Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização matemática. Milton Fontes, AdCL Alda Henriques, FEUP

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1 Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização matemática Milton Fontes, AdCL Alda Henriques, FEUP

2 Enquadramento Ferramenta apoio à gestão das ETAR Parceria Empresa/Universidade Projeto Benchmarking de ETAR entre a FEUP e a AdCL no âmbito de uma investigação de doutoramento em Sistemas Sustentáveis de Energia: A Sustainable Energy System Approach for Wastewater Treatment Plants 2

3 Objetivos do projeto Benchmarking de ETAR Estudo do desempenho das ETAR Melhores práticas Otimização da gestão das ETAR 3

4 Metodologia Método de fronteira: Data Envelopment Analysis (DEA). Método empírico- observa o comportamento relativo de todas as unidades em análise. Baseia-se em modelos de otimização (Programação Linear) e no conceito de medida de eficiência. Permite definir potenciais objetivos de melhoria com base nas melhores práticas observadas. Aspeto-chave: definição correta do modelo! 4

5 Fronteira de Eficiência Ilustração gráfica da medição de eficiência usando métodos de fronteira Poluentes removidos (kg) Output A E* E Referência de produtividade máxima Fronteira de eficiência (VRS) Zona com Rendimentos Decrescentes à Escala Exemplo de um fronteira com um único input e um único output, assumindo Rendimentos Variáveis à Escala (VRS). Zona com Rendimentos Crescentes à Escala Energia (kwh) Input Rendimentos Variáveis à Escala (VRS) assume que a produtividade máxima (output/input) está condicionada pela dimensão de operação da ETAR. 5

6 Modelo DEA utilizado ETAR com menor consumo de recursos, dados os níveis de volume de água residual tratada e a quantidade de poluentes removidos, são classificadas como eficientes 6

7 Análise de Fatores Contextuais Regressão que relaciona a medida de eficiência (variável dependente) com os fatores contextuais (variáveis independentes) Idade Localização Remoção de fósforo Dimensão Tipo de tratamento secundário Produção de biogás Desinfeção Percentagem de utilização Remoção de azoto 7

8 Resultados Análise Preliminar (21 ETAR) DMU VRS Benchmarks Eficiência ETAR 5 ETAR 4 ETAR 1 ETAR 3 ETAR 2 ETAR 1 100% Ѵ ETAR 2 100% Ѵ ETAR 3 100% Ѵ ETAR 4 100% Ѵ ETAR 5 100% Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ ETAR % Ѵ Ѵ Ѵ Média 62% Desvio padrão 0.25 Constatou-se que a dimensão da ETAR é um fator crítico que afeta a sua performance sem, contudo, depender da sua gestão. Foram consideradas eficientes 5 ETAR de várias dimensões Bastante dispersão nos resultados obtidos. 8

9 A partir da Análise de Contexto Tratamento terciário as ETAR com este tipo de tratamento tendem a ter piores níveis de eficiência, pois consomem significativamente mais recursos que as restantes unidades. SBR (sequential batch reactor) parece conduzir a melhores resultados de eficiência que a tecnologia lamas ativadas média carga. A maior parte do potencial de melhoria reside em ações internas às ETAR, que poderão ser ao nível da gestão e/ou operação. 9

10 Determinação do Potencial de Melhoria ETAR 15 Benchmarks (Valores observados) Inputs x 1 x 2 Balanço Eletricidade (MWh) Nº eq. de trabalhadores a tempo inteiro Observado Objetivo Ganho (%) ETAR 4 λ 1 = ETAR 1 λ 2 = % % Cálculo dos objetivos (exemplo): OOOOOOOOOOOOOOOO xx 1 = λλ 1 xx 1(EEEEEEEE 4) + λλ 2 xx 1(EEEEEEEE 1) = =

11 DEA no contexto da gestão Método de fronteira utilizado com objetivo de benchmarking Benchmarking interno Método empírico: deixa os dados falarem por si. Permite conhecer o comportamento relativo das ETAR em termos do uso de recursos Ferramenta útil no Apoio à Tomada de Decisões 11

12 Conclusão Identificadas as ETAR com melhor desempenho Identificada a existência de potencial de melhoria em grande parte das ETAR, que poderá ser maioritariamente conseguido com ações internas às próprias, com base nas melhores práticas observadas na própria empresa. Abstract para a conferência da IWA Infrastructure Asset Management and Utility Bankability (abril/2017, Chile) 12

13 Perspetivas Futuras Estudo preliminar com 21 ETAR aumentar a amostra para consolidação da análise Inclusão de novas variáveis de contexto: biodegradabilidade da AR e consumo de gás natural no balanço energético Verificação do impacto da sazonalidade e das afluências indevidas Análise da produtividade ao longo do tempo (2015 e 2016) Alargar a análise com base na utilização modelos de custos 13

14 Obrigado pela atenção! 14

15 ANEXO I - Básico sobre DEA Objetivo de uma medida de eficiência Comparar a produtividade de uma dada ETAR com a produtividade máxima que é possível observar no conjunto de ETAR analisadas. Contexto de utilização da técnica Data Envelopment Analysis As unidades em análise (ETAR), cuja produtividade pretende ser comparada com a máxima produtividade observada, utilizam múltiplos inputs para produzir múltiplos outputs. DEA permite a comparação das várias unidades entre si, garantindo que no processo comparativo cada unidade seja comparada com outras com igual ou superior produtividade. Neste processo comparativo, DEA permite que cada ETAR seja observada à sua melhor luz, ou seja, através da escolha dos pesos dos indicadores para os quais cada ETAR apresenta melhor desempenho. 15

16 ANEXO II - Básico sobre DEA (continuação) Modelo de otimização de DEA (Charnes et al. 1978) MMMMMM ee 0 = mm ii=1 SSSSSSSSSSSSSS aa: mm ii=1 nn rr=1 uu ii, vv rr εε nn rr=1 uu ii yy iiiii vv rr xx rrrrr uu ii yy iiii 1, jj = 1,, kk vv rr xx rrrr εε é uuuu nnnnnnnnnnn pppppppppppppp ee pppppppppppppppp. (Formulação não linear) 16

17 ANEXO III Básico sobre DEA (continuação) Modelo DEA input-oriented, considerando CRS (Formulação linear) Weights formulation mm MMMMMM ee 0 = uu ii yy iiiii SSSSSSSSSSSSSS aa: nn ii=1 vv rr xx rrrrr = 1 rr=1 mm nn uu ii yy iiii vv rr xx rrrr 0 ii=1 rr=1 uu ii, vv rr εε Dualidade da programação linear Envelopment formulation MMiiii θθ 0 SSSSSSSSSSSSSS aa: nn θθ 0 xx rrrrr λ jj xx rrrr rr=1 mm yy iiiii λ jj yy iijj ii=1 λ jj 0, jj = 1,, kk εε é uuuu nnnnnnnnnnn pppppppppppppp ee pppppppppppppppp. 17

18 ANEXO IV Ilustração gráfica da medição de eficiência usando métodos de fronteira: A DMU E está a ser comparada com as DMU C e D: esta é uma das respostas obtidas com o cálculo de um modelo DEA: como é possível a uma DMU melhorar a sua eficiência, isto é, posicionar-se na fronteira de eficiência. 18

19 ANEXO V Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de eficiência das ETARs. Esta regressão mostra que não é possível explicar a variabilidade nos níveis de eficiência através dos fatores contextuais (p-valor > 0.05, o que indica que a regressão não é estatisticamente significativa). A existência de tratamento terciário na ETAR leva a níveis de eficiência mais baixos. Assim, os esforços de melhoria de eficiência devem ser feitos A do tecnologia que a tecnologia de tratamento de Lamas secundário Ativadas de SBR Média é mais Carga. eficiente através da observação das melhores práticas existentes no conjunto das ETARs com níveis de eficiência iguais a 100%. 19