MODELAGEM MATEMÁTICA NA ANÁLISE DE SISTEMAS DE CRIAÇÃO DE FRANGO DE CORTE RESUMO

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1 Mostra Nacional de Iniciação Científica e Tecnológica Interdisciplinar III MICTI Fórum Nacional de Iniciação Científica no Ensino Médio e Técnico - I FONAIC-EMT Camboriú, SC, 22, 23 e 24 de abril de 2009 Universidade Federal de Santa Catarina - Colégio Agrícola de Camboriú MODELAGEM MATEMÁTICA NA ANÁLISE DE SISTEMAS DE CRIAÇÃO DE FRANGO DE CORTE Sérgio Luiz Back 1 ; Edson Granemann dos Passos 2 ; Morgana Scheller 3 ; Karla Paola Picoli 4 RESUMO A avicultura de corte tem buscado maior produção num menor período de tempo. Devido a isso, o produtor precisa obter um maior controle dos animais e a modelagem pode ajudá-lo a eercer esse controle. O trabalho teve como objetivo analisar, através da modelagem matemática, os índices zootécnicos resultantes da produção de frangos de corte, comparando os resultados obtidos na criação das aves em galpões modelo semi-automático e automático através do Índice de Eficiência e Produtividade. Além disso pretendeu-se observar, através de modelos matemáticos, se os lotes poderiam ser abatidos antes do tempo recomendado para o abate. Foi realizada a coleta de dados referentes a pesagem de 10% do lote, controle do consumo de ração e controle de mortalidade. O eperimento foi realizado no setor de Zootecnia I da Escola Agrotecnica Federal de Rio do Sul - EAFRS, com alojamento dos animais nos dias 03/09/2007 e 23/10/2007. Foi possível obter ajustes de curva resultando em modelos matemáticos que relacionaram o peso dos frangos e a idade. Dos três modelos obtidos através de métodos estatísticos (1) e softwares (2), o modelo polinomial forneceu ajuste local para os dados, enquanto o modelo logístico ajustou-se melhor ao crescimento de animais, este último é mais eficaz para análises. Nos três tipos de modelos, determinou-se a correlação entre a idade e o peso dos frangos através do coeficiente de determinação. Verificou-se através da modelagem matemática, que o lote de frangos alojado no aviário automático obteve melhor desempenho, possibilitando analise e projeção de futuras taas de crescimento. Palavras-chave: modelagem matemática, avicultura de corte, modelo matemático 1 INTRODUÇÃO A avicultura industrial hoje em dia vem crescendo em um ritmo muito acelerado nos âmbitos nacional e mundial. Em função da grande produtividade e 1 Aluno da Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul, Rio do Sul. sergioluizback@hotmail.com. 2 Aluno da Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul, Rio do Sul. 3 Professora Orientadora. morganascheller@yahoo.com.br. 4 Professora Co-Orientadora. kppicoli@bol.com.br.

2 2 volume de abate necessita-se aumentar a produtividade ao longo dos anos, buscando atingir um peso estipulado no menor espaço de tempo possível. Outro fator favorável à criação de frango no Brasil é a alta produção interna de grãos como o milho, principal fonte de alimento para o plantel. (LIMA, 1995) Eistem diversos fatores relacionados à produtividade, dentre eles o primeiro se refere as instalações onde são criados frangos de corte, conhecidos como aviários. Os mesmos têm como princípio fornecer um ambiente propício ao desenvolvimento de frango como temperatura, umidade, e manejos. Outros aspectos também estão ligados a produção como linhagem dos frangos utilizados. Os aviários podem ser classificados em dois ou mais tipos: automático e semi-automático, conforme o sistema de abastecimento de alimentos e água. Aguçando a curiosidade: Qual dos dois modelos de aviários traz melhores resultados? Utilizando modelos matemáticos na análise dos Índices Zootécnicos e do desenvolvimento de cada lote, vimos que os princípios da matemática são de grande auilio na análise do desenvolvimento dos animais. A modelagem matemática que se ajusta ao crescimento dos frangos permite analisar todas as etapas do crescimento dos animais, podendo informar qual o período mais adequado para se fazer a retirada dos frangos (abate) ou analisar o desempenho do lote. Os modelos obtidos também permitem que se faça uma perspectiva do crescimento dos frangos fora do período em que permaneceram nos aviários. Os modelos ajudam a concluir qual o sistema de criação obteve melhor desempenho, ou seja, qual seria mais viável a ser utilizado, além de possibilitar obter informações a respeito do peso do animal numa determinada data a ser estipulada. (BASSANEZI, 2006; OLIVEIRA, 2006) Sabendo que dispúnhamos de dois sistemas de aviários mais utilizados hoje em dia, procuramos então com este trabalho analisar qual dos sistemas de criação de frango de corte, semi-automático e automático, que se apresenta mais viável em termos de produtividade para a EAFRS, utilizando-se de modelagem matemática para analisar os dois sistemas diferentes de criação de frango de corte. É importante que o produtor tenha um total controle sobre o desempenho produtivo dos animais e, este trabalho possibilita fornecer dados para que o produtor tenha um maior controle dos lotes em busca de melhores resultados, tanto no que diz respeito ao período de criação e também na análise fora desse período.

3 3 2 METODOLOGIA O eperimento, desenvolvido de agosto de 2007 a julho de 2008, foi conduzido no setor de Zootecnia I da EAFRS, localizada no Alto Vale do Itajaí, município de Rio do Sul, Santa Catarina. Foram estudados os índices zootécnicos resultantes da criação de dois lotes de frangos de corte, criados em sistema de confinamento e alojados em galpões semi-automático e automático, através de modelagem matemática para analisar os resultados obtidos nos dois modelos de aviários. O período de alojamento do primeiro lote ocorreu entre os dias 03/09/2008 a 23/10/2008, em galpão modelo semi-automático, totalizando 51 dias de avaliação; o segundo lote foi alojado entre os dias 23/10/2008 a 10/12/2008, em galpão modelo automático, totalizando 49 dias de avaliação. Foram alojados 976 cabeças e cabeças de pintinhos de 01 dia de vida no primeiro e segundo período eperimental respectivamente, da linhagem AgRoss 308 da empresa Agroceres Ross. Os animais foram pesados por amostragem (10% do número total de aves vivas) a cada sete dias. Para tal procedimento foi utilizada uma balança digital com capacidade de até 20 kg e precisão de 5 gramas. Foram realizadas nove pesagens no lote de frangos de corte alojado no galpão semi-automático e oito pesagens no lote de frangos de corte alojado no galpão automático, sendo que a última pesagem ocorreu na retirada das aves para abate. A evolução média do peso vivo foi analisada a partir da soma dos valores correspondentes a cada animal nas sucessivas pesagens dividindo-se pelo número de aves pesadas, já a variação do ganho de peso semanal foi obtida a partir da diferença de peso entre pesagens consecutivas e o ganho médio diário dividindo a e o número de dias transcorridos entre elas. De posse dos dados coletados a campo, nas aulas de Iniciação Científica, foi iniciado o processo de modelagem matemática que consistiu na determinação dos índices zootécnicos, na obtenção dos modelos que determinavam a evolução do

4 4 peso médio dos animais nos dois lotes. Esses modelos foram obtidos mediante o uso de software (Microsoft Ecel, o graphmática e o winplot) e métodos estatísticos. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Dos índices zootécnicos obtidos no decorrer da criação das aves criadas nos galpões modelos semi-automático e automático constatamos que o Índice de Eficiência e Produtividade (I.E.P) foi melhor para o lote de frangos de corte alojados no galpão automático (Tabela 1). Tabela 1 Índices zootécnicos obtidos na criação de lotes de frangos de corte alojados em galpões modelo semi-automático e automático, durante os períodos de 03/09/2008 a 23/10/2008 e 23/10/2008 a 10/12/2008, respectivamente na EAFRS SC. Índices Zootécnicos PM (Kg) VB C A IA(dias) IEP Semi-automático 2,720 94,15 2, Automático 2,574 92,89 1, Lana (2000) comenta que, atualmente, são esperados Índices de Eficiência e Produtividade em torno de 280 a 300 pontos como resultado da criação de um lote de frangos de corte comercial, sendo assim podemos observar que, neste eperimento, ambos os lotes obtiveram I.E.P. abaio da média nacional. Supõe-se então, que nas condições do presente eperimento, o estresse imposto aos frangos em função da finalidade didática da criação dos lotes que faz com que as aves não recebam as melhores condições de conforto e técnicas adequadas de manejo, influenciaram negativamente nos índices de produtividade. Analisando a Tabela 1, podemos observar que o peso médio final dos frangos de corte da linhagem AgRoss 308 alojados no galpão modelo semiautomático foi superior ao frangos criados no galpão modelo automático. Possivelmente esse fato se deve a idade de abate que foi superior nos frangos alojados no galpão semi-automático, e a estação do ano em que foram criadas as aves, uma vez que os frangos de corte possuem a tendência de ingerir uma

5 5 quantidade menor de ração em épocas do ano mais quentes, principalmente na fase final, o que pode ser constatado ao verificarmos o período de alojamento das aves no galpão automático. Tabela 2 Evolução e variação do peso médio de frangos de corte alojados em galpões modelo Semi-automático (SA) e Automático (AUT) durante os períodos de 03 de agosto a 23 de outubro e 23 de outubro a 10 de dezembro respectivamente, EAFRS SC. Idade (Dias) N de Aves Evolução do peso (gramas) médio Variação do ganho de peso semanal (gramas) Ganho de peso médio (gramas) SA AUT AS AUT SA AUT SA AUT , ,35 20, ,04 28, ,25 39, ,37 50, ,85 52, ,85 50, _ 2720 _ 244 _ 52,68 _ diário Os dados obtidos no eperimento a respeito do peso dos animais alojados estão epressos na tabela 2 e sofreram ajuste de curva em busca da obtenção de modelos matemáticos que epressam o peso do lote em função da idade. A obtenção do modelo matemático polinomial, que fornece apenas um ajuste local, foi conseguida através de um método estatístico denominado Parábola dos mínimos quadrados, definida por: a. a. a b. b. b. + c. + c. + c. n = = =. y y 2. y

6 6 Encontrados os valores de a, b e c e substituídos no termo geral, temos o modelo y que epressa o valor do peso médio em função da idade do lote (). Já o coeficiente de determinação indica o quanto à curva de regressão eplica o ajuste da parábola e é epresso pela razão entre a variação eplicada e a variação total. O modelo logístico, que melhor representa o crescimento de animais, foi obtido pelo método de ajuste linear (Método de Forf-Walford). y Figura 01 - Curvas resultantes do ajuste polinomial e do modelo logístico da evolução do peso médio dos frangos alojados em galpão semi-automático. O modelo que descreve o peso dos frangos segundo ajuste polinomial (linha azul) foi y = 0,8019² + 10, ,305 ( 0 49 ), modelo este eplicado através do coeficiente de determinação com 99,87% os dados a respeito do peso dos animais em função da idade. Já o modelo logístico (linha vermelha), encontrado através de ajuste linear, foi eplicado através do coeficiente de determinação com 97,09% os dados a respeito do peso dos animais, foi: y , e = 0,

7 7 Porém o modelo logístico de ajuste obtido pelo sofwtare graphmática (linha verde) eplicou o peso médio com 99,55% pela variação da idade e foi descrito por: y ,49. e,86 = 0, O modelo polinomial permitiu que se conheça o valor do peso médio dos frangos e também da idade em qualquer período compreendido no domínio, mas não foi possível fazer considerações após a retirada dos animais. Ele é válido apenas para se fazer considerações no período de alojamento. Trata-se de um ajuste local apenas. Já os modelos logísticos, permitem que se façam projeções do lote tanto dentro como fora do período analisado. De acordo com o modelo, o valor assintótico, determina que o lote teria um peso médio de mais do 4kg como peso médio máimo atingido pelos animais do lote y Figura 02 - Curvas resultantes do ajuste polinomial e do modelo logístico da evolução do peso médio dos frangos alojados em galpão automático.

8 8 A evolução do peso médio dos frangos alojados em galpão automático apresentou modelos próimos dos obtidos anteriormente. Os modelos que descrevem o peso médio dos frangos neste sistema de alojamento foi: Modelo polinomial y = 0, , , ,0389³ + 11,795² - 35, ,272 com ( 0 51) R² = 99,90% (linha preta) Modelo logístico obtido pelo ajuste linear R² = 97,31% y = (linha verde) 0, , e + 1 Modelo logístico obtido pelo sofwtare graphmática R² = 99,96% y ,51. e,68 = 0,1307 (linha vermelha) + 1 A partir do modelo polinomial foi possível a elaboração de uma tabela simulando o valor do peso do frango no tempo de alojamento e compará-la com os dados coletados. Essa simulação permitiu que fosse identificado o dia em que a variação do peso foi a maior possível (ponto de infleão), que ocorreu por volta dos 35 dias e conseqüentemente encontrarmos o valor assintótico (peso máimo que o frango poderia atingir = 3500g), valores necessários para a obtenção do modelo logístico. Modelo este que descreve o comportamento do crescimento de animais. (BASSANEZI, 2006; OLIVEIRA, 2006) 4 CONCLUSÃO Levando em consideração os objetivos iniciais que nortearam a realização deste trabalho: analisar, através da modelagem matemática, os índices zootécnicos resultantes da produção de frangos de corte, comparando os resultados obtidos na criação das aves em galpão semi-automático e automático com o uso do Índice de Eficiência de Produtividade, e verificar ser é possível utilizar a modelagem matemática para acompanhar e estimar os índices zootécnicos alcançados pelos lotes de frango. Constatamos que, através do uso da modelagem matemática utilizada, foi possível analisar o desenvolvimento diário dos animais através de modelos capazes de descrever a evolução do peso, porém o modelo logístico é o mais indicado para esta atividade. Este modelo permitiu informar, que o lote de frangos alojado em

9 9 galpão automático poderia ter sido abatido por volta dos 35 dias de alojamento. Com relação ao uso do cálculo do Índice de Eficiência e Produtividade concluímos que o modelo de galpão automático seria mais recomendado para criação de um lote de frangos de corte, por apresentar uma pontuação superior ao lote criado no modelo semi-automático, 207 e 260 pontos respectivamente. Através da análise individual dos índices zootécnicos, observamos que o lote alojado no galpão automático apresentou desempenho superior ao lote alojado no galpão semi-automático no que diz respeito à Conversão Alimentar e Viabilidade, atingindo médias de 1,88:1 e 92,89% respectivamente. Com relação ao Peso Médio observamos que o lote alojado no galpão semi-automático apresentou uma evolução de peso vivo superior atingindo 2,720 kg. REFERÊNCIAS AGROCERES. Manual de manejo de Frango AgRoss. Disponível em: < Acesso em: 30 maio AVICULTURA: disponível em Acessado em 16/11/2007. BACK, Sérgio Luiz, PASSOS, Edson G. Modelagem Matemática na análise de sistemas de criação de frango de corte. Relatório de Iniciação Científica, EAFRS - Rio do Sul: BASSANEZI, RODNEI. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Conteto, ENGLERT, S. Avicultura, Porto Alegre, RS, Editora Agropecuária, 7ª edição, FIGUEIREDO, E. A. P. et alii. Diferentes Denominações e Classificação Brasileira de Produção Alternativa de Frangos. In: Conferencia de Ciência e Tecnologias Avícolas APINCO, LANA, G. Q. Avicultura. ED. RURAL LTDA, CAMPINAS SP, LIMA, J. F. et alii. Relato Setorial Avicultura. Revisado Disponível em < Acesso em 25 agosto 2008.

10 10 OLIVEIRA, L. de. Modelagem matemática no crescimento de suínos de corte. Relatório de iniciação científica - PIBIC. Departamento de Matemática, UFOP, Ouro Preto, PICOLI, Karla Paola. Apostila didática utilizada na disciplina de Zootecnia I no curso de Técnico em Agropecuária. Escola Agrotécnica de Rio do Sul. EAFRS, TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. São Paulo: LTC, 2005.

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