MODELOS DE APOIO À DECISÃO Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial Departamento de Engenharia e Gestão, Instituto Superior Técnico Ano académico 2008/2009 2º Semestre Exame 1ª Época, 26/06/2009 PROPOSTA INDICATIVA DE RESOLUÇÃO Parte 1 (5 valores) Perguntas de escolha múltipla 1. Os valores na figura abaixo expressam numericamente numa escala de intervalos a atractividade de quatro alternativas (A, B, C e D) no critério de Fiabilidade. Pode se ler que: a) A alternativa A é duas vezes mais atractiva que a alternativa B em Fiabilidade b) A alternativa D não vale nada em Fiabilidade c) A diferença de atractividade em Fiabilidade entre A e B é duas vezes a diferença de atractividade em Fiabilidade entre B e C 2. Na construção de uma função de valor para um critério de distância casa trabalho, quando o facilitador procura encontrar a distância X kms para a qual a diferença de valor entre 0 kms e X kms é para o decisor igual à diferença de valor entre X e 20 kms, está a usar o seguinte método: a) MACBETH b) Swing weithing c) Direct rating 1
d) Trade off e) Nenhumas das anteriores 3. A figura abaixo mostra duas janelas do software M MACBETH, com uma matriz de juízos MACBETH e com a função de valor sugerida pelo método. Relativamente ao método e à figura, qual/quais das seguintes afirmações é/são verdadeiras: a) O decisor tem que validar a função de valor produzida, não devendo introduzir ajustamentos a essa função de valor b) Para cada conjunto de preferências qualitativas, a função de valor sugerida pelo M MACBETH é única c) O decisor tem que validar a função de valor produzida, podendo eventualmente introduzir ajustamentos a essa função de valor 4. Cinco projectos (A1, A2, A3, A4 e A5) foram avaliados por um modelo aditivo com 3 critérios. Analisando o gráfico abaixo de análise de sensibilidade ao peso do critério 1, pode ler se que: a) Quando se varia o peso do critério 1, a única alternativa que pode ser melhor que A2 é A3 b) A opção A3 é a que perde maior valor global com o aumento do peso do critério 1 c) A ordenação das alternativas é estável quando o peso do critério varia entre 40% e 60% d) a) e b) 2
e) a), b) e c) 5. A utilização do software EQUITY num problema de afectação de recursos permite: a) Escolher o portfolio com maior valor global b) Encontrar a fronteira de portfolios convexamente eficientes c) Usar a metodologia MACBETH para a definição de pesos intra critério e inter critérios 6. O gráfico seguinte apresenta os Valores Actuais Líquidos (VAL) para dois projectos (1 e 2) resultantes de duas simulações de Monte Carlo. Da leitura do gráfico pode concluir se que: a) Para um decisor que deseje evitar perdas, o projecto 2 é o melhor projecto b) O VAL do projecto 1 é o que apresenta maior valor esperado e menor volatilidade c) O projecto 2 domina deterministicamente o projecto 1 7. Um diagrama de Tornado apresenta informação sobre: a) O impacto no output que resulta de variar individualmente os inputs nos seus intervalos de variação b) O gráfico a três dimensões gerado pela análise de sensibilidade em dois sentidos ( two way sensitivity analysis ) quando variam dois inputs c) O impacto no output que resulta de variar simultaneamente todos os inputs nos seus intervalos de variação d) O intervalo de variação dos valores dos inputs que altera a decisão a ser tomada 3
8. Qual/quais das seguintes afirmação/afirmações é/são verdadeiras? a) O cálculo do valor de controle requer mais dados que o cálculo do valor da informação imperfeita b) O valor da informação perfeita está globalmente associado ao valor de controle c) O cálculo do valor da informação imperfeita exige mais informação que o cálculo do valor da informação perfeita 9. Qual/quais das seguintes expressões se aplica/aplicam aos conceitos de perfil de risco e de valor monetário esperado: a) O perfil de risco contem informação sobre o valor monetário esperado b) O perfil de risco apresenta informação suplementar ao valor monetário esperado c) O perfil de risco apresenta informação útil sobre a variabilidade dos resultados (outcomes) 10. Uma rede Bayesiana: a) É um tipo particular de diagrama de influência b) Representa uma descrição probabilística completa de um determinado sistema c) Inclui um conjunto de nós que representam variáveis de interesse d) a) e b) e) a), b) e c) Parte 2 (15 valores) Exercício 1 (1 valor) Explique sumariamente qual o papel do facilitador no desenvolvimento de um modelo de apoio à decisão. Pergunta de natureza aberta No desenvolvimento de um modelo de apoio à decisão, o facilitador deve aplicar uma abordagem construtiva, com o objectivo de aumentar a capacidade de aprendizagem do cliente sobre o problema em mãos, e promovendo uma interacção cliente facilitador. Um facilitador segue os seguintes princípios de intervenção: tentar sempre ajudar e estar sempre em contacto com a realidade actual; avaliar o seu desconhecimento; definir qual a sua intervenção; e assegurar que o problema e a solução pertencem ao cliente. O facilitador faz uso de métodos da análise de decisão para modelar o problema. Exercício 2 (2 valores) É prática corrente em inquéritos de satisfação perguntar aos inquiridos o nível de satisfação com um dado serviço numa escala qualitativa do tipo Muito Bom, Bom, Suficiente, Medíocre e Mau, e depois tratar 4
estatisticamente essa informação codificada em Muito Bom=5, Bom=4, Médio=3, Medíocre=2, Mau=1. Estes valores são depois utilizados para efectuar cálculos estatísticos (p.e. médias) e para comparar níveis médios de satisfação com serviços diferentes. Faça uma análise crítica justificada desta metodologia. Pergunta de natureza aberta A metodologia de codificação de dados gerados por uma escala qualitativa em dados quantitativos, e posterior análise estatística tem implícitos pressupostos que poderão não estar de acordo com a opinião dos inquiridos. A metodologia usada impõe que a diferença entre Bom e Muito Bom seja igual à diferença entre Médio e Bom. Sem informação adicional sobre o significado de Muito Bom, Bom,, a escala qualitativa indicada é uma escala ordinal. Não é adequado calcularem se médias geradas por dados medidos numa escala ordinal. A conversão discricionária de uma escala ordinal numa escala de intervalos ou de rácios, e posterior análise estatística, irá conduzir obrigatoriamente a resultados enviezados. Pode também considerar se que o descritor escolhido pode ser considerado inadequado com base na informação disponibilizada, não é inteligível. Exercício 3 (3,5 valores) Um industrial está interessado em comercializar um misturador inovador do qual detém a patente, e tem dúvidas sobre se deve produzir o misturador, ou se deve subcontratar a sua produção. Se optar ele próprio por produzir o misturador, terá sempre que sub contratar algumas componentes, o que gera incerteza sobre o custo de produção. As estimativas de custo neste caso são as apresentadas na tabela 1. Tabela 1: Produção do misturador Custo por unidade ($) Probabilidade (%) 35 25 42.5 25 45 37 49 13 Em alternativa pode subcontratar integralmente a produção, tendo solicitado estimativas de custo a outra empresa, que lhe apresentou as estimativas da tabela seguinte: Tabela 2: Subcontratação do misturador Custo por unidade ($) Probabilidade (%) 37 10 43 40 47 25 50 25 a) Se o industrial quiser minimizar o custo esperado de produção, qual das duas opções deve escolher? Construa um perfil de risco cumulativo para justificar a sua resposta. b) Explique como calcularia o valor esperado da informação perfeita (EVPI) sobre o custo de produção própria e sobre o custo de subcontratação integral. Desenhe um diagrama de influência para o problema de decisão original e para o caso de informação perfeita sobre ambas as fontes de incerteza. 5
c) Em que circunstâncias é o valor monetário esperado um bom critério de decisão no caso de decisões que envolvem incerteza? a) Escolha de produzir, havendo dominância estocástica de primeira ordem. b) Árvore com situação inicial Árvore com informação perfeita sobre custos de produzir e custos de comprar: 6
Valor monetário esperado do problema inicial (A): Valor monetário esperado do problema em caso de existir expert com informação perfeita sobre custo de produção e sobre custo de subcontratação (B): 7
Expected value of perfect information (EVPI)=B A c) Quando o investidor for neutro em relação ao risco (não sendo propenso ou avesso ao risco); ou quando a variabilidade dos outcomes não for considerada importante; ou quando houver pouca variabilidade dos outcomes. Exercício 4 (2.5 valores) Diga quais são as principais diferenças entre o método da bissecção e o método MACBETH para a construção de funções de valor, e as vantagens e inconvenientes do uso de cada um destes métodos. Pergunta de natureza aberta O método da bissecção é um método numérico, enquanto que o método MACBETH é um método não numérico. Na construção de funções de valor, no método da bissecção fazem se um conjunto de perguntas ao decisor, em que dois pontos de preferência extremos são identificados (um mais e outro um menos preferível), e subsequentemente é pedido ao decisor um ponto de preferência com valor intermédio, sendo este ponto de referência equidistante aos dois pontos extremos anteriormente identificados. Através de um conjunto de perguntas sequenciais, recolhem se os pontos da função de valor 0.25, 0.5, 0.75,. Ao invés, a metodologia MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) é um método interactivo para ajudar a construir uma função de valor com base em juízos de valor qualitativos. O MACBETH usa um processo de diálogo simples que envolve apenas duas opções em cada questão: Perguntar ao avaliador para comparar as opções, dando um juízo qualitativo sobre a diferença de valor (atractividade) entre cada duas opções. A partir da matriz MACBETH validada, o programa propõe uma função de valor quantitativa que deverá ser validada pelo decisor. 8
O método da bissecção pode ser adequado para decisores que gostam de quantificar numericamente preferências, e exige um menor número de questões; o método MACBETH pode ser adequado para um decisor que não gosta de quantificar preferências, sendo trabalhoso se se compararem directamente opções e se existirem muitas opções. Exercício 5 (2 valores) Indique por que motivo a definição de níveis de referência é essencial para a ponderação de pontos de vista fundamentais num modelo multicritério aditivo. Indique vantagens e desvantagens associadas ao uso de diferentes tipos de níveis de referência. Pergunta de natureza aberta Os pesos dentro de um modelo multicritério aditivo devem capturar o quão grande é a diferença dos níveis de referência dentro de um critério, e qual a sua importância dessa diferença. O erro crítico mais comum da Análise de Decisão é a utilização de procedimentos incorrectos de ponderação de critérios, i.e. dando pesos em função da importância do critério, e não determinando os coeficientes de ponderação com referência aos níveis de performance! Os intervalos de variação dos níveis de referência dos pontos de vista são elementos determinantes para a obtenção dos valores dos coeficientes de ponderação, exigindo sempre a comparação de alternativas de referência. Exemplos de níveis de referência são: pior vs. melhor; neutro (nem bom nem mau) vs. bom. Ao uso do nível de referência pior/melhor é comummente associada a vantagem de gerar uma escala entre 0 e 100, não assumindo valores negativos; e a desvantagem do modelo ter que ser recalibrado quando uma opção com performance pior/melhor é retirada do modelo de avaliação. Ao uso do nível de referência neutro/bom está associada a vantagem de se ver se uma opção está acima, abaixo ou entre os pontos de referência; mas nem em todos os problemas faz sentido definir um ponto neutro de performance. Exercício 6 (2 valores) No contexto de um modelo de afectação de recursos foi construído o seguinte gráfico com o software EQUITY. P significa o actual portfolio de projectos da empresa. Diga como utilizaria o gráfico para discutir o portfolio P com o decisor. 9
Pergunta de natureza aberta Indicaria que usando uma abordagem exaustiva que avaliasse os custos e benefícios associados a todos os portfolios possíveis da empresa, e que comparasse todos os portefólios para encontrar os que proporcionam benefício cumulativo máximo para um determinado valor orçamental, obtém se a fronteira de eficiência convexamente eficiente e que passa por C e B. Os pontos sobre a fronteira de eficiência representam os projectos que podem gerar mais valor para cada nível de investimento aplicado. A empresa tem o actual porfolio representado em P, mas há um portfolio alternativo que com um menor custo, e que potencia um maior nível de benefícios sendo o caso de B, sendo que o portfolio B domina o portfolio P; e há um portfolio que permite uma substancial redução de custo, gerando no entanto menos benefícios portfolio C que importará para o decisor caso tenha uma menor dotação orçamental. Exercício 7 (2 valores) Observe a árvore seguinte, em que P designa o ponto de vista Prazos, composto por P 1, P 2 e P 3, e Q designa o ponto de vista Qualidade, composto por Q 1, Q 2 e Q 3. Foram definidos níveis de referência Bons e Neutros e o método Swing Weighting foi utilizado três vezes: primeiro, para ponderar P 1, P 2 e P 3 entre si ( swing weights 100, 75 e 75, respectivamente); segundo, para ponderar Q 1, Q 2 e Q 3 entre si ( swing weights 70, 100 e 80, respectivamente); terceiro, para ponderar P 1 e Q 2 entre si ( swing weights 80 e 100, respectivamente). Indique detalhadamente como calcular os coeficientes de ponderação de P e Q, fazendo a sua soma igual a 1. Usando âncoras de 0 100 para Neutro Bom: 10
Não norm. Norm. P1 100 0,400 P2 75 0,300 P3 75 0,300 250 1 Não norm. Norm. Q1 70 0,28 Q2 100 0,4 Q3 80 0,32 250 1 80 ( 100 + 75 + 75) ( 100 + 75 + 75) + 100 ( 70 + 100 + 80) 100 ( 70 + 100 + 80) ( 100 + 75 + 75) + 100 ( 70 + 100 + 80) Não norm. Norm. P1 80 0,444 Q2 100 0,556 180 180,000 k P = = 0,444 80 k Q = = 0,556 80 11