UFF Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Química e de Petróleo Integração I Prof.: Rogério Fernandes Lacerda Curso: Engenharia de Petróleo Alunos: Bárbara Vieira Marcella Ferreira Raiza Vasconcelos ANÁLISE DO ESCOAMENTO DE UM FLUIDO REAL: água Niterói 2009
INTRODUÇÃO Os fluidos diferem dos sólidos pela característica das forças de coesão entre suas moléculas. A principal diferença prática que se pode observar entre sólidos e fluidos é que, nos primeiros, ao aplicar-se uma força sobre sua superfície a deformação é proporcional à intensidade dessa força, enquanto que, nos fluidos, a deformação tende ao infinito ao longo do tempo mesmo que uma força infinitesimal seja aplicada. O objetivo deste trabalho é analisar o comportamento de um fluido real, no caso a água, em uma tubulação de trajetória retilínea medido entre uma subestação e um reservatório de água para abastecimento da população. * REOLOGIA Reologia é o estudo do escoamento e deformação da matéria. Os componentes dos fluidos podem apresentar diferentes formas geométricas, características diversas de ligação, tamanhos variados, que lhe conferem comportamentos distintos. Então, devido a sua composição alguns produtos possuem uma única viscosidade a uma dada temperatura independente da força de cisalhamento, sendo denominados fluidos newtonianos. No entanto, a maioria dos fluidos apresenta comportamento reológico mais complexo e a determinação da viscosidade não é um tópico simples. Fluidos newtonianos O fluido newtoniano, ou um material classificado como newtoniano, é aquele cuja viscosidade é igual, independente da taxa de cisalhamento na qual é medido, numa dada temperatura. Ao medir a viscosidade de um material em diferentes velocidades num viscosímetro rotacional, ou sob varias condições de pressão num viscosímetro capilar e as viscosidades resultantes forem equivalentes, então o material é newtoniano, sobre as condições de cisalhamento em que foi medido. Fluidos Não Newtonianos Independente de tempo: Fluidos pseudoplásticos: a viscosidade decresce com o aumento da taxa de cisalhamento. Isto é chamado de cisalhamento fino. Ao efetuar a leitura em um viscosímetro, rotacionando de baixa para alta velocidade e voltar para a baixa e as leituras nas mesmas velocidades coincidirem, o material é considerado pseudoplásticos independente de tempo e de cisalhamento fino. Fluidos dilatantes: a viscosidade aumenta com o aumento da taxa de cisalhamento. Se o material é medido de baixa para alta velocidade e a viscosidade aumenta com o aumento da velocidade, o material é classificado como dilatante. Este tipo de comportamento é mais raro que a pseudoplasticidade, e observando em fluidos contendo altos níveis de defloculantes. Plásticos: este tipo de fluido comporta-se como sólido em condições estáticas ou de repouso e após aplicação de uma força começa afluir. Esta força aplicada denomina-se tensão de deformação. Após começara fluir o comportamento pode ser newtoniano, pseudoplástico ou dilatante. Dependente de tempo: Tixotropia: São sistemas cuja viscosidade diminui com o tempo para uma taxa de cisalhamento constante e aumenta quando esta taxa de cisalhamento diminui por recuperação estrutural do material (reversível).
Reopexia: são sistemas cuja viscosidade aumenta com o tempo a uma taxa de cisalhamento constante. OBS: Tensão de cisalhamento é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos opostos porém em direções semelhantes no material analisado. Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de corte, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Uma força de corte é a componente tangencial da força que age sobre a superfície e, dividida pela área da superfície, dá origem à tensão de corte média sobre a área quando a área tende a um ponto. Obtém-se deformação na atuação de uma força tangencial a uma superfície. * FLUIDO REAL Para que se tenha um fluido real ele deve ser compressível, viscoso e seu escoamento deve ser rotacional e turbulento. Um fluido é dito compressível quando ao sofrer a ação da pressão seu volume reduz à medida que a pressão aumenta. E está em regime turbulento quando de acordo com o ponto de vista Euleriano a velocidade em um determinado ponto do espaço muda no decorrer do tempo, tanto em direção quanto em módulo. Quando as partículas no interior do fluido giram em torno de um centro de rotação dizse que o escoamento é rotacional. No escoamento há transformação de energia potencial e cinética em energia térmica em conseqüência teremos uma queda de energia total do escoamento. Essa queda se deve a uma resistência de arraste, pela aderência do fluido ao tubo fazendo com que no tubo a velocidade decresça de valor do centro até as bordas. O estudo de um fluido real é complicado porque existem os fenômenos, causados pela viscosidade, que é responsável em produzir resistência ao movimento causado pela força de cisalhamento ou de atrito entre as partículas, e também com os contornos sólidos. O escoamento só acontece quando, houver um trabalho contra as forças de resistência. Um fator levado em conta da viscosidade é que, através dela podem-se distinguir regimes de escoamento, bem como são produzidas situações diferentes às do fluido ideal. Escoamento laminar Partículas fluidas se movimentam em camadas paralelas, ou lâminas, escorregando através das lâminas adjacentes. Para que ocorra é necessário que as partículas desloquem-se com certa velocidade, denominada de velocidade crítica inferior. Escoamento turbulento Neste escoamento verifica-se que as partículas não permanecem em camadas, se movem de forma heterogênea através do escoamento, escorregando sobre algumas e colidindo com outra de modo inteiramente caótico e em distâncias curtas em todas as direções. E para que ocorra é necessário que no escoamento laminar haja um acréscimo de velocidade, denominada de velocidade crítica superior. O regime de escoamento em tubo é medido através do número adimensional Reynolds e de acordo com estudos, o limite estabelecido entre os dois escoamentos está na ordem
de Rey < 2100 para laminar e Rey > 3000 para turbulento, porém o número de Reynolds crítico é função da geometria e da rugosidade das paredes do tubo. No intervalo de 2100 e 3000 o escoamento é dito de transição. * ESCOAMENTO DENTRO DE UM TUBO As tensões de cisalhamento resultante de escoamento laminar e turbulento, criam distribuições de velocidades ao longo do escoamento e desta forma apresenta redução à medida que se aproxima da camada da superfície sólida. Perfis de velocidade desenvolvidos em tubos Os gráficos a seguir mostram o perfil de velocidade ao longo da trajetória retilínea, considerando que o raio da tubulação seja R=0.25 m, a gravidade g=9.81m/s 2, o comprimento da tubulação L=100 m, a massa específica da água ρ=10 3 Kg/m 3, a viscosidade µ=0.001124, a rugosidade ε=0.00001 m e Rey=3000000. Perda de carga A perda de carga distribuída é em função do atrito no escoamento. A Equação de Colebrook para o fator de atrito é: O gráfico a seguir mostra os valores para fator de atrito e rugosidade de acordo com o número de Reynolds, o diâmetro da tubulação e o material empregado.
Diagrama do Moody: Vazão de fluxo Perfil de velocidade em regime turbulento Onde, OBS: Vmax=6.744 m/s Para Rey=3000000, temos que n=10. Logo: Considerando o centro da tubulação R=0, temos: Raio (m) Velocidade (m/s) 0.0 6.744 0.1 6.408150260 0.2 5.741436437 0.25 0.0
CONSIDERAÇÕES FINAIS A água é um elemento imprescindível para sustentação na terra. As formas de consumo podem ser classificadas como uso doméstico ou comercial, público, industrial e rural. O seu consumo se altera mediante uma série de fatores, dos quais se pode citar o clima, o padrão de vida, o sistema de fornecimento, a pressão na rede distribuída, entre outros. Ao longo do tempo aprimoraram-se formas de extraí-la da natureza, e atualmente a solução do ponto de vista viável é por meio de sistemas de tubulação, pois apresentam eficiência em relação ao meio de extração individual, e por serem dimensionados de forma padrão, para atenderem certas exigências.
BIBLIOGRAFIA FOX, Robert W., e MACDONAL, Alan T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 4ª Ed. Rio de Janeiro. Guanabara Koogan. MUNSON, Bruce R., e OKIISHI, Theodoro H. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. São Paulo. Edgard Blusher, 1997. http://www.cct.uema.br/monografias/engmecanica/m_em_2006-01.pdf http://www2.dm.ufscar.br/~darezzo/tb2003/ricardo_teles.pdf http://www.braseq.com.br/pdf/brookfield.pdf