Pedro Jorge Chama Neto Antônio Domingues de Figueiredo

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1 Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP Departamento de Engenharia de Construção Civil ISSN BT/PCC/328 CRITÉRIOS DE PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE TUBOS DE CONCRETO PARA ESGOTOS SANITÁRIOS Pedro Jorge Chama Neto Antônio Domingues de Figueiredo São Paulo 2002

2 Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Construção Civil Boletim Técnico Série BT/PCC Diretor: Prof. Dr. Vahan Agopyan Vice-Diretor: Prof. Dr. Ivan Gilberto Sandoval Falleiros Chefe do Departamento: Prof. Dr. Francisco Romeu Landi Suplente do Chefe do Departamento: Prof. Dr. Alex Kenya Abiko Conselho Editorial Prof. Dr. Alex Abiko Prof. Dr. Silvio Melhado Prof. Dr. João da Rocha Lima Jr. Prof. Dr. Orestes Marraccini Gonçalves Prof. Dr. Paulo Helene Prof. Dr. Cheng Liang Yee Coordenador Técnico Prof. Dr. Alex Abiko O Boletim Técnico é uma publicação da Escola Politécnica da USP/ Departamento de Engenharia de Construção Civil, fruto de pesquisas realizadas por docentes e pesquisadores desta Universidade. Este texto faz parte da dissertação de mestrado de título Avaliação de Desempenho de Tubos de Concreto Reforçados com Fibras de Aços, que se encontra à disposição com os autores ou na biblioteca da Engenharia Civil. FICHA CATALOGRÁFICA Chama Neto, Pedro Jorge Critérios de projeto e dimensionamento de tubos de concreto para esgotos sanitários / P.J. Chama Neto, A.D. de Figueiredo. São Paulo : EPUSP, p. (Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP, Departamento de Engenharia de Construção Civil, BT/PCC/328) 1. Concreto reforçado com fibras 2. Tubulações I. Figueiredo, Antônio Domingues de II. Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia de Construção Civil III. Título IV. Série ISSN CDU

3 1 RESUMO Atualmente os tubos de concreto são produzidos sem armação e armados com telas metálicas para utilização em sistemas de esgotos sanitários. Este estudo investigou os critérios utilizados para projeto e dimensionamento de tubos de concreto para esgoto sanitário. Com este objetivo foi realizado o levantamento do estado da arte sobre o assunto, cujos resultados se encontram relacionados neste trabalho. ABSTRACT Nowadays pipes made with plain concrete or steel mesh reinforced concrete are frequently applied in sewer systems. This study was conducted in order to investigate how are design and calculated sewer concrete pipes. A review of the state of the art on the subject was made and the main results can be found in this paper.

4 2 1. HISTÓRICO A solução econômica de problemas de esgotamento sanitário, assim como as de esgotamento de águas superficiais de drenagem em áreas urbanas (galerias), escoamento de cursos d água na transposição de estradas em aterro (bueiros), envolve duas etapas principais (Zaidler, 1983): Projeto hidráulico Projeto estrutural No projeto hidráulico são tomadas as decisões necessárias para garantir o bom desempenho funcional do condutor, com a definição de suas características geométricas (secção de vazão, locação em planta e corte etc.), medidas de proteção contra a erosão, entupimentos, riscos de inundação etc., levando-se em conta todas as ações hidráulicas capazes de agir sobre a estrutura. Os conceitos, teorias e orientações correntes, que constituem a base do projeto estrutural de tubos, são decorrentes dos trabalhos de Marston e Spangler, e salvo alguns aperfeiçoamentos pouco significativos, o projeto estrutural de tubos tem-se resumido à determinação do carregamento e ao dimensionamento. As críticas mais freqüentes, que sofrem tais métodos de cálculo, são de serem antieconômicos, por conduzirem a dimensões exageradas. Entretanto, deve-se considerar outros aspectos, como a durabilidade, transporte e manuseio e certas particularidades da execução que são tão significativas ou mais que os parâmetros estruturais, de modo que, para a grande maioria dos casos correntes, permanecem satisfatórios os processos de cálculo em utilização. Como o êxito de uma obra não depende apenas da elaboração de um bom projeto, mas principalmente da boa observância deste na fase da construção, eventuais aperfeiçoamentos da análise estrutural são, ou podem ser, anulados pelo emprego de processos construtivos inadequados. De modo que, enquanto não se tiver convenientemente encaminhada a solução do problema, numa avaliação global, pouco se poderá aproveitar das potencialidades da análise estrutural.

5 3 2. CARGAS Há dois tipos principais de cargas a serem consideradas no cálculo dos tubos: as cargas de terra, devidas ao peso do solo acima da tubulação, e as cargas móveis, representadas pelo tráfego na superfície do terreno Carga de terra É resultante do peso do prisma de solo situado diretamente acima da tubulação (ABCD), o qual é modificado por forças de atrito geradas pelo movimento relativo entre tal prisma e os prismas laterais adjacentes. A figura 2.1, representando tubos em condições de vala, mostra o prisma de solo 1, situado diretamente acima da tubulação, os prismas laterais adjacentes representados pela força F, e o solo de enchimento lateral 2. FIGURA 2.1 Carga sobre tubos enterrados (Zaidler, 1983)

6 4 A carga de terra pode ser calculada pelas fórmulas de Marston, e depende principalmente do tipo de tubo (rígido ou flexível), tipo de solo, profundidade, e tipo de instalação. Em razão da reconhecida influência das condições construtivas as canalizações enterradas podem ser classificadas em dois tipos principais: valas ou aterros conforme figura 2.2. FIGURA Tipos de Instalações para Tubos Enterrados (Zaidler, 1983) Portanto, para tubos rígidos, das fórmulas de Marston temos: - Instalação em vala: Q 1 = C v. γ. B 2 (1) - Instalação em aterro: Q 1 = C a. γ. D 2 (2) Onde: Q 1 C v C a γ = carga sobre o tubo, por unidade de comprimento, = coeficiente de carga de Marston para tubos instalados em vala, = coeficiente de carga de Marston para tubos instalados em aterro, = peso específico do solo de reaterro, B = largura da vala, no nível da geratriz superior do tubo conforme fig. 2.2, D = diâmetro externo do tubo.

7 5 Das fórmulas de Marston pode-se concluir que a carga de terra sobre um tubo rígido na condição de vala é diretamente proporcional à largura da vala no nível da geratriz superior do tubo, ou seja, um aumento da largura da vala acarreta um aumento da carga. Entretanto, esta relação não continua ilimitadamente, ou seja, acima de uma determinada largura de vala, mantendo-se constantes a profundidade da instalação e o diâmetro do tubo, não haverá mais acréscimo de carga. Esta largura é chamada de largura de transição, sendo o valor limite para o uso da fórmula de Marston para a condição de vala. Face ao exposto, o cálculo da carga em tubulações a partir da largura de transição deverá ser feito usando a fórmula de Marston para tubos na condição de aterro. Na condição de aterro, o tubo estará sujeito à carga máxima, pois não haverá alívio de carga devido ao atrito nas paredes da vala. Os valores dos coeficientes de Marston para tubos instalados na condição de vala (C v ) e aterro (C a ) e a largura de transição podem ser determinados pela teoria de Marston consultando-se as referências bibliográficas Cargas móveis São resultantes do tráfego na superfície, sendo que a pressão resultante no solo pode ser calculada através da integração de Newmark para a fórmula de Boussinesq: - cargas concentradas - Q 2 = C. ( P. f ) / L (3) - cargas distribuídas - Q 2 = C. q. f. D (4) onde: C = coeficiente de carga, f = fator de impacto, f = 1,5 para rodovias f = 1,75 para ferrovias f = 1,00 a 1,50 para aeroportos

8 6 q = carga distribuída na superfície do solo, P = carga concentrada (roda de veículo, por exemplo) aplicada na superfície do solo, D = diâmetro externo do tubo, e L = comprimento do tubo. O valor do coeficiente de carga (C) para determinação da carga móvel atuante sobre a tubulação e os critérios de cálculo para carga concentrada e distribuída podem ser obtidos consultando-se as referências bibliográficas Carga total É a soma da carga de terra, da carga móvel e de outras que porventura existam, tais como fundações etc. Q T = (Q 1 + Q 2 + Q n ) (5) onde: Q T = carga total, Q 1 = carga de terra, Q 2 = carga móvel, e Q n = outras cargas 3. DIMENSIONAMENTO O dimensionamento dos tubos pode ser reduzido ao cálculo de um tubo capaz de resistir a uma determinada carga num determinado ensaio de laboratório. Este processo é conhecido como de Spangler e Marston, sendo largamente aceito e aplicado no caso de tubos rígidos. Dentre os vários métodos de ensaio destinados à determinação da resistência de um tubo, os quatro mais conhecidos, são o de três cutelos, o de dois cutelos, o do colchão de areia e o de Minnesota, conforme apresentado na figura 3.1:

9 7 LEGENDA (a) ensaio de três cutelos (b) ensaio de dois cutelos (c) ensaio do colchão de areia (d) ensaio de Minnesota FIGURA 3.1 Métodos de ensaio de tubos (Zaidler, 1983) Quer pela simplicidade e facilidade de realização, quer pela exatidão e uniformidade dos resultados, o método dos três cutelos é o mais largamente usado; inclusive no Brasil. Como a capacidade de carga de uma tubulação enterrada, não depende apenas da resistência do tubo, mas também das condições de execução, principalmente da contribuição das pressões laterais, a relação entre a efetiva resistência do tubo instalado e a carga fornecida pelo ensaio de três cutelos, é dada em cada caso por um fator de equivalência (fe). Portanto em função das condições de assentamento tem-se os seguintes fatores de equivalência para tubos em valas, conforme figuras 3.2, 3.3, 3.4 e 3.5. bases condenáveis Fator de equivalência = 1,10 bases comuns Fator de equivalência = 1,50 bases de 1ª classe Fator de equivalência = 1,90 bases de concreto Fator de equivalência = 2,85

10 8 D FIGURA 3.2 Bases condenáveis para tubos em valas 0,5D FIGURA 3.3 Bases comuns para tubos em valas

11 9 0,6 D FIGURA 3.4 Bases de 1ª classe para tubos em vala D/4 FIGURA Bases de concreto para tubos em vala

12 10 Em função de todos os conceitos e variáveis envolvidas no projeto e dimensionamento de tubos de concreto abordados até este ponto, e considerando-se a condição de assentamento, pode-se calcular à carga total atuante sobre a tubulação através da seguinte fórmula: Q = (Q 1 + Q 2 + Q n ) / fe (6) Onde: Q = carga total atuante sobre a tubulação Q 1, Q 2, Q 3 e Q n = cargas atuantes na tubulação (terra, carga móvel, e outras cargas), fe = fator de equivalência em função do tipo de assentamento da tubulação. Após o cálculo do valor da carga total atuante sobre a tubulação, deverá ser escolhida a classe de resistência do tubo que atende ao valor calculado, conforme NBR 8889/85 e NBR 8890/85. Escolhida a classe do tubo que atende ao valor da carga total atuante sobre a tubulação, os tubos produzidos devem ser submetidos ao ensaio de compressão diametral pelo método dos três cutelos, para verificação do atendimento dos valores prescritos em norma, sendo que: - tubos de concreto simples Q < Q ruptura (7) - tubos de concreto armado Q < Q trinca e Q < Q ruptura (8) onde: Q trinca e Q ruptura = valores das cargas de trinca e ruptura obtidas das tabelas da NBR 8889/85 e NBR 8890/85, respectivamente para o caso de tubos de concreto simples e armados.

13 11 CRITÉRIOS DE PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE TUBOS DE CONCRETO PARA ESGOTO SANITÁRIO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMERICAN CONCRETE PIPE ASSOCIATION. Chicago, Illinois, USA, August, Concrete Pipe Handbook.. Concrete Pipe Handbook. Vienna, Virginia, USA, January, Concrete Pipe Design Manual. Arlington, Virginia, USA, February, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Tubo de Concreto Simples, de Seção Circular para Esgoto Sanitário. NBR , ABNT, Rio de Janeiro.. Tubo de Concreto Armado, de Seção Circular para Esgoto Sanitário. NBR , ABNT, Rio de Janeiro.. Tubo de Concreto Armado Determinação da Resistência à Compressão Diametral, Método de Ensaio. NBR , ABNT, Rio de Janeiro.. Tubo de Concreto Simples, de Seção Circular para Esgoto Sanitário Determinação da Resistência à Compressão Diametral, Método de Ensaio. NBR , ABNT, Rio de Janeiro. ZAIDLER, WALDEMAR. Projetos estruturais de tubos enterrados. PINI Editora, São Paulo, S.P., 1983.

14 BOLETINS TÉCNICOS PUBLICADOS BT/PCC/307 Fluxo de Informação no Processo de Projeto em Alvenaria Estrutural. EDUARDO AUGUSTO M. OHASHI, LUIZ SÉRGIO FRANCO. 22p. BT/PCC/308 Arbitragem de Valor: Conceitos Para Empreendimentos de Base Imobiliária. FERNANDO BONTORIM AMATO, ELIANE MONETTI. 12p. BT/PCC/309 Projeto Singapura da Prefeitura Municipal de São Paulo: O Conjunto Habitacional Zaki Narchi. PRISCILA MARIA SANTIAGO PEREIRA, ALEX KENYA ABIKO. 22p. BT/PCC/310 Propriedades e Especificações de Argamassas Industrializadas de Múltiplo Uso. SILVIA M. S. SELMO. 27p. BT/PCC/311 Subcontratação: Uma Opção Estratégica para a Produção. AMANDA GEIZA D. BARROS AGUIAR, ELIANE MONETTI. 12p. BT/PCC/312 Recomendações para Projeto e Execução de Alvenaria Estrutural Protendida. GUILHERME ARIS PARSEKIAN, LUIZ SÉRGIO FRANCO. 20p. BT/PCC/313 Evolução do Uso do Solo Residencial no Centro Expandido do Município de São Paulo. EUNICE BARBOSA, WITOLD ZMITROWICZ. 12p. BT/PCC/314 Aplicação de Autômatos Celulares na Propagação de Ondas. RICARDO ALVES DE JESUS, ALEXANDRE KAWANO. 16p. BT/PCC/315 Construções Temporárias para o Canteiro de Obras. ALLAN BIRBOJM, UBIRACI ESPINELLI LEMES DE SOUZA. 20p. BT/PCC/316 Produtividade da Mão-de-Obra no Assentamento de Revestimento Cerâmico Interno de Parede. CARLUS FABRICIO LIBRAIS, UBIRACI ESPINELLI LEMES DE SOUZA. 23p. BT/PCC/317 Análises Subjetivas do Espaço Urbano: Teoria dos Sistemas Nebulosos Aplicada a Sistemas de Informação Geográfica. CLAUDIA SADECK BURLAMAQUI, CHENG LIANG YEE. 19p. BT/PCC/318 Evolução Histórica da Utilização do Concreto como Material de Construção. SALOMON MONY LEVY, PAULO ROBERTO DO LAGO HELENE. 12p. BT/PCC/319 Implantação de Sistemas de Leitura Automática de Medidores de Insumos Prediais. NORBERTO ROZAS, RACINE TADEU ARAÚJO PRADO. 19p. BT/PCC/320 Condução de Calor em Regime Periódico em Paredes de Edifícios. ALEXANDRE TONUS, RACINE TADEU ARAÚJO PRADO. 17p. BT/PCC/321 Fabricação de Vigas Pré-Moldadas Protendidas com Aderência Posterior em Canteiros de Obras-de-Arte Especiais. WILLIAM MOURA SANTOS, JONAS SILVESTRE MEDEIROS. 21p. BT/PCC/322 Avaliação da Aptidão Espacial em Estudantes de Engenharia como Instrumento de Diagnóstico do desempenho em desenho Técnico. ANGELA DIAS VELASCO, ALEXANDRE KAWANO. 12p. BT/PCC/323 Formulação de Diretrizes para Modelos de Gestão da Produção de Projetos de Sistemas Prediais. HUMBERTO FARINA, ORESTES MARRACCINI GONÇALVES. 13p. BT/PCC/324 O Papel do Poder Público Municipal e dos Cidadãos no Gerenciamento do Lixo Urbano. MARICEL NOEMÍ CUCHUKOS, WITOLD ZMITROWICZ. 13p. BT/PCC/325 Desenvolvimento de uma Ferramenta de Simulação para o Auxilio no Planejamento da Capacidade de Laboratórios Analíticos. ROGÉRIO RANIERI, EDUARDO TOLEDO SANTOS. 12p. BT/PCC/326 A Securitização de Recebíveis Imobiliários: Uma Alternativa de Aporte de Capitais para Empreendimentos Residenciais no Brasil. ALESSANDRO OLZON VEDROSSI, ELIANE MONETTI. 20p. BT/PCC/327 As Melhores Práticas na Gestão do Processo de Projeto em Empresas de Incorporação e Construção. EDUARDO CAVALCANTE FONTENELLE, SILVIO BURRATINO MELHADO. 20p. BT/PCC/328 Critérios de Projeto e Dimensionamento de Tubos de Concreto para Esgotos Sanitários. PEDRO JORGE CHAMA NETO, ANTÔNIO DOMINGUES DE FIGUEIREDO. 11p.

15 Escola Politécnica da USP - Deptº de Engenharia de Construção Civil Edifício de Engenharia Civil - Av. Prof. Almeida Prado, Travessa 2 Cidade Universitária - CEP São Paulo - SP - Brasil Fax: (11) Fone: (11) secretaria@pcc.usp.br