ROGÉRIO DIAS REGAZZI CALIBRAÇÃO ABSOLUTA DE TRASNDUTORES DE VIBRAÇÃO EM ALTA FREQUÊNCIA: DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO.

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1 ROGÉRIO DIAS REGAZZI CALIBRAÇÃO ABSOLUTA DE TRASNDUTORES DE VIBRAÇÃO EM ALTA FREQUÊNCIA: DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO. DISSERTAÇÃO DE MESTRADO DEFENDIDA EM 1999 POR REGAZZI Orientador: Arthur Martins Barbosa Braga (DEM/PUC-RJ) Co-orientador: Gustavo Palmeira Ripper (INMETRO) A importância da calibração para avaliação de vibração em Máquinas/Equipamentos para as altas frequências

2 Objetivo O presente trabalho compreende o desenvolvimento e implementação de um sistema de calibração absoluta de transdutores de vibração na faixa de freqüências de Hz a Hz através do princípio do interferômetro de Michelson, utilizando o método, conhecido como Ponto Mínimo, da norma [ISO 5347/1, 1993]. A meta é alcançar uma incerteza de calibração inferior a ±1%, como recomendado pela mesma norma para calibrações primárias. Alta Frequência SISTEMA DESENVOLVIDO LAVIB SALA DE PROJETO

3 Justificativa O Sistema Metrológico Nacional é composto por Laboratórios Primários e diversos Laboratórios Secundários credenciados, responsáveis pela rastreabilidade ao padrão nacional, repassando esta referência para o processo produtivo do país, na direção vertical e no sentido de cima para baixo. A incerteza aumenta a medida que se aproxima da base da pirâmide.

4 Calibração ABSOLUTA: a calibração é dita absoluta quando o fator de calibração do transdutor (sensibilidade), relação entre saída elétrica e entrada mecânica, é obtido a partir da medição direta das grandezas de um sistema de base [SI, 1988]. COMPARATIVA: nos métodos comparativos, o fator de calibração é obtido através da comparação dos sinais de saída do transdutor a calibrar e de um transdutor de referência, o qual deve possuir características estáveis e conhecidas. PARÂMETROS MAIS IMPORTANTES Sensibilidade em Carga (pc/m.s - ) Sensibilidade em Voltagem (mv/m.s -) Equação do Método Comparativo V G ac S ac = Sref. V G ref. ref. ac

5 Transdutores para padrão de vibração Acelerômetros Back-to-Back

6 Calibração comparativa BTB/SE acelerômetro BTB montado contra acelerômetro SE

7 Calibração Absoluta (Interferômetro de Michelson) espelho 1 laser He-Ne Eo l1 E1 transdutor E mesa vibratória divisor de feixes l espelho E1+E xξ(t)=ξ x sen( cos(πf p ft t) ) fotodetector I I max min 1 1 E01 + E0 + E01E cos( k. L ) I = 0 1 = E 1 = E E 1 + E E E E E = 1 = ( E + E ) 01 ( E E )

8 Esquema do Interferômetro ESPELHO FIXO EXCITADOR LASER He-Ne TRANSDUTOR DIVISOR DE FEIXES FOTODECTOR

9 Esquema do Interferômetro ESPELHO FIXO TRANSDUTOR EXCITADOR LASER He-Ne DIVISOR DE FEIXES FOTODECTOR

13 Método Empregado: J 1 da Função de Bessel Pelo princípio do Interferômetro de Michelson quando uma vibração senoidal é exercida na mesa vibratória, a intensidade da luz do laser detectada no fotodetector é expressa pela equação: I π λ ( t) E + E = A + B cos ( L + (t)) 1 ξ 4π L 4πξ I(t) = A + D.cos. J0 J λ λ I( t ) 4πξ D.sin. J λ 1 4πξ.cos λ 4πξ.cos( ωt ) J λ 3 ( ωt ) + J 4πξ.cos( 3ωt ) +... λ n = 4 4πξ.cos( 4ωt )... λ A + B ( 1 ) J ( )cos( n t ) + C n n α ω 1 ( 1 ) J ( α )cos(( n 1 ) ωt ) n 1 Filtrando este sinal na freqüência de Excitação teremos: 1 f I ( t ) =.J C t cos( ) ( ω α ) 4πξ α. λ J n = 0 ξ = λ 4. π S S votagem = S V a = V. = 3,58 10 ( πf ) ξ ξ pc ms acel transd = Gc arg a a = (πƒ)².ξ 4 V f

14 Método do J 1 (Método - Ponto Mínimo segundo a ISO 5347/1993) Ordem do zero n Raizes da Função J 1 (α) Ampl. ξ (µm) Eq dbv rms 0 0, , , ,1930 7, , , , ,3369 0, , ,894 X:1.03 khz Y: dbv X:8 khz Y: dbv X:4.03 khz Y: dbv Pwr Spec Freqüência (Hz) Aceleração (ξ= 0,1930 µm (m/s pico) , , , , , , , ,93 Mag (db) Hz 5.6 khz

15 Características do Metodo J 1 da Função de Bessel Foi adotado como procedimento, a calibração no primeiro zero da função J 1, isto é, parauma amplitude de deslocamento de ξ = 0,1930 µm. O método empregado estabelece acelerações fixas para cada freqüência analisada em função da ordem do zero. Diferentes dos outros métodos absolutos onde são mantidos a mesma aceleração para diferentes freqüências. A medição é realizada aumentando gradualmente a partir de zero a amplitude de vibração até que o harmônico de ordem 1 se torne mínimo no Lock in, condição do primeiro zero. Mede-se posteriormente a resposta do acelerômetro no multímetro digital para obter a sensibilidade de calibração. O ganho do amplificador de potência é mantido fixo, portanto altera-se apenas a tensão do gerador até obter o primeiro mínimo que corresponde a 0,193 µm. Basta que esta condição seja atingida para a realização da calibração. Para o método a obtenção do mínimo na aceleração recomendada fica fácil nas freqüências acima de Hz pois 0,1930 µm representa o primeiro mínimo da função J 1

16 Sistema de Calibração Implementado

17 Técnicas Implementadas Devido a grande influência de ruídos espúrios na medição, já que está se trabalhando com acelerações elevadas e a necessidade de se obter deslocamentos com exatidão menor que 0,001 µm. Para a realização das medições foi necessário o desenvolvimento de dispositivos e implementação de técnicas de montagem para a minimizarão dos erros de medição. Dentre as mais importantes pode-se destacar: 1 ) Medição em dois espelhos diametralmente opostos devido ao efeito rotacional Esp. Dir Esp. Esq Ac. Ac. ξ m Ac. ξ D ξ m ξ E ξ m = 0,1930 µm

18 Calibração no Espelho Direito ESPELHO FIXO TRANSDUTOR EXCITADOR LASER He-Ne DIVISOR DE FEIXES ξ D = µm FOTODECTOR

19 ESPELHO FIXO TRANSDUTOR EXCITADOR LASER He-Ne DIVISOR DE FEIXES FOTODECTOR

20 ESPELHO FIXO TRANSDUTOR EXCITADOR LASER He-Ne DIVISOR DE FEIXES FOTODECTOR

21 Calibração no Espelho Esquerdo ESPELHO FIXO TRANSDUTOR EXCITADOR LASER He-Ne DIVISOR DE FEIXES ξ E = µm FOTODECTOR

22 Técnicas Implementadas (continuação) ) Montagem do Interferômetro em uma mesa mais rígida sobre a pneumática 3) Montagem dos elementos do interferômetro o mais rígido possível

23 Técnicas Implementadas (continuação) 4) Isolamento acústico do interferômetro As ondas de pressão sonora interferem nos elementos do interferômetro e no excitador provocando um desalinhamento entre os braços do interferômetro, acarretando uma variação da intensidade medida no fotodetector.

24 Técnicas Implementadas (continuação) 5) Montagem de um Filtro passa alta para o excitador eletrodinâmico Gerador Lock in Amplificador Filtro passa alta Excitador Eletrodinâmico O filtro foi montado para minimizar o efeito do ruído elétrico de 60 Hz que modula o sinal lido no fotodetector:

25 Técnicas Implementadas (continuação) 6) Monitoramento de Temperatura - Variação máxima permitida: C a 30 C A variação da temperatura na superfície do excitador foi monitorada com um termopar tipo T [Werneck,1996] fixado com pasta térmica na superfície do excitador. As medições foram realizadas nas freqüência de calibração após 1 minuto de funcionamento do excitador com o auxílio de um interface desenvolvida para controle do Módulo 6B11 responsável pela leitura da temperatura. A variação do excitador piezoelétrico é desprezível. Frequência (Hz) Excitador Eletrodinâmico B&K 4809 Variação da Temp. da Superfície ( C) Corrente na Bobina do excitador (A) ,98 0, ,93 1, ,13 1, ,81, ,10, ,06, ,40, ,07,54

26 Problemas Ambientais Analisando as dimensões do laboratório (Lavib), Lay-Out da sala e a presença de fontes de ruído acústico de baixa freqüência, foi descoberto que ocorriam excitação dos modos naturais da sala devido ao sistema de ar-condicionado. A vibração estrutural oriunda dos fancoils transformava a sala num grande alto-falante, principalmente nas freqüências de 4 a 9 Hz. nx ny nz f(hz) Fancoil , , ,4 Ventilador: 1350rpm,5Hz ,9 Num de pás: , rpm = 70Hz ,7 Motor: 1780rpm 9,7Hz ,6 Polias: 1343rpm,4Hz , , ,6 Freqüência (Hz) Nível de Pressão Sonora (db linear) 5,0 56,8 9,7 57,7 10,3 50,5 05,5 49,0 40,6 53,7 Freqüência (Hz) Nível de Pressão Sonora (db linear) 60,0 19, 80,0 5,5 10,3 36, 05,5 9,7 40,6 41,9

27 Problemas Ambientais Efeito do ruído acústico devido ao sistema de ar condicionado no sinal de saída do fotodetector: O ruído identificado não mantém a fase. Sistema de Ar-condicionado desligado:

28 Resultados de Medição Foram utilizados dois tipos distintos de excitadores para avaliação dos resultados de calibração: piezoelétrico e eletrodinâmico. As características dinâmicas foram levantadas através de medições: Excitador Piezoelétrico Excitador Eletrodinâmico X:13.84 khz X:3.776 khz X:.75 khz X:.048 khz Freq Resp :1 100 Y: Y: m Y: m Y: m 100 X:1.864 khz Freq Resp :1 Y: Mag (Log) Mag (Log) Hz 5.6 khz Hz 5.6 khz

29 Resultados de Medição Distorção Harmônica: X Y Frequência (Hz) Excitador D60H Distorção (%) Excitador B&K 4908 Distorção (%) ,10 0, ,87 0, ,03 0, ,74 3, ,15 0, ,57 0, ,95 0, ,15 0,99 Vibração Transversal: Frequência (Hz) Excitador D60H Relação (%) Excitador B&K 4809 Relação (%) X/Z Y/Z X/Z Y/Z ,0 30 1, 4, ,3 16,5,0 3, ,4 3,3 1, 4, ,1 69,9 3,4, ,8 39,6 0,9 5, ,9 7,4 1,1 11, ,8 19,8 5,0 15, ,0 43,7 4,5 0,8

30 Resultados de Medição Calibração com excitador piezoelétrico: Frequência (Hz) Esp. Direito (pc/m.s - ) Esp.Esquerdo (pc/m.s - ) Média (pc/m.s - ) Desvio (%) entre Espelhos Desvio (%) da Calibração (ref PTB) ,1431 0,1310 0,1370 9,5 6, ,1308 0,136 0,1317-1,34 1, ,1336 0,138 0,133 0,6 1, ,1376 0,13 0,1349 4,05, ,1457 0,158 0, ,81 1, ,173 0,1474 0, ,66 1, ,1355 0,1408 0,138-3,77 0,64 Análise da distorção harmônica em um espelho Frequência (Hz) Multímetro (pc/ms - ) Analisador (pc/ms - ) Distorção (%) Diferença (%) (ref. Analis.) ,1347 0,1348 3,43-0, , , ,51 0, , , ,0-0, ,1306 0,1301 7, 0, , , ,04 1, , , ,13-0, , , ,54-0, , ,13983,44-0,4 Excitador Piezoelétrico D60H Sensibilidade Obtida para a Condições de Mínimo num Espelho Sensibilidade mv/ms^ Espelho direito Espelho esquerdo Média (calibração) PTB (Intercomparação) Sensibilidade pc/ms^ Mult (pc/ms) Analis (pc/ms) Frequência (Hz) Frequência (Hz)

31 Resultados de Medição (Sistema Implementado) Calibração com excitador eletrodinâmico: Frequência Esp. Direito Esp.Esquerdo Média Desvio (%) entre Desvio (%) da (Hz) (pcm.s - ) (pc/m.s - ) (pc/m.s - ) Espelhos Calibração (ref PTB) ,199 0,175 0,187 1,9 0, ,130 0,178 0,190 1,8 0, ,137 0,165 0,196 4,91 0, ,134 0,1303 0,1313 1,63 0, ,137 0,167 0,1319 8,3-0, ,1177 0,168 0,140-7,71 4, ,190 0,140 0,1355-9,16 0, ,139 0,138 0,1387 0,7 1,01 Resultado da Calibração (controle de temperatura) Resultado Comparativo (sistema Implementado) Sensibilidade pc/ms^ Espelho direito Espelho esquerdo Média (calibração) PTB (Intercomparação) Sensibilidade pc/ms^ Média (com controle) PTB (Intercomparação) Média (sem controle) Frequência (Hz) Frequência (Hz)

32 ITEM VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIAS REFERÊNCIA INCERTEZA PADRÃO (1) Incerteza do multímetro HP 3478A Manual do () Condicionador de sinais B&K 650 em /0.1 mv/unit out (3) Vibração transversal (considerando que a sensibilidade transversal máxima do acelerômetro é igual a % e a vibração transversal máxima é 11,5%) Fabricante Calibração elétrica e análise da estabilidade/ C. Estimativa através de Medições (tabela 3.5) (4) Distorção harmônica (item 5.1) Estimativa através de Medição (tabela 5.1) u(s) (% ) ± 0,0 % (Eq 5.6) ± 0,1 % (Eq. 5.7) 0,0.11,5 % = 0,3 % (Distribuição retangular) 0,3 vib ( S ) = 3 u.trans (%) ± 0,13 % (Distribuição retangular) 0,5 u harm (%) ( S ) = 3 ± 0,14 % (5) Vibração rotacional Literatura [Clark,1993] U vib.rotac (S) = ± 0,0 % (6) Variação da sensibilidade em função da temperatura do excitador (0,01%/ C). Variação entre C e 30 C Certificado do fabricante (B&K 8305) 8.0,01 % = 0,08 % (Distribuição retangular) 0,08 u temp (%) ( S ) = 3 ± 0,05 % (7) Alinhamento do interferômetro Estimativa (item.3) (Distribuição retangular) 0,06 u alin (%) ( S ) = 3 Incertezas padrões percentuais em relação a sensibilidade de calibração Portanto a incerteza máxima para as calibrações realizadas no sistema absoluto implementado no LAVIB, na faixa de freqüência de Hz a Hz, é menor que 1% para uma confiabilidade de 95%. O que está de acordo com a meta estabelecida nos objetivos da dissertação de mestrado. ± 0,03 % (8) Semi-amplitude máxima devido ao fator aleatório (repetição) do sistema de medição implementado com monitoramento de temperatura. Medições obtidas no item 5..b (Distribuição retangular) 0,45 u aleat (%)( S ) = 3 5 V ( V, G, f ) = 1, f G S ± 0,6 % [ 0,0] + [ 0,1 ] + [ 0,13] + [ 0,14 ] + [ 0,0] + [ 0,05] + [ 0,03] + [ 0,6] 0,81% U %( S) = =

33 Conclusão O método dos nulos da função de Bessel foi desenvolvido para medição da vibração em deslocamentos bem definidos [Sutton, 1990]. Para esse método, em freqüências superiores a Hz as acelerações de calibração são bastante elevadas, acima de 100 m/s pico e o deslocamento muito pequeno, necessitando de grande controle das condições ambientais. O método tem na estabilidade da potência do feixe combinado um dos fatores limitantes. A aplicação das técnicas implementadas no decorrer dos trabalhos no LAVIB permitiram esclarecer e identificar a origem dos sinais espúrios que provocavam instabilidade do sinal do fotodetector, minimizando suas influências. Optou-se, a princípio, por um excitador piezoelétrico que teoricamente responderia melhor as altas freqüências. Através de levantamentos experimentais verificou-se que esse não possuía as qualidades metrológicas necessárias para se obter incertezas compatíveis com a calibração absoluta. O sistema final implementado foi composto pelo excitador eletrodinâmico. Contudo, é evidente a necessário do desenvolvimento de um excitador piezoelétrico específico para calibração absoluta. Estes demostraram ser mais estáveis, sofrendo menos variação de temperatura e influências externas.

34 Conclusão (continuação) A meta de obter incertezas menores de ± 1,0% na faixa de freqüência considerada foi atingida com êxito para as calibrações de acelerômetros do tipo "Back to Back", atendendo os requisitos da norma [ISO 5347/1, 1993]. A montagem e fixação do acelerômetro no excitador pode causar um desvio de ± 0,1% segundo [Shiraishi, 1988] decorrente da deformação de base. A variação de temperatura na superfície do excitador pode interferir em mais de 0,% nos resultados de calibração. E ainda, o problema da vibração rotacional seguido das técnicas de anulação deveria ser levantado nas normas juntos como os outros fatores. Há a necessidade de uma maior homogeneização e uniformização dos métodos de medição estabelecido em norma ou em procedimentos específico de calibração para ser usado nas intercomparações, minimizando os desvios de calibração. A identificação das influências dos ruídos acústicos mostrou a necessidade de se estabelecer critérios de aprovação de ambientes, considerando os modos naturais das paredes do laboratórios e as possíveis excitações externas. Este problema foi descoberto no prédio 3 (LAVIB) do INMETRO e provavelmente deve interferir em medições de outros laboratórios.

35 INTERCOMPARAÇÃO INTERNACIONAL 0,16 0,15 MEDIANA = 0,113 0,14 0,13 0,1 0,11 Mediana 0,10 0,119 INMETRO 0,118

36 INTERCOMPARAÇÃO INTERNACIONAL 0,1 0,10 0,08 0,06 0,04 Mediana 0,0 0,00

37 Comparação Interlaboratorial Diferença percentual em rel. à mediana Acelerômetro ENDEVCO Round Robin INMETRO Acelerômetro B&K -1

38 CALIBRAÇÃO ABSOLUTA DE TRANSDUTORES - MÉTODO INTERFEROMÉTRICO DE ZEROS DA FUNÇÃO DE BESSEL J1 ACELERÔMETRO DETECTOR AMPLIFICADOR OSCILOSCOPIO SHAKER PIEZO LASER FONTE CASADOR DE IMPEDANCIA AMPLIFICADOR AMP. ESPELHO FIXO DIVISOR FEIXE MULTIMETRO GERADOR COMUNICAÇAO GPIB

39 Calibração comparativa SE/SE acelerômetro SE como transdutor de referência para outro SE

40 Calibração a laser

41 Próximo passo da DIAVI/ INMETRO: referências para baixa freqüência para atender inclusive a calibração de medidores de vibração no corpo humano a partir de 010. Foto: cortesia 3R Brasil durante medição para Rio Tinto Exploration.