DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DE PLATAFORMA DE FORÇA DE BAIXO CUSTO

Transcrição

1 DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DE PLATAFORMA DE FORÇA DE BAIXO CUSTO Jade Ferreira 1,2, Jonas Lírio Gurgel 1,2, Felipe Lima Flores 1,2, Flávia Porto 1,2, João Beck 3, Ismael Baldissera 1,2, Gustavo Sepúlveda 1,2 1 Núcleo de Pesquisa em Biomecânica Aeroespacial Laboratório de Microgravidade Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul PUCRS Porto Alegre. 2 Laboratório de Avaliação e Pesquisa em Atividade Física Faculdade de Educação Física e Ciências do Desporto PUCRS Porto Alegre. 3 Laboratório de Instrumentação e Controle de Processos, Faculdade de Engenharia PUCRS Porto Alegre. Resumo: O objetivo deste estudo foi desenvolver e avaliar um procedimento de calibração de uma plataforma de força de baixo custo. A plataforma foi calibrada por um processo de carga e descarga de massas, representadas por anilhas com massa nominal entre 1 e 1kg, seguindo o protocolo de 1s entre cada carga e descarga. Os dados foram coletados a uma freqüência de amostragem de 2Hz por canal utilizando o software Windaqpro+ e, posteriormente, exportados no formato CODAS para o SAD. Os dados foram tratados utilizando um filtro de passa-baixas com freqüência de corte de 5 Hz. Após a determinação dos elementos de força e momentos, foram feitas correlações entre os dois fatores no Software Microsoft Excel 23. Os resultados demonstraram que os valores de sensibilidade estão próximos aos patamares de excelência encontrados na literatura. Conclui-se que o instrumento alcançou às expectativas desse estudo. Palavras-chave: Plataforma de Força, Estabilometria e Calibração de Instrumento. Abstract: This study aimed to develop and to analyze a calibration process of a low cost force platform. The force platform was calibrated using a loads and unloads process (weights of 1kg to 1kg). The protocol consisted to keep during 1s every load and unload steps. The data had been collected using 2Hz per channel, for that was used Windaqpro+ Software and, later, the SAD, on CODAS-format converted data file. A low pass filter with a cut-off frequency of 5Hz was used. After calculated the forces and moments elements, the correlations between two factors was made using Microsft Excel 23. The results showed values of sensibility close to excellence level described in scientific literature. This instrument achieved the expectation of this study. Keywords: Force Platform, Stabilometry and Instrument Calibration. INTRODUÇÃO Beck [1] destaca pontos positivos e negativos das plataformas de força baseadas em células de carga. As pequenas dimensões e a pouca massa somadas à uma elevada rigidez do material proporcionam uma elevada freqüência de ressonância, o que permite uma larga faixa de freqüência de trabalho. Outro aspecto interessante de uma célula de carga refere-se ao seu processo de calibração. Gurgel [2] afirma que a calibração é um dos mais importantes aspectos do equipamento durante seu desenvolvimento. Depois de feita a calibração (e com a devida proteção contra fatores do tempo como chuva e outros), não é necessária uma nova calibração, pois a célula de carga caracteriza-se como um instrumento que se estabiliza com o tempo. Essa é a vantagem dos componentes eletrônicos que não possuem validade definida. Utilizando-se de um material não oxidativo, tem-se uma célula de carga com ampla vida útil. O custo da confecção da célula é baixo (R$ 9,), comparado com as obtidas no mercado. Mesmo as células de carga mais baratas obtidas no mercado possuem um custo relativamente mais alto, que varia conforme a utilização empregada. 1677

2 A alimentação pode ser feita tanto em corrente contínua quanto em corrente alternada, pois os extensômetros de resistência elétrica variável não são sensíveis a freqüência da voltagem [2]. Consegue-se um dispositivo desta natureza com um custo-benefício satisfatório, mas é importante saber os fatores negativos da utilização desse sistema, pois não se trata de um sistema perfeito. Quanto a isso, uma das problemáticas referentes à construção de um instrumento de medição baseado em células de carga diz respeito à calibração precisa e acurada de tal instrumento, a qual, muitas vezes, trata-se de uma tarefa complexa e de custo relativamente significativo. O escopo deste estudo foi propor um procedimento de calibração de uma plataforma de força, para avaliação estabilométrica, baseada em extensômetros de resistência elétrica desenvolvida pelo mesmo grupo de pesquisa. O objetivo da calibração foi determinar a relação entre as forças aplicadas na plataforma de força e as tensões de saída do sistema de medição das deformações, além da verificação de alinearidade, histerese e erro padrão do instrumento para cada um dos eixos. Para tal, foi utilizado o procedimento proposto por Hull e Davis [3], também utilizado por Gurgel [2], o qual se baseou na imposição de cargas conhecidas de modo a possibilitar a geração de uma matriz de calibração. calibração utilizando-se para isso uma balança digital (Filizola ) com precisão de 4 dígitos e atestada pelo Inmetro, como proposto por Gurgel e col.[4]. A Tabela 1 ilustra o resultado da pesagem das anilhas. Tabela 1 Massa das anilhas. Anilha Massa nominal Massa mensurada 1 1kg 1,2kg 2 2kg 1,945kg 3 3kg 2,945kg 4 4kg 4,4kg 5 5kg 5,kg 6 6kg 9,39kg Conhecidas as reais massas das anilhas, foi possível realizar a calibração da plataforma de força. Para a calibração da plataforma, foi realizado um processo de carga e descarga das massas. As demarcações feitas na placa superior, com as marcações nos quadrantes, foram utilizadas (Figura 1). MATERIAIS E MÉTODOS Figura 1 Quadrantes da plataforma de força. Calibração da plataforma O procedimento consistiu, inicialmente, na aferição das massas das anilhas a serem utilizadas no protocolo e na pesagem das mesmas pra fim de 1678

3 Primeiramente, os sinais foram coletados sem anilha sobre o centro da plataforma. Em seguida, foi colocada a Anilha 1, com massa de 1,2kg. Após 1s, colocou-se sobre essa anilha, a Anilha 2, com massa de 1,945kg, totalizando 2,965kg. Esse processo foi repetido até se colocar todas as anilhas, umas sobre as outras (total de 6 anilhas). A cada intervalo de 1s, se iniciou a retirada de cada uma das anilhas respectivamente, iniciando-se com a de maior massa até a última aferição que foi executada sem anilha sobre o centro da plataforma. Esse processo foi feito nas quatro direções ortogonais na plataforma de força a uma distância de 1mm e 2mm do centro, respectivamente. No total, foram executadas nove aferições na plataforma, uma no centro e duas em cada um dos lados da plataforma. Equação 1 Cálculo dos componentes de força e momentos. Com os dados dessas tabelas, realizou-se em software (Microsoft Office Excel 23) o procedimento de regressão linear para os valores de carga e descarga de cada um dos elementos de força e momento para cada eixo. Este procedimento possibilitou o cálculo do parâmetro ou coeficiente angular [5], o qual é necessário para a construção da matriz de calibração bem como da matriz de sensibilidade [1]. Além disso, foram calculadas a sensibilidade e a histerese do eixo Z e dos momentos Mx e My. A matriz de calibração foi calculada com base na Equação 2. Processamento dos dados e tratamento estatístico Os dados foram coletados a uma freqüência de amostragem de 2Hz por canal, com o uso de software (Windaqpro+) e, posteriormente, exportados no formato CODAS para o SAD (Sistema de Aquisição de Dados, versão mp, desenvolvido pelo Laboratório de Medições Mecânicas da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul), no qual foram feitas as análises e gerados os gráficos. Os sinais foram tratados, inicialmente, utilizando-se um filtro passa-baixas (Butterworth de 4ª ordem) com freqüência de corte de 5Hz, sendo os canais somados de modo que os três elementos de forças (Mx, My e Fz) foram calculados segundo a Equação 1, como proposto por Gurgel [2]. Equação 2 Matriz de calibração. Os resultados da calibração de força no eixo Z, e os momentos no eixo X e Y podem ser observados nas Figuras de 1 a y = -3,7743x + 287,85 R 2 =, y = -86,67x - 15,72-1 R 2 =, Nm y = 34,436x ,3 R 2 =,21 z my mx Linear (mx) Linear (my) Linear (z) Figura 1 Respostas dos eixos à calibração de Mx. 1679

4 3 DISCUSSÃO 2 y = 11,26x + 318,87 R 2 =, y = 15,587x - 36, R 2 =, Nm y = -15,921x ,8 R 2 =,449 z my mx Linear (my) Linear (mx) Linear (z) Figura 2 Respostas dos eixos à calibração de My. 1 y = 2,376x + 386,66 R 2 =, y = 7,2241x - 18,45 R 2 =, N z x y Linear (y) Linear (z) Linear (x) y = -25,426x - 169,9 R 2 =,9724 Figura 3 Respostas dos eixos à calibração de Fz. A partir dos coeficientes angulares dos gráficos, foi possível calcular a matriz de calibração, que pode ser observada na Tabela 1. Tabela 1 Matriz de calibração. Eixos z Mx My VFz -25,426 7,2241 2,376 VMx 34,436-86,67-3,7743 VMy -15,921 15,587 11,26 Calculando-se a matriz inversa, obteve-se a matriz sensibilidade (Tabela 2). Tabela 2 Matriz de sensibilidade. Avaliando-se as curvas de calibração (Figuras 1 a 3), é possível perceber um certo grau de acoplamento entre os eixos. Porém, durante o processo, o eixo mais senssível foi sempre o mensurado, apresentando coerente linearidade. Esse fato denota um fator facilitador no desacoplamento dos eixos, o que pôde ser realizado, de maneira eficiente, utilizando-se a matriz de sensibilidade. Percebeu-se, em relação às curvas de calibração, que a maior variação apresentada em cada um dos gráficos foi a do próprio eixo calibrado, o que se espera de um instrumento de medição com qualidade aceitável. Tal fato corrobora os resultados de estudos de outros autores [8,3], reforçando a adequação do presente instrumento. Com a calibração, a plataforma atingiu os objetivos apresentando uma resolução de,4255 Nm no eixo Mx,,3617 Nm no eixo My, e,1443 N no eixo Z, o que é considerado resolução satisfatória por outros autores [4]. A histerese calculada foi de Mx=4,84%, My=6,11%, Mz=5,78%, o que é um resultado esperado para uma plataforma de força. Outro estudo feito por Beck [1] citou como uma histerese desejada valores próximos de 5%. A linearidade obtida My=,9754, Z=,9724, Mx=,9127 foi adequada se comparada com a obtida por outros autores [8]. Eixos z Mx My VFz -4,4767-3,592 9,1415 VMx -1,7722 -,3119 -,4116 VMy -4,316 1,4547 1,3 168

5 CONCLUSÃO Este estudo tratou-se do desenvolvimento de um procedimento de calibração de uma plataforma de força baseada em extensômetros de resistência elétrica. Esta plataforma tem a finalidade de avaliar o equilíbrio postural de humanos e, em estudos futuros, será possível apresentar os resultados provenientes dessas análises. No que tange às características do instrumento, comparadas a outros sistemas desenvolvidos e relatados na literatura científica, percebeu-se que os valores encontrados de sensibilidade estão dentro dos valores encontrados no estado da arte desta área de conhecimento [3,6,7]. AGRADECIMENTOS À Faculdade de Educação Física e Ciências do Desporto e ao Laboratório de Instrumentação de Engenharia Mecânica da PUCRS, por possibilitar o uso dos recursos necessários à conclusão deste estudo. e avaliação de um procedimento de calibração para pedal sensor de forças e momentos. In: XI Congresso Brasileiro de Biomecânica, 25; João Pessoa, PB: SBB; 25. [5]Calegary-Jacques SM. Bioestatística: princípios e aplicações. Porto Alegre: Artmed, 23. [6] Gregor, RJ, Cavanagh, PR, Lafortune, M. Knee flexor moments during propulsion in cycling: a creative solution to Lombard's Paradox. J Biomech, 1985; 5(18): [7] Sanderson, DJ, Black, A. The effect of prolonged cycling on pedal forces. J Sports Sci, 23;21(3): [8] Gurgel J, Russomano, T, Porto F,; Cambraia R, Azevedo D, Glock F, Beck JCP, Heledga S. Development and calibration of a pedal with force and moment sensors. In: IEEE 26 International Conference of the Engineering in Medicine and Biology Society, 26, New York. IEEE 26 International Conference of the Engineering in Medicine and Biology Society. NY, EUA : IEEE-EMBS, 26. v. CD. jonasgurgel@terra.com.br flavia_porto@msn.com microg.nuba@pucrs.br REFERÊNCIAS [1] Beck JCP. Projeto, construção, análise de células de carga de placa e de anel. [Mestrado em Engenharia]. Porto Alegre: UFRGS; [2] Gurgel JL. Construção, instrumentação e análise biomecânica de um pedal sensor de forças e momentos. [Mestrado em Engenharia Elétrica com ênfase em Engenharia Biomédica]. Porto Alegre: PUCRS; 25. [3] Hull ML, Davis RR. Measurement of pedal loading in bicycling: I. Instrumentation. J Biomech 1981; 14(12): [4] Gurgel JL, Porto F, Castro L, Russomano T, Beck J, Schroeder I, et al. Desenvolvimento 1681