Física I Profº Roro 01) (Unitau) Quando um objeto de massa m cai de uma altura h 0 para outra h, sua energia potencial gravitacional diminui de: a) mg (h h 0 ). b) mg (h + h 0 ). c) mg (h 0 - h). d) mg (h + 2h 0 ). e) mg/(h 0 - h). 03) (Pucsp-2008) O automóvel da figura tem massa de 1,2x10³ kg e, no ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s. Estando com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada, atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com velocidade nula. Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s² e sabendo-se que, no trajeto AB, as forças não conservativas realizam um trabalho de módulo 1,56x10 5 J, concluímos que a altura h é de: a) 12 m b) 14 m c) 16 m d) 18 m e) 20 m 02) Em um sistema conservativo, onde a energia mecânica de 10 J se mantém constante e é composta da soma da energia potencial e a energia cinética (EM = Ec + EP), fez-se um experimento e foi obtido o gráfico a seguir, de energia potencial tempo. Com base no gráfico, assinale a alternativa CORRETA: a) A energia mecânica diminui entre 10 e 15 b) A energia potencial é máxima em 10 c) O corpo atinge a velocidade máxima em 5 d) A velocidade do corpo aumenta entre 15 e 20 e) A energia cinética diminui no intervalo de 0 até 5 04)(FGV-2008) Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5 m do nível de referência B, uma esfera de massa 2 kg, que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2 m/s. A esfera passa por B e, em C, a 3,0 m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero. A parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera é, em J: Dado: g = 10 m/s² a) 10. b) 12. c) 14. d) 16. e) 18.
05) (UFPE-2008) Em uma prova de salto com vara, uma atleta alcança, no instante em que a vara é colocada no apoio para o salto, a velocidade final v = 9,0 m/s. Supondo que toda energia cinética da atleta é convertida, pela vara, em energia potencial gravitacional, calcule a altura mínima que a atleta alcança. Despreze a resistência do ar. a) 4,0 m b) 3,8 m c) 3,4 m d) 3,0 m e) 2,8 m 06) (Enem) Observe a situação descrita na tirinha a seguir. Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia: a) potencial elástica em energia gravitacional. b) gravitacional em energia potencial. c) potencial elástica em energia cinética. d) cinética em energia potencial elástica. e) gravitacional em energia cinética. 07) (UEL) Se os módulos das quantidades de movimento de dois corpos são iguais, necessariamente eles possuem: a) mesma energia cinética. b) velocidade de mesmo módulo. c) módulos das velocidades proporcionais às suas massas. d) mesma massa e velocidades de mesmo módulo. e) módulos das velocidades inversamente proporcionais às suas massas. Física II Profº Gustavo 8) Com relação às Leis de Kepler, podemos afirmar que: a) não se aplicam ao estudo da gravitação da Lua em torno da Terra b) só se aplicam ao nosso Sistema Solar c) aplicam-se à gravitação de quaisquer corpos em torno de uma grande massa central d) contrariam a Mecânica de Newton e) não prevêem a possibilidade da existência de órbitas circulares 9) (Fatec-SP) As quatro estações do ano podem ser explicadas: a) pela rotação da Terra em torno de seu eixo b) pela órbita elíptica descrita pela Terra em torno do Sol c) pelo movimento combinado de rotação e translação da Terra d) pela inclinação do eixo principal da Terra durante a translação e) pelo movimento de translação da Terra 10) (Uneb-BA) O planeta Netuno tem massa, aproximadamente, 18 vezes a da Terra, e sua distância ao Sol é, aproximadamente, 30 vezes a distância da Terra ao Sol. Se o valor da força gravitacional entre o Sol e a Terra é F, o valor da força gravitacional entre o Sol e Netuno é: a) 0,02 F b) 0,60 F c) 1,67 F d) 18 F e) 30 F
11) (UFAL) Considere dois corpos esféricos e homogêneos, de massas iguais a m, cujos centros estão a uma distância d, um do outro. A força de atração gravitacional entre os corpos é, necessariamente: a) igual a 9,8 N b) independente da distância d c) inversamente proporcional a m d) inversamente proporcional a d e) inversamente proporcional a d 2 Acontecerá o mesmo porque nessa região a atração pela Lua é menor, o que provoca um pequeno afastamento da superfície do mar em relação à ela. Mas então isso quer dizer que sempre está havendo marés em alguma região da Terra? É verdade, no entanto, as marés são realmente muito maiores quanto o Sol e a Lua estão "alinhados" pois ambos estão agindo juntos numa mesma região da Terra. (GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física, Mecânica 4, pág. 128) 12) (Osec-SP) A grandes altitudes a força gravitacional que atua sobre um corpo de massa m é menor porque: a) a massa aumenta b) a massa diminui c) a aceleração da gravidade aumenta d) o campo gravitacional diminui e) falta atrito 13) Como se formam as marés? Seriam as marés provocadas por seres misteriosos que habitam o fundo dos mares? Realmente não. Mas como é então que os mares enchem e esvaziam sem ninguém colocar mais água neles? A causa dessa bagunça toda são os astros do sistema solar. No entanto os efeitos mais significativos são causados pelo Sol e principalmente pela Lua. Mas como assim? É que o Sol tem uma massa muito grande e a Lua apesar de ter uma massa muito pequena está muito próxima da Terra. A idéia que está por trás é que os corpos que estão longe fazem força pequena e os corpos que são muito grandes fazem força mais intensas. Quanto maior a massa maior a força e quanto mais longe menor a força, mas o que é mais expressivo não é a massa mais sim a distância. A superfície da Terra é constituída de uma parte sólida que chamamos de crosta terrestre (é o chão) e uma parte líquida (a água dos mares, rios, lagos, piscinas...). A região do nosso planeta que está mais próxima da Lua sofrerá uma força maior. Com isso a água será "puxada" mais fortemente que a crosta, formando um calombo de água nessa região. No lado oposto o que deverá acontecer? Com base no texto acima, assinale o que for correto: a) as marés dependem de seres misteriosos que habitam o fundo dos mares. b) as forças relacionadas às marés variam de forma inversamente proporcional com a distância e de forma diretamente proporcional com as massas. c) o fenômeno das marés oceânicas é mais atenuado quando o Sol e a Lua estão alinhados. d) o texto acima aponta que a explicação das marés oceânicas está relacionada à inclinação do eixo norte-sul da Terra. e) a distância entre a Terra e a Lua não implica de forma significativa no fenômeno das marés. 14) (Enem) Nas discussões sobre a existência de vida fora da Terra, Marte tem sido um forte candidato a hospedar vida. No entanto, há ainda uma enorme variação de critérios e considerações sobre a habitabilidade de Marte, especialmente no que diz respeito à existência ou não de água líquida. Alguns dados comparativos entre a Terra e Marte estão apresentados na tabela. Planeta Distância ao Sol (km) Terra 149 milhões Marte 228 milhões Massa (Em relação à terrestre) Gravida de (m/s 2 ) Composição da atmosfera 1,00 9,8 Nitrogênio e Oxigênio 0,18 3,7 Dióxido de Carbono Temperat ura média (ºC) + 15 Com base nesses dados, é possível afirmar que, dentre os fatores abaixo, aquele mais adverso à existência de água líquida em Marte é sua: - 55
a) grande distância ao Sol. b) massa pequena. c) aceleração da gravidade pequena. d) atmosfera rica em CO 2. e) temperatura média muito baixa. Matemática I Profº Saochine 18) Qual a taxa de juros mensais cobrada em um empréstimo de R$ 10.000,00 resgatados a juros simples por R$10.450,00 após 30 dias? a) 4,2% b) 4,05% c) 0,45% d) 45% e) 4,5% 1,35 5 =4,48 15) Um produto que a vista custa R$ 280,00 pode ser comprado com uma entrada de R$ 160,00 e mais um pagamento de R$ 127,80 para 25 dias. Determine a taxa mensal de juros simples cobrada nesta operação. a) 27,80% b) 7,8% c) 127,80% d) 0,78% e) 78% 16) Determinar o valor dos juros pagos por um empréstimo de R$ 2.000,00 contratado à taxa efetiva de 5% am pelo prazo de 60 dias. a) R$ 2.205,00 b) R$ 205,00 c) R$ 250,00 d) R$ 105,00 e) R$ 210,00 17) Um capital aplicado em um fundo duplicou seu valor entre 22 de julho e 22 de dezembro do mesmo ano. A que taxa efetiva mensal foi aplicado? a) 18,92% b) 16,65% c) 14,86% d) 12,24% e) 10,40% 19) Qual o valor dos juros relativos a um empréstimo de R$ 20.000,00 pelo prazo de 5 meses, sabendo que é aplicado o método de juros simples e a taxa é de 3% ao mês? a) R$ 3.000,00 b) R$ 30.000,00 c) R$ 300,00 d) R$ 1.500,00 e) R$ 300.000,00 20) Uma loja de departamentos financia a venda de um conjunto para cozinha no valor de R$ 16.000,00 sem entrada para pagamento único após 6 meses no valor de R$ 19.668,08. Qual a taxa de juros simples total e mensal? a) Total: 22,93% e mensal 4,5% b) Total: 12,25% e mensal 1,85% c) Total: 30,00% e mensal 4,32% R$ 1.500,00 d) Total: 25,07% e mensal 3,92% e) Total: 22,93% e mensal 3,5% 21) Se investirmos R$ 50.000,00 por 10 anos, qual será o montante ou valor futuro, no final desse período, se a taxa de juros praticada for simples e de 35% ao ano? a) R$ 1.003.250,00 b) R$ 1.003.500,00 c) R$ 1.003.530,00 d) R$ 1.003.520,00 e) R$ 1.000.000,00
22) Determinar o capital, ou principal, que produz um montante de R$ 32.000,00 quando sujeito a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, após 4 bimestres de aplicação. 25) Considere as retas r, s, t, u todas num mesmo plano, com r//u a) R$ 39.680,00 b) R$ 23.525,95 c) R$ 27.643,57 d) R$ 25.806,45 e) R$ 29.365,00 23) Um capital de R$ 50.000,00 teve uma aplicação diferenciada. 30% do valor a 30% a.t. durante um ano e o restante do dinheiro a 6% a.s. durante o mesmo período anterior. Sabendo que a aplicação é a juros simples, quanto ele teve no final do período? a) R$ 72.200,00 b) R$ 22.200,00 c) R$ 89.200,00 d) R$ 69,200,00 e) R$ 79.200,00 24) Sabendo-se que os juros de R$ 6.000,00 foram obtidos com a aplicação de R$ 50.000,00 à taxa de juros simples de 6% ao trimestre, calcular o prazo: a) 1 trimestre b) 2 trimestres c) 3 trimestres d) 4 trimestres e) 1,5 trimestre O valor em graus de (2x+3y) é: a) 64 b) 520 c) 500 d) 660 e) 580 26) A diferença entre os ângulos agudos de um triângulo retângulo é 50. Qual a medida do menor ângulo desse triângulo? a) 10 b) 20 c) 25 d) 40 e) 70 27) A medida do suplemento de um ângulo é o triplo da medida do ângulo. Nessas condições: a) O maior desses ângulos mede 140 b) O maior desses ângulos mede 135 c) O maior desses ângulos mede 120 d) O menor desses ângulos mede 50 e) O menor desses ângulos mede 40
Matemática II Profº Mônica 28) (UFRRJ-RJ)O gráfico a seguir descreve a função f(x) = a 2x 1, em que a é positivo. Nessas condições qual o valor de a? a) - 3 b) 2 c) 2 d) 3 e) 4 32) (UNIRIO) Assinale o conjunto-solução da inequação (1/2) x 3 1/4. a) ] -, 5] b) [4, + [ c) [5, + [ d) {x R x -5} e) {x R x -5} 33) (UFSC-SC) O valor de x, que satisfaz a equação 2 2x + 1-3.2 x + 2 = 32, é: 29) (FUVEST-SP) Dado o sistema: 2 9 x y = 8 = 3 y+ 1 x 9 pode-se dizer que x + y é igual a: a) 18 b) - 21 c) 27 d) 3 e) 9 30) (UFSC-SC) Determinar o valor de x na equação 5 x + 1 + 5 x + 5 x - 1 = 775. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 31) O valor de x na equação 2 x = 128 é: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 34) (UFSM-RS) Sabendo que (1/3) x - 1 = 27, o valor de 12-x 2 é: a) -3 b) 2 c) 3 d) 8 e) 16 35) (UFSCAR-SP) O par ordenado (x,y), solução do sistema, 4 3 x+ y y x = 32 = a) (5, 3/2) b) (5, -3/2) c) (3, 2/3) d) (1, 3/2) e) (1, 1/2) 3 é: