O SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL

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Clara Dinis Bergmann
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1 O SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL Alessandra Querino da Silva 1 Elianderson Pereira Soares 2 Luciano Antonio de Oliveira 1 Resumo: Este trabalho relata uma atividade de ensino da distribuição normal utilizando os recursos geométricos e algébricos do software GeoGebra. O estudo buscou avaliar possibilidades da utilização do referido software para o processo de ensinoaprendizagem do tópico abordado e as atividades foram desenvolvidas com acadêmicos de um curso de graduação da Universidade Federal da Grande Dourados-UFGD, como uma das ações desenvolvidas no âmbito do subprojeto Matemática do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) da UFGD. Os resultados sinalizaram que a utilização do Geogebra pode contribuir para promover um ambiente de ensino interativo, dinâmico e significativo. Palavras-chave: GeoGebra, Distribuição Normal, PIBID. 1 Docentes da FACET/UFGD, Coordenadores de área do subprojeto Matemática/PIBID/UFGD, s: alessandrasilva@ufgd.edu.br, lucianoantonio@ufgd.edu.br 2 Ex-Bolsista de Iniciação à Docência do subprojeto Matemática/PIBID/UFGD, eliandersonps@hotmail.com

2 GEOGEBRA SOFTWARE IN TEACHING OF THE NORMAL DISTRIBUTION Alessandra Querino da Silva 1 Elianderson Pereira Soares 2 Luciano Antonio de Oliveira 1 Abstract: This work aims to present a teaching activity of the normal distribution with the use of GeoGebra software. Keywords: GeoGebra, Normal Distribution, PIBID. 1 Docentes da FACET/UFGD, Coordenadores de área do subprojeto Matemática/PIBID/UFGD, s: alessandrasilva@ufgd.edu.br, lucianoantonio@ufgd.edu.br 2 Ex-Bolsista de Iniciação à Docência do subprojeto Matemática/PIBID/UFGD, eliandersonps@hotmail.com

3 O SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL Alessandra Querino da Silva 1 Elianderson Pereira Soares 2 Luciano Antonio de Oliveira 1 1. INTRODUÇÃO Devido a grande importância que os métodos estatísticos assumem na resolução de problemas práticos, a Estatística tem sido contemplada, como disciplina obrigatória nos mais diversos campos de formação acadêmica, não se restringindo apenas aqueles ligados as Ciências Exatas, mas também aos vinculados as demais áreas, como Ciências Humanas e Ciências Biológicas. Surge assim, a necessidade de refletir sobre o processo de ensino-aprendizagem de tópicos estatísticos em cursos de graduação, visando desvendar as principais dificuldades enfrentadas pelos graduandos, bem como desenvolver métodos de ensino que propiciem uma aprendizagem significativa. Neste contexto, a distribuição normal e suas propriedades merecem especial atenção, já que a suposição de normalidade é frequentemente utilizada para os dados encontrados em diversas áreas. Uma das possibilidades é a utilização de recursos computacionais frequentemente ressaltada na literatura como um possível caminho para tornar o processo de ensino mais interativo e dinâmico (VALENTE, 1993; BORBA, 1999; SEIDEL, ALVES, ANSUJ, 2014). No âmbito educacional, o software deve ser usado como instrumento de mediação entre o estudante e o material em estudo e não apenas como instrumento facilitador de tarefas. Esse trabalho teve por objetivo apresentar uma proposta de ensino da distribuição normal com o auxílio do software dinâmico Geogebra, apontando e avaliando possibilidades para o processo de ensino-aprendizagem. 1 Docentes da FACET/UFGD, Coordenadores de área do subprojeto Matemática/PIBID/UFGD, s: alessandrasilva@ufgd.edu.br, lucianoantonio@ufgd.edu.br 2 Ex-Bolsista de Iniciação à Docência do subprojeto Matemática/PIBID/UFGD, eliandersonps@hotmail.com

4 2. MATERIAL E MÉTODOS O presente estudo foi conduzido no segundo semestre de 2014 com acadêmicos de um curso de graduação matriculados na disciplina Probabilidade e Estatística da Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD). As atividades propostas foram realizadas em duas aulas de 50 minutos, em três etapas. Primeiramente foi aplicado um pré-teste com o objetivo de avaliar a aprendizagem dos estudantes com o uso da metodologia convencional, ou seja, o conteúdo foi ministrado por meio de aula expositiva com o uso apenas de quadro e giz. O pré-teste era composto por seis questões dissertativas, sendo cinco referentes ao cálculo de probabilidades da distribuição normal, englobando o uso da tabela da normal padronizada e a última questão solicitava as dificuldades enfrentadas na aprendizagem desse conteúdo. Na segunda etapa, os acadêmicos utilizaram os recursos gráficos e dinâmicos do GeoGebra para a construção da curva normal com seus parâmetros e verificação de suas propriedades. Nesse momento, os graduandos resolveram exercícios que haviam visto em sala de aula com auxílio do software. Um dos principais objetivos desse procedimento foi mostrar que diferentes densidades são construídas a partir de diferentes valores para os referidos parâmetros. Na terceira etapa foi realizada a avaliação da aprendizagem, bem como da metodologia de ensino, pela observação direta do envolvimento e desempenho dos acadêmicos nas atividades propostas e por um teste aplicado após a realização dessa atividade de ensino (pós-teste), com questões objetivas de mesmo grau de dificuldade do pré-teste. O graduando também foi convidado a responder se a utilização desta ferramenta facilitou ou não sua aprendizagem. 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES A análise do pré-teste indicou vários problemas de aprendizagem do conteúdo considerado. Muitas das dificuldades parecem estar relacionadas a problemas em determinar corretamente os intervalos para os cálculos de probabilidade, na própria mudança de variável, bem como na interpretação das tabelas de probabilidades da densidade normal padrão. Na Figura 1 são apresentadas as principais dificuldades que os acadêmicos apontaram no pré-teste.

5 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% FIGURA 1: Dificuldades Apontadas pelas duas turmas no pré-teste É possível observar que as dificuldades predominantes estão relacionadas a utilização correta da tabela e a padronização da variável original do problema (ou exercício) proposto. Durante a atividade de ensino proposta dúvidas surgiam a todo tempo, porém com simples observações ou questionamentos feitos aos estudantes como, por exemplo, observem bem o gráfico gerado pelo Geogebra e em seguida leia o que o exercício esta pedindo, Olhe no gráfico e me responda qual é o intervalo que você está calculando?, o próprio aluno percebia seu erro e alterava sua percepção em relação ao problema. Na Figura 2 é possível comparar o desempenho dos estudantes, em relação aos acertos das questões colocadas antes e depois da utilização da atividade de ensino proposta.

6 100% 90% 80% 75% 92% 75% 75% 83% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 25% 25% Acertos Pré-teste Acertos Pós-teste 20% 10% 0% 1 8% 2 -A 2 -B 0% 0% 2 -C 3 12% Total FIGURA 2 Percentual de acertos das questões no pós-teste Constatou-se que houve aumento expressivo no número de acertos, quando comparado com os resultados do pré-teste. Além disso, foi observado um resultado muito positivo em relação as questões 2c) e 3 em que todos os alunos erraram no préteste, e certamente o tipo de questão que mais criam dificuldades aos estudantes. Outro fato observado foi a redução no percentual de abstenção na resolução das questões, que foi reduzida a zero indicando maior entendimento na interpretação dos exercícios, assim como maior motivação na tentativa de resolução do mesmo. As principais contribuições da utilização do GeoGebra na visão dos estudantes foram promover uma melhor compreensão do conteúdo e facilitar o cálculo de probabilidade, corroborando com resultados obtidos por Duarte (2010). 4. CONCLUSÃO Essa atividade demonstrou que uma abordagem interativa de ensino de tópicos estatísticos em cursos de graduação é possível. Várias contribuições referentes a metodologia utilizada podem ser apontadas como: maior oportunidade para o professor conhecer as dificuldades dos estudantes; fazer representações dinâmicas, que praticamente são impossíveis utilizando apenas quadro e giz; maior interesse dos graduandos pelo conteúdo, dentre outros. Além disso, a análise quantitativa descritiva dos dados (pós-teste) apontou um aumento expressivo na proporção de acertos quando comparado ao resultado do pré-teste. Avaliações qualitativas também indicaram que a

7 utilização de softwares pode sim ser um caminho para melhorar o processo de ensino de aprendizagem no contexto do curso superior. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo financiamento do subprojeto Matemática do PIBID da UFGD. REFERÊNCIAS BORBA, M. C. Tecnologias informáticas na educação matemática e reorganização do pensamento. In: BICUDO, M. A. V. (Org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, DUARTE, L. R. A utilização do software GeoGebra no ensino da distribuição Normal de Probabilidade: uma aproximação entre a Geometria Dinâmica e a Educação Estatística. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática). Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, f. SEIDEL, E. J.; ALVES, G. da S.; ANSUJ, A. P. Ensino de Estatística com auxílio do software R: um estudo de caso. Revista da Estatística UFOP, vol. 3, n. 3, p , VALENTE, J. A. Diferentes Usos do Computador na Educação. In: J. A. Valente (Org.), Computadores e Conhecimento: repensando a educação (pp.1-23). Campinas: Gráfica da UNICAMP, 1993.

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