CURSO DE EXTENSÃO PROPORCIONANDO INSERÇÃO DE RECURSOS COMPUTACIONAIS NAS AULAS DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

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1 CURSO DE EXTENSÃO PROPORCIONANDO INSERÇÃO DE RECURSOS COMPUTACIONAIS NAS AULAS DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA DULLIUS, Maria Madalena 1 ; QUARTIERI, Marli Teresinha 2 ; BERGMANN, Adriana Belmonte 3 ; MARQUES, Gabriele Born 4 ; COSTA, Patrícia da 5 ; ALTHAUS, Neiva 6 ; KLIEMANN, Geovana Luiza 7 ; PADILHA, Teresinha Aparecida Faccio 8 RESUMO Pesquisas indicam que o uso de tecnologias no processo de ensino e aprendizagem pode proporcionar aos estudantes novas formas de pensar e agir. Entretanto, observa-se que na prática escolar ainda é pequena a utilização deste recurso na maioria das áreas de ensino. Neste sentido, com o objetivo de promover a integração das escolas da Educação Básica com a Instituição, o projeto de extensão Explorando Softwares Matemáticos com Alunos da Educação Básica proporciona a inserção dos estudantes no contexto tecnológico por meio da manipulação de softwares para auxiliá-los na aprendizagem da Matemática. Estas atividades são realizadas nos laboratórios de informática do Centro Universitário UNIVATES - Lajeado/RS ou nos laboratórios das próprias escolas. Não há mais como negar que os recursos computacionais são ferramentas que podem auxiliar a romper o formalismo e transformar o ato de ensinar numa relação produtiva contribuindo para a melhoria da qualidade da educação. Por isto, com a realização deste projeto, espera-se também incentivar os professores desses discentes a inserirem tecnologias nas suas aulas buscando diversificar e qualificar o ensino da Matemática. 1 Doutora em Ensino de Ciências - Centro Universitário UNIVATES - madalena@univates.br 2 Doutora em Educação - Centro Universitário UNIVATES - mtquartieri@univates.br 3 Mestre em Matemática Aplicada - Centro Universitário UNIVATES - aberg@univates.br 4 Acadêmica do curso de Engenharia Civil Centro Universitário UNIVATES - gmarques@universo.univates.br 5 Acadêmica do curso de Pedagogia Centro Universitário UNIVATES patricia.univates@hotmail.com 6 Acadêmica do curso de Ciências Exatas Centro Universitário UNIVATES neivaalthaus@universo.univates.br 7 Graduada no curso de Ciências Exatas Centro Universitário UNIVATES geovanakliemann@universo.univates.br 8 Mestranda em Ensino de Ciências Exatas - Centro Universitário UNIVATES teresinhafaccio@gmail.com CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

2 PALAVRAS-CHAVE: Educação Básica. Matemática. Softwares. Atividades de extensão. ABSTRACT Research indicate that the use of technology in teaching and learning process, can give to students new ways of thinking and acting. However, it is observed that in the school is still infrequent the use of this resourse in most areas of education. In this sense, with the aim to promote the integration of schools of Basic Education with the institution, the extension project Explorando Softwares Matemáticos com Alunos da Educação Básica provide the insertion of student in the technology through the manipulation of softwares to help them in learning Math. These activities are done in computer labs of Centro Universitário UNIVATES Lajeado/RS or in the laboratories of the school. There is no way to deny that computing resources are tools that can help to break the formalism and transform the act of teaching in a productive relationship, contributing to the improvement of education quality. So, with the realization of this project is also expected to encourage teachers of these students to insert technology in their class seeking to diversify and qualify the teaching of Math. KEY WORDS: Basic Education. Math. Softwares. Extension Activities. INTRODUÇÃO Com a introdução do computador nos lares e nas escolas surgiram inúmeros programas voltados ao entretenimento e educação (games, softwares educacionais) que, utilizados como ferramenta didático pedagógicas para o desenvolvimento do processo ensino e aprendizagem, vêm possibilitando criar ambientes mais dinâmicos de aprendizagem. Segundo Rezende (2002), hoje já não se trata mais de nos perguntarmos se devemos ou não inserir as tecnologias da informação e da comunicação no processo educativo, e sim, como utilizá-las. Entretanto, fazer um bom uso do computador na sala de aula exige metodologia diferenciada e clareza dos objetivos a serem alcançados, fatores estes que são essenciais e devem ser considerados na escolha do software. Valente comenta que: CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

3 Um software só pode ser tido como bom ou ruim dependendo do contexto e modo como ele será utilizado. Portanto, para ser capaz de qualificar um software é necessário ter muito clara a abordagem educacional a partir da qual ele será utilizado e qual o papel do computador nesse contexto. E isso implica ser capaz de refletir sobre a aprendizagem a partir de dois polos: a promoção do ensino ou a construção do conhecimento do aluno. (VALENTE, 1997, p.19) Além disso, essa revolução tecnológica produziu uma geração de alunos que crescem em ambientes ricos de multimídia, com expectativas e visão de mundo diferente das anteriores. Portanto, a inclusão desse recurso nas práticas educacionais é necessária para desenvolver uma educação apropriada e eficiente, voltada à realidade do aluno. Contudo, o fato dos discentes de hoje estarem crescendo em uma potente era digital faz com que alguns professores sintam-se inseguros de levar estes recursos para dentro da sala de aula, visto que apresentam pouca formação e preparo para a utilização das ferramentas computacionais. Estas dificuldades em relação ao uso de recursos relacionados às tecnologias digitais acabam dificultando a inserção tecnológica na prática pedagógica. Aliado a isto, ainda se acredita que é apenas o aluno que aprende e o professor que ensina. Quando isso for superado e a escola se tornar um ambiente de troca de conhecimentos, a aprendizagem será realmente significativa. Ademais, pesquisas apontam que a falta de capacitação dos docentes para uso adequado das tecnologias e o não entendimento da necessidade de se criar modelos pedagógicos inovadores, que incorporem estas possibilidades ofertadas pelos recursos computacionais, pode estar contribuindo para o distanciamento entre a realidade do aluno e o contexto de sala de aula. Este distanciamento acaba sendo um dos fatores geradores do desinteresse do aluno, uma vez que a sua realidade esta ligada aos recursos tecnológicos. Usufruir dos recursos tecnológicos disponíveis, de forma que estes possam contribuir com uma mudança significativa na prática pedagógica é um desafio aos docentes, pois nenhuma tecnologia por si só propicia qualidade educacional. Porém, utilizar o computador como ferramenta para o ensino da Matemática, que é o nosso CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

4 foco, possibilita ao estudante maior interação, podendo tornar-se assim, sujeito ativo na busca do conhecimento. No entanto, percebe-se que estas ferramentas podem ainda ser mais exploradas nas escolas. Gómez (1997) afirma que: mesmo que o uso das tecnologias não são a solução para os problemas de ensino e de aprendizagem da Matemática, há indícios de que ela se converterá lentamente em um agente catalisador do processo de mudança na educação Matemática. Graças as possibilidades que oferece para manejar dinamicamente os objetos matemáticos em múltiplos sistemas de representação dentro de esquemas interativos, a tecnologia abre espaço para que os estudantes possam viver novas experiências matemáticas (difíceis de conseguir em recursos tradicionais como o lápis e o papel), visto que pode manipular diretamente os objetos matemáticos dentro de um ambiente de exploração. (GÓMEZ, 1997, p. 93) Ao contrário do que alguns professores pensam, acreditamos que o computador precisa ser visto como mais uma ferramenta a ser utilizada nas práticas pedagógicas dos professores. Entretanto, isto requer do docente tempo de preparo e estudo, pois necessita buscar novas alternativas e estratégias a fim de compreender esta nova realidade. Portanto, torna-se necessário criar diferentes formas de aprendizagem e de ensino que utilizem a tecnologia, numa proposta pedagógica que tenha como centro o aluno, mediado pela intervenção qualitativa do professor. Preocupados com este contexto, elaboramos um projeto de extensão que tem por objetivo proporcionar aos estudantes do Ensino Médio da região do Vale do Taquari9 a inserção no contexto tecnológico, por meio da manipulação de softwares para auxiliá-los na aprendizagem da Matemática. É objetivo deste artigo descrever a metodologia de trabalho que estamos utilizando, bem como alguns resultados decorrentes desta nossa experiência. 9 O Vale do Taquari está situado na região central do Rio Grande do Sul e é formado por 36 municípios. Em 2010, conforme o Censo Demográfico realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) a Região contava com habitantes - a maioria de origem alemã, italiana ou açoriana. Na área da Educação esta Região ostenta bons índices. CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

5 METODOLOGIA O projeto de Extensão Explorando Softwares Matemáticos com Alunos da Educação Básica se justifica na busca pela possibilidade de proporcionar a estes alunos um contato com os recursos computacionais, para muitos o primeiro, para apoiá-los na aprendizagem da Matemática. Além deste, temos como objetivos buscar e explorar softwares de Matemática; investigar diferentes formas de utilização do computador; proporcionar possibilidades de abordar conteúdos matemáticos utilizando a tecnologia para propiciar a construção ou consolidação do conhecimento; instigar os professores a usar as tecnologias no seu fazer pedagógico. Nosso projeto está vinculado ao Programa de Extensão Institucional Educação, Saúde e Ações Socioculturais porque tem como meta o envolvimento da comunidade regional e acadêmica em atividades educacionais, visando contribuir na inclusão das tecnologias computacionais no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Primeiramente, divulgamos o nosso trabalho às escolas, por meio de contato telefônico ou via . Em seguida, selecionamos os softwares e os jogos a serem explorados e elaboramos atividades para serem desenvolvidas com os estudantes, de acordo com o conteúdo matemático previamente sugerido pela professora titular de cada turma. Na data marcada, os alunos vêm à Instituição acompanhados por um docente responsável. As sessões de estudo têm duração aproximada de um turno, sendo desenvolvidas pelas bolsistas do projeto nos Laboratórios de Informática da Univates, com auxílio de acadêmicos voluntários do curso de Licenciatura em Ciências Exatas. De 2007 a 2010 o projeto somente atendia alunos do Ensino Médio e a partir de 2011 o mesmo passou a abranger toda Educação Básica, o que aumentou consideravelmente a procura pelas atividades desenvolvidas. Além disso, até 2010 era exigência do projeto que os alunos das escolas se deslocassem até a Univates para participarem das sessões de estudo. A partir de 2011, proporcionamos também CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

6 a opção dos bolsistas se deslocarem até as escolas para o desenvolvimento das atividades nos laboratórios de informática das próprias instituições, desde que a escola interessada se responsabilizasse pelo transporte dos bolsistas. A maioria dos softwares explorados é de domínio público, uma vez que existe grande dificuldade das escolas em adquirirem softwares proprietários. Os jogos que utilizamos são todos online e gratuitos e os conteúdos abordados, de acordo com a necessidade da turma, são os mais diversos: construção numérica, operações matemáticas, sistema monetário, frações, geometria, sequência numérica, números decimais, porcentagem, álgebra, trigonometria, funções. A seguir citaremos alguns dos softwares e jogos explorados, bem como algumas atividades propostas nas sessões de estudo: I) Software Poly: este software é usado para trabalhar com Geometria Espacial, conforme Figura 1, e está disponível no endereço Exploramos o número de faces, vértices e arestas de vários poliedros convexos e no final, os alunos determinam a Relação de Euler. Figura 1. Tela do software Poly CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

7 Exemplo de atividade explorada: - Verificar o número de arestas, faces e vértices dos seguintes poliedros: tetraedro,cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro, cubo truncado, octaedro truncado, icosaedro truncado, prisma triangular, prisma quadrangular, prisma pentagonal... Escrever os resultados encontrados numa tabela e responder as seguintes questões. a) Verificar qual a relação que existe entre o número de faces, vértices e arestas nos poliedros da tabela. b) Observar somente o número de faces, vértices e arestas nos prismas e verificar as relações entre estes valores. c) Observar somente o número de faces, vértices e arestas nas pirâmides e verificar as relações entre estes valores. Os alunos inicialmente constroem o poliedro (planificado e/ou fechado) e, posteriormente determinam o número de faces, vértices e arestas, por meio da visualização do poliedro. II) Software Graphmatica: utilizado para trabalhar com gráficos de funções em duas dimensões, pode ser obtido no site matematica.net/. Exploramos e analisamos os gráficos de funções do 1º e 2º grau, bem como as funções logarítmica e exponencial. Figura 2. Tela do software Graphmatica CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

8 Segue, exemplo de uma das atividades realizadas: - Construir os seguintes gráficos no mesmo plano cartesiano. y = x²; y = x² + 1; y= x² + 3; y = x² 3 Em cada gráfico determinar: a) O intercepto de y e o intercepto de x. b) O vértice e a concavidade da função. c) Os intervalos onde a função é crescente e decrescente. Qual a função do termo c na função y = ax 2 + c? Com o uso do software Graphmatica os alunos podem desenhar vários gráficos para analisar o que acontece com os mesmos quando modificamos os coeficientes da lei da equação da função em estudo. III) Jogo de frações: pode ser encontrado no endereço: Neste jogo, o aluno pinta os espaços das frações usando o mouse e faz a comparação entre elas; com a seta verde podese arrastar e pintar aleatoriamente. Ao clicar nos sinais de adição e subtração CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

9 consegue-se modificar o denominador. No espaço azul do lado direito, pode-se observar o número da fração pintada. Figura 3. Tela do Jogo de frações Neste aplicativo podem ser exploradas: a comparação entre frações, frações equivalentes, adição, subtração e multiplicação de frações. A partir deste jogo, ainda sugerimos a seguinte atividade: Com o auxílio do jogo, compare as frações apresentadas em cada item, escrevendo entre elas, os sinais <, > ou =. Elaboramos também planilhas nas quais os alunos podem fazer seus CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

10 registros a partir de cada jogada, dentre outras atividades que potencializam a utilização do software na aprendizagem do conteúdo em desenvolvimento. As atividades realizadas possibilitaram uma intervenção qualitativa entre aluno, conhecimento e software. Assim, ao final das atividades propostas, é possível fazer uma reflexão sobre os resultados obtidos, estimulando o repensar sobre as operações realizadas e favorecendo a construção do conhecimento. Importante salientar que os bolsistas e/ou voluntários auxiliam os alunos sempre que tiverem dúvidas em relação ao software e às atividades. Outro ponto a ser destacado, é que não realizamos atividades para introduzir o conteúdo matemático mas para consolidá-lo, pois os alunos devem vir para a sessão de estudo com um conhecimento prévio do mesmo. Na próxima seção, relatamos alguns resultados deste trabalho, o que demonstra a receptividade dos professores para com este tipo de atividade. RESULTADOS Como já mencionado, até 2010 atendíamos apenas alunos de Ensino Médio. Os números alcançados desde o início do projeto, para este público-alvo, foram os que constam no Quadro 1. Quadro 1. Número de atendimentos realizados nos diferentes anos do projeto Ano Nº de alunos Nº de escolas Já no ano de 2011, quando passamos a abranger toda a Educação Básica, recebemos em nossa Instituição vinte e cinco turmas de Ensino Fundamental e cinco CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

11 de Ensino Médio, além de atender uma escola municipal em sua própria sede, atingindo-se um total de 670 alunos de 10 diferentes escolas do Vale do Taquari. A partir destes atendimentos, percebemos que a maioria dos alunos possui familiarização com o uso do computador, mas não com os softwares que utilizamos para desenvolver as atividades. No decorrer do trabalho, notamos o entusiasmo e o interesse dos estudantes em relação ao uso de recursos computacionais, bem como a autonomia com que os alunos realizavam as atividades chegando a conclusões relevantes, mesmo sem a interferência das bolsistas. Observamos ainda que os alunos que participaram das sessões de estudo, bem como os professores que os acompanharam, demonstraram grande satisfação com as atividades realizadas, destacando que é uma proposta muito interessante, que serve de suporte pedagógico para o trabalho realizado em sala de aula. Além disto, os professores também apontaram que em sua formação acadêmica a utilização de recursos computacionais não era comum e por isto são resistentes ao seu uso, principalmente por não saberem explorar esta ferramenta pedagogicamente. Por este motivo, os docentes consideram muito importante a oportunidade que estamos proporcionando a eles por meio desse projeto, pois enquanto estamos atendendo os alunos os professores acompanham o trabalho e têm a possibilidade de aprender em conjunto. Além disto, em 2011, como resultado da grande procura pelo projeto, produzimos vários materiais didáticos que deram origem a sete Produções Técnicas, as quais estão disponíveis no link: Destacamos ainda que, a riqueza dos materiais produzidos, a motivação dos alunos pelas atividades e o interesse dos professores em vivenciarem experiências como as propostas pelo projeto, levaram a equipe a estruturar três cursos de extensão de 40 horas a professores de Matemática da região, que serão oferecidos durante os anos de 2012 e A seguir, algumas considerações em relação a esta CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

12 experiência que tem por objetivo a inserção de recursos computacionais nas aulas de Matemática na Educação Básica. CONSIDERAÇÕES FINAIS Bonk (apud GIRAFFA, 2010) enfatiza que o mundo está aberto para podermos aprender e adquirir novas experiências, sendo que a escola deixou de ser o único lugar em que o aluno obtém informações e se socializa. O paradigma mudou e o professor deixou de ser o fornecedor de informações para ser o organizador do processo de aprendizagem dos alunos. Assim, torna-se importante repensar e reestruturar formas de utilizar as ferramentas computacionais para o processo de ensino. A questão do ensino da Matemática é um problema nacional e, portanto, também da nossa região. Neste sentido, esse projeto é uma pequena iniciativa que visa auxiliar no processo de melhoria do ensino e da aprendizagem desta área. Oportunizando experiências práticas, estaremos contribuindo tanto na formação continuada de professores de Matemática como na formação dos alunos da Educação Básica. Acreditamos também fortalecer o diálogo entre a comunidade acadêmica e diferentes atores envolvidos no processo educacional, pois assim estaremos auxiliando na preparação dos alunos da graduação para o mundo do trabalho, uma vez que alguns alunos de graduação são nossos parceiros no projeto. Além disso, destacamos também a vinculação deste projeto com disciplinas da graduação que envolve a área de Matemática em diferentes cursos. Sempre que possível integramos o uso de ferramentas tecnológicas ao processo de ensino e aprendizagem destas disciplinas e muitas vezes usamos como suporte softwares e atividades desenvolvidas nesse projeto. Por fim, acreditamos que o computador é um recurso valioso que deve ser CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,

13 visto como mais uma ferramenta que visa auxiliar na construção do conhecimento, pois possibilita aos discentes maior interação, novas alternativas e estratégias para compreender e relacionar a Matemática à realidade. REFERÊNCIAS GIRAFFA, Lucia Maria Martins. Vamos bloggar professor? Possibilidades, Desafios e Requisitos para Ensinar Matemática no século XXI. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, Rio Grande do Sul, v. 01, n. 02, p , GÓMEZ, P. Tecnología y Educación Matemática. Revista Informática Educativa, Uniandes Lidie, v. 10, n. 01, p , REZENDE, Flávia. As novas tecnologias na prática pedagógica sob a perspectiva construtivista. Revista ENSAIO Pesquisa em Educação em Ciências, São Paulo, v. 02, n. 01, março, VALENTE, J. A. O uso inteligente do computador na educação. Revista Pátio, Ano I, n. 01, maio/julho, CATAVENTOS ISSN: ANO 4, N. 01,