MODELAGEM BIOCAD DE PRÓTESE DENTÁRIA IMPLANTO-MUCO-SUPORTADA EM MANDÍBULA

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1 MODELAGEM BIOCAD DE PRÓTESE DENTÁRIA IMPLANTO-MUCO-SUPORTADA EM MANDÍBULA Alexandre B. Travassos 1 ; Jorge V. L. da Silva 1 ; Mônica N. Pigozzo Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer - CTI Divisão de Tecnologias Tridimensionais Rod. D. Pedro I, km 143, Campinas SP 2 - Faculdade de Odontologia Universidade de São Paulo Av. Professor Lineu Prestes, 227 Cidade Universitária São Paulo SP alexandrebt@gmail.com; jorge.silva@cti.gov.br; mpigozzo@usp.br Resumo Este trabalho descreve os métodos e a seqüência de procedimentos para a modelagem em BioCAD de uma prótese dentária implanto-muco-suportada no sistema de fixação barra-clipe. O modelo é a representação virtual de um modelo de resina foto-elástica de mandíbula com implantes e prótese a ser ensaiado. O modelo virtual será posteriormente exportado para realização de análises numéricas pelo método dos elementos finitos a fim de comparar os resultados com o ensaio real. O presente trabalho se concentra no procedimento de modelagem BioCAD do caso utilizando o software Rhinoceros. Palavras chave: BioCAD, prótese dentária, mandíbula, implantes, método dos elementos finitos. 1. Introdução A procura por métodos de se estimar o comportamento de próteses e implantes sob tensões envolve diversos problemas. Entre eles, pode-se citar, por exemplo, a dificuldade e questão ética de se ensaiar material orgânico em grandes quantidades para se formar um espaço amostral razoável. Além disto, fica-se sujeito a uma grande variabilidade entre as amostras, cuja média obtida dos resultados pode não ser condizente com todos os casos. Por isso, há um crescente interesse nas análises virtuais, que minimizam os custos e dificuldades envolvidas à elaboração de um modelo virtual da peça a ser analisada. Entre as formas de se estimar a distribuição de tensões com ensaios físicos pode-se citar o ensaio em peça de resina foto-elástica, enquanto a análise numérica computacional é uma forma virtual de obter estes resultados. Para o primeiro se faz necessária a confecção de um modelo do objeto de estudo em uma resina apropriada. Esta resina quando submetida a um carregamento em um ensaio, altera suas propriedades de polarização da luz proporcionalmente à tensão gerada em cada ponto, permitindo a visualização da distribuição de tensões no objeto através da exposição a uma fonte de luz polarizada enxergada através de um polariscópio. Uma análise numérica computacional pode ser realizada por vários métodos, e para cada um existem diversos softwares que permitem seus cálculos. Um dos métodos mais usados na mecânica dos sólidos é o Método dos Elementos Finitos (MEF ou FEM, de Finite Element Method). 1

2 Figura 1 Ensaio fotoelástico Figura 2 Análise computacional pelo Método dos Elementos Finitos Os softwares de análise computacional (CAE, de Computer Aided Engineering ou Engenharia Assistida por Computador) requerem como entrada um modelo geométrico do objeto de estudo. Para estudos mecânicos, alguns destes softwares oferecem interfaces para modelagem geométrica (CAD, de Computer Aided Design ou Desenho Assistido por Computador), mas quando os modelos possuem geometrias muito complexas, se faz mais adequado o uso de softwares especializados, que oferecem ferramentas mais eficazes para a representação da geometria desejada. Neste artigo é proposta a confecção do modelo a ser usado no apoio ao trabalho de doutorado de Mônica Nogueira Pigozzo, que sugere um estudo comparativo de ensaio fotoelástico e análise por elementos finitos de esforços mecânicos em mandíbula, transmitidos por dois implantes para fixação de barra-clip entre forames mentonianos. É essencial que o modelo geométrico virtual seja fiel ao modelo real em resina, de forma a minimizar as discrepâncias de resultados devido a fatores geométricos. Para isso, é possível se obter um modelo virtual por escaneamento tridimensional no formato de Estereolitografia (*.STL). O formato *.STL, apesar de garantir uma representação geométrica bastante precisa de estruturas ósseas, representa uma dificuldade fundamental para o programa de modelagem por elementos finitos, dado que a malha de triângulos de superfície definida nesse tipo de arquivo não guarda informações referentes à geometria 3D original, tornando sua edição para fins de controle e refinamento de malha uma atividade bastante custosa e imprecisa. A fim de contornar este problema, é feito o uso do protocolo BioCAD, que prevê o uso de linhas baseadas nos marcos anatômicos. Isso resulta em um sólido com menos áreas e mais consistente no 2

3 momento de gerar a malha de elementos finitos. 2. Passos da modelagem BioCAD da anatomia da mandíbula Na modelagem BioCAD passa-se pelas seguintes etapas: obtenção da geometria base, criação de linhas de referencia, construção das áreas de superfície, união das áreas para geração dos sólidos, exportação do modelo para extensão *.STEP. Para a obtenção da geometria base é utilizado um arquivo *.STL gerado a partir do escaneamento tridimensional por laser de um modelo de resina utilizado para criar o molde da mandíbula de resina fotoelástica a ser ensaiada. Nas Figuras 3 e 4 pode-se verificar o modelo escaneado e o arquivo *.STL gerado. Figura 3 Geometria base Com a geometria base separada, segue-se para a geração das linhas. Este é um ponto chave para uma modelagem BioCAD pois todo o modelo será influenciado pelas escolhas feitas nessa etapa. Assim o BioCAD prevê a criação de linhas sobre marcos anatômicos da geometria. Para o caso escolhido, não é necessária a representação da seção posterior (Ramo) da mandíbula, portanto, para a representação adequada da região do corpo da mandíbula, devemos adotar linhas de referencia que permitam a construção na forma de seções de corte. Adotou-se a criação de linhas em posições que marcassem a disposição dos alvéolos de cada dente, até o terceiro molar. Em seguida, são criadas linhas interligando essas seções, de forma a permitir a construção de superfícies quadriláteras. Atenção especial é tomada com a região do Forame Mental, onde não é representada sua estrutura interna por não influenciar significativamente na análise (tal como no modelo do ensaio foto-elástico), mas é criada a depressão da superfície para sua representação. 3

4 Figura 4 Arquivo *.STL resultante do escaneamento Na Figura 5 pode-se visualizar a disposição das linhas. Figura 5. Disposição das linhas Feitas as linhas, devem-se criar áreas interligando-as. É importante, para representação sem pontos de inconsistência e um sólido que permita a fácil geração de malhas no pré-processamento da análise MEF, que haja tangência entre estas superfícies. Se as linhas criadas no passo anterior foram bem planejadas, não haverá maiores problemas para este passo. Com todas as superfícies criadas, pode-se fazer o software interpretar o modelo como um sólido (conjunto de superfícies fechadas). Na Figura 6 é mostrada a modelagem final da mandíbula e sua comparação com o modelo de resina. 4

5 3. Modelagem dos implantes e prótese Figura 6 Modelagem da mandíbula e modelo em resina original No caso proposto, os desenhos dos implantes foram fornecidos pelo fabricante, portanto sendo necessária apenas a conversão para o formato CAD sendo trabalhado e a simplificação de alguns detalhes. Estas simplificações se fazem necessárias devido à dimensão do modelo, pois para a análise de elementos finitos, o tamanho dos elementos deve ser condizente com o tamanho da geometria a ser representada. Assim sendo, quando se deseja representar uma mandíbula de aproximadamente 85 por 55 mm de dimensão geral, seriam gastos muitos elementos pequenos o suficiente para representar detalhes como a rosca de 0,6mm de um implante. Apesar de o modelo desses implantes tornar-se diferente, sua influência nos resultados das análises é praticamente nula, conforme já era do conhecimento da divisão através de estudos anteriores. Uma imagem comparativa do dos implantes como fornecidos e após as simplificações pode ser vista na Figura 7. Figura 7 Desenhos dos implantes cedidos pelo fabricante e simplificações realizadas 5

6 É feita também uma gengiva (tecido mole), visto que para simular esta estrutura no ensaio fotoelástico foi criada uma camada de silicone por cima da mandíbula. A modelagem desta parte foi feita com a cópia das superfícies da mandíbula como superfície interna da gengiva, e uma cópia espaçada em 2 mm para as superfícies externas, criando um recorte semelhante ao realizado no silicone do ensaio. Para a modelagem da prótese, optou-se novamente pela simplificação para não se ultrapassar o limite de elementos da análise que os computadores da divisão suportam, pois com o aumento da complexidade geométrica, os cálculos também passam a ser mais complexos, exigindo mais tempo de análise. Como a região de estudo seria a distribuição de tensões na mandíbula, não há a necessidade de representar os dentes e nem mesmo a complexidade da prótese. Os dentes foram substituídos por um platô onde é aplicada a carga, e o corpo da prótese só tem a preocupação de manter uma espessura de 2 mm em sua extensão (mais uma vez para não exigir elementos muito pequenos na geração de malha). As superfícies internas da prótese são cópias das externas da gengiva, para assegurar o contato sem intersecção dos corpos, além de facilitar na definição de contatos no pré-processamento da análise por MEF. Há também a representação do clipe de fixação na barra do implante, que foi feito integrado na prótese, simulando a colagem que ocorre na construção real (a resina é curada contendo o clipe em seu interior). A Figura 8 ilustra todas as partes modeladas e montadas virtualmente, enquanto a Figura 9 mostra o conjunto final que foi levado para o ensaio foto-elástico. Figura 8 Conjunto completo modelado Figura 9 Conjunto completo ensaiado O conjunto é em seguida exportado para o formato *.STEP, que quando aberto no software de pré- 6

7 processamento de análise de elementos finitos permite o controle e geração de malha, definição das cargas de ensaio, entre outras características da análise pelo MEF. 4. Conclusão Após a realização da simulação computacional pelo método dos elementos finitos e comparação com os resultados do ensaio foto-elástico, pode-se confirmar a validade da análise computacional. Com a aplicação do procedimento de BioCAD foi possível obter um modelo consistente e que ajudou a geração de malha. Ressalta-se mais uma vez que os bons resultados obtidos se devem a compatibilidade da representação virtual com o modelo final, não havendo grandes discrepâncias de geometria. Assim mais uma vez o protocolo BioCAD mostrou-se capaz de descrever de maneira eficiente as geometrias complexas. Agradecimentos Os autores agradecem à DT3D/CTI e aos parceiros de pesquisa pelo apoio e confiança e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pela bolsa concedida. Referências NETTER, Frank H. Atlas de Anatomia Humana. 3º ed. São Paulo. Artmed, Rhinoceros - NURBS modeling for Windows. Training Manual Level 1. Version 4.0,