PROPOSTA DE DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA UTILIZANDO A LÓGICA FUZZY PARA APLICAÇÃO NA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM DOS ESTUDANTES

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1 PROPOSTA DE DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA UTILIZANDO A LÓGICA FUZZY PARA APLICAÇÃO NA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM DOS ESTUDANTES 1 Felipe Túlio de Castro*, 1 Cleidson dos Santos Souza, 1 Rennan Aquino Neri, 2 Renato Dourado Maia 1 Acadêmico da pós-graduação em Engenharia de Sistemas da Universidade Estadual de Montes Claros Unimontes, 2 Professor da Faculdade de Ciência e Tecnologia de Montes Claros FACIT, da Universidade Estadual de Montes Claros Unimontes e da Universidade Federal de Minas Gerais UFMG *eng.felipetulio@gmail.com Resumo: Inúmeras vezes os professores enfrentam dificuldades ao avaliarem os seus alunos, classificando-os quanto à aprovação ou não. Considerando o fato de que as informações levadas em consideração (nota e percentual de presença) nem sempre representam o verdadeiro aprendizado do aluno de forma confiável, e com o intuito de contribuir para facilitar o serviço de avaliação pelo educador, este trabalho propõe o desenvolvimento de uma ferramenta computacional em que, dados alguns valores de entrada, tais como as notas, o programa seja capaz de retornar a situação do estudante, ou seja, se ele foi ou não aprovado. Para esse trabalho foi utilizado o ambiente de desenvolvimento MATrix LABoratory (MATLAB ), que possui uma ferramenta embutida para trabalhar com Lógica Fuzzy. A lógica fuzzy é uma técnica capaz de trabalhar com dados imprecisos, ditos nebulosos e, a partir deles, retornar um resultado. Deseja-se obter com a utilização do sistema novas avaliações de aprendizagem que sejam mais consistentes e criteriosas. Palavras-chave: Educação. Lógica Fuzzy. Sistemas de Inferência Fuzzy. 1. Introdução Ano após ano, os professores de todo o mundo enfrentam a delicada tarefa de analisar a situação de seus alunos quanto às notas e às presenças em sala de aula. A diversidade de casos a serem observados torna a tarefa difícil e pesarosa, sendo que o educador deve considerar cada aluno como um caso diferente a ser trabalhado. Entretanto, o sistema educacional mais difundido atualmente estabelece um padrão de análise comportamental baseado em números representativos que nem sempre correspondem à realidade. Isso pode ser evidenciado por meio do exemplo apresentado a seguir. Dois alunos foram avaliados pelo mesmo professor; sabe-se que, normalmente, a nota necessária para aprovação é 60 pontos. O primeiro estudante (chamado de A ) obteve uma nota igual 61, enquanto o segundo (chamado de B ) conquistou apenas 59 pontos. Considerando-se essas notas, sabe-se que o aluno A foi aprovado na disciplina, enquanto o aluno B foi reprovado. Uma das questões que ficam sem resposta é: será que o aluno A está realmente em uma situação melhor se comparada à do aluno B, haja vista que a diferença entre as suas notas é de apenas dois pontos? Outra indagação que pode e deve ser feita é sobre a dedicação empreendida pelos estudantes. Será que o aluno B não se dedicou tanto à disciplina, tendo como resultado uma nota de reprovação? Essas são apenas algumas das várias indagações que podem ser levantadas sobre o método educacional de avaliação adotado pelas escolas. Perceba que nos exemplos apresentados não foi levado em consideração o fator presença em sala de aula.

2 Na tentativa de auxiliar os professores nessa árdua tarefa, este trabalho visa construir um sistema capaz de oferecer aos docentes um meio de avaliar seus alunos utilizando-se das informações imprecisas de nota e presença. Para satisfazer a necessidade de manipular os dados imprecisos, surgiram os sistemas baseados na denominada lógica Fuzzy (SHAW; SIMÕES, 1999). Esses sistemas não precisam de um modelo matemático para funcionar e sim de regras de avaliação. Essas regras são estipuladas pelo usuário e, após a entrada dos dados, o sistema apresentará a saída correspondente. A lógica Fuzzy tenta recriar a capacidade do ser humano de raciocinar de forma incerta, imprecisa, difusa ou nebulosa, em detrimento da forma clássica (o raciocínio preciso e binário). Segundo Leão (2010), a teoria Fuzzy foi introduzida pelo professor Lotfi Asker Zadeh em 1965 com o objetivo de fornecer um tratamento para os termos subjetivos que as pessoas utilizam, tais como aproximadamente, por volta de e vários outros. Do ponto de vista de Lee (1990), a lógica Fuzzy pode ser conceituada como a lógica que considera a linguagem e a forma humana de pensar. Reforçando a ideia, Shaw & Simões (1999) dizem que a lógica Fuzzy provê um método de traduzir expressões verbais, vagas, imprecisas e qualitativas, comuns na comunicação humana em valores numéricos. A lógica Fuzzy utiliza o conceito de conjuntos análogo àquele da matemática tradicional. Os conjuntos Fuzzy representam as possibilidades de valores que as variáveis podem assumir. Dessa maneira é possível realizar operações entre eles. De acordo com Campos & Saito (2004), o operador min da programação é utilizado para mostrar a intersecção de dois conjuntos Fuzzy, enquanto que o operador max da programação é utilizado para designar a união. Outro tópico da lógica Fuzzy que deve ser abordado são as variáveis linguísticas. Conforme Noda (2010), as variáveis linguísticas propõem meios para caracterizar, aproximadamente, os fenômenos mal definidos por intermédio de termos convencionais. Em outras palavras, as variáveis linguísticas representam o vocabulário base das regras de controle, capacitando-as a atuarem no sistema. Portanto, elas devem ser nomeadas e definidas como sendo de entrada ou de saída. Além disso, devem ser definidas também as faixas de valores para cada variável, as posições ou as velocidades das mesmas. (CAMPOS & SAI- TO, 2004). 2. Metodologia 2.1 Ambiente de desenvolvimento Para o desenvolvimento deste trabalho, foi utilizado o ambiente de desenvolvimento MATrix LABoratory (MATLAB ), versão 7.8 (R2009a). O MATLAB é um software matemático interativo de alto desempenho utilizado em cálculos numéricos por cientistas, engenheiros, pesquisadores, estudantes etc. O software é composto de um módulo matemático básico fundamental ao qual podem ser agregadas as mais variadas ferramentas, conhecidas como toolboxes (caixas de ferramentas). Podem-se citar as toolboxes para estatística, matemática financeira, processamento de sinais, otimização etc. (LIMA et

3 al., 2004). Uma das vantagens do MA- TLAB é que ele permite a solução de inúmeros problemas numéricos com um custo de tempo menor na programação. Ele integra a capacidade de fazer cálculos, visualização gráfica e programação em um ambiente fácil de usar. (VICENTE, 2003). A Figura 1 apresenta a interface inicial do programa. Figura 2: Interface do sistema de inferência Fuzzy embutido no MATLAB. 2.3 O método de avaliação dos alunos Figura 1: Interface inicial do MATLAB. 2.2 Sistema de inferência Fuzzy no MATLAB Conforme dito na seção anterior, o MATLAB possui diversas ferramentas adicionais para processamento de dados. Uma dessas ferramentas é o sistema de inferência Fuzzy. A ferramenta permite a modelagem do comportamento de sistemas complexos por meio da utilização de regras simples de lógica (MATHWORKS, 2013). Ao digitar a palavra fuzzy na linha de comandos do MATLAB, surgirá a interface da ferramenta embutida. Nesse momento é possível inserir as variáveis de entrada e as regras que a lógica deve utilizar para gerar o comportamento de saída. A Figura 2 apresenta a tela inicial do sistema de inferência Fuzzy embutido no MATLAB. No intuito de conceber o sistema baseado em algum caso real, foi estudada a política de avaliação de uma instituição de ensino do município de Montes Claros. Nessa instituição, o estudante deve possuir nota igual ou maior a 70 pontos, presença de no mínimo 70 por cento das aulas ministradas e 60 por cento de participação para que ele seja considerado aprovado ao final do período avaliativo. Caso contrário, o aluno é reprovado. A combinação dessas três variáveis indicará ao professor a situação do estudante. 3. Resultados e Discussão Com o estudo de caso feito na instituição de ensino, foram obtidas três variáveis linguísticas que devem servir de entrada para o sistema de inferência fuzzy: a média, a presença nas aulas e a participação em sala. Foram inseridas essas variáveis na ferramenta Fuzzy do MATLAB e configuradas as suas respectivas faixas de valores de medição (funções de pertinência), listadas a seguir: MédiaAnualBaixa: de 0 a 30;

4 MediaAnualMedia: de 20 a 80; MediaAnualAlta: de 70 a 100; FreqBaixa: de 0 a 40; FreqMedia: de 30 a 70; FreqAlta: de 60 a 100; PartBaixa: de 0 a 40; PartMedia: de 10 a 90; PartAlta: de 60 a 100. Essas variáveis foram definidas com funções de pertinência triangulares (a opção trimf no MATLAB) e também trapezoidais (a opção trapmf ). As Figuras 3, 4 e 5 apresentam as representações gráficas correspondentes. Figura 3: Gráfico de representação dos valores da variável linguística média. resultam as regras que o sistema deve utilizar para gerar o resultado. A Figura 6 apresenta a tela de criação e configuração das regras estabelecidas. Figura 6: Tela de criação e configuração das regras usadas pelo sistema Fuzzy. Após a definição das regras, o sistema Fuzzy está pronto para ser utilizado. A Figura 7 apresenta a primeira simulação realizada no sistema Fuzzy proposto. Figura 4: Gráfico de representação dos valores da variável linguística frequência. Figura 5: Gráfico de representação dos valores da variável linguística participação. Sabe-se que para obter a situação do aluno é necessário observar as intersecções dos valores das três variáveis, ou seja, computacionalmente realiza-se uma operação Fuzzy do tipo AND (operação em que o resultado depende da intersecção das entradas). Dessa operação Figura 7: Primeira simulação (nota abaixo da média e frequência e participação acima). No caso da simulação apresentada na Figura 7, o aluno obteve apenas 67 pontos no período de avaliação, mas conseguiu uma frequência e uma participação de 80 por cento. Segundo as regras estabelecidas, o sistema Fuzzy retornou a situação do aluno deixando-o com 81,3 pontos, ou seja, aprovado. Em uma segunda simulação, mostrada na

5 Figura 8, o estudante obteve nota igual a 72 pontos. Entretanto, sua presença foi de 60 por cento e sua participação foi de 20 por cento. Nesse caso, a nota final atribuída a ele foi de apenas 50,7 pontos, sendo colocado em recuperação. Figura 8: Segunda simulação (nota acima da média e frequência e participação abaixo). As duas simulações executadas e apresentadas fazem referência àqueles exemplos citados na introdução. Percebe-se que um valor numérico observado isoladamente pode não representar a realidade de forma satisfatória, sendo então necessária a contribuição de outros itens para a construção de um resultado. Além disso, o sistema trabalha com modificações sutis nas faixas de valores das variáveis linguísticas. Dessa maneira, as regras de inferência estabelecidas conseguem equilibrar as variações negativas (valores que ficaram abaixo da média definida) que por ventura aconteçam. 4. Considerações Finais Este trabalho abordou a temática do método de avaliação mais comumente utilizado pelos docentes e pelas instituições de ensino do mundo todo. Acredita-se que existam falhas no método devido ao fato do mesmo categorizar o aluno levando em conta leves alterações numéricas nos quesitos de avaliação, sem saber se a diferença de alguns pontos abaixo da média representa efetivamente o não aprendizado do estudante. Desse ponto de vista, foi proposto um sistema computacional baseado na chamada lógica Fuzzy para trabalhar com esses dados imprecisos (ou incompletos ou nebulosos), de forma a oferecer ao professor uma melhor visão das possibilidades de seus alunos. A compilação de informações apresentadas pelo sistema Fuzzy proposto mostrou-se interessante para a devida análise comportamental da turma (análise coletiva) e do indivíduo (análise individual). Com os graus de pertinência obtidos utilizando-se a lógica Fuzzy foi possível observar os níveis de inserção dos alunos nos conjuntos de avaliação (reprovação, recuperação e aprovação), permitindo que a avaliação tenda a ser mais justa. Agradecimentos Os autores agradecem à Faculdade de Ciência e Tecnologia de Montes Claros e à Fapemig pelo apoio. Referências Bibliográficas CAMPOS, Mario Massa de; SAITO Kaku. Sistemas Inteligentes em Controle e Automação de processos. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, p. LEÃO, Raimundo Neto Nunes. Uma Aplicação de Conjuntos Fuzzy f. Trabalho de Graduação (Graduação em Matemática) - Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e

6 Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, Disponível em: < AABnUsAE/introducao-aos-conjuntosfuzzy>. Acesso em: 26 ago acesso a informações do MATLAB e suas ferramentas. Disponível em: < uzzy-logic/description2.html> Acesso em: 26 ago LEE, C. C. Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller - Part I. In: Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller. 2. ed. IEEE Transactions on Systems, Man and Cibernetics, Disponível em: < /Control/Fuzzy%20Logic%20in%20Co ntrol%20systems%20part%20i.pdf>. Acesso em: 26 ago LIMA, Luciano Rodrigues Ornelas et al. Uma experiência didática com base no emprego do Matlab nos cursos de graduação da Faculdade de Engenharia da UERJ. Disponível em: < ais/experiencia_matlab.pdf> Acesso em 27 ago MATHWORKS. Portal eletrônico para NODA, Filipe Massao. Controlador Fuzzy Otimizado com Algoritmo de Colônia de Abelhas Artificiais f. Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba. Disponível em: < 142.pdf>. Acesso em: 27 ago SHAW, Ian.S.; SIMÕES, Marcelo Godoy. Controle e Modelagem Fuzzy. São Paulo: Edgard Blücher Ltda- FAPESP, p. VICENTE, Silmara Alexandra da Silva. Curso introdutório de MATLAB 6.5. Disponível em: < AAAE4sAJ/matlab> Acesso em: 26 ago Abstract: Many times teachers face difficulties in assessing their students, classifying them as to the approval or not. Considering the fact that the information taken into account (grades and presence percentage) do not always represent the true student learning reliably and in order to help educators in the assessment process, this paper proposes the development of a computational tool that, given some input values, such as grades, the program is able to return the status of the student, i.e., whether or not he was approved. For this study, we used the development environment Matrix Laboratory (MATLAB ), which has a built-in tool to work with Fuzzy logic. Fuzzy logic is a technique capable of working with imprecise (Fuzzy) data, and, from them, return a result. It is desired to achieve with the use of the system new learning assessments that are more consistent and solid Keywords: Education. Fuzzy Logic. Fuzzy Inference System.