) a) Encélados tem período orbital igual ao de rotação (32,8 horas). b) Dione tem período orbital igual ao de rotação (~66 horas) 4. IO, Europa e Ganimedes (satélite de Júpiter) Asteroides são corpos metálicos rochosos sem atmosferas que orbitam o Sol, mas são muito pequenos para serem classificados como planetas. Conhecidos como "planetas menores", são dezenas de milhares localizados no chamado cinturão de asteroides são formados por material primordial. Foram impedido pela gravidade forte de Júpiter de acretar em um Planeta. Estão situados no chamado cinturão de asteroides: um vasto anel entre as órbitas de Marte e Júpiter. Estima-se que a massa total dos asteroides corresponde um corpo aproximadamente km de diâmetro (menos da metade do tamanho de a lua). Asteroides têm tamanhos variados. - o maior Ceres descoberto 1801 possui diâmetro de 600km seguem órbitas elípticas e estáveis, no mesmo sentido que a Terra com período três a doze anos. Nosso conhecimento dos asteroides foi derivado de três fontes principais: - sensoriamento remoto terrestre, - dados dos voos da Galileu, e - análise laboratorial de meteoritos. são classificados em: diferentes tipos de Albedo, composição derivada das características espectrais da luz solar refletida e semelhanças deduzidas dos diferentes tipos de meteoritos. Foi possível confirmar que famílias de asteroides são partes de um corpo maior que sofreu uma forte colisão e apresentam o que os pesquisadores chamam de relação genética entre seus membros. 2

3 4 Vesta, descoberto por Olbers em 1807, é o segundo asteroide de maior massa, o terceiro em tamanho, e o mais brilhante de todos km Média de 529 km Massa (2,67 ± 0,02) kg Densidade média 3,42 g/cm 3 Gravidade à superfície 0,22 m/s 2 Velocidade de escape Período de rotação 0,35 km/s 5,342 horas 0,2226 d 2 Palas é o segundo objeto de maior tamanho do cinturão, foi descoberto por William Hyde Wollaston. 544 km Massa (2,11 ± 0,26) kg Densidade média 2,8 g/cm 3 Gravidade à superfície 0,18 m/s 2 Velocidade de escape Período de rotação 0,32 km/s 0,32555 d 4 Vesta 2 Palas 253 Mathilde foi descoberto no dia 12 de novembro de 1885,pelo astrônomo Johann Palisa trabalhando no Observatório de Viena. 433 Eros 5201 Ferraz-Mello 52,8 km ( km) 253 Mathilde 433 Eros é um asteroide cujo nome foi dado em homenagem ao deus da mitologia grega Eros. Visitado pela sonda espacial NEAR Shoemaker que entrou em sua órbita em 15 de fevereiro de 2000 e aterrizou em sua superfície em 12 de fevereiro de x13x33 km Massa 7, kg Densidade média 2,4 g/cm 3 Gravidade à superfície 0,0059 m/s 2 Velocidade de escape 0,0103 km/s Período de rotação 0,2194 d (NEAs) A maioria dos asteroides se enquadram em três categorias: Tipo C (carbonáceo): São mais de 75% dos conhecidos. Muito escuro com um albedo de 0,03-0,09. Tem composição semelhante a do sol, desprovido de hidrogênio, hélio e outros voláteis. do tipo C se situam nas regiões externas do cinturão principal. Asteroides com órbitas a distância de 1,3 UA (195 milhões de quilômetros) do Sol são conhecidos como asteroides próximo da Terra (NEAs). Tipo S (silicato): Representa cerca de 17% dos conhecidos. Relativamente brilhante com um albedo de 0,10-0,22. A composição é ferro metálico misturado com silicatos de ferro e magnésio. Asteroides do tipo S dominam a região interna do cinturão. Tipo M (metálico): São relativamente brilhantes com um albedo de 0,1-0,2. A composição é aparentemente dominada por ferro metálico. do tipo M habitam a região intermediária do cinturão principal. (NEAs eventos) Em 30 de junho de 1908, um pequeno asteroide de 100 metros de diâmetro explodiu sobre a remota região de Tunguska, na Sibéria, devastando mais de meio milhão de hectares de floresta. Um dos últimos eventos de aproximação ocorreu em 23 de março de 1989, quando um asteroide de 0,4 km passou a km da Terra. Cientistas surpresos estimaram que os dois corpos passaram pelo mesmo ponto no espaço, com apenas seis horas de intervalo. Os movimentos dos asteroides são parecidos com os dos planetas. Tem variações de excentricidade e inclinação semelhantes as dos planetas, entretanto as excentricidades chegam a 0,9 e a inclinação vai até 60º. Cerca de possuem órbitas conhecidas, sendo possível observa-los continuamente ao redor do Sol. Os fenômenos mais interessantes encontrados entre os asteroides são os de ressonância e os agrupamentos em famílias 3

4 Ressonância pode ser definida como uma relação de inteiros entre os períodos de duas ou mais grandezas. Encontros próximos, envolvendo grandes perturbações da órbita do asteroide, sucedem-se em cada período orbital de Júpiter. Ressonância no sistema solar Lua/Terra (1:1) Júpiter Saturno (5:2) Causa: Forças de maré Encontros próximos entre Júpiter e o asteroide, são evitados pelo mecanismo da ressonância e as perturbações dominantes compensam-se ao longo do tempo. (ressonância) situam-se entre Marte e Júpiter. Possuem períodos orbitais que variam entre poucos anos e o período de Júpiter (12 anos). Ocorre em alguns casos terem período comensurável com o de Júpiter. Exemplos: Hildas, descoberto por Johann Palisa (Hilda) em 1875, tem período de 8 anos - 2/3 do de Júpiter. Atualmente existem cerca de 1100 asteroides nessa família (representa um caso semelhante ao de Plutão. A diferença é que são interiores. Trojanos, descoberto por Max Wolf (588 Achilles) em 1906, tem período de aproximados 12 anos igual ao de Júpiter. Foram descoberto 6200 asteróides até Estão na órbita de Júpiter (Lagrange). (ressonância) situam-se entre Marte e Júpiter. Possuem períodos orbitais que variam entre poucos anos e o período de Júpiter (12 anos). Ocorre em alguns casos terem período comensurável com o de Júpiter. Os Trojanos Trojanos Têm períodos em média iguais ao de Júpiter (12 anos) Hildas Têm períodos próximos a 8 anos (2/3 do período de Júpiter) Os Trojanos/Hildas Os Trojanos/Hildas 30 o 100 o Oscilação = 200 anos Trojanos Têm períodos em média iguais ao de Júpiter (12 anos) 4

5 Os pontos de Lagrange Asteroides Asteroides As falhas de Kirkwood Kirkwood em 1867 descobre que a distribuição dos asteroides não é uniforme L1, L2, L3, os pontos colineares, são instáveis, o que significa que qualquer órbita lançada na vizinhança destes pontos é repelida, L4 e L5, os pontos triangulares, formam triângulos equiláteros com os dois primários e são estáveis, o que significa que qualquer órbita na vizinhança de um destes pontos permanece na vizinhança do ponto. Wisdom (1982) consegue explicar a origem das falhas. Variações nas excentricidades das órbitas dos asteroides em ressonância com Júpiter (3:1) pode promover encontros com planetas! Exercício 02 Calcular as posições dos pontos L1 e L2 Resumo: O problema dos três corpos Estudar um problema com mais de 2 corpos é uma tarefa complicada porque as equações destes sistemas não são resolvidas por nenhuma função conhecida. Desenvolveram-se então métodos perturbativos, em que sobre uma solução conhecida do P2C se introduzem os efeitos dominantes das interações planeta/planeta como perturbações. Executar o método muitas vezes melhora a precisão da nossa solução, mas a obtenção de uma solução exata implicaria um número infinito de iteradas. Ao pretender explicar as irregularidades observadas nas órbitas de alguns planetas, Laplace identifica as ressonâncias planetárias como um mecanismo geral que pode produzir efeitos a longo termo. No entanto, conclui que estas perturbações se compensam, e não põem em causa a estabilidade do sistema solar. No final do séc. XIX, Poincaré descobriu que o comportamento geral de um corpo sob a influência gravitacional de outros dois muito mais pesados (por exemplo um asteroide no campo gravitacional do Sol e de Júpiter) era irregular e essencialmente imprevisível. Foi somente durante o século XX, no início dos anos 60, que as ideias de Poincaré ressurgiram pela mão do meteorologista E. Lorenz. Lorenz calculava com recurso de um computador soluções aproximadas para um sistema de equações que modela a convecção na atmosfera. Da ordem nasceu o Caos Quaisquer duas órbitas com condições iniciais arbitrariamente próximas resultavam no futuro em órbitas muito diferentes. O efeito borboleta Edward Lorenz, para aproveitar, nos primórdios do uso dos computadores, a capacidade de cálculo a que tinha acesso, construiu um modelo simplificado com doze equações, que exprimiam relações entre a temperatura, a pressão, a umidade e a velocidade do vento, para prever o tempo (atmosférico). (Uma história!) E. Lorenz começou a perceber que a previsão do tempo a longo prazo estava condenada ao fracasso, pois o seu modelo exibia o fenômeno conhecido por dependência sensível das condições iniciais. O fato de os nossos aparelhos de medida (réguas, termômetros, relógios, etc.) terem precisão finita, significa em muitos casos a impossibilidade de fazer previsões a longo prazo. 1. O caso de Hyperion (16º satélite de Saturno) Em ressonância com Titan 2. Asteroides com período orbital 4 anos (1/3 de Júpiter). Ressonância no sistema solar Observações realizadas pela missão voyager 1. Uma solução clássica não conseguiu reproduzir a posição de Hyperion quando da visita da voyager 2. As soluções são sensíveis as condições inicias. O efeito borboleta The Butterfly Effect, escrito e dirigido por Eric Bress, J. Mackye Gruber. 5

6 Asteroides com período orbital 4 anos (1/3 de Júpiter). Ressonância asteroidal Asteroides com período orbital 4 anos (1/3 de Júpiter). Ressonância asteroidal O modelo de Wisdom Asteroides Obsevatoire de Caussol (CERGA) O asteroide Toutatis, oficialmente numerado 4179, foi descoberto por Christian Pollas em Passou a km da Terra Caos Wisdom (1982) apresenta as primeiras evidências de que o Sistema Solar é caótico. O caos é uma consequência da não integrabilidade. Sistemas caóticos são caracterizados pela sensibilidade extrema às condições iniciais. O sistema torna-se imprevisível a longo prazo, mas continua sendo determinista. A imprevisibilidade é causada porque Não conhecemos a solução em forma exata para todo tempo. Não conhecemos a condição inicial com suficiente precisão. Asteroides agrupamento em famílias Famílias que apresentam características físicas semelhantes Distribuição da energia próprio e a inclinação do momento angular 6

7 Caos na obliquidade dos planetas (Caos lento) Um dos parâmetros importantes na descrição da dinâmica dos planetas é a sua obliquidade. Diferentes planetas têm diferentes valores para a obliquidade Embora a maioria tenha o mesmo sentido para o movimento de rotação própria, Vênus roda ao contrário e Urano roda deitado. Qual é explicação para a "invulgar" obliquidade destes planetas? Caos na obliquidade dos planetas (Caos lento) Vênus e o sincronismo com a Terra! Mostra sempre a mesma face para a Terra. Sofre efeito de maré de Marte. A existência da Lua foi necessária para o aparecimento de vida na Terra? (Laskar 1989) O movimento na zona caótica pode ter sido o mecanismo responsável por este comportamento. Ressonâncias entre os períodos das perturbações planetárias e a frequência de precessão do eixo, pode fazer variar as obliquidades das órbitas!. Cometas Agora sabemos que os cometas são restos do início do nosso sistema solar de 4,6 bilhões de anos atrás. Consistem principalmente de gelo revestido com material orgânico escuro. Eles são considerados como "bolas de Cometa Halley (1986) neve sujas" que podem fornecer pistas importantes sobre a formação do nosso sistema solar. Os cometas podem ter trazido água e compostos orgânicos, os blocos de construção da vida, para o início da Terra e outras partes do sistema solar. Os cometas têm uma pequena parte congelada, chamada núcleo, muitas vezes não maior do que alguns quilômetros de diâmetro. O núcleo contém pedaços de gelo, gases congelados com poeira. Um cometa aquece quando se aproxima do Sol e desenvolve uma atmosfera ou coma. A principal característica dos movimentos dos cometas Cometas Órbitas não são necessariamente elípticas. Vários cometas conhecidos têm órbitas hiperbólicas e muitas das órbitas são impossíveis de distinguir se são hipérboles ou elipses altamente excêntricas. Órbitas hiperbólicas faz supor que sejam de cometas que vieram do meio interestelar e para lá retornam, ou cujas órbitas tenham sido modificadas ao passar perto de um planeta do sistema solar. Outros mundos Estrelas duplas Sistemas estelares múltiplos Aglomerados Companheiros planetários Pulsares A existência de planetas 7