Título: UTILIZAÇÃO DE MODELOS REDUZIDOS EM TECNOLOGIAS DE GERADORES SÍNCRONOS COM CONVERSORES PLENOS Autores: PEREIRA, H. A.; SILVA, Sel io Rocha

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1 GESEP Ger cia de Especialistas e Siste as El tricos de Pot cia Título: UTILIZAÇÃO DE MODELOS REDUZIDOS EM TECNOLOGIAS DE GERADORES SÍNCRONOS COM CONVERSORES PLENOS Autores: PEREIRA, H. A.; SILVA, Sel io Rocha Pu li ado em: Si pósio Brasileiro e Siste as El tricos SBSE Data da pu li ação: 4 Citação para a versão pu li ada: PEREIRA, H. A.; SILVA, Sel io Rocha. UTILIZAÇÃO DE MODELOS REDUZIDOS EM TECNOLOGIAS DE GERADORES SÍNCRONOS COM CONVERSORES PLENOS. I : Si pósio Brasileiro e Siste as El tricos SBSE, 4, Foz do Iguaçu. A ais do SBSE 4, 4.

2 Utilização de Modelos Reduzidos em Tecnologias de Geradores Síncronos com Conversores Plenos Heverton Augusto Pereira Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Viçosa Av. P. H. Rolfs, Campus UFV, CEP: 659 Viçosa, MG, Brasil Selênio Rocha Silva Programa de PósGraduação em Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais Av. Antônio Carlos 667, CEP: 79, Belo Horizonte, MG, Brasil Abstract This work presents a reduced model applied in a full converter synchronous machine used in a wind farm. It is presented a model represented by ideal sources, without semiconductor converter. This model is compared with a complete model and the results show that the model with ideal sources represents the dynamic of the system during wind speed variations and voltage sags. keywords:reduced model, Full converter synchronous machine, Wind speed variation, Voltage sag. I. INTRODUÇÃO Os modernos parques eólicos são construídos com dezenas ou centenas de aerogeradores, que possuem individualmente potência na escala de MW. Antes da construção dos parques são necessários estudos preliminares com o objetivo de identificar a influência da inserção de uma nova usina no sistema elétrico externo, frente a uma grande quantidade de condições operativas e contingências. Para a realização desses estudos são utilizados modelos matemáticos que devem representar de maneira eficiente os fenômenos com características de regime permanente e transitórias. Modelos dinâmicos de geradores eólicos, com o objetivo de analisar seus impactos no sistema elétrico de potência são essenciais para os operadores do sistema. O desenvolvimento desses modelos tem levado a inúmeras discussões principalmente na utilização de modelos simplificados que reduzem o esforço computacional, sejam capazes de manter as características dinâmicas na interação entre o parque eólico e o sistema elétrico []. Por mais completo que seja, todo modelo matemático é uma representação simplificada do sistema real. Logo, tanto um modelo simplificado quanto um modelo completo devem obedecer princípios para serem validados e utilizados em ambiente computacional. O grupo de trabalho WG7 da IEC (International Electrotechnical Commission), atualmente está desenvolvendo a norma IEC 647 (Electrical simulation models for wind power generation), com o objetivo de definir critérios para a criação e validação de modelos. As diretrizes do grupo para os modelos desenvolvidos são: Utilização em estudos de estabilidade do sistema elétrico; Utilização nas principais topologias de turbinas eólicas; Capacidade numérica para simular saltos de fase; Inicialização a partir da solução do fluxo de carga; Válido para variações de tensão entre a %; Passo de integração típico de /4 do ciclo; Capacidade de fornecimento de reativos. O IEEE ( Institute of Electrical and Electronics Engineers) possui um grupo de trabalho (Working Group on Dynamic Performance of Wind Power Generation) que também busca o aprimoramento dos modelos utilizados em tecnologias de aerogeradores. O grupo do IEEE busca estudar e melhorar as tecnologias existentes com foco na estabilidade e no controle dos sistemas elétricos, com a seguinte abordagem: Desenvolvimento de modelos dinâmicos para os componentes da usina eólica; Desenvolvimento e análise dos controladores; Impacto dos sistemas eólicos na performance dos sistemas elétricos; Gerenciamento de reativos. II. VALIDAÇÃO DE MODELOS Para o desenvolvimento de modelos simplificados, utilizados nos estudos de impacto da geração eólica na rede elétrica são necessários procedimentos para a validação dos modelos. A metodologia de validação de modelos mais utilizada é a comparação da resposta do modelo com resultados experimentais, que podem ser obtidos tanto em campo quanto em laboratório [5]. Contudo os dados experimentais das tecnologias desenvolvidas recentemente na área de geração eólica não são amplamente divulgados, por questões estratégicas dos fabricantes. Dessa forma a validação dos modelos simplificados pode ser feita através da comparação com modelos mais completos [6]. Independentemente se o modelo é comparado à um modelo mais completo, ou à dados experimentais, é necessário a existência de critérios para definir se o modelo está ou não adequado. Uma comparação com um modelo mais completo, pode ser analisada por um especialista, e baseado em valores mínimos e máximos aceitáveis pode ser considerado válido. Já as comparações com resultados experimentais devem ser rodeadas de cuidados, devido aos erros existentes nas medições. Dentre os erros mais comuns, temos [5]:

3 A maioria dos transformadores de corrente (TCs), e transformadores de potencial (TPs) possuem tolerância em torno de %. Adicionados aos erros existentes nas conversões analógicodigital, que introduzem erros de fase e magnitude, e proporcionam erros de a % nas medidas de potência ativa e reativa; Em transitórios rápidos, que possuem altas frequências, erros podem ocorrer devido a limitação na banda de passagem dos transdutores; Os equipamentos utilizados para medição e controle dos geradores eólicos não tem a mesma exatidão que os equipamentos utilizados na calibração, o que pode levar a erros na faixa de %; III. CONTROLADORES DO CONVERSOR PLENO A. Conversor do lado da rede No conversor do lado da rede, a modelagem é realizada considerando o sistema trifásico equilibrado. É utilizado um filtro LCL ou LC a fim de proporcionar um bom padrão de qualidade de energia, reduzindo os harmônicos causados pelo chaveamento dos conversores. Os parâmetros do filtro são calculados de acordo com a metodologia proposta por [4] sendo que a segunda indutância do filtro é substituída pela indutância de dispersão do transformador. Considerando que o capacitor do filtro pode ser considerado um circuito aberto na frequência fundamental da rede (ω n ), as equações do circuito exibido na Figura, podem ser escritas como (). Va Vb FILTRO Representação de fase R L L R I Ic Rc Cf Figura. Filtro LCL na saída do conversor pleno V a = RI a L di a dt V a I V b = RI b L di b dt V b V c = RI c L di c dt V c Sendo R = R R, L = L L, I = I = I a. Reescrevendo a equação () com a metodologia de fasores espaciais proposta por [], (). V s = R I s L d I s dt V s () O vetor espacial condensa as informações das três fases em um vetor que gira na frequência dos vetores abc. Assim podemos analisálo através de uma referência estacionária ou Va Vb LA LB LC () através de uma referência girante. Por conveniência neste trabalho será adotada uma referência girante, e no caso do conversor do lado da rede, a frequência é igual à da rede elétrica. A estimação é realizada com a utilização de uma PLL (Phase Locked Loop), proposta por []. Utilizando a transformação da referência estacionária para a referência girante, (), aplicada a (), é obtido (4). V s = V s ee jθe = RV s ee jθe L d( Ise e jθe ) dt Vs e () e jθe V e s e jθe (4) Realizando a decomposição do vetor V e s em parte real e imaginária, são obtidas as componentes de eixo direto e quadratura, respectivamente, (5). V d = Ri d L di d dt ω nli q V d V q = Ri q L di (5) q dt ω nli d V q O projeto da estrutura de controle é baseado em (5). Basicamente o sistema de controle possui uma malha interna de corrente, mais rápida, e uma malha externa que pode ser de potência ou tensão, mais lenta. IV. MÉTODOS DE REDUÇÃO DE MODELOS Os métodos de redução de modelos podem ser divididos em: Redução física: Consiste em escolher os modelos levando em consideração a influência do elemento no distúrbio estudado (variação de tensão, harmônicos, etc.). Geralmente elementos mais próximos do distúrbio são modelados com mais precisão, enquanto elementos distantes utilizam modelos mais simples. Redução na topologia: Consiste na eliminação e/ou agregação de nós para reduzir o tamanho do sistema equivalente e o número de unidades geradoras modeladas. Estratégias de redução de modelos que utilizam redução na topologia juntamente com a redução física permitem a construção de modelos equivalentes que compreendem os elementos do sistema como geradores equivalentes, linhas equivalentes e nós equivalentes. Os modelos analisados neste trabalho são: A. Modelos do conversor do lado da máquina Modelo completo: Possui o modelo do gerador, do inversor, das malhas de controle e o controle das chaves. Consequentemente pode ser utilizado em estudos de análise harmônica, de variações de tensão e de vento, além de representar toda a dinâmica rápida do barramento CC.

4 Vbr PLL em( LdId LmdIfd) ger r L Var Lq I em q FILTRO Representação de fase C Vdc Rchopper R I L Ic Rc Var Vbr r Va Vb Cf Figura. Modelo completo do circuito de controle e do circuito elétrico ger Var Vbr PLL ( L I L I ) em d d md fd r L Lq emiq Vag V bg V cg Va V b Ra La Vag Rchopper Va Rb Lb Rca Cfa Vbg Ig cc c Irede Vb Rc Lc Rcb Cfb V cg Rcc Cfc Figura. Modelo reduzido com fontes ideais representado pelo circuito de controle e circuito elétrico Modelo com fontes ideais: Possui o modelo do gerador e das malhas de controle. As tensões calculadas pelo controle são aplicadas diretamente às fontes de tensão que representam o inversor, e uma fonte de corrente no barramento CC representa a corrente injetada pelo gerador. Este modelo pode ser utilizado para estudos de variações de tensão e de vento, mas não pode ser utilizado para analisar o efeito das harmônicas no gerador. B. Modelos do conversor do lado da rede Modelo completo: Possui o modelo do inversor, das malhas de controle, do controle das chaves e a PLL para detecção do ângulo de fase da rede. Este modelo pode ser utilizado em estudos de análise harmônica e de variações de tensão. Modelo com fontes ideais: Este modelo não pode ser utilizado para estudos de propagação harmônica na rede elétrica. As tensões calculadas pelo controle são entradas de fontes de tensão controladas que representam a tensão sintetizada pelo inversor. V. METODOLOGIA A validação das metodologias de integração na rede da tecnologia de geradores síncronos com conversores plenos é realizada através de uma simulação no ambiente Matlab/Simulink. A estrutura da simulação realizada é apresentada na Figura, composta de um gerador de MVA, um transformador de, MVA, e um transformador que conecta a usina ao sistema elétrico de 69 kv, com potência de 45 MVA. Nesta simulação é explorada a capacidade de operação com ventos variáveis, e também a suportabilidade da tecnologia a afundamentos de tensão na rede. Os parâmetros utilizados são exibidos nas

5 Tabelas I, II e III. E a configuração do computador utilizado é apresentado na Tabela IV. Tabela I PARÂMETROS DO GERADOR SÍNCRONO COM ROTOR BOBINADO DE MW Parâmetros Unidade Valor Tensão de estator de linha V 69 Frequência nominal Hz 5 Resistência do estator Ω,6 Resistência de campo * Ω,5 Resistência de amortecedor de eixo d * Ω,74 Resistência de amortecedor de eixo q * Ω, Indutância de dispersão do estator mh,6 Indutância de dispersão de campo * mh,6 Indutância de dispersão de amortecedor de eixo d *,9599 Indutância de dispersão de amortecedor de eixo q *,88468 Indutância de magnetização de eixo direto mh,4 Indutância de magnetização de eixo quadratura mh,6 Número de polos 84 Momento de inércia do gerador kgm 97. * (referida ao estator) Tabela II PARÂMETROS DOS TRANSFORMADORES Pot. Trafo Parâmetros Unidade 45 MVA, MVA Tensão de linha do lado de alta V Tensão de linha do lado de baixa V Relação X/R 4 8 Impedância % 5, Tabela III PARÂMETROS DOS CONTROLADORES foi de µs. Nas Figuras 5 e 6 são exibidas as potências ativas e reativas, respectivamente. Durante variações do vento o modelo com fonte ideal apresenta dinâmica semelhante ao modelo completo, com erro desprezível. Para o afundamento de simulado iniciou no instante segundos com duração de,5 segundos e com a tensão sendo reduzida para% da nominal, com retorno igual ao apresentado na Figura 4. Nas Figuras 7 e 8 são exibidas as potências ativas e reativas, respectivamente. Para a potência ativa a diferença entre o modelo completo e o médio foi de 68 kw, e a diferença na potência reativa foi de 44 kvar. Esta diferença foi observada no retorno da tensão que foi para 85% do valor nominal e aconteceu em rampa com duração de,5 segundos. A principal vantagem do modelo fontes ideais é a possibilidade de realizar simulações com um passo de simulação maior devido a ausência de dispositivos semicondutores. Nas Figuras 9 e são exibidas as potências ativas e reativas, respectivamente, com o passo de integração utilizado na simulação vezes superior ao modelo completo, ou seja, igual a µ segundos. Para variações do vento o modelo fontes ideais apresentou valores ligeiramente acima do modelo completo, mas com uma dinâmica semelhante. Durante variações na tensão, a ordem de grandeza do erro da potência ativa aumentou para 8 kw no retorno da tensão. Além de apresentar erro no instante inicial do afundamento de 7kW, conforme Figuras. Em relação a potência reativa a variação foi semelhante a simulação anterior, conforme ilustrado na Figura. Parâmetros Unidade Valor Ganho proporcional Malha de corrente Ω, 789 Ganho integral Malha de corrente Ω/s, 5 Ganho proporcional Malha de tensão S 8, 9 Ganho integral Malha de tensão S/s, Ganho proporcional Malha de potência /V 6,58 4 Ganho integral Malha de potência /(V s), 44 Ganho proporcional Angulo β /W 4 Ganho integral Angulo β /(Ws) 4,88 4 Ganho proporcional PLL /(V s) 879 Ganho integral PLL /(Vs ),95 5 Tabela IV CONFIGURAÇÃO DO COMPUTADOR UTILIZADO. Parâmetros Unidade Descrição Valor Memória GB RAM 8 Processador GHz IntelCorei7 Sistema operacional Bits W indows8 64 VI. RESULTADOS Os resultados comparam uma simulações do modelo completo com uma simulação do modelo com fontes ideais. E cada simulação é dividida em duas partes, sendo a primeira com variação do vento e a segunda com variação na tensão da rede. O passo de integração usado na simulação do modelo completo Figura 4. Perfil de tensão utilizado para simulação do afundamento trifásico [7] A principal vantagem da simulação do modelo fontes ideais é a redução no tempo de processamento. Foram realizadas simulações para cada modelo em um mesmo computador e o tempo de processamento é exibido na Tabela V. Como é possível observar, o modelo fontes ideais com o mesmo passo de simulação apresenta redução de % no tempo de simulação, permitindo com a redução no passo de simulação chegar a uma redução de 89% no tempo de simulação.

6 Tabela V ANÁLISE DA REDUÇÃO NO TEMPO DE SIMULAÇÃO PARA AS DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DE MODELOS REDUZIDOS (INCREMENTO = µs E TEMPO TOTAL DA SIMULAÇÃO = 4 S) Tempo computacional gasto para a realização da simulação (s) Redução no Modelo Passo Média tempo (%) Completo µs Sem chaveamento µs , 7% Sem chaveamento µs 6 89% 68kW Figura 5. Modelo completo e com fontes ideais durante variações de vento Figura 7. Modelo completo e com fontes ideais durante afundamento de 4 x 5 4 x 5 44kVar Figura 6. Modelo completo e com fontes ideais durante variações de vento 9.5 Figura 8. Modelo completo e com fontes ideais durante afundamento de VII. CONCLUSÕES Este trabalho apresentou um modelo reduzido para a simulação da tecnologias de geradores síncronos com conversores plenos. Foram explorados os principais fenômenos presentes em uma usina eólica que é a variação do vento e a variação de tensão na entrada da usina. Os resultados mostraram que a o modelo reduzido fontes ideais proporciona a realização de simulações com ganho de tempo computacional, sem desprezar as dinâmicas envolvidas no fenômenos.

7 4 x 5 4kVar MSC = µ s MSC = µ s Figura 9. Modelo completo e com fontes ideais durante variações de vento 9.5 Figura. Modelo completo e com fontes ideais durante afundamento de 4 x 5 MSC = µ s Figura. Modelo completo e com fontes ideais durante variações de vento VIII. AGRADECIMENTOS Este trabalho está sendo desenvolvido com auxílio financeiro das agências de fomento FAPEMIG, CAPES e CNPQ. REFERÊNCIAS [] Soens, J. D. J.; Belmans, R., Equivalent Transfer Function for a Variable Speed Wind Turbine in Power System Dynamic Simulations, International Journal of Distributed Energy Resources, vol., 5. [] Rodriguez, P.; Teodorescu, R.; Candela, I.; Timbus, A.V.; Liserre, M.; Blaabjerg, F.. New Positivesequence Voltage Detector for Grid Synchronization of Power Converters under Faulty Grid Conditions, IEEE Power Electronics Specialists Conference, 6. [] Kovács, P.K.. Transient phenomena in electrical machines, Elsevier, 984. [4] Liserre, M.;Blaabjerg, F. and Hansen, S.Design and control of an LCLfilterbased threephase active rectifier, IEEE Transactions onindustry Applications, vol. 4, num. 5, 5. [5] Asmine, M. et al.model Validation for Wind Turbine Generator Models, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 6, num.,. [6] Brochu, J.; Larose, C.; Gagnon, R. Validation of Single and Multiple Machine Equivalents for Modeling Wind Power Plants, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 6, num.,. [7] ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico, Procedimentos de Rede Submódulo.6: Requisitos técnicos mínimos para a conexão à rede básica, 9. MSC = µ s 8kW 7kW 9.5 Figura. Modelo completo e com fontes ideais durante afundamento de