DINÂMICA DO SISTEMA SOLAR

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1 ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR Enos Picazzio (IAGUSP 2006) DINÂMICA DO SISTEMA SOLAR NÃO HÁ PERMISSÃO DE USO PARCIAL OU TOTAL DESTE MATERIAL PARA OUTRAS FINALIDADES.

2 Até o final do século XVII eram conhecidos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Urano foi descoberto em 1781, Netuno em 1846 (baseados em previsões teóricas de Adams (1845) e Leverrier (1846) e Plutão em 1930 (também por previsões teóricas). Enos Picazzio IAGUSP (2006)

3 União Astronômica Internacional (IAU) (Proposta a ser votada) Planeta: corpo celeste que (a) tenha massa suficiente para que sua autogravitação supere a rigidez de seu material e estabeleça o regime de equilíbrio hidrostático - responsável pela forma aproximadamente esférica -, e (b) que orbite uma estrela, sem ser estrela ou satélite. Pela nova classificação, haveria 12 planetas: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Ceres, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno, Plutão-Caronte e Xena (2003UB313). Porém, há uma lista de quase uma dezena de candidatos a planetas. Enos Picazzio IAGUSP (2006) O que são s o planeta, planeta duplo e satélite? Um corpo com massa superior a kg (1.400 vezes menor que a da Lua) e diâmetro mínimo de 800 km (4 vezes menor que o da Lua) satisfaz essa condição.

4 O que são s o planeta, planeta duplo e satélite? União Astronômica Internacional (IAU) (Proposta a ser votada) Planeta duplo: quando o baricentro (centro de massa) do sistema está fora do corpo maior. O baricentro da dupla Plutão e Caronte está cerca de km acima da superfície de Plutão. S/2005P2 S/2005P1 Plutão Diâmetros aproximados em km: Plutão: 2.400, Caronte:1.200, P1: 60 a 165, P2: 40 a 140 Caronte Enos Picazzio IAGUSP (2006)

5 O que são s o planeta, planeta duplo e satélite? União Astronômica Internacional (IAU) (Proposta a ser votada) Satélite: corpo celeste girando em torno de um baricentro localizado no interior do planeta que órbita. Esta condição vale independentemente de o corpo satisfazer a condição de planeta (massa e diâmetro mínimos). No caso da dupla Terra e Lua, o baricentro do sistema está cerca de km abaixo da superfície terrestre, apesar de a Lua satisfazer a condição de planeta. Os baricentros dos satélites Ganimedes (Júpiter) e Titã (Saturno), que são maiores que Mercúrio, estão fora dos seus planetas. Enos Picazzio IAGUSP (2006)

6 Parâmetros orbitais Inclinação (i) - é o ângulo formado entre a órbita do planeta e o plano da eclíptica. Se i > 90 º, o corpo orbita o Sol em sentido contrário ao movimento da Terra (movimento retrógrado). Longitude do nodo ascendente (Ω) - é o ângulo entre o ponto Vernal (γ) e o nodo ascendente do corpo. (0 Ω 360 º ) Argumento do periélio (ω) - é o ângulo, medido sobre o plano orbital do corpo, entre o periélio P e o nodo ascendente, contado no sentido do movimento do corpo.(0 ω 360 º ) Semi-eixo maior da órbita (a) - distância média do astro ao Sol. Excentricidade da órbita (e) - relação entre a semi -distância focal e o semi-eixo maior. Instante (época) de passagem pelo periélio (t0) - é a época de uma determinada passagem pelo periélio. Período sideral (P) - é o tempo necessário para o objeto orbitar uma vez em torno do Sol. Longitude do periélio (ϖ) - é definido como a soma algébrica entre a longitude do nodo ascendente (Ω) e o argumento do periélio (ω): ϖ = Ω + ω 2π Movimento médio (n) - é a velocidade angular média do corpo em torno do Sol: n = P Enos Picazzio IAGUSP (2006)

7 Leis de Kepler Obtidas empiricamente no século XVII, através da redução das observações de Tycho Brahe. Resultados obtidos só foram ajustados a órbitas elípticas. Enos Picazzio IAGUSP (2006)

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10 Lei de Gravitaçã ção o Universal Galileu Galilei: estudando as leis do movimento procurava a resposta à pergunta básica: Por que os planetas estão em movimento? Princípio da Inércia: Se um corpo não for perturbado, permanecerá em MRU. Newton: Interpretou esse Princípio da seguinte maneira: A única maneira de modificar o movimento de um corpo é utilizar o conceito de força. Como? Direção do movimento Direção da força Então: deve existir uma força lateral, aplicada ao planeta, para mantê-lo em órbita fechada.

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20 Problema de 3 corpos Neste caso existem 5 soluções estacionárias Æ 5 pontos Lagrangianos. Soluções estáveis: L4 e L5. Havendo perturbação, o corpo pode voltar à posição de equilíbrio dependendo da relação entre as massas envolvidas. Exemplo típico: asteróides Troianos de Júpiter. Enos Picazzio IAGUSP (2006)

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40 Planetas: Classificaçã ção o e Configuraçã ção clássicos anão duplo Ceres Xena -Caronte Plútons Enos Picazzio IAGUSP (2007)

41 Planetas: Classificaçã ção o e Configuraçã ção clássicos anão duplo (PERUDSUHVHQWHVQDOLWHUDWXUDRVWHUPRV LQIHULRUHVLQWHULRUHVWHUUHVWUHV VXSHULRUHVH[WHULRUHVMRYLDQRVDQmR Ceres JLJDQWHVVyOLGRVJDVRVRVJHODGRVQmR VmRWHUPRVRILFLDOL]DGRVSHOD8QLmR $VWURQ{PLFD,QWHUQDFLRQDO Xena -Caronte Plútons Enos Picazzio IAGUSP (2007)

42 Planetas: Classificaçã ção o e Configuraçã ção Configuraçõ ções planetárias Planetas internos: I 1 - conjunção inferior I 2 - máxima elongação ocidental (O) I 3 - conjunção superior I 4 - máxima elongação oriental (L) Planetas exteriores: E 1 - oposição E 2 - quadratura ocidental (O) E 3 conjunção E 4 - quadratura oriental (L) S Sol T Terra I planeta interno E planeta externo Enos Picazzio IAGUSP (2006)

43 Planeta Superior D d A duração do ano ; T período sideral (orbital) ; S período sinódico (aparente) Enos Picazzio IAGUSP (2006)

44 Planeta Superior D d A duração do ano ; T período sideral (orbital) ; S período sinódico (aparente) S período sinódico entre 2 oposições S = t(t3 ) t(t1 ) planeta Terra percorreu percorreu α 360º + α Para a Terra : Para o planeta : Enos Picazzio IAGUSP (2006) 360º A 360º + α S 360º T α S α = T = 360S A 360S α T = 1 A 1 S

45 Planeta Superior D d A duração do ano ; T período sideral (orbital) ; S período sinódico (aparente) Seja t = t(t2 ) t(t1 ) Intervaloentre uma oposição e quadratura mais próxima : Para a Terra : Para o planeta : 360º A α t 360º T β t α = β = 360t A 360t T Da figura (B) : D d = cos γ onde γ = α - β Enos Picazzio IAGUSP (2006)

46 Planeta Inferior ST SP 1 1 = ST = SP 2 2 = ST = SP 3 3 = d = D Distância heliocêntrica D = d senβ do planeta : Período sinódico: tempo decorrido entre duas posições idênticas sucessivas S t( T ) t( ) t = 3 T1 instantes de elongação máxima A duração do ano T período sideral (orbital) S período sinódico (aparente) Enos Picazzio IAGUSP (2006)

47 Planeta Inferior No intervalo de tempo S : 1.Terra deslocou - se de um ângulo ou 360º A (A α S α = 360S A 365,256 d) " α " 2. Planeta foi de P 1 P, ou deslocou - se de 3 360º + α S 360º + α ou T = 360S α = 360S ( 360S / A) T 360º A duração do ano T período sideral (orbital) S período sinódico (aparente) logo : 1 T = 1 A + 1 S Enos Picazzio IAGUSP (2006)

48 Mercúrio: rio: período Período orbital em torno do Sol: ~ 116 d (M 1 ÆM 2 ÆM 3 ); portanto o intervalo entre elongações máximas é ~ 58 d Terra : 365 d 360º 58 d 57º (T ST ˆ 1 2 ) A duração do ano T período sideral (orbital) S período sinódico (aparente) * 1 T Mercúrio :116 d mesma posição de elong. máx. em116 d então : = 1 A + 1 S descreve 474º 116 d 360º 88 d * 1 = + 365, º + 2 x 57º = 474º = = 1 88 (M T 1, M = 3 ) 88d Enos Picazzio IAGUSP (2006)

49 Mercúrio: rio: distância relativa Aproximando a órbita para circular: a distância heliocêntrica da Terra : ST1, ST2,... da observação: STˆ 1M1 = STˆ 2M2 = STˆ 3M3 23º da órbita circular: SMˆ T = SMˆ T = SMˆ T = 90º SM 1 = ST sen23º 0.39ST Enos Picazzio IAGUSP (2006)

50 4XHWDOID]HUDVSDVVDJHQVGDV HTXDo}HVQDPmR" 6HUiPDLVGLYHUWLGRTXHLUDXPD EDODGD Enos Picazzio IAGUSP (2007)