PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE SISTEMA PARA ABASTECIMENTO DE ÁGUA EM UMA PROPRIEDADE RURAL. Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Campos

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1 PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE SISTEMA PARA ABASTECIMENTO DE ÁGUA EM UMA PROPRIEDADE RURAL Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Campos Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Orientador: Reinaldo de Falco Rio de Janeiro Março 2019

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DE SISTEMA PARA ABASTECIMENTO DE ÁGUA EM UMA PROPRIEDADE RURAL Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Campos PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO. Aprovado por: Prof. Reinaldo de Falco, Eng. Prof. Anna Carla Monteiro de Araújo, D.Sc. Prof. Fábio Luiz Zamberlan, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MARÇO DE 2019

3 Campos, Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Proposta de substituição de sistema para abastecimento de água em uma propriedade rural / Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Campos. Rio de Janeiro: UFRJ/ESCOLA POLITÉCNICA, [2019]. V, 74 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Reinaldo de Falco Projeto de Graduação UFRJ/POLI/ Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Bombas Centrífugas 2. Carneiro Hidráulico 3. Bombas Periféricas 4. Bombas Regenerativas I. de Falco, Reinaldo. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III. Proposta de substituição de sistema para abastecimento de água em uma propriedade rural

4 Agradecimentos Agradeço ao meu pai, por estar sempre presente Agradeço à minha mãe, pelo incentivo e apoio Agradeço à minha avó Maria Izabel, por todo o aprendizado que me passou e ainda me passa. Agradeço à minha família, por ser unida e acolhedora. Aos meus primos em especial, por estarem sempre por perto nos momentos difíceis. Agradeço aos meus amigos, por fazerem da minha passagem por esse mundo uma aventura. jornada. Agradeço à minha companheira Clara, por estar verdadeiramente comigo nessa Agradeço ao meu orientador Reinaldo de Falco, pela orientação e pelos conhecimentos passados. ii

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÂO DE SISTEMA PARA ABASTECIMENTO DE ÁGUA EM UMA PROPRIEDADE RURAL Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Campos Março/2019 Orientador: Reinaldo de Falco Curso: Engenharia Mecânica As bombas são máquinas hidráulicas que possuem uma importância gigantesca na sociedade. São imprescindíveis, nas mais diversas aplicações, sempre que é necessário transportar algum líquido de um local para outro de altura superior. Uma das aplicações importantes é o abastecimento caseiro de água. O presente trabalho apresenta um resumo da classificação dos principais tipos de bombas existentes e se aprofunda nas características das bombas centrífugas. Em seguida é feita uma análise das principais características das bombas periféricas, também chamadas de regenerativas, bem como uma apresentação do funcionamento do carneiro hidráulico, máquina hidráulica comumente usada nos ambientes rurais. Depois, é apresentada uma proposta de substituição de um sistema hidráulico existente para o abastecimento de água de uma casa situada em ambiente rural. A proposta envolve a especificação dos componentes do sistema bem como a seleção de uma bomba elétrica como fonte de energia hidráulica. Finalmente é feita uma análise econômica da substituição de sistemas proposta, destacando-se vantagens e desvantagens da mesma. O trabalho conclui que a proposta gera uma boa economia de recursos e recomenda a sua implementação. Palavras-chave: Carneiro Hidráulico, Bomba Centrífuga, Bomba Periférica, Bomba Regenerativa iii

6 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. PROPOSAL OF REPLACEMENT OF WATER SUPPLY SYSTEM IN A COUNTRYSIDE PROPERTY Gustavo Tavares Cavalcanti Toledo de Campos March/2019 Advisor: Reinaldo de Falco Course: Mechanical Engineering Pumps are hydraulic machines that are very important in society today. They are necessary, in different situations, every time a portion of liquid have to be carried to a higher place. An important pump application is at houses water supply. This work presents an overview of main existing pump classifications and details the characteristics of centrifugal pumps. Then, an analysis about peripheral pumps, which are also called regenerative pumps, is made as well as a presentation of the hydraulic ram pump mechanism. After that, a replacement of a water supply hydraulic system is proposed for a house placed in the countryside. The proposal involves the specification of the system components and the selection of an electric pump as a hydraulic energy source. Finally, an economic analysis concerning the system replacement is made taking into account the advantages and disadvantages of it. This work concludes that the proposal leads to a good amount of resource savings and recommends its implementation. Keywords: Hydraulic Ram Pump, Centrifugal Pump, Peripheral Pump, Regenerative Pump iv

7 Sumário 1. Introdução... 1 Objetivo... 2 Organização do Trabalho Revisão Bibliográfica... 4 Escoamento em tubulações... 4 Bombas Bombas Centrífugas Bombas Periféricas Periférica x Centrífuga Aspectos construtivos Cavitação Curvas de Performance Carneiro Hidráulico Golpe de Aríete Aspectos construtivos Estudo de caso Sistema atual Sistema Proposto Comparação Atual x Proposto Conclusão Referências Anexos v

8 1. Introdução As bombas hidráulicas são dispositivos utilizados para transmitir energia a uma porção de líquido com o objetivo de elevar a sua velocidade, a sua pressão ou ambas as grandezas. Portanto, elas são necessárias sempre que uma quantidade significativa de líquido precisa ser transportada para um local de altura mais elevada que o anterior. Estes dispositivos possuem uma importância crescente na sociedade há milênios. Os primeiros registros de utilização de bombas hidráulicas datam de 2000 A.C. e se referem aos egípcios, que as desenvolveram para a irrigação de suas plantações [1]. Nas revoluções industriais dos séculos XVIII, XIX e XX, a dependência da sociedade em relação a esses dispositivos cresceu enormemente. Hoje, muitos processos industriais dependem de bombas para impulsionar os mais diversos líquidos. A imensa variedade de aplicações inclui sistemas de abastecimentos de água, de esgotos, de lubrificação em motores de automóveis, bombeamento de petróleo, transporte de combustíveis, alimentação de caldeiras, indústria química, alimentícia entre outras. Por conta dessa importância enorme que as bombas desempenham na sociedade, é essencial que os engenheiros conheçam os diferentes tipos de bombas existentes no mercado e as suas características. Apenas dessa forma serão capazes de tomar decisões de projeto mais seguras e econômicas no que se refere à seleção e ao dimensionamento dessas bombas. Em cada aplicação distinta, o conhecimento dos aspectos construtivos de cada tipo de bomba é um aliado fundamental para gerar não só benefícios econômicos e financeiros para os envolvidos como também uma maior qualidade no serviço executado. 1

9 Objetivo O projeto que será desenvolvido neste trabalho envolverá o dimensionamento de um sistema hidráulico para substituir um sistema que opera de forma ineficiente atualmente. Uma bomba será selecionada dentre diferentes bombas que podem ser encontradas no mercado para comercialização. O sistema em questão é o responsável pelo abastecimento de água de uma residência que se encontra no interior de uma propriedade rural. O principal objetivo será economizar o tempo e os recursos que são despendidos. Atualmente, o bombeio de água para o abastecimento da casa é feito por um carneiro hidráulico. Porém, o sistema possui uma confiabilidade baixa e é frequente a necessidade de manutenção das peças. Além disso, o acionamento e o desligamento do carneiro, por funcionarem de forma exclusivamente mecânica, precisam ser feitos de forma manual, sendo necessário despender tempo e energia do caseiro para tal. A proposta de novo sistema envolve uma bomba elétrica e um sistema de boias para que a bomba seja acionada e desligada automaticamente, de acordo com o nível do reservatório de descarga, tornando o sistema menos dependente de esforço do caseiro. O trabalho tem a intenção de prover os donos da referida propriedade com informações e sugestões de mudanças em relação à forma como se opera hoje objetivando melhores tomadas de decisão acompanhadas de ganhos operacionais e econômicos. O trabalho também pode servir de exemplo para qualquer um que tenha a intenção de selecionar uma ou mais bombas para aplicações rurais, profissionais ou caseiras como é o abastecimento de água. O problema solucionado também pode ser comum a outras propriedades no entorno e em outras regiões do país. 2

10 Organização do Trabalho Este trabalho está organizado da seguinte forma: o capítulo 2 apresenta uma revisão dos principais conceitos envolvendo o escoamento em tubulações, com destaque para o fenômeno da perda de carga. Também é feita uma revisão sobre os principais tipos de bombas existentes comercialmente e, em seguida, são abordados aspectos direcionados para a seleção de bombas centrífugas, incluindo o dimensionamento do sistema e a caracterização da cavitação. O capítulo 3 apresenta um resumo dos aspectos construtivos e outras informações importantes relacionadas às bombas periféricas, ou regenerativas. O capítulo 4 explica detalhes sobre o funcionamento de um carneiro hidráulico, principal componente do sistema que opera atualmente. O capítulo 5 mergulha no estudo de caso, que propõe a substituição do sistema hidráulico vigente, levando em conta os aspectos econômicos envolvidos. O capítulo 6 trata das conclusões gerais sobre o trabalho, além de apresentar uma crítica ao projeto, um mérito do mesmo e uma sugestão para trabalhos futuros. 3

11 2. Revisão Bibliográfica Esta revisão bibliográfica abordará os principais conceitos que serão utilizados no desenvolvimento do trabalho. Inicialmente serão apresentados conceitos importantes sobre escoamentos em tubulações. Em seguida, serão descritos os principais tipos de bombas existentes na atualidade acompanhando uma explicação sobre seus campos de aplicação. Por fim, serão tratados com mais detalhes os aspectos relativos às bombas centrífugas, incluindo a determinação do ponto de trabalho e a cavitação. Escoamento em tubulações Alguns conceitos sobre o escoamento em tubulações são relevantes para a compreensão deste trabalho. Esta seção tratará dos conceitos de regime laminar e turbulento, do número de Reynolds, do teorema de Bernoulli e do mecanismo da perda de carga no escoamento em tubulações. Escoamento Laminar ou turbulento Uma das características relevantes ao se analisar um determinado escoamento é a natureza do movimento das partículas no fluido. Quanto a essa natureza, um escoamento pode ser classificado como laminar ou turbulento. A Figura 2-1 representa a diferença entre esses dois tipos de escoamento. 4

12 Figura 2-1: Escoamento Laminar x Turbulento No escoamento laminar, as partículas de fluido percorrem trajetórias bem definidas e paralelas entre si. Não há transferência de massa entre as diferentes camadas de fluido e a viscosidade age no sentido de amortecer o escoamento. Esse regime ocorre geralmente em baixas velocidades e em fluidos que apresentam viscosidade alta. Já no escoamento turbulento, as partículas não possuem uma trajetória bem definida, ou seja, as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimentos aleatórios nas três dimensões do escoamento. A turbulência é acompanhada por movimentos caóticos onde cada partícula de fluido muda de direção e sentido com uma alta frequência. Este regime é comum no escoamento de água, uma vez que esta possui uma viscosidade relativamente baixa. Em mecânica dos fluidos, é muito comum o uso de números adimensionais para a caracterização dos escoamentos. Um desses números é especialmente relevante para a análise do nível de turbulência presente em um determinado escoamento. Tratase do número de Reynolds, apresentado na equação

13 Re = ρdv μ (2.1) onde Re é o número de Reynolds, ρ é a massa específica do fluido, μ é a sua viscosidade absoluta, D é o diâmetro interno da tubulação e V é a velocidade média do fluido no escoamento. Vale lembrar que o número de Reynolds é um número adimensional, ou seja, não possui unidade. Portanto, não importa qual o sistema de unidades que será utilizado nos termos da equação, desde que seja utilizado o mesmo sistema de unidades em todos eles. O número de Reynolds apresenta a relação entre as forças de inercia, que pesam para manter o movimento do fluido na direção do fluxo, e as forças de arrasto, que tendem a frear o movimento do fluido. Dessa forma, um número de Reynolds baixo indica predominância das forças de arrasto, representando o efeito do atrito do fluido com as paredes da tubulação e favorecendo um escoamento laminar. Já um número de Reynolds alto indica a predominância das forças de inércia, representada pela velocidade e massa do fluido, favorecendo um escoamento turbulento. Na prática, segundo Mattos e Falco [2], vale a seguinte regra: Re < Regime laminar Re > Regime turbulento Para números de Reynolds entre e 4 000, não há certeza quando ao regime do escoamento, portanto, essa faixa é chamada de faixa crítica. Teorema de Bernoulli clássica: A descrição de um fluido em movimento utiliza três leis básicas da mecânica 6

14 Lei da continuidade (ou Lei da conservação da massa) Princípio fundamental da dinâmica (ou Segunda lei de Newton) Primeira lei da termodinâmica (ou Lei da conservação da energia) Cientistas, pesquisadores e engenheiros usam essas leis gerais para analisar diferentes tipos de escoamentos e resolver os problemas que permeiam a dinâmica dos fluidos. Elas podem ser aplicadas a qualquer situação e, frequentemente, sofrem simplificações para a análise de casos específicos. Uma equação importante para a análise de escoamentos é a equação de Bernoulli, que traduz a equação da conservação de energia para os fluidos após as seguintes simplificações: O fluido é incompressível. O fluido escoa em regime permanente, ou seja, velocidade e pressão em um determinado ponto não variam com o tempo. Não há troca de trabalho entre o fluido e o exterior, ou seja, não há bombas ou turbinas entre a entrada e a saída do escoamento. Não há atrito. Assumindo essas hipóteses, dentro de um volume de controle qualquer, que pode ser definido de forma conveniente para a análise do problema, vale a equação (2.2) conhecida como equação de Bernoulli. γ + V 2 1 2g + Z 1 = P 2 γ + V 2 2 2g + Z 2 = constante (2.2) P 1 onde P é a pressão do fluido, V é a sua velocidade, Z é a sua altura estática, γ é o seu peso específico e g é a aceleração da gravidade. Os subscritos 1 e 2 indicam as propriedades em 2 pontos quaisquer ao longo da trajetória do escoamento. É 7

15 importante ressaltar que cada termo da equação 2.2 possui a dimensão de distância. A escolha dessa forma de representação da equação de Bernoulli é conveniente para a análise de sistemas de bombeamento como será visto na seção Cada um dos termos isolados pode ser chamado de carga e a soma dos três termos pode ser chamado de carga total. Como a dedução dessa equação assume a hipótese de escoamento perfeito, ela ignora a perda de energia por conta do atrito com a parede da tubulação e entre as partículas do fluido. Por isso, é necessário adicionar um termo para representar essas perdas quando se trata de escoamentos reais. γ + V 2 1 2g + Z 1 = P 2 γ + V 2 2 2g + Z 2 + h f (2.3) P 1 Na equação 2.3, h f representa a perda de carga por atrito e, como os outros termos da equação, possui a dimensão de distância. Perda de Carga Dentre os conceitos importantes da mecânica dos fluidos utilizados nesse trabalho está o conceito da perda de carga. Esta seção abordará o mecanismo da perda de carga nos escoamentos de líquidos em dutos. À medida que um fluido escoa, parte da energia de inércia carregada por ele, nas formas de velocidade e pressão, é perdida pelo atrito com as paredes da tubulação. Essa perda reduz a pressão do fluido ao longo do escoamento e é representada pelo nômio h f da equação 2.3. Essa perda de carga é comumente separada em duas parcelas, a carga normal e a localizada. A perda de carga normal corresponde às perdas sofridas em trechos nos 8

16 quais o escoamento percorre trajetória retilínea. Já a perda de carga localizada se refere às perdas adicionais sofridas por acidentes no escoamento como curvas, joelhos, obstruções, válvulas, entre outros. A perda de carga normal pode ser determinada pela equação 2.4, conhecida como equação de Darcy-Weisbach. h f = f L D x V2 2g (2.4) onde L é o comprimento do tubo, D é o seu diâmetro interno, V é a velocidade média do escoamento, g é a aceleração da gravidade e f é um fator adimensional denominado fator de atrito que pode ser determinado através do ábaco de Moody, representado na Figura 2-2. Figura 2-2: Ábaco de Moody [2] 9

17 O ábaco de Moody é um gráfico pelo qual é possível determinar visualmente o valor do fator de atrito de um escoamento em função do número de Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação. Vale lembrar que o número de Reynolds é a relação entre as forças de inércia do escoamento e as forças de arrasto que atuam no escoamento. A rugosidade relativa, por sua vez, é determinada pela equação 2.5 Rr = ε D (2.5) onde Rr é a rugosidade relativa da tubulação, ε é a rugosidade absoluta da sua superfície interna e D é o seu diâmetro. É importante observar, no ábaco de Moody, a existência de 4 zonas, com o comportamento do fator de atrito bem distinto em cada uma delas. A primeira é a zona laminar, que apresenta números de Reynolds menores do que Nessa zona, o fator de atrito depende apenas do número de Reynolds e decresce rapidamente à medida que as forças de inércia crescem. Na zona crítica, o fator de atrito é de difícil determinação pois o escoamento já pode apresentar sinais de turbulência. A zona de transição começa aproximadamente a partir do número de Reynolds igual a Nessa faixa, o fator de atrito passa a depender também da rugosidade relativa da tubulação do escoamento, quanto maior a rugosidade, maior o atrito. Quando o número de Reynolds é suficientemente alto para determinada rugosidade relativa, o fator de atrito passa a depender apenas da rugosidade relativa e a variação do número de Reynolds não mais influencia a intensidade das forças de atrito. Nessa faixa o escoamento é chamado completamente turbulento. A Figura 2-3 apresenta uma forma de se determinar a rugosidade relativa em função do diâmetro e do material do qual a tubulação é feita. Ela apresenta também 10

18 uma forma alternativa de se obter o coeficiente de atrito para o escoamento completamente turbulento, uma vez que, nessa faixa, o coeficiente de atrito depende apenas da rugosidade relativa e não mais do número de Reynolds. 11

19 Figura 2-3: Rugosidade relativa e coeficiente de atrito para escoamento completamente turbulento [2] 12

20 As perdas de carga localizadas podem ser determinadas através de dois métodos distintos: o método direto e o método do comprimento equivalente. Neste trabalho será utilizado o método direto, que consiste na aplicação da equação 2.6 h fl = K x V2 2g (2.6) onde V é a velocidade média do escoamento, g é a aceleração da gravidade e K é um coeficiente experimental tabelado para cada tipo de acidente. Mattos e Falco [2] apresentam uma compilação de tabelas de onde podem ser consultados valores para K. As figuras Figura 2-4, Figura 2-5 e Figura 2-6 mostram exemplos dessa compilação. Figura 2-4: Valores de K para joelhos 90 [2] 13

21 Figura 2-5: Valores de K para válvulas de bloqueio do tipo gaveta [2] Figura 2-6: Valores de K para válvulas de retenção do tipo portinhola [2] Na Figura 2-4 há gráficos para a consulta do valor do coeficiente K em joelhos de 90 em função do diâmetro interno da tubulação, para raio de curvatura normal ou longo e para joelhos rosqueados ou flangeados. A Figura 2-5, permite consultar valores de K em uma válvula de bloqueio do tipo gaveta rosqueada ou flangeada, também em 14

22 função do diâmetro interno da tubulação. A Figura 2-6 mostra os mesmos gráficos para o caso de uma válvula de retenção do tipo portinhola. Bombas Nesta seção será apresentada uma classificação que abrange os principais tipos de bombas hidráulicas existentes na atualidade de acordo com Mattos e Falco [2]. Também será feita uma breve explicação sobre o mecanismo de funcionamento de cada uma delas. Classificação Segundo Mattos e Falco [2], as principais bombas hidráulicas encontradas atualmente no mercado podem ser classificadas quanto à forma de transferência de energia para o fluido de acordo com as categorias indicadas na Figura 2-7. Figura 2-7: Classificação dos principais tipos de bombas [2] As bombas dinâmicas, também chamadas de turbobombas, transmitem a energia através da rotação de um impelidor. Essa peça comporta as pás que impulsionam o líquido e é a responsável por descarregá-lo com velocidade e pressão 15

23 mais altas do que na entrada da bomba. Cabe ressaltar que muitas dessas bombas (especialmente as centrífugas) possuem uma voluta envolvendo o impelidor com o objetivo de transformar a energia cinética obtida pelo líquido em energia de pressão antes de enviá-lo à tubulação de descarga. Esses detalhes serão melhor analisados na seção Bombas dinâmicas podem ser classificadas entre bombas centrífugas, bombas de fluxo axial ou bombas de fluxo misto de acordo com a direção de saída do líquido em relação ao eixo de rotação do impelidor. Na Figura 2-8 estão representados impelidores de cada um desses tipos de bomba. Também estão indicadas, através de setas, as direções de entrada e de saída do líquido respectivamente antes e depois do contato com o impelidor. Figura 2-8: Fluxo de fluido em bombas de fluxo radial, axial e misto A bomba centrífuga pura ou radial é assim chamada pelo fato de o impelidor transmitir energia ao fluido exclusivamente através da força centrífuga. Além disso, o fluido deixa a bomba na direção radial ao eixo de rotação do impelidor. Essa bomba e as suas características serão detalhadas com maior profundidade na seção 2.3. No caso da bomba de fluxo axial, a energia é transmitida exclusivamente pela força de arrasto, 16

24 e o líquido deixa a bomba na direção axial ao eixo de rotação do impelidor. Naturalmente, a bomba de fluxo misto opera de uma forma intermediária entre as bombas de fluxo axial e as centrífugas, cedendo ao líquido uma parcela de força centrífuga e uma parcela de força de arrasto. A direção de saída também é uma direção intermediária entre a radial e a axial apresentando um ângulo de interesse em relação ao eixo de rotação. A bomba centrífuga do tipo Francis é similar a uma bomba centrífuga radial, porém, há uma diferença no fato de suas palhetas possuírem curvaturas em dois planos distintos. Dessa forma, o desempenho se aproxima das bombas de fluxo misto. As bombas periféricas, ou bombas regenerativas, são consideradas bombas dinâmicas, porém, elas apresentam características que as aproximam de uma bomba volumétrica. Elas serão objeto de uma análise mais detalhada no capítulo 3. As bombas volumétricas, ou bombas de deslocamento positivo, funcionam de forma bastante diferente das bombas dinâmicas. Nelas, o deslocamento do líquido é gerado diretamente pela movimentação de um componente mecânico da bomba. O líquido é forçado a acompanhar esse componente pelo mesmo caminho e com a mesma velocidade que ele. Assim, os espaços que são preenchidos com líquido e esvaziados em seguida possuem volume bem definido, justificando o nome dessas bombas. Por isso, as bombas volumétricas apresentam pouca recirculação de líquido, da descarga para a sucção da bomba, ou seja, elas possuem eficiências volumétricas altas. Outra característica importante é que elas fornecem energia ao líquido diretamente na forma de pressão, ao contrário das bombas dinâmicas, que impulsionam o líquido aumentando a sua velocidade para depois transformar o excesso de energia cinética em energia de pressão. Existem dois grandes grupos de bombas volumétricas: as alternativas e as rotativas. As bombas alternativas operam utilizando um princípio de alternância entre 17

25 dois movimentos, um de admissão do líquido em um determinado espaço e outro de recalque desse líquido para a saída da bomba. A Figura 2-9 mostra uma bomba alternativa de pistão, que representa bem o modo de funcionamento geral das bombas alternativas. Figura 2-9: Bomba alternativa de pistão [2] A grosso modo, essa bomba é composta por um cilindro, duas válvulas e um pistão e opera alternando os movimentos de ida e de volta do pistão. A válvula de admissão permite passagem apenas da tubulação de entrada para dentro do cilindro e a válvula de recalque permite passagem apenas do cilindro para a tubulação de saída. Durante a admissão, o pistão puxa o líquido para dentro do cilindro enquanto a válvula de admissão se mantém aberta e a de recalque se mantém fechada. Em seguida, durante o recalque, o pistão força o líquido para fora do cilindro enquanto a válvula de recalque se mantém aberta e a de admissão se mantém fechada. Por conta dessa forma de funcionamento, essas bombas são capazes de vencer pressões bastante altas, mas são limitadas com relação às vazões com as quais podem operar. Assim, são indicadas para serviços com altas pressões e baixas vazões. Bombas rotativas são bombas volumétricas que são comandadas por um movimento de rotação. Há uma variedade de bombas rotativas disponíveis na indústria, entretanto, a bomba de engrenagens é a mais comum de todas as bombas rotativas 18

26 por conta da vasta variedade de aplicações nas quais ela pode ser usada. A Figura 2-10 indica o fluxo de líquido através de uma bomba de engrenagens. Figura 2-10: Bomba de engrenagens [3] A bomba é composta por duas engrenagens que, ao girar, empurram o líquido através das cavidades que se formam entre os dentes das engrenagens e a carcaça da bomba. Logicamente a folga entre as pontas dos dentes e a carcaça deve ser pequena para que se evite a recirculação. A bomba de engrenagens tem um desempenho especialmente bom para bombear óleos lubrificantes, uma vez que o óleo lubrifica o movimento das próprias engrenagens ao mesmo tempo em que a sua viscosidade permite uma menor recirculação pelas folgas. Sobre as diferenças entre as bombas dinâmicas e as volumétricas, é interessante perceber que, nas bombas volumétricas, o movimento do líquido é exatamente o mesmo do órgão mecânico que o impulsiona, ou seja, possui mesma velocidade, direção e sentido. Dessa forma, pode-se dizer que a vazão bombeada depende apenas da velocidade de movimentação da bomba e praticamente não sofre alteração com as variações na pressão a ser vencida. Cabe dizer ainda que o aumento de energia no líquido ocorre pelo aumento da pressão do mesmo, não havendo alterações na 19

27 velocidade do escoamento. Nas bombas dinâmicas, os movimentos do impelidor e do líquido se relacionam, mas não são iguais. Por isso, a vazão bombeada sofre influência do sistema externo à bomba e das pressões a serem vencidas. Com a rotação do impelidor o líquido recebe tanto energia de pressão quanto energia cinética, o que pode ser compensado após o contato com o impelidor. Outra diferença importante é o fato de as bombas volumétricas poderem iniciar o bombeio com a presença de ar no seu interior. As bombas dinâmicas devem ser completamente preenchidas de líquido antes de iniciar a operação sob pena de ocorrerem danos aos componentes da bomba como será visto a seção Finalmente, existe uma ampla gama de bombas que podem ser utilizadas em um espectro grande de aplicações e pode ser difícil definir exatamente onde usar cada tipo. Em alguns casos, tipos diferentes podem ser usados para uma mesma aplicação, porém, resultando em diferenças na operação que podem ser relevantes ou não. A escolha do tipo de bomba que deverá ser utilizado em cada aplicação específica deve depender das características do serviço e das necessidades da aplicação. Para bombear fluidos viscosos por exemplo, bombas de engrenagens podem ser as mais indicadas. Pode ser necessário que a bomba opere com líquidos inflamáveis ou com partículas sólidas misturadas no líquido bombeado. Essas são algumas das variáveis que devem ser consideradas ao se realizar a seleção de uma bomba para determinada aplicação. Entretanto, dois parâmetros principais devem ser sempre avaliados para se determinar o tipo de bomba que deve ser utilizado. Esses são a carga e a vazão com as quais se espera que a bomba opere. A Figura 2-11 apresenta de forma resumida e aproximada os campos de aplicação dos diferentes tipos de bomba que foram mencionados. 20

28 Figura 2-11: Campo de aplicação de bombas [4] Bombas Centrífugas Esta seção tem por objetivo abordar o princípio de funcionamento e as principais características das bombas centrífugas. Também são tratados aspectos sobre o sistema bombeado, a determinação do ponto de trabalho e o fenômeno da cavitação. Aspectos construtivos A Figura 2-12 mostra dois cortes do desenho interno de uma bomba centrífuga pura de simples estágio (possui apenas um impelidor) com carcaça em voluta. 21

29 Figura 2-12: Cortes de uma bomba centrífuga, com indicações da linha de fluxo de líquido [5] Como visto na seção 2.2.1, a bomba centrífuga é composta pela carcaça e pelo impelidor. Ela funciona criando uma zona de alta pressão na saída da bomba e uma zona de baixa pressão na entrada obtidas através da força centrífuga gerada pela rotação do impelidor e que é transferida ao líquido bombeado. O líquido entra pela região de baixa pressão, que é formada no olho do impelidor, e saí pela região de alta pressão que, por sua vez, é formada na periferia do impelidor. Ao sair do impelidor, o líquido possui energia na forma de velocidade e de pressão e, para fins de redução da perda de carga nas tubulações, muitas vezes é vantajoso transportar a energia que foi ganha no impelidor na forma de pressão ao invés de velocidade. Para realizar essa transformação, uma das formas mais usuais é o uso de uma carcaça em voluta, que pode ser vista na Figura 2-12 e consiste num aumento gradual da área de seção transversal na saída do impelidor. Pelo princípio da conservação da massa, para um fluido incompressível, a vazão de entrada deve ser igual à vazão de saída e, portanto, uma seção transversal gradualmente maior levará à 22

30 uma velocidade gradualmente menor. Pela equação de Bernoulli (2.3), uma velocidade menor será compensada por um aumento da pressão no escoamento. Curvas Características O desempenho das bombas centrífugas costuma ser expresso através de 3 curvas características: Curva de carga (H) x vazão (Q) Curva de rendimento total (η) x vazão (Q) Curva de potência absorvida (Pot abs) x vazão (Q) A curva de carga da bomba indica a energia por unidade de peso que a bomba consegue entregar ao líquido a uma determinada vazão. A carga da bomba também é chamada frequentemente de head e é expressa em unidade de distância, assim como cada um dos termos da equação de Bernoulli (equação 2.3). O rendimento total da bomba pode ser definido como a relação entre a potência útil entregue ao fluido e a potência total absorvida pela bomba para gerar esse trabalho. Portanto ele abrange 3 rendimentos de naturezas distintas. O rendimento volumétrico se refere às perdas por conta da recirculação de líquido da descarga para a sucção da bomba. O rendimento mecânico leva em consideração as perdas por atrito nos mancais, nos sistemas de vedação e no fluido que circula entre os discos rotativos do impelidor e a carcaça. Por último, o rendimento hidráulico, cujo efeito é considerado curva de carga, abrange as perdas por atrito entre as partículas de líquido. O rendimento total atinge um valor máximo quando opera na vazão de projeto da bomba. Quanto mais distante da vazão de projeto a bomba trabalha, menor será o rendimento total da bomba. A potência absorvida pela bomba é a potência total entregue à bomba para que ela realize o seu trabalho. Ela pode ser calculada pela equação

31 Pot abs = γqh η (2.7) onde γ é o peso específico do líquido, Q é a vazão do escoamento, H é a carga entregue ao líquido e η é o rendimento total da bomba. Essas três curvas características devem ser informadas pelo fabricante da bomba e, em geral, refletem o desempenho da bomba ao operar com água. Correções às curvas devem ser feitas quando o líquido bombeado for muito viscoso. A Figura 2-13 mostra a forma geral dessas curvas para uma bomba centrífuga pura usual. É comum encontrar desenhos com essas três curvas apresentadas sobre o mesmo gráfico, como indicado, para economizar espaço. Porém, cabe lembrar, as escalas dessas curvas são de unidades diferentes e devem ser informadas no gráfico. A carga possui unidade de energia por peso, o rendimento é adimensional, variando de 0 até 100% e a potência absorvida tem unidade de energia por tempo. Figura 2-13: Curvas características de bomba centrífuga 24

32 Altura Manométrica Total A curva de carga da bomba informa a quantidade de energia por peso de fluido que a bomba consegue entregar para cada vazão. Para determinar o ponto de trabalho, ou seja, a vazão e a carga que a bomba irá operar, é necessário também saber qual é a energia por unidade de peso que o sistema externo à bomba solicitará para cada vazão. A essa energia solicitada pelo sistema é dado o nome de altura manométrica total, que pode ser definida como a soma de duas parcelas: a altura manométrica de sucção e a altura manométrica de descarga. Essas, por sua vez, são respectivamente as resistências impostas pelo sistema anteriormente e posteriormente à passagem do líquido pela bomba. A Figura 2-14 mostra um exemplo de sistema de bombeamento. Figura 2-14: Sistema de bombeamento [2] As resistências impostas pelo sistema, as quais devem ser vencidas pela carga da bomba, consistem na diferença de pressão entre os reservatórios de descarga e de sucção, na diferença de altura entre eles e nas perdas de carga (normais e localizadas) 25

33 enfrentadas pelo escoamento na sucção e na descarga. Assim, a altura manométrica total pode ser expressa pela equação 2.8. AMT = (Z d Z s ) + (P d P s ) γ + (h fs + h fd ) (2.8) onde Z s e Z d são respectivamente as alturas dos reservatórios de sucção de descarga, P s e P d são as pressões nesses mesmos reservatórios e h fs e h fd são respectivamente as perdas de carga nas tubulações de sucção e descarga. Observando que as alturas dos reservatórios, as suas pressões e o peso específico do líquido não variam com a vazão, o único termo que se altera é perda de carga total, equivalente à soma das perdas de carga nas tubulações de sucção e de descarga. Voltando às equações 2.4 e 2.6, tem-se que as perdas de carga crescem com o quadrado da velocidade média do escoamento, o que equivale a dizer que a perda de carga total e também a altura manométrica total crescem com o quadrado da vazão. A Figura 2-15 mostra a curva de um sistema genérico plotada em um mesmo gráfico com a curva de carga de uma bomba centrífuga. A vazão de trabalho será naturalmente aquela na qual a carga da bomba e a altura manométrica total são iguais em valor. Este ponto é chamado de ponto de trabalho, ou ponto de operação. 26

34 Figura 2-15: Ponto de trabalho Cavitação Um fenômeno muito importante de ser analisado no estudo e seleção de bombas é a cavitação. No entendimento tradicional sobre o fenômeno da cavitação as zonas de baixa pressão criadas no olho do impelidor eventualmente atingem pressões mais baixas do que a pressão de vaporização do líquido na temperatura do bombeamento. Quando isso acontece, pequenas bolhas de vapor surgem no líquido. Quando essas bolhas têm a sua pressão aumentada novamente pela ação do impelidor, são gerados choques de pressão muito intensos e com altíssima frequência, causando vibração, barulho, modificação das curvas características e danos ao material da bomba. Estudos mais modernos indicam que não é exatamente por conta da vaporização do líquido que o fenômeno da cavitação ocorre. Na verdade, o que ocorre é o aumento do tamanho de microbolhas que já se encontravam anteriormente no líquido por conta de impurezas presentes em quase todos os líquidos reais. No entanto, os efeitos práticos do fenômeno permanecem os mesmos do entendimento tradicional e a 27

35 cavitação irá ocorrer quando a pressão no olho do impelidor chegar a níveis tão baixos quanto uma pressão crítica. A Figura 2-16 mostra o efeito da cavitação sobre as curvas de carga e de rendimento de uma bomba centrífuga. Percebe-se que a carga e o rendimento caem para zero rapidamente quando inicia-se a cavitação. Em outras palavras, a bomba centrífuga não é capaz de bombear uma vazão superior à vazão do ponto 2 nesse sistema. Figura 2-16: Queda nas curvas características de uma bomba centrífuga [2] A fim de equacionar as condições de início da cavitação, convém definir duas grandezas: o NPSH disponível e o NPSH requerido. O primeiro é determinado pela equação 2.9: NPSH disp = ( P s γ + Z s h fs ) + ( P a P v ) (2.9) γ 28

36 onde P s é a pressão manométrica no reservatório de sucção, Z s é a altura do reservatório de sucção em relação à bomba, h fs é a perda de carga na tubulação de sucção, γ é o peso específico do líquido, P v é a sua pressão de vapor na temperatura de bombeamento e P a é a pressão é a pressão atmosférica local. O termo NPSH deriva do inglês e corresponde às iniciais de Net Positive Suction Head. O NPSH disponível é interpretado fisicamente como a energia absoluta por unidade de peso acima da pressão de vapor encontrada no flange de sucção. Dessa forma, quanto maior for o NPSH disponível, menos propício para o aparecimento da cavitação o sistema será. É importante perceber que, quanto maior a vazão de bombeio, maior será a perda de carga sofrida na tubulação de sucção e, consequentemente, menor será o NPSH disponível e, portanto, menor a energia que estará disponível para impedir o início da cavitação. Já o NPSH requerido se refere à energia por unidade de peso que é perdida entre o flange de sucção e o olho do impelidor. Logicamente essa perda de carga será maior quanto maior for a vazão bombeada. O fabricante de cada bomba deve fornecer a relação entre o NPSH requerido pela bomba e a vazão bombeada. Dessa forma, a cavitação só ocorrerá quando o NPSH requerido (determinado pelas características da bomba) for maior do que o NPSH disponível (determinado pelas características do sistema). A Figura 2-17 mostra um gráfico que ilustra esse conceito. A cavitação na bomba só ocorrerá se a vazão bombeada ultrapassar aquela na qual a curva do NPSH requerido encontra a do NPSH disponível. 29

37 Figura 2-17: Vazão máxima para o efeito de cavitação [2] 30

38 3. Bombas Periféricas O presente capítulo busca se aprofundar nas principais características das bombas periféricas, bem como as principais diferenças geométricas e de performance entre as bombas centrífugas e as periféricas. No bombeamento de líquidos, as bombas periféricas pertencem à classificação de bombas dinâmicas e preenchem uma lacuna de aplicações entre as bombas centrífugas (também dinâmicas) e as bombas de deslocamento positivo. O seu mecanismo de funcionamento também pode ser considerado como um intermediário entre esses dois tipos de bomba. Essas bombas são capazes de combinar as altas pressões de descarga das bombas de deslocamento positivo com a operação mais flexível das bombas centrífugas em termos de controle de vazão. Dessa forma, elas operam com vazões baixas e pressões altas se comparadas com as bombas centrífugas comuns. As bombas periféricas também são chamadas de bombas regenerativas. A justificativa para esses nomes fica clara quando se leva em conta a forma como elas transmitem energia ao líquido bombeado. O mecanismo de funcionamento desse tipo de bomba é discutido a seguir. Periférica x Centrífuga A Figura 3-1 mostra a seção transversal de uma bomba regenerativa. É possível perceber que os aspectos construtivos gerais são similares aos de muitas bombas centrífugas pequenas. O eixo, que em geral é feito de aço inoxidável, é suportado por dois mancais de rolamento. O impelidor é preso em uma das extremidades do eixo, uma forma construtiva muito comum nas bombas centrífugas. A bomba geralmente possui um selo mecânico para o isolamento hidráulico. 31

39 A diferença fundamental entre as bombas centrífugas e as bombas regenerativas está no impelidor. A Figura 3-2 mostra o caminho por onde o líquido é conduzido em uma bomba regenerativa. Há uma fileira de palhetas retas em cada uma das faces do impelidor, o que pode ser observado na Figura 3-3. Elas são responsáveis por conduzir o líquido, que gira em um canal anelar periférico ao impelidor. O líquido flui para dentro pela sucção, e é impulsionado através do canal pelas palhetas. Depois de uma revolução quase completa ao redor do impelidor, o fluido possui uma pressão bem mais alta do que na sucção e é impulsionado pela descarga. Uma diferença geométrica importante entre esses dois tipos de bomba é o formato da voluta, ou seja, o caminho de saída do fluido ao longo da passagem pelo impelidor. Nas bombas centrífugas, a voluta é desenhada de forma que a área da seção transversal aumenta progressivamente até o bocal de saída da bomba. Dessa forma, a pressão e a velocidade do fluido permanecem inalteradas ao longo desse caminho. Já nas bombas periféricas, como mostrado na Figura 3-2, não existe esse aumento na seção transversal. Assim, a pressão do líquido ao longo do percurso do impelidor cresce linearmente até a pressão final na qual o fluido deixa a bomba. Figura 3-1: Seção transversal de uma bomba regenerativa. As palhetas cortadas no aro do impelidor giram formando um canal anelar onde a pressão é gerada a partir da rotação helicoidal do líquido [6] 32

40 Figura 3-2: A pressão produzida por uma bomba regenerativa aumenta linearmente entre a sucção e a descarga [6] Figura 3-3: Impelidor de uma bomba regenerativa e as palhetas radiais em suas faces [6] 33

41 Figura 3-4: Enquanto o impelidor carrega o fluido adiante, este circula entre as palhetas [6] Fluxo no impelidor O líquido que atravessa o impelidor de uma bomba centrífuga passa por cada uma das palhetas apenas uma vez. Em uma bomba regenerativa, o líquido recircula entre as palhetas do impelidor, de uma palheta para outra, como mostra a Figura 3-4. Por causa desse efeito, o fluido percorre uma trajetória helicoidal, como uma rosca de um parafuso, ao mesmo tempo em que é guiado radialmente ao impelidor. Consequentemente, a energia é adicionada ao fluido por diferentes palhetas, com um efeito regenerativo, ao longo do caminho da sucção até a descarga. Essa ação regenerativa tem os mesmos efeitos que a adição de múltiplos estágios em uma centrífuga. No caso de uma bomba centrífuga de múltiplos estágios, a pressão adicional do fluido na descarga é o resultado da soma da energia adicionada em cada estágio. Da mesma forma, em uma bomba regenerativa, a pressão na descarga é o resultado da soma da energia adicionada ao fluido em cada uma das palhetas por onde ele passa. A recirculação de líquido entre as palhetas da bomba regenerativa ocorre um determinado número de vezes entre a sucção e a descarga. O caminho percorrido pelo 34

42 fluido pode ser pensado como uma mola helicoidal comprida dobrada formando um círculo até que suas extremidades quase se toquem. Quando a bomba opera com carga baixa, o espaço entre as bobinas dessa mola se torna maior. Quando a carga é alta, a mola se torna menos espaçada, isto é, o fluido recircula mais vezes durante a viagem da sucção à descarga. Em outras palavras, quanto maior for a carga contra a qual a bomba regenerativa estiver trabalhando, maior será o efeito dessa recirculação entre as pás, aproximando a operação de uma bomba de múltiplos estágios, porém, pagando o preço de uma redução na vazão bombeada. Aspectos construtivos As perfurações que podem ser vistas na Figura 3-2 são essenciais para balancear a pressão entre os dois lados do impelidor e evitar esforços axiais desnecessários nos mancais. Para manter baixo o refluxo de líquido da descarga (alta pressão) para a sucção (baixa pressão), as folgas entre o impelidor e a carcaça na área que separa a descarga e a sucção devem ser bem estreitas. A erosão nessas superfícies aumenta a folga e o fluxo da descarga para a sucção, comprometendo a eficiência volumétrica da bomba. Quanto maior for a carga do bombeamento, maior será esse refluxo. As falhas mais comuns em bombas regenerativas são causadas pela erosão nessas superfícies de vedação. Devido a esse problema, as bombas regenerativas não são indicadas para bombeamento de líquidos com partículas sólidas e abrasivas. O líquido bombeado deve ser limpo e livre de impurezas. 35

43 Cavitação Por conta do mecanismo de funcionamento das bombas regenerativas, o NPSH requerido delas é bem baixo se comparado com bombas centrífugas de mesmo porte. Isso pode ser justificado pelo fato de que as palhetas trabalham mais empurrando o líquido do que puxando. Em outras palavras, o efeito regenerativo contribui para que a baixa pressão que se forma na sucção da bomba não seja tão baixa, dificultando a vaporização do líquido. Dessa forma, o fenômeno da cavitação terá uma propensão menor a ocorrer do que no caso de uma bomba centrífuga de características similares. Adicionalmente, uma eventual ocorrência da cavitação não irá deslocar a curva de carga x Vazão tão repentinamente e nem irá impedir a operação suave da bomba, como é o caso de uma bomba centrífuga. O desvio da curva carga x Vazão devido à cavitação nas bombas regenerativas ocorre de forma gradual. Outra vantagem da bomba regenerativa é a possibilidade, ainda que com perda de eficiência, de bombear uma mistura bifásica. Por conta da proximidade com as características de um bombeamento de deslocamento positivo, essas bombas são capazes de bombear até 40% de gases, em volume. Necessitam apenas de um mínimo de líquido na mistura suficiente para selar as superfícies de vedação e as folgas existentes entre a sucção e a descarga. Curvas de Performance As curvas de performance das bombas regenerativas (carga, eficiência e potência em função da vazão) também possuem diferenças em relação às curvas das centrífugas. Inicialmente, a curva de carga x Vazão é geralmente mais íngreme, mostrando uma maior sensibilidade da carga em relação à vazão. Isso quer dizer que uma pequena variação na vazão a ser bombeada será necessariamente acompanhada 36

44 por uma variação expressiva na carga a ser vencida. Analogamente, uma grande variação na carga não impactará tanto a vazão bombeada. Portanto, essas bombas são muito úteis em aplicações nas quais se necessita alterar a carga com alguma frequência sem provocar significativa alteração da vazão. Além disso, à medida que a vazão diminui, a curva não se torna mais horizontal, ou seja, a taxa de crescimento da carga não se reduz como ocorre nas bombas centrífugas. Por conta disso, os projetos hidráulicos envolvendo bombas regenerativas exigem uma avaliação cuidadosa das pressões máximas que podem ser alcançadas quando a vazão tender a zero, caracterizando um shut-off. A eficiência das bombas regenerativas é geralmente maior do que a de bombas centrífugas radiais com um impelidor de mesmo tamanho para vazões baixas. Considerando a operação em vazões altas, esse quadro se inverte, com as bombas centrífugas apresentando melhor eficiência. Em ambos os casos, o formato da curva Eficiência x Vazão costuma ser muito similar. Ao contrário do que acontece com as centrífugas, a potência consumida pelas bombas regenerativas atinge o seu maior nível no shut-off, ou seja, quando a vazão é zero. Essa potência vai decaindo à medida que a vazão aumenta, atingindo o seu nível mais baixo quando a vazão atinge o valor máximo. Isso indica que uma bomba regenerativa não deve operar com a descarga fechada sob pena de consumir muita potência e esquentar muito o líquido, podendo danificar a bomba ou comprometer significativamente a sua vida útil. As comparações de curvas de carga, eficiência e potência em função da vazão mostradas na Figura 3-5 são resultados de testes feitos pela fabricante de bombas ROTH PUMP COMPANY e comparam a operação de uma bomba centrífuga com a de uma regenerativa. A bomba centrífuga utilizada nos testes possui um impelidor de 6 polegadas e a regenerativa possui um impelidor de 4,25 polegadas, ambas operando a 1750 rpm. Percebe-se um alta carga obtida pela bomba regenerativa em comparação 37

45 com a centrífuga, apesar do fato de a regenerativa operar com um impelidor consideravelmente menor. Figura 3-5: Comparação de performance: Bomba Centrífuga x Regenerativa [6] 38

46 4. Carneiro Hidráulico O carneiro hidráulico, também chamado de aríete hidráulico ou apenas carneiro, é um tipo de bomba hidráulica que usa o fenômeno do golpe de aríete para bombear o líquido de um reservatório para outro mais elevado. Ele não necessita de energia elétrica ou outras fontes de energia para o seu funcionamento e, por conta disso, é uma solução bastante barata. Seus custos provêm exclusivamente da instalação inicial e da sua manutenção, ambos relativamente baratos se comparados aos de outras bombas comuns na indústria. É muito utilizado em sítios, fazendas, chácaras e outros locais com difícil acesso à energia elétrica. Por conta de não adicionar energia de fontes externas ao líquido, ele não é classificado formalmente como bomba embora desempenhe o papel de uma. Tecnicamente é uma máquina hidráulica mista, operando tanto como uma máquina motriz (transformando energia hidráulica em energia mecânica) quanto como uma máquina geratriz (transformando energia mecânica em energia hidráulica). Golpe de Aríete O nome aríete remete a uma máquina de guerra largamente utilizada nas idades Antiga e Média para derrubar muralhas ou portões de castelos e fortalezas. Consistia em um tronco de madeira resistente com uma testa de ferro ou de bronze que, em geral, tinha o formato de uma cabeça de carneiro. O carneiro hidráulico recebe esse nome por operar através de sucessivos golpes de aríete. O fenômeno do golpe de aríete remete a um aumento na pressão do escoamento decorrente de uma redução na vazão do mesmo. Isso acontece por conta do princípio da conservação da energia. Quando o líquido perde velocidade, a energia cinética 39

47 perdida se transforma em energia de pressão. Quanto mais brusca for a queda da vazão, mais intenso será o pico de pressão. Em diferentes sistemas hidráulicos, a redução brusca da vazão pode ser causada pelo fechamento de válvulas, falhas mecânicas de dispositivos de proteção e controle, paradas de turbinas ou bombas dentre outras possíveis causas. Assim, o golpe de aríete pode causar picos muito fortes de pressão ao longo de grande parte da tubulação. Por conta disso, muitos sistemas hidráulicos exigem cuidados para que se evite danos a componentes do sistema. Fadiga excessiva e perda de vida útil dos componentes podem ser economicamente custosas e devem ser consideradas nos projetos desses sistemas. Aspectos construtivos No caso do carneiro hidráulico, o fenômeno do golpe de aríete é causado pelo fechamento de uma válvula, interrompendo bruscamente o fluxo. O pico de pressão causado pela interrupção no escoamento é capaz de bombear o líquido para uma altura expressivamente maior do que a altura do tanque de alimentação. É importante notar que, como será visto adiante, é necessário que o tanque de alimentação esteja posicionado a uma altura superior à altura em que se encontra o carneiro hidráulico. O esquema básico de um carneiro hidráulico está representado na Figura 4-1. Identifica-se duas válvulas, uma de admissão e outra de escape, bem como uma campânula de ar e as tubulações de alimentação e de descarga. A válvula de admissão permite a passagem de líquido apenas no sentido da alimentação para a descarga e trava o fluxo no sentido oposto. Já a válvula de escape possui um peso (seja o peso da própria válvula ou um peso adicionado) que favorece a sua abertura. Dessa forma, a válvula permanece aberta até que o fluxo de líquido que passa por ela ultrapasse uma velocidade mínima, caso em que ela fecha abruptamente. 40

48 Figura 4-1: Funcionamento básico de um carneiro hidráulico [7] O líquido a ser bombeado, geralmente água, entra no carneiro hidráulico pela tubulação de alimentação e percorre inicialmente o caminho através da válvula de escape. Quando o fluxo através desta se torna grande o suficiente, ela se fecha causando uma interrupção brusca no escoamento. Consequentemente, é gerado um pico de pressão (golpe de aríete) suficientemente grande para bombear o líquido pela a tubulação de descarga. A válvula de admissão impede que o líquido retorne à alimentação, mantendo a pressão na descarga mais elevada. Ao se reduzir a pressão na alimentação, a válvula de escape se abre, permitindo novamente o fluxo através dela e reiniciando o processo. O bombeamento acontece através de sucessivos ciclos como esse. Uma vez que o ar é um fluido altamente compressível, o ar que se encontra na campânula absorve boa parte do impacto do golpe de aríete em cada ciclo, oferecendo uma série de vantagens para o bom funcionamento do carneiro. Em primeiro lugar, o 41

49 amortecimento do pico de pressão pelo ar reduz a pressão máxima a qual toda a tubulação será submetida. Isso evita o desgaste excessivo dos componentes do carneiro e da própria tubulação, aumentando a vida útil dos mesmos. Adicionalmente, a ação do ar na campânula também aumenta consideravelmente o rendimento do carneiro. Isso acontece porque a velocidade do escoamento na tubulação de descarga será mais bem distribuída ao longo do tempo do ciclo, de forma que a velocidade máxima atingida será menor. Assim, uma quantidade menor de energia será perdida na forma de atrito entre as partículas de fluido e a parede da tubulação, ou seja, a presença da campânula de ar reduz consideravelmente a perda de carga na tubulação de descarga. Contudo, a cada golpe de aríete no carneiro, uma pequena quantidade de ar da campânula se mistura ao líquido e é perdida pela descarga. Por isso, é importante que o carneiro possua algum mecanismo para repor o ar da campânula periodicamente a fim de manter as vantagens operacionais do amortecimento. Um esquema de aplicação básica de um carneiro hidráulico está representado na Figura 4-2. Para que aconteça o bombeamento, é necessária uma altura de queda de água na alimentação do carneiro, representada na figura pela letra h. Dessa forma, haverá energia suficiente na alimentação do carneiro para que o escoamento chegue à velocidade necessária para fechar a válvula de escape, de forma a iniciar o golpe de aríete e permitir o bombeamento. 42

50 Figura 4-2: Sistema básico de um carneiro hidráulico [7] Uma parte da vazão que entra pela alimentação do carneiro fluirá pela válvula de escape e será descartada, enquanto que a outra parte será bombeada pela tubulação de recalque. A relação entre a vazão recalcada e a vazão de alimentação depende da relação entre as alturas de queda e de recalque. Quanto maior for a altura de recalque em relação à altura de queda, maior será a parcela da vazão que será descartada e menor será a parcela que será bombeada pela descarga. Essa relação entre as vazões também depende do rendimento do carneiro. É interessante observar que o funcionamento básico do carneiro hidráulico envolve utilizar a energia cinética de um montante de líquido para impulsionar apenas uma parcela desse montante pela descarga, descartando o restante a uma velocidade baixa e, consequentemente, energia cinética baixa. Por isso é possível bombear líquido 43

51 para uma altura mais alta do que a altura de queda sem o uso de energia de fontes externas como combustão ou energia elétrica. De acordo com Santos [8], o rendimento do carneiro hidráulico pode ser expresso matematicamente pela equação 4.1 R = q H Q h (4.1) onde: R é o rendimento do carneiro, q é a vazão recalcada, Q é a vazão na alimentação, H é a altura total de recalque e h é altura de queda na alimentação. A Tabela 4-1 apresenta o rendimento hidráulico aproximado praticado por carneiros hidráulicos reais em função da relação entre as alturas de recalque e de queda na alimentação. Tabela 4-1: Rendimento do carneiro em função da relação entre alturas de queda e de recalque [7] A Tabela 4-2 lista os modelos de carneiro hidráulico que podem ser encontrados no mercado. A especificação é feita através do número referente ao tamanho do carneiro, variando de 3 a 6. A tabela indica também o diâmetro interno das tubulações 44

52 de alimentação e de descarga que devem ser utilizadas, bem como a altura de queda recomendada para cada modelo. Tabela 4-2: Modelos de carneiro hidráulico [7] 45

53 5. Estudo de caso O sistema que será analisado nesse trabalho é o sistema hidráulico que bombeia água para uma casa situada em uma propriedade rural de nome Fazenda Floresta. A propriedade está localizada no interior do Estado do Rio de Janeiro, na cidade de Ipiabas, como indica a Figura 5-1. Figura 5-1: Localização da Fazenda Floresta Sistema atual O sistema que opera atualmente encontra-se dentro da floresta a aproximadamente 1 Km de distância da casa que será abastecida. Ele envolve o desvio de parte da água de um rio chamado Rio das Flores, conduzida para um primeiro reservatório, feito de concreto. Este é o reservatório de alimentação de um carneiro hidráulico. Seu formato é o de um paralelepípedo reto, ou seja, possui 3 as dimensões 46

54 perpendiculares entre si. A água do reservatório é bombeada pelo carneiro hidráulico até um reservatório de mesmo formato a uma altura mais elevada, o reservatório de recalque. A altura adquirida pela água é então suficiente para seguir, através de canos de PVC, até as 3 caixas de água que se encontram no forro da casa que será abastecida. A água que não é utilizada pelo sistema hidráulico é devolvida ao curso do Rio das Flores. O carneiro opera durante aproximadamente 1 hora por dia. Esse tempo varia de acordo com a quantidade de pessoas que se encontram na casa demandando água do sistema hidráulico para fins caseiros como banho, necessidades sanitárias e cozinha. A cada vez que o sistema precisa entrar em operação, a fim de encher o reservatório de recalque, é preciso que o carneiro seja ligado manualmente. Se ele permanecer operando por muito tempo em sequência, haverá um desgaste excessivo das suas peças, tornando necessário o reparo e a substituição a uma frequência maior do que a adequada. Portanto, ele também precisa ser desligado logo após ter completado o bombeio, o que também deve ser feito manualmente. Em outras palavras, por conta de problemas de manutenção, o carneiro não deve permanecer operando por um tempo muito superior ao necessário para atender o consumo de água da casa. Essa constatação é fruto de experiências passadas quando, repetidas vezes, a ausência desse cuidado resultou na necessidade de substituição de peças, despendendo-se tempo e dinheiro no conserto, além da interrupção temporária no abastecimento. Motivação O caseiro que é responsável pelos cuidados com a casa e com o terreno em que ela se situa é um trabalhador assalariado, recebendo 2 salários mínimos por mês. Ele conta com a ajuda de um outro funcionário, também assalariado, para realizar os 47

55 serviços demandados. Todavia, tempo e energia são recursos escassos e, com frequência, as necessidades de cuidados do espaço são maiores do que a capacidade dos dois trabalhadores. Assim, é comum necessidade de priorização das atividades mais urgentes em detrimento de outras atividades importantes relacionadas à manutenção da casa e da propriedade. Uma das atividades que costumam ser priorizadas é a manutenção do carneiro hidráulico, seja uma manutenção corretiva ou manutenções preventivas que são realizadas periodicamente a fim de garantir a confiabilidade do abastecimento de água da casa. Pelo menos uma vez por mês o carneiro é desmontado para limpeza e/ou substituição de peças e é remontado em seguida, o que consome aproximadamente 6 horas mensais do tempo do caseiro. Além disso, ele também despende uma quantidade de tempo significativa para caminhar até o carneiro a fim de ligá-lo e desligá-lo toda vez que o reservatório de descarga se esvazia. Se esse tempo pudesse ser despendido em outras atividades, o caseiro poderia, sem prejuízo de suas boas condições de trabalho, agregar mais valor à fazenda da qual toma conta. A disponibilidade de energia elétrica nos arredores da casa é uma vantagem relativamente recente. Dessa forma, ainda não se realizaram estudos sobre possíveis economias financeiras decorrentes da utilização de uma bomba elétrica ao invés de um carneiro hidráulico para operar esse sistema. Este trabalho propõe a substituição do carneiro hidráulico atual por uma bomba acionada por motor elétrico levando em conta as consequências econômicas acarretadas por essa mudança. Um esquema da operação do carneiro hidráulico está representado na Figura 5-2. Os dois reservatórios estão separados por aproximadamente 24 metros de distância verticalmente e aproximadamente 18 metros de distância horizontalmente. Para a alimentação de água no carneiro, é utilizada uma altura de queda de 8 metros. Assim, o carneiro está posicionado a 32 metros da altura do reservatório de descarga verticalmente. 48

56 Figura 5-2: Esquema do sistema operante atual A tubulação de alimentação é feita de ferro galvanizado e possui um diâmetro interno de 2 1 / 2 polegadas (equivalente a 6,35 cm). Através dela, a água percorre um percurso retilíneo de aproximadamente 7 metros antes de passar por um joelho de 45 e adentrar o carneiro. Já a tubulação de descarga possui um diâmetro interno de 1 1 / 4 polegadas (equivalente a 3,175 cm) e é feita de um PVC flexível, capaz de realizar as curvas de forma suave, minimizando as perdas de carga localizadas decorrentes de joelhos e curvas fechadas. Obtenção da vazão de descarga atual A fim de obter a vazão de descarga real na qual o carneiro opera atualmente foi realizado o seguinte procedimento descrito a seguir. Com o auxílio de um metro, foi feita a medição de cada uma das três dimensões do reservatório de descarga. A partir desses 49

57 dados foi possível calcular a capacidade total do reservatório. Novamente com o auxílio do metro, foi medido o nível de água antes de ligar o carneiro a fim de obter o volume de água inicial no reservatório. Após essas medições, o carneiro foi ligado e, simultaneamente, disparou-se um cronômetro. Assim, passado determinado período de tempo, foi medida novamente a altura da água no reservatório. Com esses dados foi possível calcular a vazão na tubulação de descarga do carneiro no referido período de tempo, multiplicando a variação do nível de água pela área da base do reservatório. As dimensões obtidas do reservatório foram de 240 cm de largura, 240 cm de profundidade e 110 cm de altura. Portanto, a capacidade do reservatório é de litros. 24 dm x 24 dm x 11 dm = litros A altura inicial de água registrada foi de 44 cm e, após 43 minutos e 20 segundos, a altura registrada era de 55 cm. Considerando esses dados, a vazão na tubulação de descarga do carneiro no período foi de (5,5 4,4) dm x 24 dm x 24 dm Q desc = = 14,6 litros/minuto 43,3 min Levando em conta que a altura de queda na alimentação é de 8m e que a altura total de recalque é de 32m, a relação entre essas alturas é de 1:4. Através da Tabela 4-1, que apresenta valores aproximados para o rendimento do carneiro em função da relação entre as alturas, encontra-se o seguinte valor para a vazão na alimentação do carneiro: Q alim = 32m 8m 14,6 l/min x = 83,4 litros/minuto 0,7 50

58 Perda de carga e altura manométrica total atuais Com o objetivo de caracterizar o sistema atual, é pertinente determinar as perdas de carga e a altura manométrica total enfrentada pelo carneiro hidráulico. Para tal, é necessário calcular algumas grandezas auxiliares. Conhecidas as vazões na alimentação e na descarga, é possível calcular a velocidade média do escoamento ao longo da seção transversal em cada uma das tubulações através da equação 5.1 V = Q A (5.1) onde V é a velocidade média do escoamento, Q é a vazão e A é a área da seção transversal da tubulação. Dessa forma, as velocidades médias na alimentação e na descarga são aproximadamente V alim = 83,4 litros min x 1 m litros x 1 min 60 s π x (6,35 x 10 2 ) 2 = 0,44 m/s 4 m 2 e V desc = 14,6 litros min x 1 m litros x 1 min 60 s π x (3,175 x 10 2 ) 2 = 0,31 m/s 4 m 2 Conhecidas as velocidades nas tubulações e sabendo que o fluido bombeado é água doce, é possível determinar o número de Reynolds nas tubulações de alimentação e descarga do carneiro a partir da aplicação da equação 2.1. Re alim = 997 Kg m 3 x 0,44 m s x 6,35 x 10 2 m 10 3 = 2,8 x 10 4 Pa. s e 51

59 Re desc = 997 Kg m 3 x 0,31 m s x 3,175 x 10 2 m 10 3 = 10 4 Pa. s Uma vez que esses valores superam Re = 4 x 10 3 com razoável margem, concluise que ambos os escoamentos na entrada e na saída do carneiro são turbulentos. As perdas de carga nessas tubulações podem ser calculadas pela equação 2.4, chamada equação de Darcy-Weisbach. Para tal, é necessário determinar o fator de atrito f a partir do ábaco de Moody (Figura 2-2). Utilizando os valores de rugosidade absoluta para o Ferro galvanizado [1] e para o PVC [9] na equação 2.5, obtém-se os valores das rugosidades relativas na alimentação e na descarga. Rr alim = 0,15 mm 63,5 mm = 0,002 e Rr desc = 0,015 mm 31,75 mm = 0,0005 Em seguida, consultando a Figura 2-2, boas aproximações para os fatores de atrito na alimentação e na descarga são f alim = f alim (Re alim = 2,8 x 10 4, Rr alim = 0,004) = 0,028 e f desc = f desc (Re desc = 10 4, Rr desc = 0,0005) = 0,031 É preciso considerar ainda as perdas de carga localizadas que ocorrem na saída e entrada dos reservatórios de alimentação e descarga respectivamente, e no joelho de 45, encontrado na tubulação de alimentação. Será utilizado o método direto para o cálculo dessas perdas. Considerando um fator K=0,8 para a entrada da água na 52

60 tubulação de alimentação, K=0,3 para a passagem pelo joelho de 45 e K=1 para a saída de água no reservatório de descarga [2], a perda de carga na sucção e na descarga são respectivamente: 7 h fs = (0,028 0, ,8 + 0,3) x 0,44 2 = 0,041 m 2 x 9,81 e 40 h fd = (0,031 0, ) x 0,31 2 = 0,2 m 2 x 9,81 A altura manométrica total vencida pelo carneiro hidráulico é calculada através da equação 2.8. Assim, o carneiro hidráulico em análise enfrenta uma altura manométrica total de AMT = P atm P atm (32 8) + (0,2 + 0,041) = 24,24 m 53

61 Sistema Proposto O sistema hidráulico proposto está representado na Figura 5-3. Ele conecta os dois reservatórios através de tubos de PVC de 1 (ou 2,54cm) de diâmetro, tanto na sucção quanto na descarga. São utilizados 5 joelhos rosqueados de 90 (1 na sucção e 4 na descarga) e 3 válvulas soldáveis (2 de bloqueio e 1 de retenção) além da bomba elétrica. Para evitar o fenômeno da cavitação, é indicado que a bomba esteja posicionada o mais próximo possível, verticalmente, do reservatório de sucção, reduzindo a altura manométrica de sucção e também a perda de carga enfrentada pelo escoamento na tubulação de alimentação. Por isso, a bomba será posicionada ao lado desse reservatório. Figura 5-3: Esquema do sistema proposto As válvulas de bloqueio devem estar presentes, uma a montante e outra a jusante da bomba, para que seja possível realizar eventuais processos de manutenção bem como para realizar a escorva da bomba antes de se iniciar o bombeio. Foram escolhidas 54

62 duas válvulas de esfera por serem baratas, apresentarem baixa perda de carga e por atenderem bem às necessidades da aplicação. Elas são controladas manualmente, o que não representa um problema pois permanecerão abertas durante a maior parte do tempo e serão fechadas apenas quando houver necessidade de manutenção da bomba ou da tubulação. A válvula de retenção deve estar presente a jusante da bomba para que não haja entrada de ar na mesma enquanto estiver desligada. Esta válvula permite o fluxo apenas no sentido da bomba para o reservatório de descarga, com uma pequena perda de carga, e não permite a passagem da água no sentido contrário. A Figura 5-4 mostra as dimensões disponíveis para joelhos de PVC soldáveis da fabricante TIGRE LTDA, uma das maiores e mais confiáveis fabricantes de tubos e conexões do mercado. Figura 5-4: Dimensões disponíveis para joelho 90 de PVC soldáveis Tigre [10] Os 5 joelhos de 90 devem encaixar em uma tubulação de diâmetro interno 1 (equivalente a 25,4mm). Por isso, de acordo com o catálogo, devem ser adquiridos joelhos de tamanho 32mm. O mesmo é válido para as válvulas de bloqueio e retenção, cujos tamanhos disponíveis estão apresentados respectivamente nas figuras Figura 5-5 e Figura

63 Figura 5-5: Dimensões disponíveis para válvula de esfera Tigre [11] Figura 5-6: Dimensões disponíveis para válvula de retenção Tigre [12] É importante lembrar que os dois reservatórios estão situados no meio de uma floresta. Dessa forma, todos os componentes do sistema, incluindo a bomba, estarão sujeitos à ação frequente, e eventualmente intensa, da natureza, tais como movimentação de árvores e suas raízes, animais, chuva e temporais. Portanto, será necessário que a bomba esteja protegida por uma caixa resistente de dimensões apropriadas sem haver impedimento para a sua ventilação. Outra ressalva importante é que o acionamento e o desligamento da bomba podem ser controlados através de um sistema simples de boias no reservatório de descarga, de forma que a bomba ligue quando o nível de água estiver abaixo de um patamar mínimo e desligue quando o nível estiver acima de um patamar máximo. Este 56

64 tipo de controle não é possível com o sistema atual uma vez que o carneiro hidráulico precisa ser ligado e desligado manualmente. O processo de seleção da bomba necessita, em primeiro lugar, que se encontre a curva da altura manométrica total do sistema em função da vazão bombeada. A altura manométrica do sistema é calculada pela equação 2.8, com auxílio da equação 2.4 e do ábaco de Moody (Figura 2-2) para cálculo das perdas de carga. Nota-se que, no sistema proposto, a tubulação de sucção e a de descarga são feitas com o mesmo material (PVC) e possuem o mesmo diâmetro (1 = 2,54cm). Pela equação 2.5, a rugosidade relativa em toda a tubulação é igual a: Rr = 0,015 mm 25,4 mm = 6 x 10 4 Para determinar o fator de atrito f através do ábaco de Moody, será usada a mesma vazão de descarga a qual o carneiro hidráulico entrega atualmente, isso é, 14,6 litros/min. Posteriormente será mostrado que essa vazão está suficientemente próxima da vazão de operação do sistema proposto, de forma que o valor do fator de atrito real não será significativamente afetado. da bomba é Pela equação 5.1, a velocidade média do escoamento na sucção e na descarga V = 14,6 litros min x 1 m litros x 1 min 60 s π x (2,54 x 10 2 ) 2 = 0,48 m/s 4 m 2 e pela equação 2.1, o número de Reynolds é igual a 57

65 Re = 997 Kg m 3 x 0,48 m s x 2,54 x 10 2 m 10 3 = 1,2 x 10 4 Pa. s A partir da rugosidade relativa e do número de Reynolds, obtém-se o valor do fator de atrito (Figura 2-2): f = f(re = 1,2 x 10 4, Rr = 6 x 10 4 ) = 0,03 Os fatores K da equação 2.6, para as perdas de carga localizadas, são determinados pelas figuras Figura 2-4, Figura 2-5 e Figura 2-6 através das quais se obtém K= 1,5 para cada joelho, K= 0,25 para cada válvula de bloqueio e K=2,7 para a válvula de retenção. Vale a pena observar que as válvulas de bloqueio presentes na proposta são válvulas de esfera e, pela sua geometria, apresentam perda de carga menor do que as válvulas de gaveta. Portanto, a utilização do gráfico da Figura 2-5 para a determinação do fator K contribui para o conservadorismo da análise. A mesma observação se aplica à válvula de retenção selecionada, cujo fator K foi determinado pelo gráfico da Figura 2-6 referente a válvulas do tipo portinhola. Por conta da sua geometria, as válvulas do tipo portinhola apresentam perda de carga localizada maior do que a válvula de retenção selecionada para o sistema proposto. Segundo Mattos e Falco [2], a entrada do escoamento na tubulação de sucção e a saída do mesmo no reservatório de descarga ainda apresentam perda de carga localizada equivalente a respectivamente K=0,8 e K= 1. A perda de carga total pode ser calculada pela equação 2.4. Uma vez que o diâmetro de 1 é o mesmo na sucção e na descarga, a velocidade da água é a mesma em toda a tubulação. 58

66 h f = (0, ,8 + 5 x 1,5 + 2 x 0,25 + 2,7 + 1) 0,0254 Q ( ) π x (0,02542 ) 4 2 x 9,81 2 equivale a h f = 11.9 x 10 6 x Q 2 onde Q é a vazão em m 3 /s. Por conveniência, é possível converter a unidade da vazão, de m 3 /s para m 3 /h, dividindo-se duplamente o coeficiente da equação por um fator de segundos/hora. Dessa forma, a curva da perda de carga em função da vazão é h f = 0,92 x Q 2 então: onde Q é a vazão em m 3 /h. A curva do sistema, dada pela equação 2.8 será AMT = ,92 x Q 2 O compromisso com a vazão para este sistema é pequeno, uma vez que uma menor vazão poderá ser compensada com um tempo maior de bombeio a cada vez que se precisa encher o reservatório. Logicamente, há um limite para esse aumento de tempo. Para uma estimativa da vazão mínima desejada, será considerado que a bomba não deve operar por mais do que 8 horas diárias. Além disso, o sistema deve ser projetado para o caso de maior exigência hidráulica que se deve esperar na casa, para que não haja falhas nos casos mais 59

67 extremos. Dessa forma, a operação deve ser capaz de atender a uma demanda equivalente ao consumo de água médio diário de 15 pessoas. Considerando que o consumo de água médio por pessoa no Brasil é de aproximadamente 160 litros de água por dia [13], a bomba a ser selecionada para o sistema deve ser capaz de bombear uma vazão mínima de Q min = 15 x 160 litros 8h = 5 l m3 = 0,3 min h Seleção da Bomba A curva Carga x Vazão da bomba a ser selecionada para essa aplicação deve encontrar a curva do sistema em um ponto de trabalho com vazão superior a 0,3 m 3 /h. Uma vazão de operação maior do que essa vazão mínima implicará em um tempo de bombeio menor para encher o reservatório de descarga. Isso não consiste em um problema para a operação, mas acarreta, como será confirmado adiante, em um custo maior, tanto no investimento inicial para a compra da bomba quanto no consumo de energia elétrica, já que, para bombear uma vazão maior, será exigida uma potência maior. A partir dos valores de carga e vazão mínima definidos, foram selecionados, inicialmente, 4 bombas da fabricante DANCOR S.A. INDUSTRIA MECÂNICA. Essa fabricante de bombas foi escolhida por ser uma das maiores e mais conhecidas marcas de bombas para pequenas aplicações residenciais e industriais. Os modelos selecionados estão discriminados na Tabela

68 Tabela 5-1: Modelos de bomba elétrica considerados para o novo sistema Modelo Tipo Potência Nominal Preço DP-60 Periférica 1/2 CV R$ 219,90 [14] DP-80 Periférica 1 CV R$ 313,41 [15] CAM W6C Centrífuga 3/4 CV R$ 741,27 [16] CAM W6C Centrífuga 1 CV R$ 1 050,00 [17] Os preços informados levam em consideração o conjunto bomba + motor elétrico. Importante observar que, por esses modelos de bomba serem construídos para vazões relativamente baixas e aplicações pequenas, a potência consumida por cada uma delas é considerada constante pelo fabricante e não varia significativamente com alterações na vazão bombeada. Pelo mesmo motivo, o fabricante também não informa o NPSH requerido das bombas. Alternativamente, ele informa que essas bombas devem succionar a água de um reservatório que esteja posicionado a, no máximo, 8 metros abaixo da altura da bomba. As curvas de carga das bombas são informadas pelo fabricante em forma de tabela e em forma de gráficos. Os exemplos das 4 bombas selecionadas estão discriminados na Tabela 5-2, para as duas bombas periféricas, e na Tabela 5-3, para as duas bombas centrífugas. Tabela 5-2: Curva de carga das bombas periféricas selecionadas [18] 61

69 Tabela 5-3: Curva de carga das bombas centrífugas selecionadas [18] Os gráficos das curvas características das bombas analisadas encontram-se no anexo deste trabalho, Figura A.0-1 e Figura A.0-2. É importante notar que as curvas de rendimento e de potência para as duas bombas periféricas não foram disponibilizadas pelo fato de serem pequenas as variações em função da vazão e, portanto, podem ser consideradas as potências nominais independentemente das vazões nas quais as bombas estejam operando. A Figura 5-7 mostra as curvas de carga das 4 bombas selecionadas e a curva característica do sistema. Foi utilizado o programa Microsoft Excel para projetar essas curvas em um mesmo gráfico. Os pontos de encontro entre a curva do sistema e as curvas de cada bomba indicam os pontos de trabalho em que cada bomba, isoladamente, será capaz de realizar o bombeamento nesse sistema hidráulico. 62

70 Carga (m) Carga x Vazão (Sistema e Bombas) DP-60 (1/2 CV) DP-80 (1 CV) CAM W6C (3/4 CV) CAM W6C (1 CV) SISTEMA ,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Vazão (m 3 /h) Figura 5-7: Curvas Carga x Vazão das bombas e do sistema Como poderia ser esperado, a bomba mais barata, ou seja, a bomba periférica DP-60 (1/2 CV) é a bomba cuja a curva característica cruza a curva do sistema com a menor vazão, equivalente a 0,8 m 3 /h. Uma vez que essa vazão já é maior do que os 0,3 m 3 /h determinados como a mínima vazão requerida, o preço deve ser o fator determinante para a escolha. O modelo DP-60, sendo o mais barato dentre os selecionados e satisfazendo as necessidades do sistema, é o modelo mais adequado. Operando a uma vazão de 0,8 m 3 /h, equivalente a 13,33 litros/min, e com uma demanda diária de 160 litros por pessoa para 15 pessoas, tem-se que a nova bomba deverá funcionar diariamente durante 15 x 160 litros = 180 minutos = 3 horas 13,33 litros/min Vale lembrar ainda que, como acusado anteriormente, a vazão de 13,33 litros/min na qual o novo sistema irá operar é suficientemente próxima da vazão de 14,6 63

71 litros/min que foi utilizada para a determinação da perda de carga na tubulação. Essa diferença de 9,5% na vazão leva a uma diferença de 8,7% na velocidade média do escoamento e de 7,5% no número de Reynolds, resultando em uma diferença imperceptível visualmente na consulta ao ábaco de Moody (Figura 2-2) para obtenção do fator de atrito. Comparação Atual x Proposto A Tabela 5-4 agrega os diferentes componentes selecionados para o novo sistema e os respectivos preços pelos quais eles podem ser adquiridos atualmente Tabela 5-4: Componentes do sistema proposto Item Fabricante Quantidade Preço Unitário Preço Total Joelho Tigre 5 R$ 1,99 [19] R$ 9,95 Válvula de esfera Tigre 2 R$ 36,42 [20] R$ 72,84 Válvula de retenção Tigre 1 R$ 33,59 [21] R$ 33,59 Bomba Periférica Dancor 1 R$ 219,90 [14] R$ 219,90 Portanto, o valor financeiro total que será despendido com a substituição do sistema hidráulico é de R$ 336,28. O caseiro recebe 2 salários mínimos por mês, o que, em 2019, equivale a R$ 1.996,00 (salário mínimo de R$ 998,00). Com encargos trabalhistas, tais como INSS e FGTS, os proprietários da Fazenda Floresta ainda gastam por volta de R$ 700,00 mensais, totalizando R$2.696,00 de despesas com o caseiro. Considerando que o 64

72 mesmo trabalha 44 horas semanais (8 horas nos dias úteis e 4 horas aos sábados), é razoável assumir que ele trabalha, em média, 180 horas por mês. Consequentemente, o custo do trabalhador por hora de trabalho é de aproximadamente R$ 1.996,00 + R$ 700, h = R$ 15,00/h Como dito anteriormente, a bomba periférica proposta irá operar por 3 horas diárias, equivalentes a 90 horas mensais. Como a sua potência é de ½ CV, ou 368 W, a quantidade de energia gasta mensalmente corresponde a 33 kwh. A tarifa de energia elétrica no ambiente rural do estado do Rio de Janeiro em 2019 equivale a R$ 0,54 por kwh [22], o que implica que os gastos totais com energia elétrica serão de R$ 17,82 mensais. Finalmente deve-se fazer a comparação dos gastos nos dois sistemas, atual e proposto. Como dito anteriormente, o caseiro gasta, em média, 6 horas por mês com manutenções corretivas e preventivas relacionadas ao funcionamento do carneiro hidráulico. Essas horas correspondem a um custo de R$ 90,00 mensais. Dessa forma, a economia com o novo sistema será de R$ 90,00 R$ 17,82 = R$ 72, 18 e o investimento de R$ 336,28 se pagará em 336,28 = 4, 7 meses (90 17,82) o que equivale a 4 meses e 20 dias. 65

73 Ao analisar os ganhos de um projeto, é útil conhecer a sensibilidade desses ganhos a possíveis alterações em variáveis externas ao projeto. Em outras palavras, qual seriam os impactos no caso de um aumento significativo no preço da tarifa de energia elétrica. Para considerar uma situação bastante crítica, pode-se trabalhar com a hipótese de que a tarifa de energia elétrica no local dobre em um curto período de tempo. Nesse caso, os custos mensais com energia elétrica para operar a bomba subiriam para R$35,64 e as economias com o novo sistema cairiam para R$ 54,36. Ainda assim, o investimento se pagaria em 336,28 = 6, 2 meses (90 35,64) 66

74 6. Conclusão Através dos cálculos feitos, pode-se perceber que a substituição de sistema hidráulico proposta é bastante vantajosa do ponto de vista econômico. O investimento inicial se paga em aproximadamente 5 meses e gera uma economia de tempo do caseiro equivalente a R$ 72,18 mensais. Interessante perceber que, mesmo que a tarifa de energia elétrica sofra um aumento de 100% no curto prazo, o que pode ser considerado uma variação bastante grande e improvável, a economia financeira decorrente da substituição do sistema hidráulico ainda será significativa, justificando o investimento. Do ponto de vista humano, essa substituição também traz vantagens, uma vez que, instalado o sistema elétrico, o caseiro não mais precisará despender tempo e atenção às tarefas repetitivas de acionar e desligar a bomba e nem de desmontar o carneiro para manutenções frequentes. Ainda existirá a vantagem de maior confiabilidade do sistema no sentido de serem menos frequentes as paradas de abastecimento por conta de problemas no sistema. Duas variáveis que não foram analisada neste projeto, podendo incorrer em inexatidões nos cálculos dos ganhos, são o tempo e o orçamento que serão despendidos para eventuais manutenções, preditivas e corretivas, da bomba periférica que foi selecionada após a instalação do novo sistema. Essas variáveis podem não ser desprezíveis caso a nova bomba não funcione de forma correta e necessite de mais atenção do que seria esperado de uma bomba recém-adquirida. Porém, levando em conta que a bomba a ser adquirida será nova, pode-se dizer que, ao menos durante os primeiros anos, a bomba funcionará de forma adequada, necessitando de um esforço de manutenção que pode ser desprezado diante dos ganhos decorrentes da sua aquisição. 67

75 Dessa forma, a recomendação decorrente da análise realizada é que seja feita a substituição do sistema de abastecimento de água atual. A análise também tem a intenção de servir de exemplo para propriedades que possuam os mesmos problemas que a analisada, o que possivelmente se aplica ao terrenos vizinhos na região. Um mérito desse trabalho a ser destacado é o fato de não terem havido trabalhos anteriores realizados sobre o assunto, possivelmente devido aos baixos valores financeiros envolvidos. Ele representa uma economia pequena, mas que, para os proprietários do espaço, podem ser relevantes. Um trabalho que pode ser realizado futuramente dando continuidade aos objetivos desse projeto é uma pesquisa sobre as possibilidades de perfuração de poços artesianos ou semi-artesianos nos arredores da casa, com o acompanhamento da seleção de uma bomba hidráulica e o desenho do sistema que levará a água às caixas da casa. Assim, a fonte de água estaria mais próxima da casa e os proprietários poderiam se precaver em relação à eventual falta de água na região em futuros períodos de seca. 68

76 7. Referências [1] MACINTYRE, A. J. Instalações Hidráulicas Prediais e Industriais. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, [2] MATTOS, E. E.; FALCO, R. Bombas Industriais. 2. ed. Rio de Janeiro: Interciência, [3] KARASSIK, I. J. et al. Pump Handbook. 4. ed. New York: McGraw Hill, [4] HENN, É. A. L. Máquinas de Fluido. 2. ed. Porto Alegre: UFSM, [5] POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica dos Fluidos. 1. ed. São Paulo: Cengage Learning, [6] ROTH Pump Company. Disponivel em: < Acesso em: 22 fev [7] EVANGELISTA, A. W. P. Carneiro Hidráulico. UFG. Goiânia [8] SANTOS, S. L. D. Bombas & Instalações Hidráulicas. São Paulo: LCTE, [9] KELLNER, E.; AKUTSU, J.; REIS, L. F. R. Avaliação da rugosidade relativa dos tubos de PVC com vistas ao dimensionamento das redes de distribuição de água. UFSCAR. São Paulo [10] Disponivel em: < Acesso em: 22 fev

77 [11] Disponivel em: < Acesso em: 22 fev [12] Disponivel em: < Acesso em: 22 fev [13] Disponivel em: < agua-no-brasil.shtml>. Acesso em: 19 fev [14] Disponivel em: < 60-dancor-bivolt/p?idsku=2137&gclid=Cj0KCQiAwc7jBRD8ARIsAKSUBHLo4A_- hks7hspi1vzmaxrswmhznlvvw8ydo2h1-hdby6hjq7ntutuaamq- EALw_wcB>. Acesso em: 25 fev [15] Disponivel em: < periferica-dancor w-100l-hora-dp- 80/p/ /fs/mtbd/?partner_id=4647&utm_source=google&utm_medium=pl a&utm_campaign=&seller_id=magazineluiza&product_group_id= & ad_group_id= >. Acesso em: 25 fev [16] Disponivel em: < Acesso em: 25 fev [17] Disponivel em: < centrifuga/bomba-centrifuga-dancor-serie-cam-w6c-1cv-monofasica v/395/>. Acesso em: 25 fev [18] DANCOR. Disponivel em: < Acesso em: 22 fev

78 [19] Disponivel em: < Acesso em: 22 fev [20] Disponivel em: < /p?idsku=13706&gclid=EAIaIQobChMI0cCzkIbV4AIVFQeRCh0bYA05EAQ YASABEgLXT_D_BwE>. Acesso em: 22 fev [21] Disponivel em: < 32mm tigrep ?tsid=17&utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_content=V%C3 %A1lvula%20de%20Reten%C3%A7%C3%A3o%20Sold%C3%A1vel%2032mm% 20-% %20-%20TIGRE&utm_campaign=materiais-hidraul>. Acesso em: 22 fev [22] Disponivel em: < Conta/composicao-da-tarifa.aspx>. Acesso em: 22 fev

79 Anexos 72

80 Figura A.0-1: Curva de performance das bombas periféricas consideradas [18] 73

81 Figura A.0-2: Curva de performance das bombas centrífugas consideradas [18] 74