Introdução a Corrente Alternada

Introdução a Corrente Alternada

Tensão Continua Uma tensão é chamada de continua ou constante quando o seu valor não se altera com o tempo. Exemplo de geradores que geram tensão continua são as pilhas e as baterias. A Figura a seguir mostra o aspecto físico, símbolo e curva da tensão em função do tempo deste tipo de gerador.

Exemplo de Fonte de Tensão Contínua

Tensão Alternada É uma tensão cujo valor e polaridade se modificam ao longo do tempo. Conforme o comportamento da tensão, temos os diferentes tipos de tensão: Senoidal, quadrada, triangular, pulsante, etc. De todas essas, analisaremos a partir de agora a senoidal, porque é a tensão fornecida nas fontes geradoras e que alimenta as industrias e residências.

Tensão Alternada Seja o circuito da próxima Figura, no qual temos duas baterias e uma chave que ora conecta a bateria B1 ao resistor, ora conecta a bateria B2 ao resistor. Vamos supor que cada bateria fica conectada ao resistor durante 1s. Como seria o gráfico da tensão em função do tempo nos terminais da bateria?

Exemplo de Geração Alternada O valor negativo significa que a polaridade da tensão mudou. Desta forma obtemos uma forma de onda quadrada. Além desta, usualmente temos aplicações em eletricidade as formas triangular e principalmente a senoidal. O tempo que leva para repetir uma mesma situação é 2s, sendo chamado de período (T). O valor máximo da tensão é 12V ( sendo chamado de valor de pico ou valor máximo V M ). A seguir analisaremos mais em detalhes a senoidal.

Tensão Senoidal É uma tensão que varia com o tempo de acordo com uma função senoidal A expressão matemática é dada pela função: v(t) V M.sen(.t ) Onde V M é o valor de pico (valor máximo que a tensão pode ter), em (rad/s) é a freqüência angular e (rd ou graus) é o angulo de fase inicial.

Tensão Senoidal

Representação Gráfica VPP (em V) é chamado de tensão de pico a pico, T (em s) é o período da função.

Representação gráfica de uma tensão senoidal em função do angulo A rotação da bobina ao longo de 360º geométricos( 1 rotação ) gera sempre 1 ciclo ( 360º) de Tensão ( Gerador de 2 pólos).

Corrente Alternada Quando uma tensão senoidal é ligada aos terminais de uma resistência de carga, a corrente também é uma onda senoidal.

Exemplo Exemplo 1: Uma tensão senoidal ca é aplicada a uma resistência de carga de 10. Mostre a onda senoidal resultante para a corrente alternada. O Valor instantâneo da corrente é i=v/r. Num O valor máximo da corrente é circuito apenas com resistência, a forma de onda da corrente segue a I V M M R 10 1A 10 polaridade da forma de onda da tensão. Graficamente, é representado por: Como a corrente é definida pela expressão:

i I M.sen Exemplo

Freqüência e Período O número de ciclos por minuto é chamado de Freqüência. É representada pela letra f e unidade em hertz [Hz]. O intervalo de tempo para que um ciclo se complete é chamado de período. É representado pelo símbolo T e expresso em segundos [s]. A freqüência é o recíproco do período, ou seja: f 1 e T 1 T f Quanto maior a freqüência, menor o período.

Freqüência e Período

Relação entre graus elétricos e tempo O ângulo de 360º representa o tempo para um ciclo, ou período T. Portanto, temos a seguinte representação gráfica.

Exemplo Exemplo 2 Uma corrente ca varia ao longo de um ciclo completo em 1/100s. Qual o período e a freqüência? Se a corrente tiver um valor máximo de 5A, mostre a forma de onda para a corrente em graus e em segundos. T 1 s ou 10ms ou 10ms f 1 1 100Hz 100 T 1/100 Graficamente

Exemplo

Relações de Fase O ângulo de fase entre duas formas de onda de mesma freqüência é a diferença angular num dado instante. Na figura abaixo, o ângulo de fase entre as ondas B e A é de 90º Enquanto a onda A começa com seu valor máximo e cai para zero em 90º. A onda B atinge o seu valor máximo 90º na frente de A. Este ângulo de fase de 90º entre as ondas B e A é mantido durante o ciclo completo e todos os ciclos sucessivos.

Fasores Forma alternativa para representação de correntes e tensões alternadas (senoidais). Um fasor é uma entidade com módulo e sentido. O comprimento do fasor representa o módulo da tensão/corrente alternada. O ângulo em relação ao eixo horizontal indica ao ângulo de fase.

Representação Fasorial Tomando com exemplo a figura abaixo, o fasor V A representa a onda de tensão A com ângulo de fase de 0º. O fasor V B é vertical para mostrar o ângulo de fase de 90º com relação ao fasor V A, que serve de referência.

Representação Fasorial Quando duas ondas estão em fase, o ângulo de fase é zero. As amplitudes se somam. Quando as ondas estão exatamente fora de fase, o ângulo de fase é de 180º. Suas amplitudes são opostas.

Exemplo Exemplo 3 Qual o ângulo de fase entre as ondas A e B? Faça o diagrama de fasores primeiro com a onda A como referência e depois como a onda B como referência. Ângulo de fase é a distância angular entre pontos correspondentes nas ondas A e B. Os pontos correspondentes mais convenientes sâo os pontos de máximo, dos mínimos e dos zeros de cada onda. No cruzamento dos zeros no eixo horizontal, =30º. A como referência B como referência

Valores Características de Tensão e de Corrente Valor de pico é o valor máximo V Max ou I Max. Valor de pico a pico é igual ao dobro do valor de pico, quando os picos positivo e negativo são simétricos. Valor médio, corresponde à média aritmética de todos os valores numa onda senoidal, considerando um meio ciclo. Valor Medio 0, 637xvalor de pico V M 0, 6237.V Max I M 0, 637.I Max O valor rms de uma onda senoidal corresponde à mesma quantidade de tensão ou corrente contínua capaz de produzir a mesma potência dissipada. O valor eficaz ou rms ou valor médio quadrático corresponde a 0,707 vezes o valor de pico. Valor rms 0, 707xvalor de pico V M 0, 707.V Max I M 0, 707.I Max

Valores Características de Tensão e de Corrente

Resistência em Circuitos CA Em circuitos ca somente com resistência. Tensão e Corrente estão em fase. Esta relação entre V e I em fase, significa que este circuito ca pode ser analisado pelos métodos usados para o circuito cc. Seja o circuito, abaixo, em série. I V R 110 10 11A P I 2.R 11 2.10 1210W

Resistência em Circuitos CA

Exercício Exercício 1 Calcule o ângulo de fase para as seguintes ondas ca e desenhe os respectivos diagramas de fasores 45 o 45 o

Exercício

Exercício

Exemplo