600 MODELAGEM MATEMÁTICA *Carla da Silva Santos **Marlene Menegazzi RESUMO Este artigo retrata através de seus dados históricos, métodos e exemplo prático uma metodologia alternativa de ensino nos levando a reflexão sobre o ensino de hoje, pois através de modelos matemáticos a inserção de conceitos terá um objetivo significativo e de melhor entendimento para os alunos, capacitando os mesmos a construírem suas conclusões e relacionarem tais conteúdos à diversidade do cotidiano.. Palavras-chave: educação matemática; ensino de matemática; metodologia INTRODUÇÃO Este trabalho apresenta o significado da modelagem matemática como uma metodologia alternativa a ser trabalhada no ensino fundamental e médio. Neste artigo poderá ser observado o processo de um novo método de ensino que visa trabalhar com problemas do nosso cotidiano estabelecendo uma conexão direta com o ensino e a aprendizagem da matemática e seus conceitos básicos, tornando sua presença mais visível em nossas vidas. * Acadêmica do 7º semestre do Curso de Licenciatura em Matemática. ** Professora orientadora, coordenadora do Curso de Licenciatura em Matemática. biomat.guaiba@ulbra.br
601 DESENVOLVIMENTO 1.1 O QUE É MODELAGEM MATEMÁTICA? De acordo com nosso dicionário da língua portuguesa modelagem significa molde, logo modelagem matemática significa moldar alguma situação que está inserida em outro contexto, a fim de explicar matematicamente situações que ocorrem no nosso cotidiano. A modelagem matemática é um método alternativo que pode ser representado por meio de imagem, gráfico, projeto, lei matemática. Com esse método, parte-se de conceitos gerais focando a importância da matemática no meio em que vivemos. Segundo D Ambrósio, Para se chegar ao modelo é necessário que o indivíduo faça uma análise global da realidade na qual tem sua ação, onde define estratégias para criar o mesmo, sendo esse processo caracterizado de modelagem. (D AMBRÓSIO, 1986, p. 65). Para este autor o processo de modelagem é baseado em estratégias para resolver alguma situação que está inserida no meio em que se vive através da observação deste meio. Com a modelagem é possível influenciar a experimentação, promovendo a compreensão de conceitos, contribuindo para uma melhor formação do estudante. 1.2 UM POUCO DA HISTÓRIA DA MODELAGEM MATEMÁTICA. A modelagem não é algo novo, pois desde muito tempo o homem procura resolver os problemas de seu cotidiano tendo como ferramenta os recursos do meio em que vive tendo então de explorá-lo e entendê-lo. Em meados dos anos 80 estudiosos sentiram a necessidade de inovar já que o avanço na área das tecnologias ofuscava os conceitos matemáticos ocasionando questionamento no ensino. Em 1983 os professores Ubiratan D Ambrósio e Rodney Carlos Bassanezi formalizaram esta alternativa de ensino, que se tornou uma opção simultânea às atividades da sala de aula. D Ambrósio e Bassanezi foram os pioneiros na arte da modelagem matemática no Brasil, desenvolveram essa metodologia de ensino sob forma de cursos de especialização para professores de matemática na Faculdade Estadual de Guarapuava,
602 hoje Unicentro. O objetivo desses professores era motivar, facilitar, resignificar o ensino da matemática rompendo o método tradicional de teoria e exercícios de aplicação. A modelagem matemática está diretamente relacionada aos temas transversais como propõe os PCNs, que são eles: Saúde, trabalho, consumo, pluralidade cultural entre outros, levando os alunos a refletirem matematicamente a transversalidade e sua função social. Segundo PCNs: Os temas transversais têm natureza diferente das áreas convencionais. Tratam de processos que estão sendo intensivamente vividos pela sociedade, pelos alunos e educadores em seu cotidiano. São debatidos em diferentes espaços sociais, em busca de soluções e alternativas. (PCN S, 1998, p. 21) A modelagem matemática também conta com essa natureza diferente, ou seja, que saia do convencional e busquem alternativas, para tornar o ambiente escolar mais agradável e com melhores níveis de aprendizagem. O ensino da matemática hoje é muitas vezes desestimulante, tornando-o insignificante ao nosso aluno, e a modelagem matemática tem como perspectiva, potencializar e problematizar as situações do cotidiano, criando um desafio para o aluno deixando que o mesmo busque opções de pesquisas e tecnologias para resolvê-lo, possibilitando um maior significado para sua vida social, escolar e familiar. Para que o professor possa elaborar um modelo matemático é preciso ter total segurança, em relação ao conteúdo a ser modelado, quanto maior a segurança do conteúdo trabalhado, maior serão as possibilidades de sucesso nesta metodologia de ensino. Para os autores Biembengut e Hein, A modelagem matemática no ensino pode ser o caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece, ao mesmo tempo em que aprende a arte de modelar matematicamente. (2000, p. 18) Os autores apostam numa nova opção de ensino que o próprio aluno descobrirá, a partir do assunto proposto, leituras, pesquisas e vivencias.
603 1.3 COMO CONSTRUIR ESSA METODOLOGIA? O professor em primeiro lugar deve acreditar na modelagem como método de ensino e acreditar que é capaz de mudar sua prática, abrindo caminhos para descobertas muito significativas. O professor necessita de um embasamento teórico sobre o assunto, alguns modelos ou experiências vividas são também de extrema importância. A ideia da modelagem é mostrar ao aluno a parte prática da matemática, o significado que ela realmente tem em nossas vidas, propiciando ao aluno uma formação sólida daquele assunto matemático, capacitando o a enfrentar e solucionar outros problemas. Para o professor colocar em prática essa metodologia de ensino é necessário em primeiro lugar fazer um diagnóstico, ou seja, observar o grau de conhecimento matemático, realidade socioeconômica, o número de alunos da turma, a disponibilidade de trabalho extra-classe para assim adequar o planejamento das aulas. Após o diagnóstico concluído o professor junto com os alunos deve escolher o tema a ser trabalhado, oportunizando aos alunos expressar suas dúvidas e anseios a respeito de alguns temas, analisando sempre todas as propostas adaptando-as ao conteúdo matemático necessário para obtenção de uma resposta. Depois de escolher o assunto o professor pode iniciar a atividade com uma conversa informal sobre o tema, desta conversa surgirão questões, e as respectivas respostas servirão como base para o professor avaliar o quanto os alunos conhecem tal assunto e o grau de interesse pelo assunto sugerido. O professor deve estimular todos os alunos a participarem do trabalho, pois é um meio de socializar além de tornar os mesmos responsáveis pelos dados facilitando seu aprendizado. 1.4 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO CONSTRUÇÃO DE CASAS. Para construção de uma casa são necessários alguns itens. Quando projetada não basta decidir o formato e a fachada, é preciso para garantir o conforto do ambiente, buscar o melhor posicionamento dos cômodos e aberturas (portas e janelas) para garantir luminosidade e ventilação ideal. É essencial que o projetista leve em consideração a posição solar no decorrer do ano, além das condições do terreno. Nesta proposta serão apresentadas questões elementares para construção de uma casa, propondo a construção de uma planta baixa (casa e divisões internas vistas de
604 cima). A questão permite abordar geometria plana, sistema de medidas, relações métricas do triângulo retângulo, podendo inclusive ser adaptada para qualquer etapa de ensino. Este projeto é fundamental, pois permite estimar o custo da obra, e é o guia do construtor, sendo fundamental para o inicio da casa. O professor pode começar o trabalho com uma discussão informal com os alunos, levantando questões como: O que é preciso para construir uma casa?como o construtor sabe o tamanho e o modelo de uma casa? Após esta conversa propor aos alunos que façam um esboço de uma planta baixa de casa, tal atividade deve ser livre, sem qualquer auxílio ou orientação. Com essa atividade é possível avaliar os conhecimentos dos alunos sobre os conceitos de medidas e também geométricos. Pergunta essencial para o início do projeto é COMO FAZER UMA PLANTA BAIXA DE UMA CASA? Para realizar tal projeto, primeiro passo é garantir que os segmentos de reta que representam as paredes estejam paralelos e/ou perpendiculares, (se a forma dos interiores for quadrilátera), não esquecer a indicação das aberturas (portas e janelas). Os conceitos podem ser inseridos a partir das questões sobre a elaboração dos desenhos, aprendendo os conceitos como ferramentas necessárias. Usando a planta baixa, podem se apresentar conceitos geométricos necessários para diferenciar, medir e até mesmo ampliar e diminuir figuras (escala) usando os exemplos dos desenhos construídos pelos alunos.
605 1.5 MODELO PLANTA BAIXA Com este projeto simples foi possível enlaçar conceitos básicos de medidas de figuras planas, noção de espaço e até mesmo de escala, tornando a dimensão do ensino mais lúdico e significativo. CONCLUSÃO Acredita-se que as atividades de modelagem matemática têm como característica principal ajudar a conhecer e exercitar conceitos trabalhados em sala de aula, trazendo uma situação real mais próxima do aluno. Essa metodologia ainda é pouco utilizada pelos professores, algumas vezes devido ao pouco tempo que se tem contato com o aluno, outras vezes pelo pouco conhecimento de tal alternativa, e não podemos descartar a ideia do pouco conhecimento que o docente tem muitas vezes a respeito do conteúdo trabalhado. Sabese, porém que essa alternativa seria de extrema significância no aprendizado do aluno, já que, a modelagem tem como característica orientar os alunos na inclusão de conceitos em seu cotidiano, trazendo assim situações concretas para sala de aula. A modelagem é
606 inclusive uma alternativa de o aluno interagir com os conteúdos trabalhados, aplicando a matemática à sua realidade, valorizando-o como indivíduo na sociedade em que está inserido. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIEMBENGUT, Maria Sallet; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Contexto, 2000. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. BURAK, Dionísio. IV Conferência Nacional Sobre Modelagem e Educação Matemática CNMEM. 2005.