(MEU)DOUTORADO, REVISITADO

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1 (MEU)DOUTORADO, REVISITADO

2 INTRODUÇÃO Durante os anos de 1980 até 1995 foram obtidos, experimentalmente, dados sistemáticos da Seção de Choque Não Inclusiva* de Fotofissão do limiar de fissão (~35 MeV) até 250MeV dos elementos pré-actinídeos: Pb (Chumbo), Au (Ouro), 182 W(Tungstênio), Bi (Bismuto), Ta (Tântalo) Para energias do limiar de fissão até 60 MeV utilizamos o LINAC do IFUSP e de 60 MeV até 250 MeV o Linac de Sendai (Japão). *Ambos eram aceleradores pulsados e com muito baixo Duty Factor (10 4 ).

3 PARTE EXPERIMENTAL Não se utilizou eletrônica para a detecção e contagem dos eventos de fissão (N f ) devido a baixa precisão das técnicas correntes na época destes experimentos. Os eventos de fissão eram coletados em folhas de Mica Muscovita que passava por um tratamento com Ácido Fluorídrico e assim eram visualizados e contados por um microscópio de 100x com até1% de incerteza. Q Carga Elétrica acumulada (C) M Massa Atõmica (um) Espessura do Alvo (mg/cm 2 ) N0 Num. de Avogrado q e Carga do Elétron (C) σ e,f = N f Q Mq e N 0

4 PARTE EXPERIMENTAL Inicialmente obtivemos a Seção de Choque de Eletrofissão e, através do formalismo de fótons virtuais, extraimos a Seção de Choque de Fotofissão por desconvolução até 100 MeV e de100 MeV até 250 MeV por um novo procedimento (Deppman ) que dispensa o conhecimento do espectro de fótons virtuais e trabalha apenas com as derivadas de e,f.

5 MATEMÁTICA ENVOLVIDA. Partindo-se de Seção de Choque de Eletrofissão integrada num espectro de fótons virtuais e, através de um procedimento matricial (Método de Coock), é possível se extrair a Seção de Choque de Fotofissão do elemento em estudo. σ e,f = λ,l E e λ,l σ f 0 ω N λ,l E e, ω dω ω λ Elétrica ou Magnética l multipolaridade

6 RESULTADOS. As seções de choque de fotofissão dos elementos por nós estudados, num gráfico monolog, mostra, em geral, um crescimento regular e monótono porem com pequena inflexão logo acima do limiar de fotopíon até ~220 MeV e daí, até 250 MeV volta a ser regular e monótono.

7 MODELAGEM TEÓRICA. A fissão nuclear é um dos canais de decaimento do núcleo composto (NC) que foi proposto por Niels Bohr (1936) para explicar o porque da emissão de partículas com energia bem definida e iguais por núcleos excitados por diferentes partículas em uma reação nuclear. A Seção de Choque do NC ( σ NC (ω)) para uma dada energia ω é essencialmente uma probabilidade (com dimensão de área (barn)) que multiplicada pela probabilidade de decaimento do NC ( P f (ω)) para um dado canal (um número puro) que fornece a Seção de Choque do processo em estudo. σ f (ω) = σ NC (ω)p f (ω) P f (ω) = Γ f(ω) Γ i (ω) i i fissão, p, n, γ A formação do NC é um processo lento (10 16 s) se comparado com outras reações (10 21 s) nucleares sendo por isto tratado termodinamicamente.

8 MODELAGEM TEÓRICA DO NC. Numa reação nuclear antes de um núcleo atingir o estado de NC ocorrem fenômenos denominados de Pré-Equilíbrio que essencialmente são emissões de partículas ou radiação que diminuem o conteúdo energético do NC e o limite superior da energia envolvida na emissão de seus elementos de decaimento mas Conserva-se o spin e o momentum angular. Este conteúdo energético (médio) é chamado de Energia de Excitação do NC (E ). O conhecimento da Energia de Excitação do NC no estudo da fissão nuclear é portanto essencial. Em geral (p.ex.) a Teoria de Hauser Feshbach (H-F) é aplicada mas é também realizado por via computacional (ex. CRISP).

9 MODELAGEM TEÓRICA DO NC. A fórmula de H F trabalha com coeficientes de transmissão que para serem obtidos demandam o conhecimento de Potenciais Óticos (PO). Decidimos evitar este procedimento devido a existência de parâmetros livres no PO e assim foi utilizada a relação obtida por Kikuchi & Kawai para cascata intranuclear por que é sintética nos ingredientes importantes de nosso estudo. A Energia Média de Excitação do CN (E (ε 0 )), a Seção de Choque do NC (σ NC (ε 0 )) e a energia da ponta de prova (ε 0 ) que pode ser o próton ou o neutron: E (ε 0 ) σ NC(ε 0 ) σ a (ε 0 ) ε 0 + S σ a (ε 0 )é a Seção de Choque de Absorção. ε 0 a energia da partícula incidente. S a energia de ligação..

10 MODELAGEM TEÓRICA DO NC. Este modelo, devido a Kikuchi & Kawai, foi adaptado para fótons como ponta de prova apenas substituindo-se o termo ε 0 + S pela energia do fóton ω. E ω σ NC ω σ a ω Assim em nossos experimentos devemos nos ater aos mecanismos de foto absorção na faixa de energia de 35 MeV a 250 MeV que engloba o Quase-Deuteron e a foto produção de mésons π. Apesar de nosso desejo de evitar parâmetros livres introduzimos a constante adimensional K ~ 5 (Deppman). Assim, descrevemos o NC na forma: ω σ NC ω K σ a ω ω E ω

11 MODELAGEM TEÓRICA DA FISSÃO. A Seção de Choque de Fissão do núcleo composto é dada pela expressão: σ f = de σ NC A NC, Z NC, E, l A NC Z NC,l ω f A NC, Z NC, E, l A probabilidade de fissão do NC é: ω f A NC, Z NC, E, l = x P x E, l ω x f A NC, Z NC, E, l P x E, l é a probabilidade do núcleo emitir x partículas antes do estado fundamental

12 MODELAGEM TEÓRICA DA FISSÃO. A probabilidade do núcleo fissionar ao longo da cadeia de evaporação de núcleos é dada pela expressão: ω x f A NC, Z NC, E, l =1 x i=1 1 Γ f A NC,Z NC,E,l Γ tot A NC,Z NC,E,l Que pode ser simplificado por: ω k f k i=1 Γ f A NC, Z NC, E, l Γ n A NC, Z NC, E, l Pois, Γ n Γ f

13 MODELAGEM TEÓRICA DA FISSÃO. Para altas energias podemos simplificar Γ f Γ n na forma: ln P f E 1 2 = C + D E Podemos reescrever a seção de choque de fotofissão na forma: σ f ω σ NC A NC, Z NC ; E, ω P f A NC, Z NC ; E, ω Substituindo-se o modelo de Kikushi&Kawai por nós adaptado para fótons: σ f ω K E ω σ a ω P f A NC, Z NC ; E

14 OBTENÇÃO DA ENERGIA MÉDIA DE EXCITAÇÃO DO NC. Observamos que temos uma parte dos dados que é de origem experimental por nós obtida ou da literatura e outra é calculada segundo os modelos correntes para a fissão em núcleos pesados e energias intermediárias: F exp. ω = σ f σ a ω = KE P f A NC, Z NC ; E Assim, procedemos da seguinte forma :

15 OBTENÇÃO DA ENERGIA MÉDIA DE EXCITAÇÃO DO NC.

16 OBTENÇÃO DA ENERGIA MÉDIA DE EXCITAÇÃO DO NC.

17 OBTENÇÃO DA ENERGIA MÉDIA DE EXCITAÇÃO DO NC II. Muito antes de se obter os resultados acima descritos foi desenvolvido um método prático denominado, Diferença de Abssissas, para a obtenção da energia média de excitação do NC depois do limiar de fotopíons. Observamos que num plot monolog de σ f x ω acima de 140 MeV até ~240MeV Caso não existisse uma oscilação em σ f a curva cresce muito suave, sendo possível ser traçada a mão. Por outro lado simulações de cascata intranuclear realizadas por Ilginov et. al. Em 1980 com bin largo não mostravam estruturas nesta região mas simulações posteriores com bin de 20 MeV realizadas por Guaraldo et. al. em 1990 mostravam uma oscilação em E x ω. PS: O processo de absorção de píons, devido a conservação de momentum, é mediado majoritáriamente via quase-deuterons.

18 OBTENÇÃO DA ENERGIA MÉDIA DE EXCITAÇÃO DO NC II.

19 σ f (ω) OBTENÇÃO DA ENERGIA MÉDIA DE EXCITAÇÃO DO NC II. E E ω

20 PROPOSTAS PARA O CÓDIGO CRISP. Testes para os limites de validade de nossas considerações empregando as capacidades de simular cascata intranuclear do CRISP seriam interessante. Simular a estrutura acima do limiar de fotopíons seria um teste da completeza das rotinas do CRISP. Com o CRISP podemos avaliar mais detalhadamente o quanto as aproximações de A NC, Z NC são válidas.

21 OUTROS RESULTADOS. Com estes dados e devido a um método por nós desenvolvido baseado em um trabalho de Kikuchi & Kawai também obtivemos, o caminho livre médio, a secção de choque píon nucleon e a parte complexa do potencial ótico do píon na matéria nuclear. Também foram estabelecidos um método para extração da multiplicidade de Neutrons. Vamos discutir estes itens em outra ocasião!