CÂMPUS FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA JONAS FORTUNATO HONORATO

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1 CÂMPUS FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA JONAS FORTUNATO HONORATO Análise de grandezas elétricas para identificação do desbalanceamento de massa em cargas acopladas a motores de indução trifásicos alimentados por inversor Florianópolis - SC 217

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3 INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CÂMPUS FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA JONAS FORTUNATO HONORATO ANÁLISE DE GRANDEZAS ELÉTRICAS PARA IDENTIFICAÇÃO DO DESBALANCEAMENTO DE MASSA EM CARGAS ACOPLADAS A MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ALIMENTADOS POR INVERSOR Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina como parte dos requisitos para aprovação na unidade curricular TCC229 do Curso de Graduação em Engenharia Elétrica. Professor Orientador: Cesar Alberto Penz, Dr.Eng. Professor Coorientador: Sérgio Luciano Avila, Dr.Eng. FLORIANÓPOLIS, DEZEMBRO DE 217.

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5 ANÁLISE DE GRANDEZAS ELÉTRICAS PARA IDENTIFICAÇÃO DO DESBALANCEAMENTO DE MASSA EM CARGAS ACOPLADAS A MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ALIMENTADOS POR INVERSOR JONAS FORTUNATO HONORATO Este trabalho foi julgado adequado para obtenção do título de Engenheiro(a) Eletricista e aprovado na sua forma final pela banca examinadora do Curso de Graduação em Engenharia Elétrica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina. Florianópolis, 15 de dezembro, 217. Banca Examinadora: Cesar Alberto Penz, Dr. Eng. Orientador Sérgio Luciano Ávila, Dr. Eng. Coorientador Enio Valmor Kassick, Dr. Eng. Instituto Federal de Santa Catarina Jackson Lago, Dr. Eng. Instituto Federal de Santa Catarina

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7 Dedico este trabalho ao meu tio Ronaldo Manoel Honorato e minha Tia Elida Mendes Honorato, sem a hospitalidade e apoio de vocês, minha jornada pela engenharia elétrica teria sido sem dúvida alguma muito mais árdua.

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9 AGRADECIMENTOS A primeira pessoa a quem devo agradecer é meu pai, Saul Manoel Honorato Filho, pois nunca mediu esforços para me prover tudo o que eu pudesse precisar para atingir meus objetivos e ter sucesso no que estou fazendo hoje, todo seu apoio é o que possibilitou realizar este sonho. A minha mãe, que embora não esteja aqui hoje, seus ensinamentos, afeto e apoio sempre farão parte de quem eu sou. A meu tio e minha tia, a quem dedico este trabalho, serei sempre grato por estarem comigo nesta jornada, e por me acompanharem com compreensão e apoio, aconselhando-me quando necessário. Ao meu irmão, Matheus Fortunato Honorato por estar comigo e me apoiar. A minha namorada Débora dos Santos Machado, por estar comigo, me apoiar, por ser minha companheira e meu refúgio, onde descanso e retomo minhas energias. A minha madrasta, Monia Fortunato de Bem, pois meu pai não esteve sozinho para me apoiar. Ao professor Cesar Alberto Penz, pela oportunidade de fazer parte do grupo de pesquisa em computação científica para engenharia PECCE, onde minha iniciação científica deu início a este trabalho, e pela sua orientação tanto neste trabalho quanto em diversos pontos importantes de minha vida acadêmica. Ao professor Sérgio Luciano Ávila pela coorientação deste trabalho, e por valiosas oportunidades de aprendizado. A meu amigo e colega de iniciação científica Alex Ferreira Estácio, com quem realizei os primeiros ensaios no PECCE e os primeiros resultados foram obtidos. Aos meus amigos e colegas da engenharia que me apoiaram, estiveram comigo e me ajudaram quando precisei, sem os quais este trabalho também não teria sido possível.

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11 O senhor é meu pastor e nada me faltará (Salmo 23).

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13 RESUMO O intuito desse trabalho é desenvolver um estudo do monitoramento de grandezas elétricas como fonte de informação para o diagnóstico do desbalanceamento de massa do eixo em motores de indução trifásicos alimentados por inversor eletrônico. Para alcançar tal objetivo, foi realizado estudo teórico sobre o diagnóstico preditivo de falhas típicas de motores de indução trifásicos, através de grandezas como tensão e corrente do estator. Estudos teóricos sobre o desbalanceamento de massa do eixo também foram realizados, explorando os tipos de desbalanceamento e níveis aceitáveis em aplicações reais, adquirindo-se um embasamento teórico para a geração de desbalanceamentos coerente e segura. Com base no conhecimento adquirido nos estudos teóricos, foram elaborados ensaios em uma bancada experimental que permite a geração de desbalanceamentos diversos em um motor saudável alimentado por um inversor eletrônico. Durante os ensaios foram adquiridas e processadas, com uso da plataforma LabVIEW, leituras de grandezas elétricas do estator, para caracterização do estado saudável da máquina e identificação de características relacionadas com cada desbalanceamento emulado. Palavras-chave: Diagnóstico preditivo. Motor de indução. Manutenção preditiva.

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15 ABSTRACT The purpose of this work is to develop a study of electrical quantities as a source of information for diagnostic of shaft mass unbalance in inverter-fed three phase induction motors. To achieve such objective, theoretical studies were made on predictive analyses of typical faults in induction motors using quantities such as stator current and voltage. Theoretical studies about shaft mass unbalance was also made, exploring the types of unbalance and accepted levels in real applications. Theoretical basement for the coherent and safe unbalance generation was obtained. Based on the knowledge obtained from the theoretical studies, tests were made on an experimental bench which allows the generation of several rotor unbalances in a healthy inverter-fed three phase induction motor. During the tests there was acquired and processed, using the LabVIEW platform, measurements of stator electrical quantities, for the characterization of the healthy state of the machine and identification of the characteristics related with each emulated unbalance. Keywords: Predictive diagnosis. Induction motor. Predictive maintenance.

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17 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Vista explodida de um motor de indução trifásico com rotor do tipo gaiola de esquilo Figura 2 - Estator de um motor de indução. Apenas a peça de metal de alta permeabilidade à esquerda e a inserção das bobinas a direita Figura 3 À esquerda, rotor gaiola de esquilo. À direita, o metal laminado foi removido por corrosão Figura 4 - Rotor bobinado Figura 5 - Ilustração dos rolamentos de um motor de indução. À esquerda rolamentos cilíndricos, à direita rolamentos em esferas Figura 6 - Rotor com múltiplas barras quebradas Figura 7 - Formas de curto circuito no estator: (A) Curto circuito entre espiras. (B) Curto circuito entre fases. (C) Ligação à carcaça Figura 8 Condições inadequadas de instalação de rolamentos Figura 9 Ilustração do desbalanceamento estático... 4 Figura 1 Ilustração do desbalanceamento acoplado... 4 Figura 11 Ilustração do desbalanceamento dinâmico Figura 12 Ilustração do desbalanceamento quase-estático Figura 13 Espectro de potência do sinal de corrente de um motor de indução saudável (A) e a sobreposição desse espectro de potência com o espectro de potência do sinal de corrente de um motor de indução com uma barra quebrada (B) Figura 14 Corrente no estator e seu respectivo espectro harmônico para (A) 2 barras quebradas e (B) 9 barras quebradas Figura 15 Espectro harmônico para os diferentes níveis de severidade de curto circuito no estator para a operação com 75% da potência nominal Figura 16 Espectro harmônico dos ensaios para (a) motor saudável e (b) motor com falhas de rolamentos Figura 17 Excentricidade de entreferro Figura 18 Simulação de desbalanceamento de eixo com a finalidade de provocar excentricidades de entreferro Figura 19 Comparação do espectro do quadrado das correntes para o motor saudável e com as excentricidades induzidas... 5 Figura 2 Ilustração do fenômeno de dispersão espectral Figura 21 Erro inerente à identificação de componentes de frequência... 55

18 6 Figura 22 Sinal senoidal utilizado para exemplificação da transformada de Hilbert Figura 23 FFT do sinal apresentado na figura Figura 24 Sinal resultante da transformada de Hilbert para o sinal da figura Figura 25 Sinal resultante do módulo do sinal da figura 22 com o sinal resultante de sua transformada de Hilbert Figura 26 Sinal módulo apresentado na figura 25 subtraído de sua componente contínua Figura 27 FFT do sinal apresentado na figura figura Figura 28 Bancada experimental para simulação de desbalanceamentos Figura 29 Ilustração dos discos de inércia da bancada experimental Figura 3 Ilustração de um eixo com massas desbalanceadoras. (a) visão lateral, (b) visão frontal Figura 31 - Ilustração de eixo com massas desbalanceadoras com eixos de correção Figura 32 Guia para notas de qualidade de balanceamento segundo ISO Figura 33 Balanceamento residual específico permissível baseado na nota de qualidade de balanceamento G e velocidade de serviço n Figura 34 Numeração dos discos de inércia e mancais Figura 35 - Desbalanceamento acoplado nível Figura 36 Sinal de corrente no tempo para o motor saudável com frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 15 khz Figura 37 Sinal de corrente no tempo para o motor saudável com frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 5 khz Figura 38 - Análise FFT para os ensaios com o motor saudável, frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 15 khz Figura 39 Análise FFT para os ensaios com o motor saudável, frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 5 khz Figura 4 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor saudável Figura 41 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor saudável Figura 42 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor saudável... 8 Figura 43 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível

19 Figura 44 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 45 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 46 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento estático com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 47 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 48 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 49 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 5 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento estático com frequência de alimentação de 7,5 Hz Figura 51 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 52 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 53 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 54 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento estático com frequência de alimentação de 5 Hz Figura 55 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 56 Vibração do mancal 2 para o ensaio sem desbalanceamentos com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 57 - Vibração do mancal 2 para o ensaio sem desbalanceamentos com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 58 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 59 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 6 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático deslocado em 18º em nível Figura 61 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático deslocado em 18º em nível Figura 62 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático deslocado em 18º em nível

20 8 Figura 63 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 64 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 65 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 66 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 67 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 68- FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 69 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 7 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento dinâmico com frequência de alimentação de 1 Hz... 1 Figura 71- Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento dinâmico com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 72 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 73 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 74 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 75 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 76 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 77 - Histograma dos valores RMS da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento acoplado com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 78 - Histograma dos valores RMS da corrente na frequência de,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento acoplado com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 79 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 8 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 81 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor saudável com componente fundamental extraída por transofrmada de Hilbert Figura 82 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 83 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível

21 Figura 84 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 85 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de,5 da transformada de Hilbert determinados pela FFT para o desbalanceamento estático com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 86 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 87 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 88 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 89 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 9 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de,5 da transformada de Hilbert determinados pela FFT para o desbalanceamento dinâmico com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 91 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 92 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 93 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 94 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 95 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de,5 da transformada de Hilbert determinados pela FFT para o desbalanceamento acoplado com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 96 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 da transformada de Hilbert determinados pela FFT para o desbalanceamento acoplado com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 97 - Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Figura 98 - Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela

22 1 Figura 99 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor saudável Figura 1 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor saudável Figura 11 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 12- FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 13 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 14 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 15 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 16 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento estático em nível Figura 17 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 18 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 19 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura 11 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível

23 Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento dinâmico em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 12 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível Figura 13 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz, extraída a fundamental pela transformada de Hilbert para o motor com desbalanceamento acoplado em nível

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25 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Valores encontrados no espectro de potência do sinal para o terceiro harmônico e fundamental nos diferentes níveis de severidade da falha Tabela 2 Desbalanceamentos máximos recomendados por norma de acordo com nota de qualidade de balanceamento e frequência de alimentação Tabela 3 Dados do nível 1 de severidade dos debalanceamentos gerados Tabela 4 Dados do nível 2 de severidade dos desbalanceamentos gerados Tabela 5 Dados do nível 3 de severidade dos desbalanceamentos gerados Tabela 6 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático por meio da análise da FFT para a frequência de 1, Tabela 7 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático por meio da análise da FFT para a vibração do mancal 1 na frequência rotacional... 9 Tabela 8 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático por meio da análise da FFT para a vibração do mancal 2 na frequência rotacional Tabela 9 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático deslocado de 18º por meio da análise da FFT para a frequência de 1, Tabela 1 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático deslocado de 18º por meio da análise da FFT para a frequência de, Tabela 11 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático, com massa desbalanceadora deslocada de 18º, por meio da análise da FFT para a vibração do mancal 1 na frequência rotacional Tabela 12 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático, com massa desbalanceadora deslocada de 18º, por meio da análise da FFT para a vibração do mancal 1 na frequência rotacional Tabela 13 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento dinâmico por meio da análise da FFT para a frequência de 1, Tabela 14 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento dinâmico por meio da análise da FFT para a frequência de,

26 14 Tabela 15 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento acoplado por meio da análise da FFT para a frequência de 1, Tabela 16 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento acoplado por meio da análise da FFT para a frequência de, Tabela 17 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático por meio da análise da FFT para a frequência de,5 da transformada de Hilbert Tabela 18 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento dinâmico por meio da análise da FFT para a frequência de,5 da trasnformada de Hilbert Tabela 19 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento acoplado por meio da análise da FFT para a frequência de,5 da transformada de Hilbert Tabela 2 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento acoplado por meio da análise da FFT para a frequência de 1,5 da transformada de Hilbert... 12

27 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS FFT Fast Fourier Transform (Transformada Rápida de Fourier) MCSA Motor Current Signature Analyses (Análise da assinatura de corrente do motor) ISO - International Organization for Standardization (Organização internacional para padronização)

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29 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO DEFINIÇÃO DO PROBLEMA JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos Específicos CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA E DO MÉTODO Classificação da natureza Classificação da forma de abordagem do problema Classificação dos objetivos Classificação dos procedimentos técnicos Classificação do método ESTRUTURA DO DOCUMENTO REVISÃO DA LITERATURA MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Aspectos construtivos e de funcionamento Aspectos de acionamento AVALIAÇÃO DE DEFEITOS EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS Aspectos gerais Barras do rotor quebradas Curto circuito de espiras do estator Danos de rolamento Desbalanceamento de rotor Análise através de grandezas elétricas Detecção de barras do rotor quebradas Detecção de espiras em curto circuito no estator Detecção de falhas nos rolamentos Detecção de desbalanceamento do rotor FERRAMENTAS MATEMÁTICAS PARA ANÁLISE E PROCESSAMENTO DE SINAIS Fast Fourier Transform (FFT) Transformada de Hilbert DESCRIÇÃO DA METODOLOGIA PROCEDIMENTOS PARA ELABORAÇÃO DO TRABALHO BANCADA EXPERIMENTAL INSTRUMENTAÇÃO Sensores para tensão e corrente Acelerômetros Aquisição e processamento de sinais QUANTIFICAÇÃO DO DESBALANCEAMENTO DO ROTOR... 64

30 PLANEJAMENTO DOS ENSAIOS RESULTADOS RESULTADOS OBTIDOS COM A TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER Motor em estado saudável Desbalanceamento estático Ensaios com frequência de alimentação de 1 Hz Ensaios com frequência de alimentação de 7,5 Hz Ensaios com frequência de alimentação de 5 Hz Desbalanceamento dinâmico Desbalanceamento acoplado RESULTADOS OBTIDOS COM A FFT UTILIZADA EM CONJUNTO COM A TRANSFORMADA DE HILBERT Motor em estado saudável Desbalanceamento estático Desbalanceamento dinâmico Desbalanceamento acoplado CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO I GRÁFICOS ANTERIORMENTE OMITIDOS Motor em estado saudável Gráficos obtidos com a FFT utilizada em conjunto com a transformada de hilbert Desbalanceamento estático Gráficos obtidos com a FFT utilizada em conjunto com a transformada de hilbert Desbalanceamento dinâmico Gráficos obtidos com a FFT Gráficos obtidos com a FFT utilizada em conjunto com a transformada de Hilbert Desbalanceamento acoplado Gráficos obtidos com a FFT Gráficos obtidos com a FFT utilizada em conjunto com a transformada de Hilbert... 14

31 19 1 INTRODUÇÃO 1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA As máquinas elétricas rotativas apresentam uma gama de aplicações bastante ampla no setor industrial, tanto para a finalidade de geração de energia elétrica quanto para outros processos de produção. Quando do emprego desses equipamentos torna-se interessante a aplicação de métodos de manutenção apropriados, o que não só estende sua vida útil como retarda a perda de rendimento e eficiência, causada pelos desgastes do uso contínuo e de eventualidades prejudiciais às máquinas. Existem dois tipos de manutenção: a planejada e a não planejada. Enquanto a não planejada tem caráter corretivo e aplica-se à solução de problemas imprevistos, a planejada possui um caráter preventivo, utilizando-se de estudos, análises e procedimentos para prevenir falhas, melhorar desempenho e prolongar vida útil. Dentro das classificações da manutenção planejada, está a manutenção preditiva, que visa a condução de estudos para descobrir causas de falhas e desgastes nas máquinas (PEREIRA; NEVES, 211). Nesse sentido, acredita-se que no caso de máquinas elétricas rotativas, as informações necessárias para conduzir esses estudos de manutenção preditiva estejam em grandezas elétricas como tensão e corrente. Através do monitoramento contínuo dessas grandezas com o uso de ferramentas de aquisição e análise de sinais, podem ser obtidas informações desses sinais para o diagnóstico da origem de uma falha e de sua severidade. Voltando-se as aplicações industriais, o motor de indução é a máquina rotativa mais comumente encontrada, sendo empregado em acionamentos eletromecânicos, onde se tornam especialmente comuns os motores de indução trifásicos com rotor do tipo gaiola de esquilo, que é uma máquina simples e robusta.

32 2 Deve-se levar em conta também que os motores de indução utilizados hoje na indústria são cada vez mais frequentemente alimentados por inversores, uma vez que isso proporciona um controle de velocidade mais flexível e resposta dinâmica mais rápida. Porém, o uso de inversores introduz um conteúdo harmônico indesejado nas grandezas elétricas de alimentação e controle da máquina, conteúdo que também estará presente na análise dessas grandezas, o que pode implicar maior complexidade no uso das mesmas para análise preditiva de falhas. Existem diversos tipos de falhas que geram alterações específicas em grandezas como tensão e corrente em máquinas elétricas rotativas, fato que pode ser observado inclusive em motores de indução. Neste trabalho é feito um estudo teórico sobre o comportamento das grandezas elétricas dos motores de indução diante de falhas típicas e analisado de forma experimental como essas grandezas se comportam diante dos vários tipos de desbalanceamento de massa da carga acoplada ao eixo em um motor de indução trifásico alimentado por inversor. 1.2 JUSTIFICATIVA A falha de máquinas elétricas rotativas em um processo de produção pode gerar diversos prejuízos, desde uma queda na produção de uma empresa até a sua interrupção por um determinado período. Por mais que os motores elétricos utilizados na indústria possuam alto nível de confiabilidade, eficiência e segurança, estes ainda podem ser submetidos a ambientes indesejáveis, aplicações inadequadas e sobrecargas durante sua operação, o que pode leválos a apresentar falhas mais cedo do que deveriam, reduzindo sua eficiência e vida útil. Por estas razões, diversos processos de produção exigem que o nível de confiabilidade para estes equipamentos seja mantido, o que por sua vez pode ser obtido com um método de manutenção preditiva eficaz. O processamento de sinais de grandezas elétricas é uma ferramenta eficaz para o monitoramento das condições desses equipamentos. Isto se dá não só pela necessidade de pouco equipamento de sensoriamento como o sensoriamento em si é menos invasivo se comparado ao necessário à análise de

33 21 outros sinais. Como exemplo, o monitoramento de sinais de vibração exige o posicionamento de sensores em partes construtivas da máquina, enquanto que, a aquisição de sinais elétricos se dá apenas nas conexões elétricas da máquina, onde frequentemente já se possui algum equipamento de medição instalado. (JUGGRAPONG, 211). Com o uso de bancada experimental, foram monitorados os sinais de tensão e corrente de um motor de indução trifásico, alimentado por inversor, para o seu bom funcionamento e para diversos tipos e níveis de severidade de desbalanceamentos de massa da carga acoplada ao eixo. O objetivo é identificar nesses sinais, características que estejam relacionadas a cada um dos tipos e níveis de desbalanceamento em estudo. Possui-se à disposição para este trabalho uma bancada experimental onde se pode produzir desbalanceamentos de diversos tipos e níveis em um motor de indução trifásico saudável. Os sinais elétricos são obtidos durante os ensaios através de sensoriamento, especificado para esta finalidade, e instrumentação virtual. Os ensaios foram realizados no laboratório do Grupo de Pesquisa em Computação Científica para Engenharia (PECCE) durante o ano de 217. A bancada experimental utilizada neste trabalho é resultado de uma parceria entre o PECCE e a empresa AQTech Engenharia e Instrumentação S.A.. O projeto, intitulado Pesquisa aplicada em diagnóstico preditivo: desenvolvimento e inovação para produtos de monitoramento e análise de vibrações em geradores de energia, teve como objetivo principal o desenvolvimento de um modelo de diagnóstico preditivo aplicado a unidades geradoras de energia com base no monitoramento e análise de vibrações. O projeto em questão era voltado para o diagnóstico preditivo através do monitoramento de grandezas mecânicas em grandes unidades geradoras, um de seus objetivos específicos é apresentado a seguir: Construir uma bancada de testes e simulação de defeitos e falhas que representem esforços mecânicos em unidades geradoras de energia. A bancada deverá ser montada sobre base de aço, com isolação de vibração, ser composta por conjunto motor-gerador e possuir

34 22 instrumentos, ferramental e dispositivos acessórios que permitam a simulação de falhas, tal como disco para desbalanceamento e servo-motor. O conjunto deverá permitir o trabalho em baixas rotações (frequências menores de 5 Hz), típicas de grandes unidades geradoras de energia. Esta bancada também deverá ser modular, de modo a flexibilizar os testes e aplicações(...). A bancada de testes que se pretendia obter deveria possuir um motor e um gerador trifásicos, porém, devido a questões orçamentais, a mesma foi construída apenas com o motor trifásico, alimentado por um inversor e acoplado ao eixo que permite a geração de desbalanceamentos de massa, sendo ainda a bancada munida de todo o sensoriamento pretendido para grandezas mecânicas. 1.3 OBJETIVOS Objetivo geral Desenvolver análise teórica-experimental dos sinais elétricos de um motor de indução trifásico, alimentado por inversor, para geração de informações úteis ao diagnóstico de falhas típicas, com enfoque ao desbalanceamento de massa de cargas acopladas ao motor Objetivos Específicos Para alcançar o objetivo geral, vislumbrou-se os seguintes objetivos específicos: a) Realizar pesquisa bibliográfica sobre diagnóstico preditivo de falhas típicas dos motores de indução através de grandezas elétricas; b) Realizar estudo do desbalanceamento de rotor e seu diagnóstico através da corrente do estator; c) Especificar sensores e desenvolver circuitos a serem utilizados para a execução das medições na bancada;

35 23 d) Definir as ferramentas a serem utilizadas na aquisição e processamento dos sinais; e) Planejar e realizar os ensaios necessários para cada caso a ser estudado; f) Planejar e realizar a análise dos dados obtidos com os ensaios. 1.4 CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA E DO MÉTODO Neste subitem a pesquisa feita neste trabalho é classificada segundo as formas clássicas da metodologia científica, classificando-a conforme os pontos de vista de natureza, forma de abordagem do problema, objetivos e dos procedimentos técnicos (SILVA; MENEZES, 25) Classificação da natureza O trabalho objetiva desenvolver um método para diagnóstico de desbalanceamento de rotor em motores de indução trifásicos alimentados por inversor; esta pesquisa é então classificada como pesquisa aplicada, uma vez que se busca obter um conhecimento para aplicação prática em um problema de manutenção preditiva Classificação da forma de abordagem do problema Esta pesquisa é classificada como quantitativa, uma vez que gera dados quantificáveis para diagnóstico das condições da máquina através da análise de grandezas elétricas Classificação dos objetivos Esta pesquisa é classificada como exploratória no sentido de que foi feito um levantamento bibliográfico a fim de obter maior familiaridade com o problema, e explicativa no sentido de que se objetiva o uso do método experimental.

36 Classificação dos procedimentos técnicos Os procedimentos técnicos utilizados nesse trabalho são: Pesquisa Bibliográfica: quando elaborada a partir de material já publicado, constituído principalmente de livros, artigos de periódicos e atualmente com material disponibilizado na Internet; Pesquisa Experimental: quando se determina um objeto de estudo, selecionam-se as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo, definemse as formas de controle e de observação dos efeitos que a variável produz no objeto; Estudo de caso: quando envolve o estudo profundo e exaustivo de um ou poucos objetos de maneira que se permita o seu amplo e detalhado conhecimento Classificação do método O método utilizado é indutivo, uma vez que, são simulados diferentes casos de desbalanceamentos de rotor, variando-se o nível de severidade para cada um, e observados os espectros harmônicos das grandezas elétricas a fim de verificar quais componentes de frequência relacionam-se com as falhas estudadas, e como estas se comportam em cada um dos níveis de severidade. Dessa forma se pode deduzir a relação que determina em quais frequências a falha influenciará, e a proporção dessa influência de acordo com o nível de severidade da falha. No raciocínio indutivo a generalização deriva de observações de casos da realidade concreta. As constatações particulares levam à elaboração de generalizações. (GIL, 1999). 1.5 ESTRUTURA DO DOCUMENTO Neste documento, será apresentado primeiramente, no capítulo 2, uma revisão da literatura. Nesta revisão serão apresentados alguns aspectos construtivos e de funcionamento dos motores de indução trifásicos, em especial, os que possuem rotor do tipo gaiola de esquilo. Tendo-se apresentado alguns conhecimentos básicos sobre o objeto deste estudo, são apresentados aspectos

37 25 relativos às falhas mais típicas dessas máquinas e como estas foram detectadas através de grandezas elétricas na literatura. Por fim, a revisão de literatura apresenta as ferramentas matemáticas aplicadas neste trabalho. A seguir, no capítulo 3, é apresentada a descrição da metodologia. Nesse capítulo são apresentadas as principais características da bancada experimental utilizada, a instrumentação e sensoriamento utilizados para extrair os dados da bancada e um detalhamento a respeito do planejamento e execução dos ensaios realizados. Os resultados obtidos das análises feitas a partir dos dados gerados por cada ensaio são apresentados no capítulo 4. Nesse capítulo são apresentados os sinais obtidos durante os ensaios, bem como os resultados obtidos a partir da aplicação das ferramentas matemáticas apresentadas no capítulo 2 e análises estatísticas realizadas sobre estes resultados. No capítulo 5 são apresentadas algumas conclusões sobre a realização deste trabalho como um todo. Conhecimentos adquiridos, principais dificuldades e sugestões de trabalhos futuros também são apresentados nesse capítulo.

38 26

39 27 2 REVISÃO DA LITERATURA 2.1 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Os motores de indução trifásicos são máquinas assíncronas, de excitação dupla e alimentação única, cujos aspectos construtivos são relativamente simples, principalmente quando nos referimos aos motores com rotor do tipo gaiola de esquilo. São os motores mais comumente encontrados na indústria, largamente utilizados em acionamentos eletromecânicos devido a sua elevada robustez, simplicidade, baixo custo, e fácil manutenção. A figura 1 apresenta uma ilustração com os principais componentes de um motor de indução trifásico com rotor do tipo gaiola de esquilo (KOSOW, 1991). Figura 1 - Vista explodida de um motor de indução trifásico com rotor do tipo gaiola de esquilo FONTE: (ULIANA, 21)

40 28 Para melhor compreender suas falhas mais comuns, primeiro deve-se compreender sobre seu funcionamento e seus aspectos construtivos, especialmente onde essas falhas podem se desenvolver e onde podem causar danos Aspectos construtivos e de funcionamento As partes construtivas para as quais devemos dar atenção neste estudo são: estator, rotor e rolamentos. O estator é onde o motor recebe sua alimentação, sendo um dos pontos de excitação da máquina. Nessa parte é gerado o campo magnético girante que produz o movimento do rotor. Basicamente, um estator, como o apresentado na figura 2, é constituído de bobinas envolvidas por metal laminado de alta permeabilidade magnética, posicionadas de forma que o campo magnético gerado por um conjunto de correntes produz no centro das bobinas um vetor que rotaciona com o tempo mantendo seu módulo. Figura 2 - Estator de um motor de indução. Apenas a peça de metal de alta permeabilidade à esquerda e a inserção das bobinas a direita FONTE: (JÚNIOR; FILHO, 27) O rotor é uma peça também composta de metal laminado de alta permeabilidade magnética. O rotor envolve o eixo do motor e apresenta

41 29 distribuição uniforme de massa. Existem dois tipos de rotor: bobinado e gaiola de esquilo. O rotor do tipo gaiola de esquilo, como o da figura 3, é comumente utilizado quando a carga requer baixos torques de partida. Em pequenos motores, um metal condutor é inserido em ranhuras no rotor para formar as barras, que são curto-circuitadas em ambos as extremidades por anéis do mesmo metal. Cada par de polos do rotor contém tantas barras quanto fases do estator, uma vez que, cada barra se comporta de maneira independente das outras. Figura 3 À esquerda, rotor gaiola de esquilo. À direita, o metal laminado foi removido por corrosão FONTE: (FITZGERALD; KINGSLEY; UMANS, 23) O rotor bobinado, como na figura 4 é utilizado quando a carga requer maior torque de partida. Cada bobina do rotor é conectada a um ponto comum em uma das extremidades, e conectada aos anéis no outro fim, por onde serão alimentadas através de escovas de carvão. O rotor deve ter o mesmo número de fases e polos do estator.

42 3 Figura 4 - Rotor bobinado. FONTE: (WILDI, 22) Através dos contatos com os anéis do rotor bobinado, é possível inserir resistores, que irão alterar a resistência do rotor. Controlando a resistência do rotor, controla-se o torque desenvolvido pelo motor, alterando também a velocidade de breakdown que é a velocidade ao atingir o torque máximo. Motores de rotor bobinado são, entretanto, de maior custo e também menos eficientes, sendo preferíveis em aplicações como quando o rotor gaiola de esquilo não pode proporcionar o torque de partida exigido pela carga (GURU; HIZIROGLU, 21). Rolamentos são elementos comuns aos motores de indução. Eles sustentam o eixo em suas extremidades e permitem seu movimento rotatório. São constituídos basicamente de dois anéis, um interno e outro externo, e um conjunto de esferas ou cilindros que deslizam girando entre os anéis. A figura 5 apresenta uma ilustração de rolamentos.

43 31 Figura 5 - Ilustração dos rolamentos de um motor de indução. À esquerda rolamentos cilíndricos, à direita rolamentos em esferas FONTE: (GONÇALVES, 213) Aspectos de acionamento Em muitos casos, um motor de indução pode ser acionado por partida direta sem que haja danos ao mesmo, porém, isso acontece apenas quando sua carga requer baixo torque de partida, a corrente nominal consumida é tão baixa que sua corrente de partida é irrelevante; ou a partida é feita sem carga. Esse tipo de partida não deve ser efetuado quando: a potência de partida do motor é superior ao máximo permitido pela concessionária local ou a carga a ser movimentada necessite de acionamento lento e progressivo (FILHO, 21). Para os casos em que o torque de partida exigido é alto, existe uma variedade de métodos e dispositivos que permitem uma partida segura. Os mais comuns são a partida estrela-delta (ou estrela-triângulo), partida compensada e a partida com o uso de inversores eletrônicos ou dispositivos conhecidos como soft-starters. A partida estrela-delta consiste em partir o motor ligando suas bobinas em estrela, aplicando tensão de fase às mesmas, e após um período suficiente para o motor atingir 9% de sua velocidade nominal, a ligação das bobinas é alterada para delta, aplicando tensão de linha às mesmas. Esse procedimento reduz a corrente de partida em 1/3, porém, reduz o torque de partida na mesma proporção, ou seja, este procedimento só pode ser efetuado quando o torque de

44 32 partida exigido pela carga for menor do que 1/3 do torque nominal do motor (FILHO, 21). A partida compensada é feita com o uso de um autotransformador com várias derivações, destinadas a regular o processo de partida limitando a tensão em proporções fixas da tensão nominal. O motor passa por estágios onde recebe frações da tensão nominal até que esteja pronto para ser conectado diretamente à rede. Normalmente este tipo de partida é empregado em motores de potência elevada, acionando cargas com alto índice de atrito (FILHO, 21). Por fim, o uso de soft-starters proporciona diferentes alternativas de partidas para os motores de indução através de controle eletrônico da alimentação do mesmo. As opções de acionamento citadas até então proporcionam um controle seguro da partida do motor, porém, no restante da operação, o motor permanece conectado à rede sem que haja a possibilidade do controle de velocidade do mesmo através de sua alimentação, uma vez que permanecem conectados diretamente à rede. Muitos processos atualmente necessitam de controle de velocidade durante a operação dos motores, tais como os processos de manufatura em indústrias como a química, petroquímica, cimento, siderurgia, têxtil e bebidas. Os inversores eletrônicos permitem esse controle para os motores de indução com rotor do tipo gaiola. De acordo com a equação (1), a velocidade mecânica de rotação, em rpm, de um motor de indução com rotor do tipo gaiola, depende basicamente do número de polos da máquina p, do escorregamento s e da frequência da tensão de alimentação f (WEG, 216). (1) Os inversores eletrônicos permitem um controle de velocidade contínuo por meio da variação da frequência da tensão de alimentação, consequentemente variando a velocidade do campo girante, e logo, a velocidade mecânica de rotação da máquina. O torque desenvolvido pela máquina segue a equação (2).

45 33 (2) Seu fluxo magnetizante, se desprezada a queda de tensão ocasionada pela resistência e pela reatância dos enrolamentos estatóricos, segue a equação (3)(6). (3) Onde T é o torque na ponta do eixo em N.m, k 1 e k 2 são constantes dependentes de características do material e projeto da máquina, é o fluxo magnetizante em Wb, I 2 é a corrente rotórica e V é a tensão no estator. Admitindo-se que a corrente rotórica é dependente da carga e que esta é constante, variando-se proporcionalmente a frequência e a amplitude da tensão de alimentação, mantem-se constante o fluxo magnetizante, e consequentemente, o torque (WEG, 216). Porém, como já mencionado, os inversores eletrônicos introduzem um novo problema, que é a presença de conteúdo harmônico relativamente alto em sua saída, o que dificulta os métodos de análise preditiva. O sistema motor-inversor de frequência é visto pela rede como uma carga não linear. De maneira geral, considera-se que o retificador introduz na rede harmônicos de ordem (p é o número de pulsos do inversor e n = 1, 2, 3...). Dessa forma, um inversor que possua uma ponte retificadora de 6 pulsos, terá os principais harmônicos de entrada de 5ª e 7ª ordem. (WEG, 216). Porém, os harmônicos que poluem os sinais a serem utilizados em análises para diagnóstico de falhas são os harmônicos de saída, presentes na tensão PWM que alimenta a máquina. Estes harmônicos localizam-se em regiões de alta frequência, em torno da frequência de chaveamento e seus múltiplos. As frequências, em Hz, nas quais os harmônicos de alta frequência podem ocorrer na tensão de saída são dados pela equação (4) (OLIVEIRA, 213). (4)

46 34 Onde m f é o índice de modulação do inversor e j = 1,2,3... e u = 1,2,3.... Além desse conteúdo harmônico, existe ainda na saída de um inversor as componentes inter-harmônicas (f ih ). Inter-harmônicas são provenientes de equipamentos que apresentam a conexão de dois conversores CA de diferentes frequências através de um conversor CC. Essas componentes surgem da interação dos dois conversores CA através da intermodulação de suas harmônicas. Essas componentes podem ser dadas pela equação (5) (OLIVEIRA, 213). (5) Onde: : número de pulsos do retificador; : frequência nominal da rede; : frequência fundamental na saída do inversor; : número inteiro igual a 1,2,3... Dependendo da modulação PWM empregada, da frequência de chaveamento e de outras particularidades de controle, o motor poderá apresentar perda de rendimento, aumento de perdas, níveis de vibração, ruído e temperatura, sendo este último, o principal causador dos curto-circuitos no estator. O uso de inversores também pode levar a presença de corrente nos mancais, o que pode levar a falhas nos rolamentos (WEG, 216). 2.2 AVALIAÇÃO DE DEFEITOS EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS Visto um pouco sobre o funcionamento de um motor de indução trifásico, pode-se compreender sobre suas falhas mais típicas. Também são abordadas estratégias de avaliação de defeitos a partir de grandezas elétricas, cerne deste trabalho Aspectos gerais A seguir tem-se algumas das falhas mais comuns para motores de indução trifásicos aplicados a acionamentos eletromecânicos na indústria.

47 Barras do rotor quebradas Segundo Treetrong (211), pesquisas mostram que a quebra das barras do rotor, constituem de 5% a 1% das falhas registradas em motores de indução na indústria. Essa falha é caracterizada por fissuras nas barras do rotor, geralmente no ponto de conexão com os anéis, que podem evoluir para roturas completas com a continuidade da operação após seu aparecimento. A figura 6 apresenta um exemplo desta falha já com um grau de severidade avançado. Figura 6 - Rotor com múltiplas barras quebradas FONTE: (GONÇALVES, 213) A fissura de uma barra provoca o maior aquecimento da mesma e o aumento da corrente elétrica nas demais, sintoma que se agrava com a rotura da barra e que então, inicia um processo em cadeia de deterioração das barras do rotor. Essa falha vem de uma pré-disposição que a máquina pode já apresentar devido a problemas em a sua fabricação, como: soldagem deficiente das barras com os anéis, anéis de curto circuito com geometria inadequada e presença de folgas que permitam a movimentação das barras (GONÇALVES, 213).

48 36 Estas condições que a máquina pode apresentar já de sua fabricação podem ser agravadas, desenvolvendo-se na falha em questão, com os elevados estresses térmicos e mecânicos da operação. Segundo (BONNETT; SOUKUP, 1992), são sintomas dessa falha: vibrações e ruído sonoro; redução de rendimento; excentricidades no entreferro; oscilações na velocidade de rotação Curto circuito de espiras do estator Ainda segundo Treetrong (211), citando a mesma pesquisa mencionada anteriormente, curto circuito de espiras do estator caracteriza de 3% a 4% das falhas registradas em motores de indução. Essa falha ocorre devido à deterioração do isolamento dos condutores do estator, ocasionando curto circuitos entre espiras. A deterioração do isolamento dos condutores pode ser ocasionada por fatores como: Estresse térmico; Estresse mecânico; Contaminação por corpos estranhos; Excentricidades do entreferro. O estresse térmico pode ser causado por sobrecarga do motor. Segundo Gonçalves (213), a vida útil do isolamento dos condutores do estator é reduzida em 5% para cada 1 ºC acima da temperatura limite dos enrolamentos, e o estresse térmico é a principal causa da degradação do isolamento. Como citado anteriormente, o uso de inversores também contribui para o estresse térmico. Isto se deve a uma elevação das perdas no motor causada pelas componentes de alta frequência dos sinais PWM, que criam no aço magnético laços de histerese menores, aumentando a saturação efetiva do núcleo, além de aumentarem as perdas Joule nos condutores. Essas componentes de alta frequência não contribuem para o torque do motor em

49 37 regime, uma vez que não aumentam o fluxo fundamental no entreferro. (WEG, 216). A operação do motor em baixas frequências de rotação acarreta na redução da ventilação (em motores autoventilados) elevando a temperatura de estabilização térmica. Quanto ao estresse mecânico, esse pode ser causado por vibrações ocasionadas por outras falhas como as demais aqui citadas. Essas vibrações podem danificar o isolamento nos pontos onde os condutores tem mais liberdade de movimento. As excentricidades no entreferro, além de contribuírem com a geração de vibração, podem, em casos mais severos, fazer com que o rotor atrite com o estator, removendo o isolamento no local. Por fim a presença de corpos estranhos no estator pode interferir com a sua dissipação de calor, além de atritar com os condutores. apresentar. A figura 7 apresenta algumas formas que esta falha pode se Figura 7 - Formas de curto circuito no estator: (A) Curto circuito entre espiras. (B) Curto circuito entre fases. (C) Ligação à carcaça FONTE: (GONÇALVES, 213) Danos de rolamento O estresse contínuo nos rolamentos pode causar danos de fadiga ao mesmo, geralmente nos anéis internos e externos. Pequenos pedaços de metal

50 38 podem se soltar do rolamento, o que é chamado de flanking ou spalling, processo que pode ser agravado por fontes externas como contaminação. Esta falha pode causar vibrações e aumento do ruído sonoro. 213): São causas das falhas de rolamento (NARWADE; KULKARNI; PATIL, Corrosão; Brinelling (efeito causado pelo atrito de dois metais de diferentes durezas); Lubrificação inadequada; Tensão ou corrente elétrica nos rolamentos; Temperatura de operação elevada; Instalação incorreta. A figura 8 apresenta algumas condições de instalação inadequadas. Figura 8 Condições inadequadas de instalação de rolamentos. FONTE: Adaptado de (NARWADE; KULKARNI; PATIL, 213)

51 Desbalanceamento de rotor Esta falha é caracterizada pela existência de desequilíbrios de massa em relação ao eixo de rotação do rotor. Nessa condição, o centro de massa não coincide com o eixo de rotação. Esta falha origina-se, segundo mencionado em Soares (214), de assimetrias e tolerâncias dos desvios de forma e imperfeições da matéria prima e da montagem, fatores relacionados ao processo de fabricação. Cada massa fora de simetria provoca um deslocamento no centro de gravidade da seção transversal, o somatório desses deslocamentos resulta no afastamento do centro de massa em relação ao eixo de rotação. As causas mais comuns dessa falha são (SOARES, 214): Configurações assimétricas; Inclusões ou vazios; Fundição ou usinagem excêntrica; Mancais ou acoplamentos não concêntricos; Distorções permanentes; Incrustações. O desbalanceamento é mensurado em unidades como g.mm e é igual ao produto da massa desbalanceadora pela distância do eixo de rotação ao centro de massa resultante (SOARES, 214). Existem quatro tipos de desbalanceamento: estático, quase-estático, acoplado e dinâmico. Essa classificação leva em conta a posição relativa entre os eixos de rotação e de massa (FERRAZ, 213). O desbalanceamento estático ocorre quando o eixo de massa está deslocado paralelamente ao eixo de rotação como apresentado na figura 9. É chamado de estático pois, mesmo quando a máquina é desligada, o eixo irá girar até que o ponto de maior massa esteja para baixo, tornando-o facilmente detectável. Esse desbalanceamento pode ser facilmente corrigido com a adição de uma massa de balanceamento diametralmente oposta ao centro de gravidade em um plano perpendicular ao eixo de rotação (FERRAZ, 213).

52 4 Figura 9 Ilustração do desbalanceamento estático FONTE: (FERRAZ, 213) No desbalanceamento acoplado o eixo de massa intercepta o eixo de rotação no centro de gravidade do rotor, conforme apresentado na figura 1. Este desbalanceamento é equivalente a duas massas em dois planos diferentes, deslocadas de 18º entre si. A amplitude desse desbalanceamento não pode mais ser determinada simplesmente pela massa e pelo raio, pois também é necessário a definição da distância entre as massas equivalentes, visto que, ambas as massas exercem um momento sobre o eixo. Esse desbalanceamento pode ser corrigido com a adição de duas massas de balanceamento também em planos opostos e deslocadas de 18º entre si, estando diametralmente opostas às massas equivalentes. Figura 1 Ilustração do desbalanceamento acoplado FONTE: (FERRAZ, 213) O desbalanceamento dinâmico ocorre quando o eixo de massa não é paralelo ao eixo de rotação e nem o intercepta, conforme apresentado na figura

53 Este é o desbalanceamento mais comum, e pode ser corrigido com a adição de pelo menos duas massas de balanceamento em planos perpendiculares ao eixo de rotação. Em um rotor real, é comum que ocorra uma série de pequenos desbalanceamentos que podem ser definidos por um desbalanceamento dinâmico equivalente. Esse desbalanceamento pode ser representado pela combinação de um desbalanceamento estático e um acoplado equivalentes. Figura 11 Ilustração do desbalanceamento dinâmico FONTE: (FERRAZ, 213) No desbalanceamento quase-estático, o eixo de massa intercepta o eixo de rotação em um ponto diferente do centro de gravidade como apresentado na figura 12. Este desbalanceamento é considerado um caso especial do desbalanceamento dinâmico. Figura 12 Ilustração do desbalanceamento quase-estático FONTE: (FERRAZ, 213)

54 Análise através de grandezas elétricas Como antes mencionado, a análise preditiva de falhas em máquinas elétricas pode ser feita com base em dados fornecidos pelo monitoramento de algumas grandezas. Neste trabalho, o enfoque é o uso de grandezas elétricas para esse fim, sendo elas tensão e corrente. Muitas das bibliografias encontradas utilizam o método conhecido como Motor Current Signature Analysis (MCSA), o qual se baseia na identificação e monitoramento de componentes de frequência no sinal de corrente do estator de um motor de indução. O aparecimento de determinadas frequências está relacionado a determinadas falhas. Pode-se então utilizar a amplitude do sinal nessas frequências como sinalizador da falha e seu nível de severidade. As falhas até então mencionadas já foram relacionadas a componentes de frequência da corrente do estator em estudos anteriores. A seguir, tem-se os resultados de alguns desses estudos Detecção de barras do rotor quebradas Treetrong (211) observou que o surgimento de uma barra quebrada no rotor está relacionado com uma banda de frequência dada por, onde f e é a frequência fundamental em Hz e s o escorregamento. Isso foi constatado comparando o sinal de corrente do estator de um motor de indução saudável com o sinal de corrente do estator de um motor com uma barra quebrada. Essa observação pode ser constatada na figura 13, onde tem-se em azul no gráfico (A), o espectro de potência do sinal da corrente de estator de um motor de indução saudável, em (B), tem-se o gráfico (A) sobreposto pelo espectro de potência do sinal de corrente do estator de um motor de indução com uma barra quebrada (em vermelho). Treetrong (211) utilizou o algoritmo EDFT (Extended Discrete-Fourier Transform) para identificação do conteúdo harmônico do sinal. O motor de indução utilizado na análise foi de potência de 4 kw e velocidade nominal de 14 rpm, que operou a plena carga em todos os seus ensaios.

55 43 A indicação A aponta para a frequência fundamental de 5 Hz. As indicações A12 e A21 indicam o terceiro harmônico (15 Hz), que não sofreu alteração significativa em sua amplitude. Já as indicações SA12 e SA21 indicam as frequências de 25 Hz e 75 Hz, que sofreram um acréscimo de aproximadamente 65,15% em sua amplitude. Figura 13 Espectro de potência do sinal de corrente de um motor de indução saudável (A) e a sobreposição desse espectro de potência com o espectro de potência do sinal de corrente de um motor de indução com uma barra quebrada (B). FONTE: (TREETRONG, 211) Já Gonçalves (213) encontrou a relação da equação (6) para as frequências ( ) que aparecem no sinal da corrente do estator quando um determinado número de barras encontram-se quebradas. (6) Onde f é a frequência de alimentação, s o escorregamento e k = 1,2,3... é o número de barras quebradas. Essa relação pode ser observada em seus ensaios, conforme mostram os gráficos da figura 14, onde tem-se as correntes no estator para 2 e 9 barras quebradas e seus espectros harmônicos logo abaixo. Os motores utilizados possuíam um par de pólos, que operaram com diferentes torques. As velocidades obtidas neste ensaio foram de 2938 rpm para o motor com duas barras quebradas e 281 rpm para o motor com 9 barras

56 44 quebradas, resultando em escorregamentos de 2,8% e 6,35%, respectivamente. Figura 14 Corrente no estator e seu respectivo espectro harmônico para (A) 2 barras quebradas e (B) 9 barras quebradas. FONTE: (GONÇALVES, 213) Detecção de espiras em curto circuito no estator Oviedo (211) cita estudos teóricos que provam que a equação (7) indica as frequências relacionadas ao curto circuito de espiras do estator. [ ] (7)

57 45 Onde p o número de pares de polos, n = 1,2,3..., k=1,3,5... e s é o escorregamento. Oviedo (211) realizou ensaios onde essa relação pode ser observada. Seus ensaios foram feitos com um motor de 2 HP, 44/22 V, 18 RPM, 6 Hz de 4 polos. Os ensaios foram feitos variando o nível da falha com diferentes percentuais das espiras de uma das bobinas em curto, sendo estes: 2%, 5% e 1% das espiras em curto. Seus ensaios também foram realizados com diferentes níveis de carregamento do motor. A figura 15 mostra os espectros harmônicos para os ensaios feitos com 75% da potência nominal do motor. Figura 15 Espectro harmônico para os diferentes níveis de severidade de curto circuito no estator para a operação com 75% da potência nominal FONTE: Adaptado de (OVIEDO; QUIROGA; BORRÁS, 211) Na figura 15, observa-se uma variação máxima de 8 db na frequência da falha entre o espectro da operação normal e a operação com 1% das espiras em curto. No entanto, observa-se também variações similares em frequências não relacionadas à falha, razão pela qual, a sensibilidade deste método não satisfaz alguns autores. Acredita-se que uma vez identificadas componentes de frequência que se elevem progressivamente com o nível de

58 46 severidade da falha, estas podem de fato ser um bom indicativo de sua presença e seu nível de severidade. Treetrong (211) observou uma relação entre o curto circuito de espiras do estator e o terceiro harmônico do sinal de corrente do estator. Os ensaios de Treetrong (211), foram executados sob as mesmas condições citadas anteriormente para a detecção de barras quebradas no rotor. Os resultados de seus ensaios para diferentes níveis de severidade da falha são apresentados na tabela 1. Tabela 1 Valores encontrados no espectro de potência do sinal para o terceiro harmônico e fundamental nos diferentes níveis de severidade da falha Número de espiras em curto Amplitude da fundamental (db) Amplitude do terceiro harmônico (db) -68,13 12, ,22 12, ,58 13, ,34 14,3 FONTE: (TREETRONG, 211) Em relação à fundamental, a amplitude do terceiro harmônico cresceu em 2,55% para 5 espiras em curto, 6,39% para 1 espiras em curto e 12,15% para 15 espiras em curto Detecção de falhas nos rolamentos Jung (26) apresenta a equação (8) como uma relação simplificada para determinar a frequência ( ) relacionada com as falhas em rolamentos de 6 a 12 esferas. (8) Onde n 1 e n 2 são inteiros que variados apontam as frequências que poderão ser influenciadas pela falha.

59 47 Os ensaios foram realizados com um motor de indução de 3 kw conectado a uma rede de 44 V de linha a 6 Hz. Para facilitar sua análise, Jung (26) utilizou a equação (8) em uma forma ainda mais simplificada, resultando em: Onde f r é a velocidade do rotor e n é um positivo inteiro. A figura 16 mostra o espectro harmônico de seus ensaios para o motor mencionado em estado saudável e com falhas de rolamentos. O número do harmônico dominante foi detectado como n = 71 a 298 Hz com uma frequência de escorregamento de,9 Hz. Figura 16 Espectro harmônico dos ensaios para (a) motor saudável e (b) motor com falhas de rolamentos FONTE: (JUNG; LEE; KWON, 26) Detecção de desbalanceamento do rotor Gonçalves (213) utilizou o desbalanceamento do rotor para o estudo do diagnóstico de excentricidades no entreferro. As excentricidades no entreferro são uma das consequências do desbalanceamento do rotor, e acontecem quando os eixos geométricos do rotor

60 48 e do estator deixam de coincidir. Existem dois tipos de excentricidade: a estática e a dinâmica. A excentricidade estática ocorre quando o rotor gira em torno de seu próprio eixo geométrico, o qual não é coincidente com o eixo geométrico do estator. Na excentricidade dinâmica o rotor, também não concêntrico com o estator, gira em torno do eixo do estator. Essas falhas podem ocorrer simultaneamente, constituindo uma excentricidade mista (GONÇALVES, 213). A figura 17 ilustra como estes dois eixos geométricos podem não coincidir. Figura 17 Excentricidade de entreferro. FONTE: (GONÇALVES, 213) Com a finalidade de introduzir uma excentricidade em seus ensaios, Gonçalves (213) provocou um desbalanceamento de massa no eixo de um motor de indução trifásico, através do acoplamento de um disco perfurado que permite a fixação de massas conforme mostra a figura 18. O disco foi inserido no acoplamento entre o motor e sua carga, sendo esta um gerador de corrente contínua. O motor utilizado foi de um par de polos, 1,5 kw e 23/4V. O gerador DC é de,75 kw.

61 49 Figura 18 Simulação de desbalanceamento de eixo com a finalidade de provocar excentricidades de entreferro. FONTE: (GONÇALVES, 213) A equação (9) é apontada para determinar a frequência ( relacionada com esta falha (LIU et al., 24), (PIRES et al., 213). (9) Que pelo método do quadrado das correntes, pode ser dada por (1) (11) Onde f é a frequência fundamental, f r a frequência de rotação do motor e k = 1,2,3.... Um ensaio foi feito com 67% de carregamento do motor, registrandose uma velocidade de 2923 rpm. A figura 19 apresenta uma comparação dos resultados obtidos através do espectro do quadrado das correntes.

62 5 Figura 19 Comparação do espectro do quadrado das correntes para o motor saudável e com as excentricidades induzidas FONTE: (GONÇALVES, 213) Observa-se que uma variação nas amplitudes ocorreu nas frequências correspondentes à velocidade de 292 RPM, ou 48,67 Hz, embora o autor considere a alteração não significativa. LIU 24 também aponta a equação (12), baseado em outras bibliografias, para indicar as frequências que sofrem alteração com a presença de excentricidade de entreferro e ou barras quebradas. { } (12) Onde: : Frequência fundamental : Número de barras do rotor : = em caso de excentricidade estática e = 1,2,3... em caso de excentricidade dinâmica : Escorregamento do motor p: Número de polos do motor : = 1,3,5... Ordem das harmônicas presentes na alimentação do motor

63 51 Porém também foi encontrado por LIU (24) que essa não é uma expressão adequada para diferenciar a excentricidade estática e dinâmica, pois uma excentricidade estática alta também produz componentes de excentricidade dinâmica. Também foi encontrado que as harmônicas apontadas pela equação (12) não estão presentes na corrente do motor para todas as combinações de p e R. 2.3 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS PARA ANÁLISE E PROCESSAMENTO DE SINAIS Ferramentas de análise de sinais são indispensáveis para a obtenção das informações desejadas de grandezas elétricas, que são obtidas a partir de sinais de saída de transdutores de medição. De acordo com o mensurando e com o princípio de medição, as informações desejadas podem ser mais bem identificadas no domínio do tempo, da frequência ou em ambos. Neste trabalho foram empregadas ferramentas de análise no domínio da frequência, uma vez que, foi o método observado com maior frequência na bibliografia. Esta seção apresenta algumas ferramentas de análise de sinais no domínio da frequência encontradas na literatura científica sendo utilizadas para análise preditiva de falhas em motores de indução. A ferramenta matemática mais conhecida e empregada é a análise de Fourier, e grande parte da literatura estudada utiliza esta ou outras ferramentas baseadas na mesma Fast Fourier Transform (FFT) A transformada de Fourier é uma ferramenta capaz de transportar um sinal no domínio do tempo para o domínio da frequência, ou vice versa, partindo do pressuposto de que todo sinal estacionário possa ser definido como a soma ponderada de funções trigonométricas. A equação (13) apresenta essa ferramenta no domínio do tempo contínuo (DEMAY, 28).

64 52 (13) Onde: : sinal no domínio da frequência; : sinal no domínio do tempo; : número imaginário : frequência angular em rad/s : tempo Matematicamente falando, a transformada de Fourier aplica-se a sinais contínuos e periódicos no tempo. Porém os sinais que se objetiva analisar neste trabalho são discretos, pois são obtidos através de placas de aquisição com frequência de amostragem finita. Logo para realizar a análise de Fourier, utiliza-se uma ferramenta chamada Discrete Fourier Transform ou DFT (SOARES, 214). No domínio do tempo discreto, a DFT é representada pela equação (14) (DEMAY, 28). (14) Onde: : sinal no domínio do tempo; : tempo discreto Ambas equações (13) e (14) são computacionalmente inviáveis, uma vez que necessitam de infinitos pontos do sinal x. A fim de limitar a quantidade de valores computados, são definidos intervalos de observação. No caso da equação (13) isso equivale a limitar os intervalos de integração, enquanto que, no caso da equação (14), isso equivale a limitar os intervalos do somatório (DEMAY, 28). Os algoritmos conhecidos como Fast Fourier Transform, ou FFT, foram desenvolvidos para reduzir o número de operações de ponto flutuante

65 53 necessárias, espaço alocado ao armazenamento de informações e o tempo de acesso a memória. Uma vez que a transformada de Fourier parte do pressuposto que todo sinal pode ser expresso como um somatório de funções trigonométricas, essa transformada pressupõe também que todo sinal pode ser considerado periódico, cujo período é definido por suas componentes. É possível assim determinar um intervalo de observação igual ou múltiplo do período do sinal. Em caso de um sinal ser amostrado com um período não múltiplo do intervalo de observação, o sinal ainda será analisado como periódico mesmo não sendo. Este fato origina um fenômeno conhecido como dispersão espectral, que é apresentado na figura 2. Figura 2 Ilustração do fenômeno de dispersão espectral FONTE: adaptado de (DEMAY, 28) O sinal apresentado na figura 2 é composto por uma única sinusóide, que foi amostrado com um período de amostragem T p igual e sincronizado com seu período, e logo abaixo, com um período de amostragem T p diferente. No primeiro caso, tem-se a correta representação da componente de frequência presente no sinal analisado, enquanto que, no segundo caso, o sinal é analisado

66 54 como se apresentasse descontinuidades, que são representadas pela presença de outras componentes de frequência. Na prática, a dispersão espectral pode ser considerada inevitável, devido à presença de ruídos, interferências e perturbações inerentes aos processos de medição, além do fato de que na prática os períodos de amostragem deveriam estar sincronizados com os períodos do sinal para que esse fenômeno fosse evitado. Este fenômeno é uma importante fonte de incertezas no processo de detecção de componentes de um sinal. Seus efeitos podem ser minimizados com uma técnica conhecida como janelamento (DEMAY, 28). Janelas são funções matemáticas de ponderação, cuja função é reduzir a ordem das descontinuidades nos limites do período de observação, de maneira a suavizá-las. Basicamente sua função é dar maior importância às componentes de frequência mais próximas da componente fundamental. A dispersão espectral de cada componente se estende por todo o espectro, sendo assim, o valor em amplitude de um determinado componente é a composição de seu próprio valor, após o janelamento e calculado via transformada de Fourier (dispersão de curto alcance), e dos valores de dispersão espectral de cada componente do sinal no ponto em questão (dispersão de longo alcance). Essa composição pode resultar em um desvio entre a frequência de uma componente e seu real valor, conforme é ilustrado na figura 21 (DEMAY, 28).

67 55 Figura 21 Erro inerente à identificação de componentes de frequência FONTE: (DEMAY, 28) Na imagem tem-se (DEMAY, 28): G: amplitude da componente de frequência; Δ: frequência da componente; i: componente de frequência; : desvio; : índice da componente. Além do desvio, a resolução em frequência Δf é outra importante fonte de incertezas na análise em frequência. A resolução em frequência e o período de amostragem são relacionados pela equação (15) (DEMAY, 28). (15) Onde: Δf: resolução em frequência; T p : período de amostragem.

68 56 O período de amostragem T p pode ser definido em função da frequência de amostragem utilizada e do número de pontos adquiridos conforme a equação (16) (DEMAY, 28). (16) Onde: N: número de pontos amostrados; : frequência de amostragem. Assim, é possível determinar a resolução em frequência Δf com a equação (17), onde conclui-se que a mesma é diretamente proporcional à frequência de amostragem e inversamente proporcional ao número de pontos adquirido (DEMAY, 28). (17) Transformada de Hilbert Ao contrário de outras transformadas como Fourier ou Laplace, a transformada de Hilbert não é uma transição entre domínios. Diversamente, ela assimila um plano complexo complementar a uma dada parte real, ou vice versa, defasando cada componente do sinal em um quarto de período, dessa forma deslocando o sinal em noventa graus sem alterar sua amplitude. A equação (18) apresenta a transformada de Hilbert de um sinal x(t) (FELDMAN, 211) (DEMAY, 28). ( ) (18)

69 57 Uma aplicação da transformada de Hilbert é extrair a componente fundamental de um sinal, permitindo a análise das demais componentes de frequência sem a influência da componente de maior intensidade. Neste caso o sinal resultante é definido pela equação (19) (DEMAY, 28). (19) Extrair a componente fundamental dos sinais para análise foi a função para a qual a transformada de Hilbert foi empregada neste trabalho. Como demonstração desta funcionalidade, o sinal apresentado na figura 22 foi utilizado como exemplo de. Ele é composto por uma componente fundamental com frequência de 1 Hz e amplitude de 1 V e duas componentes com frequências de 15 Hz e 5 Hz, ambas com amplitude de 5 mv. O sinal foi simulado com frequência de amostragem de 5 khz e aquisição de 5 pontos. Sua FFT é apresentada na figura 23. Figura 22 Sinal senoidal utilizado para exemplificação da transformada de Hilbert 1,5 1,5 -,5-1 -1,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Tempo - s 1

70 58 Figura 23 FFT do sinal apresentado na figura 22,3,25,2,15,1,5 2,5 5 7,5 1 12, ,5 2 22,5 Frequência - Hz 25 Com a transformada de Hilbert obtém-se o sinal resultante apresentado na figura 24. Figura 24 Sinal resultante da transformada de Hilbert para o sinal da figura 22 1,5 1,5 -,5-1 -1,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Tempo - s 1 A operação que se segue é elevar ambos os sinais das figuras 22 e 24 ao quadrado, somar os quadrados dos sinais e fazer a raiz quadrada do resultante deste somatório, conforme equação (2), obtendo-se o sinal apresentado na figura 25. [ ] [ ] (2)

71 59 Figura 25 Sinal resultante do módulo do sinal da figura 22 com o sinal resultante de sua transformada de Hilbert 1,2 1,1 1,99,98,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Tempo - s 1 O módulo de apresenta o valor da componente contínua (valor médio) igual ao valor da componente fundamental do sinal orignal. O obtido o sinal módulo apresentado na figura 25, deve-se extrair sua componente contínua e subtraí-lo deste valor, obtendo-se por fim o sinal apresentado na figura 26. Figura 26 Sinal módulo apresentado na figura 25 subtraído de sua componente contínua,15,1,5 -,5 -,1 -,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Tempo - s 1 O sinal obtido na figura 26 é igual ao sinal apresentado na figura 22 extraído de sua componente fundamental. A FFT para o sinal da figura 26 é apresentada na figura 27.

72 6 Figura 27 FFT do sinal apresentado na figura figura 26,1,8,6,4,2 2,5 5 7,5 1 12, ,5 2 22,5 Frequência - Hz 25 No gráfico da figura 27, as componentes de frequência apresentadas não representam mais as componentes do sinal original apresentado na figura 22. As componentes apresentadas neste novo espectro representam o somatório de componentes que se situavam a uma mesma distância da componente fundamental no sinal original (1 Hz). Neste caso, existiam duas componentes (5 Hz e 15 Hz) distantes 5 Hz da componente fundamental, logo estas componentes serão representadas neste novo espectro como uma componente na frequência de 5 Hz, cuja amplitude é igual à soma das amplitudes originais destas componentes.

73 61 3 DESCRIÇÃO DA METODOLOGIA 3.1 PROCEDIMENTOS PARA ELABORAÇÃO DO TRABALHO Os primeiros ensaios foram realizados com o motor em seu estado saudável, sem a geração de desbalanceamentos no rotor, para que se pudesse caracterizar os sinais da máquina nesse estado. A caracterização do sinal do motor em seu estado saudável serviu de base para detectar anomalias em relação ao mesmo quando induzidas as falhas a serem estudadas. Vale ressaltar que o motor em seu estado saudável ainda possui o seu desbalanceamento de massa do rotor inerente de sua fabricação. Antes que se pudesse aplicar os desbalanceamentos desejados, um estudo foi realizado para que se pudesse determinar níveis adequados de desbalanceamento, isto é, níveis factíveis em aplicações reais de motores de indução como o utilizado. Tais níveis devem também garantir a integridade da máquina e suas partes construtivas. Tal estudo resultou nas massas necessárias bem como seu posicionamento para a geração dos desbalanceamentos nos níveis desejados. Tendo-se condições de criar os desbalanceamentos desejados em todos os níveis de severidade pretendidos, foram planejados e realizados os ensaios conforme exposto a seguir. 3.2 BANCADA EXPERIMENTAL A bancada experimental a ser utilizada foi fabricada pela empresa SOMA Engenharia, e é constituída por uma estrutura em base metálica sobre cavalete metálico com vibrastop. Possui um motor de indução trifásico WEG W22 Plus 22/38 V; 6 Hz; 4 polos;,75 HP. O motor é alimentado pelo inversor WEG CFW5 que possui faixas de tensão de a 6 V, corrente máxima de 56 A e frequência de a 5 Hz. São as principais características dessa bancada: Acoplamento projetado de maneira a não transmitir desalinhamento para o sistema;

74 62 Mancais de rolamentos com base rígida (a mesma para os dois mancais que sustentam) para minimizar desalinhamentos; Três discos de inércia, permitindo o desbalanceamento estático e dinâmico com passos dos furos de 15º para as massas (24 furos no total); Possui no eixo, próximo aos mancais, um diâmetro maior para o sensoriamento de vibração. Suporte para sensoriamento de deslocamento radial ao eixo. Suporte para sensoriamento de deslocamento axial ao eixo. Suporte para sensoriamento de aceleração. Suporte para sensoriamento de fase. As figuras 28 e 29 apresentam a bancada já montada no laboratório e detalhes dos discos de inércia em uma ilustração feita durante o seu projeto respectivamente. Figura 28 Bancada experimental para simulação de desbalanceamentos

75 63 Figura 29 Ilustração dos discos de inércia da bancada experimental 3.3 INSTRUMENTAÇÃO Sensores para tensão e corrente Os sensores selecionados para as medições de tensão e corrente são, respectivamente, o LA 25-NP e o LV 25-4 ambos fabricados pela empresa suíça LEM. Foram desenvolvidas placas especificamente para a instalação de ambos os sensores na bancada. O LA 25-NP é um transdutor de corrente por efeito Hall para correntes CA, CC ou pulsada, com isolamento galvânico entre os circuitos primário e secundário. Apresenta erro máximo de ±,5 % na temperatura de 25 ºC, tempo de resposta para 9% da corrente nominal <1 µs e possui faixa de medição variável conforme a ligação de seus terminais, variando de (5 a 25) amperes. O circuito desenvolvido para sua instalação consiste de dois relés que podem isolar o transdutor, ainda permitindo a passagem da corrente, ou colocálo em série com a alimentação conforme desejado. Ambos os relés são acionados pelo circuito integrado ULN283, que é constituído por 8 ligações Darlington de transistores NPN, sendo divididos 4 transistores para cada relé. O LV 2-P é um transdutor de tensão de características similares ao LA 25-NP, sendo um transdutor de laço fechado por efeito Hall com isolamento galvânico. Possui faixa de medição de a 6 Volts, tempo de resposta para

76 64 9% da tensão máxima de 4 µs e erro máximo de ±,8 %, ambos dados a 25 ºC Acelerômetros A bancada possui um acelerômetro em cada um dos dois mancais. Os acelerômetros são do modelo 61A2 da IMI Sensors. Algumas de suas características são: Sensibilidade (±2%): 1,2 mv/(m/s²); Faixa de medição: ±98 m/s²; Alcance de frequência (±5 %): (,47 a 4) Hz Os mancais da bancada foram denominados como mancal 1 para o mais próximo ao motor e mancal 2 para o da extremidade oposta Aquisição e processamento de sinais O sistema para aquisição e processamento de sinais escolhido foi a placa de aquisição de dados NI USB Esse equipamento é um módulo de aquisição de dados (DAQ) multifuncional, alimentado via USB, otimizado para oferecer exatidão com taxas de amostragem altas. O modulo oferece 16 entradas analógicas com 4 faixas de entrada programáveis (±,2 V a ±1 V) com resolução de 16 bits, taxa de amostragem de 4 ks/s, 2 saídas analógicas, 32 linhas de E/S digital. O uso desse módulo permite a utilização das ferramentas de instrumentação virtual do software LabVIEW, que apresenta integração simplificada com o modulo, facilitando os processos de aquisição de dados. Esse é um software de engenharia de sistemas criado para aplicações envolvendo teste, medição e controle, com rápida integração ao hardware. 3.4 QUANTIFICAÇÃO DO DESBALANCEAMENTO DO ROTOR Um desbalanceamento estático pode ser mensurado pela distância entre o centro de massa do rotor e o centro do eixo de rotação do mesmo.

77 65 Porém, ao tratar de um desbalanceamento acoplado, esta não é uma medida válida, uma vez que, o centro de massa do rotor ainda coincide com o centro do seu eixo de rotação apesar da existência da falha. Esta medida também deixa de ser válida quando há uma simultaneidade de desbalanceamentos que inclui um acoplado. Para casos como esses, existem outras formas de quantificar o desbalanceamento de um rotor. Neste trabalho, para os casos como os citados acima, foi utilizado um método numérico para o cálculo dos momentos das massas de desbalanceamento causados em diferentes planos, obtendo-se as massas de correção necessárias para cada plano, o que equivale ao desbalanceamento. Supondo um eixo com diversas massas (U i ) de desbalanceamento distribuídas em diferentes planos ao longo de seu comprimento, como na figura 3, o método se utilizaria de dois planos arbitrários (L e R) para calcular o momento dessas massas sobre os mesmos. Figura 3 Ilustração de um eixo com massas desbalanceadoras. (a) visão lateral, (b) visão frontal. Para que o eixo esteja balanceado, o somatório desses momentos deve resultar em um vetor nulo para ambos os planos. Para encontrar o valor de uma massa e sua posição para cada plano que tornaria o sistema balanceado, deve-se realizar o somatório dos momentos considerando a existência dessas massas balanceadoras, igualando-o a zero.

78 66 conforme figura 31. No caso do exemplo da figura 3, pode-se arbitrar dois planos L e R Figura 31 - Ilustração de eixo com massas desbalanceadoras com eixos de correção Para o par de equações em (21) se obteriam duas variáveis: o ângulo (θ x ) e a valor de uma massa balanceadora (U x ) a ser posicionada no plano R. O equivalente para o plano L também é obtido do par de equações em (22). (21) (22) Onde: : valor da massa i; : a distância da massa i para o eixo de rotação; : ângulo entre o eixo +ox e o vetor posição da massa i; : distância entre a massa i e o eixo arbitrário L; : distância entre a massa i e o eixo arbitrário R; Os pares de somatórios determinam as componentes x e y dos vetores de desbalanceamento para cada plano. Fazendo o módulo dessas componentes têm-se o módulo do desbalanceamento para cada plano, bem

79 67 como dividindo a componente y pela componente x dos vetores têm-se a tangente do ângulo do vetor de desbalanceamento. A norma ISO :216, Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour, define requisitos de qualidade para o balanceamento de rotores rígidos. Este trabalho utilizou como base a norma 194-1:23, que foi substituída pela norma primeiramente citada, porém, não houveram alterações na parte que diz respeito às quantificações relacionadas ao desbalanceamento aqui utilizadas. Nesta norma são especificadas formas de representação do desbalanceamento de rotor e um método para quantificação do desbalanceamento permissível ao rotor de uma máquina, baseado em sua aplicação, massa total do rotor e velocidade máxima de operação. Essa quantificação se dá por uma nota de qualidade do balanceamento, que varia conforme o tipo de máquina e sua aplicação. Essa nota de qualidade baseia-se no desbalanceamento residual específico permitido ao rotor de uma máquina, que é igual ao desbalanceamento permissível dividido pela massa total do rotor conforme equação (23) (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, 23). (23) Onde: : desbalanceamento permissível ao rotor da máquina em gramas vezes milímetros (g mm) : massa total do rotor em quilogramas (kg) A equação (24) apresenta o cálculo para quantificação do desbalanceamento permissível ( ) em uma máquina qualquer, em função da nota de qualidade, massa do rotor e velocidade máxima de operação (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, 23). (24) Onde:

80 68 : velocidade angular de operação em radianos por segundo (rad/s) ( ): valor da nota de qualidade de balanceamento selecionada em milímetros por segundo (mm/s) As notas de qualidade de balanceamento recomendadas pela norma veem de avaliações experimentais em processos de produção, onde os testes são normalmente realizados in situ. Os testes foram realizados introduzindo diversos desbalanceamentos em cada plano de balanceamento, e basearam-se nos critérios mais representativos, como vibração mecânica e ruído sonoro causados pelo desbalanceamento. Se dois planos diferentes de balanceamento são utilizados, como exemplificado na figura 31, os efeitos dos desbalanceamentos com o mesmo ângulo e daqueles com defasagem de 18º devem ser considerados separadamente. A figura 32 apresenta uma tabela extraída da norma ISO onde são exibidas notas de qualidade recomendadas a diversos tipos de máquinas em diversas aplicações. O desbalanceamento residual específico para uma determinada nota de qualidade e velocidade de rotação também pode ser obtido por meio do ábaco da figura 33, extraído da norma, onde o recomendado é operar-se na região em branco.

81 69 Figura 32 Guia para notas de qualidade de balanceamento segundo ISO FONTE: adaptado de (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, 23)

82 7 Figura 33 Balanceamento residual específico permissível baseado na nota de qualidade de balanceamento G e velocidade de serviço n. FONTE: adaptado de (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, 23) 3.5 PLANEJAMENTO DOS ENSAIOS Foram avaliados três tipos de desbalanceamento: estático, acoplado e dinâmico. Cada tipo de desbalanceamento foi avaliado com três níveis de severidade e três frequências de alimentação do motor de indução, totalizando

83 71 24 ensaios. As frequências de alimentação utilizadas foram de 5 Hz, 7,5 Hz e 1 Hz. Como já mencionado, a bancada experimental utilizada foi projetada para ensaios em baixa frequência, logo ensaios com desbalanceamentos em frequências elevadas não foram considerados seguros. O método de controle utilizado pelo inversor é o Space Vector Modulation (SVM) e a frequência de chaveamento escolhida foi a de 15 khz, a frequência máxima permitida pelo inversor utilizado. Os níveis de severidade da falha em estudo foram baseados nas notas de qualidade de balanceamento recomendadas pela norma ISO 194-1, sendo consideradas as notas para motores elétricos e geradores com altura de eixo de pelo menos 8 mm. Para a velocidade de operação máxima de até 95 rpm a norma recomenda a nota G 6,3, acima de 95 rpm, é recomendada a nota G 2,5. Através do projeto mecânico do eixo da bancada foram obtidas suas medidas e estimativa de massa conforme apresentadas a seguir, utilizadas para os cálculos de desbalanceamento. diâmetro dos discos: 25 mm; comprimento total do eixo: 76 mm; distância entre discos: 166,2 mm; estimativa de massa: 38,78 kg. A tabela 2 apresenta os módulos de desbalanceamento máximos em função da frequência de alimentação do motor e das notas de qualidade de balanceamento citadas, calculados pela equação (24). Tabela 2 Desbalanceamentos máximos recomendados por norma de acordo com nota de qualidade de balanceamento e frequência de alimentação. Desbalanceamentos máximos permissíveis (g.mm) Frequências de alimentação (Hz) Frequência rotacional (RPM) Nota G 6,3 Nota G 2, , ,16 7, , , ,92 386,8

84 72 Com base nesses valores foram estipulados três níveis de severidade para os ensaios. As tabelas 3, 4 e 5 apresentam esses níveis juntamente com o posicionamento das massas de desbalanceamento nos discos e dados dos vetores de desbalanceamentos nos planos, calculados a partir das equações em (21) e (22), utilizados para o cálculo. Considerou-se o disco 1 sendo o disco mais próximo ao motor, disco 2 o disco central e o disco 3 sendo o disco da extremidade oposta. Quanto aos planos de cálculo, considerou-se o plano 1 posicionado no disco 1 e o plano 2 posicionado no disco 3. A numeração dos discos para fins de cálculo é apresentada na figura 34. Figura 34 Numeração dos discos de inércia e mancais Tabela 3 Dados do nível 1 de severidade dos debalanceamentos gerados Posicionamento de massas: Nível 1 Desbalanceamentos Disco 1 (g) Disco 2 (g) Disco 3 (g) Desbalanceamento Plano 1 (g.mm) Desbalanceamento Plano 2 (g.mm) Estático - 18,1/ º - 218,7/º 218,7/º Acoplado 18,1/ º - 18,1/ 18º 218,7/-9º 218,7/9º Dinâmico 18,1/ º - 18,1/ 9º 218,7/º 218,7/9º

85 73 Tabela 4 Dados do nível 2 de severidade dos desbalanceamentos gerados Posicionamento de massas: Nível 2 Desbalanceamentos Disco 1 (g) Disco 2 (g) Disco 3 (g) Desbalanceamento Plano 1 (g.mm) Desbalanceamento Plano 2 (g.mm) Estático - 35,7 / º ,1 / º 4159,1 / º Acoplado 35,7 / º - 35,7 / 18º 4159,1 / -9º 4159,1 / 9º Dinâmico 35,7 / º - 35,7 / 9º 4159,1 / º 4159,1 / 9º Tabela 5 Dados do nível 3 de severidade dos desbalanceamentos gerados Posicionamento de massas: Nível 3 Desbalanceamentos Disco 1 (g) Disco 2 (g) Disco 3 (g) Desbalanceamento Plano 1 (g.mm) Desbalanceamento Plano 2 (g.mm) Estático - 65,3 / º - 767,4 / º 767,4 / º Acoplado 65,3 / º - 65,3 / 18º 767,4 / -9º 767,4 / 9º Dinâmico 65,3 / º - 65,3 / 9º 767,4 / º 767,4 / 9º O primeiro nível de desbalanceamento utilizado é de aproximadamente 35% do desbalanceamento máximo permitido para a frequência de 1 Hz com a nota de qualidade G 2,5, que é o menor nível dos níveis apresentados na tabela 2. O segundo nível de desbalanceamento é aproximadamente igual ao desbalanceamento máximo permitido para a frequência de 7,5 Hz com a nota de qualidade G 2,5. O terceiro nível é aproximadamente igual ao menor desbalanceamento máximo permitido para as frequências utilizadas.

86 74 As massas de desbalanceamento utilizadas foram parafusos, onde o valor de massa foi regulado com a adição de diferentes porcas e arruelas de maneira que fossem alcançadas as massas desejadas. A figura 35, por exemplo, apresenta como foi realizado o nível 3 do desbalanceamento acoplado. Figura 35 - Desbalanceamento acoplado nível 3

87 75 4 RESULTADOS Neste capítulo são apresentados os resultados e as análises realizadas sobre os dados gerados pelos mesmos nos ensaios. As análises a seguir foram realizadas sobre leituras de corrente de uma das fases do estator, e estão focadas nas componentes de frequência onde foram percebidas alterações conforme os desbalanceamentos eram gerados e agravados em seus níveis de severidade. As componentes de frequência foram analisadas por seus valores eficazes No caso do desbalanceamento estático, foram notadas alterações na frequência equivalente à 1,5. Logo nas análises das leituras de corrente referentes aos ensaios de desbalanceamento estático, foi analisado o comportamento nesta frequência. Para o desbalanceamento dinâmico, foram observadas alterações nas frequências de,5 e 1,5, assim como foi observado no desbalanceamento acoplado, portanto as análises referentes as leituras de corrente do estator realizadas durante os ensaios destas falhas foram realizadas nestas duas frequências. Primeiramente, para cada desbalanceamento avaliado, são apresentados os gráficos da análise de Fourier, que foram gerados sobrepondo o resultado da FFT de 5 períodos de 4 segundos de aquisição, com taxa de amostragem de 5. amostras por segundo (2. amostras por período), a resolução em frequência obtida foi de,25 Hz. O janelamento utilizado foi o Hanning. A seguir, são apresentadas as análises aplicadas ao valor eficaz das componentes de frequência citadas para cada tipo de desbalanceamento. Foram estas análises: a geração de histogramas, o cálculo de média e desvio padrão para cada nível de severidade de desbalanceamento e a geração de gráficos com barras de erro. Os gráficos com barras de erro apresentam o valor médio obtido das 5 leituras do valor eficaz das componentes de frequência analisadas, juntamente com barras de erro correspondentes a três desvios padrão, o que equivale a 99,3% da área de dispersão dos valores.

88 76 Duas análises foram realizadas sobre os sinais adquiridos, sendo estas, o uso da transformada rápida de Fourier (FFT) aplicada diretamente aos sinais obtidos, e o uso da FFT aplicada aos sinais após retirar sua componente fundamental através da transformada de Hilbert. São apresentados a seguir os resultados obtidos com o uso da FFT item 4.1 e em seguida com o uso da FFT após o processamento pela transformada de Hilbert item 4.2. A figura 36 apresenta um dos sinais de corrente no tempo analisados. Figura 36 Sinal de corrente no tempo para o motor saudável com frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 15 khz ,25,5,75,1,125,15,175,2,225,25,275,3,325,35,375,4,425,45,475,5,525,55,575 Tempo (s),6 Observa-se na forma de onda da figura 36 a existência de deformidades nos picos da senoide, ocasionadas pela frequência de chaveamento relativamente alta utilizada. A figura 37 apresenta um sinal de corrente no tempo sob as mesmas características do sinal da figura 36, porém com frequência de chaveamento de 5 khz.

89 77 Figura 37 Sinal de corrente no tempo para o motor saudável com frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 5 khz ,25,5,75,1,125,15,175,2,225,25,275,3,325,35,375,4,425,45,475,5,525,55,575 Tempo (s),6 Observa-se que com uma menor frequência de chaveamento, as deformidades antes observadas nos picos da senoide não estão mais presentes. As figuras 38 e 39 apresentam a análise FFT dos sinais das figuras 36 e 37, respectivamente. Figura 38 - Análise FFT para os ensaios com o motor saudável, frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 15 khz,7,65,6,55,5,45,4,35,3,25,2,15,1, Tempo (s) 5

90 78 Figura 39 Análise FFT para os ensaios com o motor saudável, frequência de alimentação de 1 Hz e frequência de chaveamento de 5 khz,7,65,6,55,5,45,4,35,3,25,2,15,1, Tempo (s) 5 Pode-se observar que, próximo a frequência fundamental, o sinal com frequência de chaveamento de 5 khz apresenta maior conteúdo harmônico. Uma vez que as frequências de interesse estão próximas da fundamental, a frequência de chaveamento de 15 khz foi escolhida pela menor presença de harmônicos nessa região. 4.1 RESULTADOS OBTIDOS COM A TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER Neste item estão presentes os dados obtidos por meio da transformada de Fourier aplicada diretamente aos sinais de corrente obtidos dos ensaios Motor em estado saudável As figuras 4, 41 e 42 apresentam a FFT para o sinal analisado sem a indução de desbalanceamentos no rotor para cada frequência de alimentação utilizada.

91 79 Figura 4 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor saudável Figura 41 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor saudável

92 8 Figura 42 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor saudável Os gráficos obtidos para análise apresentam valores até a frequência de 25 khz devido ao teorema de Nyquist, porém as imagens aqui apresentadas são limitadas em ambos os eixos para proporcionar melhor visibilidade das componentes de frequência de interesse. A partir dos gráficos supracitados tem-se a assinatura de corrente do motor estudado em seu estado saudável, isto é, apenas com o desbalanceamento de massa do rotor inerente ao seu processo de fabricação, além do conteúdo harmônico introduzido pelo inversor. Tendo conhecimento do comportamento da corrente do motor para este estado, é possível notar alterações causadas pelas falhas em estudo caso ocorram Desbalanceamento estático Ensaios com frequência de alimentação de 1 Hz Para a frequência de alimentação de 1 Hz, as figuras 43, 44 e 45, apresentam a FFT da corrente para os níveis 1, 2 e 3 do desbalanceamento estático respectivamente.

93 81 Figura 43 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 1,1,9,8,7,6,5,4,3,2, Frequência 5 Figura 44 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 2,1,9,8,7,6,5,4,3,2, Frequência 5 Figura 45 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 1 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 3,1,9,8,7,6,5,4,3,2, Frequência (Hz) 5 Para uma maior facilidade na leitura, os próximos gráficos serão apresentados somente nos intervalos onde foram percebidas alterações durante os ensaios. Há um acréscimo notável na frequência de 15 Hz conforme há a evolução do nível de desbalanceamento. Conforme teria sido apontado pela

94 82 equação (9), apresentada na página 49, ou pela equação (12), da página 5, se considerada uma excentricidade estática, ambos apontando para 1,5. Observando o valor eficaz dessa frequência nos gráficos nota-se que a mesma segue a tendência de aumentar conforme se agrava o nível de desbalanceamento, fato que pode ser melhor percebido no histograma da figura 46. Figura 46 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento estático com frequência de alimentação de 1 Hz Ensaios com frequência de alimentação de 7,5 Hz Para a frequência de 7,5 Hz as figuras 47, 48 e 49 apresentam a FFT da corrente respectivamente para os níveis 1, 2 e 3 do desbalanceamento estático.

95 83 Figura 47 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 1,7,6,5,4,3,2, Frequência (Hz) 38 Figura 48 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 2,7,6,5,4,3,2, Frequência (Hz) 38 Figura 49 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 7,5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 3,7,6,5,4,3,2, Frequência (Hz) Um comportamento similar ao anterior pode ser observado neste caso, uma vez que há um incremento crescente na frequência de 11,25 Hz (1,5

96 84 ). O comportamento crescente pode mais uma vez ser evidenciado por um histograma conforme apresentado na figura 5. Figura 5 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento estático com frequência de alimentação de 7,5 Hz Ensaios com frequência de alimentação de 5 Hz Por fim, para os dados adquiridos para o desbalanceamento estático através da análise da FFT, são apresentados a seguir os dados adquiridos dos ensaios realizados para a frequência de alimentação de 5 Hz. As figuras 51, 52 e 53 apresentam os gráficos da FFT da corrente para este caso.

97 85 Figura 51 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 1 5 Hz - CORRENTE DESBALACEAMENTO NÍVEL 1,7,6,5,4,3,2, Frequência (Hz) 25 Figura 52 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 2 5 Hz - CORRENTE DESBALACEAMENTO NÍVEL 2,7,6,5,4,3,2, Frequência (Hz) 25 Figura 53 - FFT da corrente do estator com frequência fundamental de 5 Hz para o motor com desbalanceamento estático em nível 3 5 Hz - CORRENTE DESBALACEAMENTO NÍVEL 3,7,6,5,4,3,2, Frequência (Hz) 25

98 86 Observando os resultados obtidos até este ponto, fica evidente que os sinais do motor seguem o mesmo comportamento diante das falhas em estudo mesmo havendo a variação de sua frequência fundamental. Devido a isto, foi considerado que não é pertinente a apresentação da análise dos sinais para cada frequência em cada tipo de desbalanceamento ensaiado, apesar de que o mesmo comportamento sendo observado em diferentes frequências ainda pode ser importante para a realização de deduções quanto a uma possível lógica que o sinal possa seguir diante de um determinado desbalanceamento. Sendo assim, para os resultados apresentados adiante, os sinais para apenas uma frequência serão apresentados, enquanto que para os demais, serão apresentados os dados estatísticos em análise. Os demais gráficos omitidos poderão ser encontrados no Anexo I. O histograma da figura 54 ilustra o crescimento da frequência de 7,5 Hz, equivalente a 1,5, conforme evolução da severidade da falha. Figura 54 - Histograma dos valores eficazes da corrente na frequência de 1,5 determinados pela FFT para o desbalanceamento estático com frequência de alimentação de 5 Hz A tabela 6 apresenta um comparativo entre os dados estatísticos para os ensaios do desbalanceamento estático obtidos a partir da FFT para todas as

99 87 frequências de alimentação utilizadas, conforme será apresentado deste ponto em diante Tabela 6 Dados estatísticos obtidos para os ensaios de desbalanceamento estático por meio da análise da FFT para a frequência de 1,5 Frequências 5 Hz 7,5 Hz 1 Hz Níveis Média (ma) Desvio padrão (ma) Média (ma) Desvio padrão (ma) Média (ma) Desvio padrão (ma) Saudável,4199,121,5358,1221,623,173 Nível 1 1,93,1313 1,257,1686 1,246,5258 Nível 2 3,586,1892 2,451,2967 1,856,1795 Nível 3 6,288,1472 4,133,3554 3,47,8531 A figura 55 apresenta o gráfico com barras de erro referente aos valores apresentados na tabela 6. Nos gráficos com barras de erro apresentados neste trabalho, são apresentados três grupos de médias, um para os ensaios de cada frequência na falha em questão. Nestes grupos de médias com barras de erro, o primeiro ponto representa o ensaio realizado com o motor em seu estado saudável, em seguida, deslocado para a direita, está o ponto que representa os ensaios realizados para o nível 1 do desbalanceamento em questão, e assim sucessivamente conforme apresentado no gráfico a seguir. Tendo este gráfico sido apresentado com legendas para a distinção dos níveis de desbalanceamento, não se considerou necessária a presença desta mesma legenda na área dos próximos gráficos com barras de erro.

100 RMS (A) 88 Figura 55 Médias com barras de erro referentes aos dados da tabela Média e desvio padrão: Análise FFT para desbalanceamento estático N N3 N2 N2 N1 N1 N1 S S S 5 7,5 1 Frequência (Hz) N3 N2 Pode-se afirmar pelo gráfico da figura 55 que as leituras realizadas com a frequência de alimentação de 5 Hz apresentaram uma sensibilidade maior aos níveis de severidade do desbalanceamento em questão em relação às demais frequências, uma vez que, as médias das leituras nestas frequências apresentaram maiores incrementos com menores desvios padrão quando agravado o desbalanceamento.. É observado também no gráfico da figura 55 que os valores obtidos para o valor eficaz na frequência de 1,5 do ensaio de desbalanceamento estático no nível 1 apresentaram um alto desvio padrão em relação aos demais ensaios. Esta alta variação foi observada novamente ao repetir o ensaio, o que faz necessária uma análise em busca dos motivos para este fenômeno. Buscou-se por respostas na análise de leituras de sinais de vibração dos acelerômetros instalados nos mancais da bancada. A aquisição desses sinais foi realizada com as mesmas características de frequência de aquisição e janela de tempo da utilizadas para os sinais do transdutor de corrente, sendo feitas a seguir as mesmas análises. Sendo assim, a FFT para estes sinais possui a mesma resolução em frequência. A figura 56 apresenta como exemplo o gráfico de uma das leituras de vibração no tempo, a FFT desse mesmo sinal é apresentada na figura 57.

101 89 Figura 56 Vibração do mancal 2 para o ensaio sem desbalanceamentos com frequência de alimentação de 1 Hz Figura 57 - Vibração do mancal 2 para o ensaio sem desbalanceamentos com frequência de alimentação de 1 Hz Ao analisar o espectro da FFT dos sinais de vibração para os ensaios de desbalanceamento estático, foi percebido um incremento no valor eficaz da frequência rotacional da máquina. Sendo um motor de dois polos, a frequência rotacional é dada por,5 s. Analisando a variação do valor eficaz na frequência rotacional da vibração nos ensaios de desbalanceamento estático,