Universidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Civil TOPOGRAFIA I Profa. Adriana Goulart dos Santos
Recapitulando Topografia é a ciência que estuda a representação da superfície terrestre a partir de processos e métodos topográficos utilizando-se instrumentos e equipamentos topográficos
Recapitulando A partir dos procedimentos topográficos são gerados desenhos representativos da superfície do terreno aos quais se dá o nome de plantas topográficas
Recapitulando
Na Topografia para representações e cálculos de coordenadas de pontos considera-se Superfície da Terra seja PLANA
Plano horizontal topográfico: Superfície na qual se realizam os cálculos planimétricos Sistema de projeção plano tangente a superfície da terra que desconsidera a sua curvatura
Grandezas medidas em um levantamento topográfico: Podem ser de dois tipos: Angulares Ângulos horizontais Ângulos verticais Lineares Distância horizontal Distância vertical Distância Inclinada
Ângulo horizontal: É medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, no plano horizontal A P A l ângulo B l B
Ângulo vertical: É medido entre um alinhamento do terreno e o plano vertical
Distância horizontal: Distância medida entre dois pontos, no plano horizontal
Distância vertical: Distância medida entre dois pontos, no plano vertical, que é perpendicular ao plano horizontal Distância inclinada: Distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno
Unidades de Medidas: Dicionário Internacional de Termos Gerais e Fundamentais de Metrologia: Uma medida é o resultado de um conjunto de operações que têm como objetivo determinar o valor de uma grandeza
Unidades de Medidas: As unidades de medidas utilizadas no Brasil são as indicadas pelo Sistema Internacional de Medidas SI, adotadas pela 11 Conferência de Pesos e Medidas, realizada em Paris em 1960.
Unidades de Medidas:
Unidades de Medidas Lineares:
Unidades de Medidas Lineares: Sistema métrico adotado no Brasil é o métrico decimal
Medição de natureza angular: Medições angulares planas: Radiano Grau Grado A unidade angular oficial do Sistema Internacional de Unidades SI é o Radiano. Aceita-se, contudo, o uso das unidades suplementares grau e grado.
No Brasil = grau sexagesimal: Circunferência é dividida em 360 partes iguais Cada parte equivalente a um ângulo de 1º (um grau) Cada grau é dividido em 60 partes iguais Cada parte corresponde a um ângulo de 1' (um minuto) Cada minuto é dividido em 60 partes iguais Cada parte corresponde a um ângulo de 1" (um segundo).
Grau sexagesimal: 1 grau sexagesimal = equivale ao ângulo central que intercepta sobre uma circunferência um arco de comprimento igual a 1/360 dessa circunferência
Medidas de ângulos e arcos:
Radiano (rad): 1 radiano = é o ângulo central que subentende um arco de circunferência de comprimento igual ao raio da mesma. É uma unidade suplementar do SI para ângulos planos.
Grado (gon ou gr): 1 grado = equivale ao ângulo central que intercepta sobre uma circunferência um arco de comprimento igual a 1/400 dessa circunferência 0 = 0 gon 90 = 100 gon 180 = 200 gon 270 = 300 gon 360 = 400 gon
Relações entre unidades angulares:
Transformações de unidades:
Transformações de unidades:
Transformações de unidades:
Transformações de unidades
Transformações de unidades:
Transformações de unidades:
Valores importantes:
Soma de ângulos:
Subtração de ângulos:
Medidas de Área:
Medidas de Volume:
Recapitulando - Trigonometria
Cálculo da área de um triângulo: S Base* Altura 2
Exercícios sobre ângulos conversões e operações:
2)Um observador na margem de um rio enxerga o topo de uma torre segundo um ângulo de 56 0 00. Afastandose 20m, o mesmo observador enxerga a mesma torre segundo um ângulo de 35 0 0. Calcule a largura do rio.