Diodos e Introdução a Circuitos com Diodos

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1 AULA 04 Diodos e Introdução a Circuitos com Diodos Prof. Rodrigo Reina Muñoz [email protected] T1 018

2 Conteúdo Curva Característica do Diodo Reta de Carga e Ponto Quiescente (Q) Circuitos Retificadores Motivação Conceitos Básicos Retificador de Meia Onda Retificador de Onda Completa usando Center Tap Retificador de Onda Completa em Ponte Filtragem Capacitiva Exercícios

3 Curva Característica do Diodo o Segunda aproximação 3 3

4 Curva Característica do Diodo o Terceira aproximação 4 4

5 Análise por Reta de Carga O Ponto Quiescente (Q) A Reta de Carga é uma ferramenta usada para se determinar graficamente os valores de corrente e de tensão elétrica num diodo, tendo-se fixada uma tensão da fonte de alimentação. A Reta de Carga é simplesmente o gráfico da equação que relaciona a corrente e a tensão elétrica no diodo. I D E R D - A reta de carga é desenhada sobre a curva característica do diodo representando a carga aplicada. - A interseção com a curva determina o ponto de operação do sistema. 5 5

6 Reta de Carga O Ponto Quiescente (Q) O ponto de interseção entre a Reta de Carga e a Curva Característica do diodo (solução simultânea) é denominado Ponto Quiescente (Ponto Q), cujas coordenadas são os valores da corrente e da tensão do diodo tendo-se a fonte de alimentação ajustada para E. I D E R D Observe que as variáveis da equação acima são as mesmas dos eixos da curva, o que permite traçar graficamente a equação sobre a curva. 6 6

7 Exemplo: Reta de Carga O Ponto Quiescente (Q) Considere o circuito a seguir, com a tensão da fonte ajustada em, uma resistência limitadora de corrente de 100 Ω e um diodo cuja curva característica é a apresentada. Determine, usando os conceitos de reta de carga e ponto quiescente, os valores da corrente e da tensão no diodo. I

8 Reta de Carga O Ponto Quiescente (Q) Exemplo (continuação): As coordenadas do ponto de intersecção (Ponto Q) são os valores da corrente e da tensão do diodo quando tem-se uma fonte de tensão de e uma resistência limitadora de corrente de 100 Ω. Resp.: I 1,5 ma e 0,75 I saturação fonte a ( 0) R corte voltsa ( I fonte 0) 8 8

9 Circuitos Retificadores Motivação Necessidade de tensão CC necessidade de converter CA em CC Desenvolvimento de Circuitos que realizam esta conversão (Retificadores e Filtros com capacitores) Outros circuitos importantes: o multiplicadores de tensão o diodos limitadores o grampeadores e o detectores de pico 9 9

10 Conceitos Básicos - Onda Senoidal Informações de um sinal senoidal: i) amplitude (tensão ou corrente) instantânea ii) tensão de pico e de pico a pico iii) Período e freqüência v( t) psen( ωt) T 1 f PP max min P ( P ) P 10 10

11 Conceitos Básicos - Onda Senoidal O valor eficaz ou RMS (root mean square raiz média quadrática) de uma corrente (ou tensão) periódica é uma constante que é igual à corrente (ou tensão) CC, que iria entregar a mesma potência média para uma carga R. Esta corrente (ou tensão) produz a mesma quantidade de calor que a onda senoidal. P RI 1 rms T T 0 Ri dt I rms 1 T T 0 i dt rms 1 T T 0 v dt 11 11

12 Conceitos Básicos - Onda Senoidal Exemplo: Deduzir a expressão para o valor eficaz (RMS) de uma senóide pura. v psenωt rms 1 T Lembrando: T 0 sen P xdx ( senωt) x dt sen( 4 x ) rms 1 π π 0 P ( senωt) dωt rms P ωt senωt π 4 π 0 rms P π π rms P 1 1

13 Conceitos Básicos - Onda Senoidal O valor médio (CC) de uma onda senoidal ao longo de um ciclo é zero, pois a onda senoidal é simétrica: cada valor positivo da primeira metade do ciclo é compensado por um valor igual negativo da segunda metade do ciclo. cc 1 T T 0 v( t) dt cc 1 T T senωtdt

14 Tensão do TransformadorTensão: Conceitos Básicos - Transformador 1 N N 1 Onde: 1 tensão do primário, eficaz ou de pico tensão do secundário, eficaz ou de pico N 1 número de espiras do enrolamento primário N número de espiras do enrolamento secundário 14 14

15 Conceitos Básicos - Transformador Exemplo: Seja o circuito da Fig. abaixo. A tensão eficaz de entrada é de A relação de espiras é de 9:1 (N 1 9 e N 1). Determine a tensão de saída. Resposta: 1,

16 Retificador de Meia Onda Converte um sinal de entrada ca em um sinal de saída unidirecional. No semi ciclo positivo da tensão do secundário o diodo está polarizado diretamente para todas as tensões instantâneas superiores à tensão de limiar (0,7 para diodo de silício). Produz-se uma meia onda senoidal de tensão no resistor de carga R L

17 Retificador de Meia Onda O sinal de saída v o tem um valor médio, ilustrado na figura de: cc 0,318 m. 17

18 Retificador de Meia Onda Tensão Média: 1 π 0 π π P cc Psenωtdωt [ cosωt] π cc 0 cc P π Tensão Eficaz (RMS): [ 1+ 1] π P cc 0, 318 p rms 1 π π 0 P ( senωt) dωt rms P ωt senωt 4 π 0 π rms P π π rms P 18 18

19 Retificador de Meia Onda ESPECIFICAÇÃO DE CORRENTE DE UM DIODO A corrente CC do diodo é igual à corrente CC da carga. Exemplo: Seja o circuito retificador de meia onda da Figura. usando um diodo 1N4001 (1 A de corrente máxima). Calcular a corrente CC no diodo para uma resistência de carga de 10 Ω. Considere a tensão CC na carga de 5,66. Resp.: I 566 ma

20 Retificador de Meia Onda TENSÃO DE PICO REERSA O diodo da Figura abaixo está desligado, pois está inversamente polarizado. Pela lei de Kirchhoff de tensão, toda a tensão do secundário deve aparecer através do diodo. A tensão máxima reversa é chamada de Tensão de Pico Reversa (PI Peak Inverse oltage). O diodo deve ter uma especificação de PI maior que a tensão da fonte de alimentação. 0 0

21 Retificador de Meia Onda Efeito da utilização de um diodo não ideal: O sinal aplicado deve ser como mínimo 0,7 para colocar o diodo em condução. Isto produz a forma de onda mostrada na figura. O nível de tensão cc resultante é reduzido. o v i v T cc 0,318 ( m T ) 1

22 Retificador de Onda Completa RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM DERIAÇÃO CENTRAL (Center Tap) Durante o semi ciclo positivo, o diodo D 1 conduz. Já o diodo D está em corte. Durante o semi ciclo negativo, o diodo D 1 está bloqueado. Já o diodo D conduz.

23 Retificador de Onda Completa Nesta configuração, metade da tensão do secundário aparece entre o tap central e cada uma das bobinas do secundário. 3

24 Retificador de Onda Completa A tensão de pico inversa para o retificador de onda completa é m, tal como pode ser visto na figura (lei de kirkchhoff). 4

25 Retificador de Onda Completa EFEITO DE SECUNDÁRIO COM DERIAÇÃO (TAP) CENTRAL Devido ao enrolamento do secundário com derivação central, cada circuito do diodo recebe apenas metade da tensão do secundário. Tensão média: cc cc 1 π π 0 P π cc P P π senωtdωt [ cosωt] π [ 1+1] 0 π P cc 0, 636 P Exemplo: Suponha uma tensão de secundário de 1,6 eficaz. Desprezando a queda no diodo, determine o valor médio de saída do retificador de onda completa com derivação central. Resp.: o 5,

26 Retificador de Onda Completa Tensão eficaz: rms 1 π π 0 P ( senωt) dωt rms π P ωt senωt π 4 0 rms rms P π P π 6 6

27 Retificador de Onda Completa FREQUÊNCIA No retificador de meia onda, o período da saída é igual ao período da entrada, o que quer dizer que a frequência da saída é a mesma que a frequência da entrada. O retificador de onda completa tem uma frequência de saída que é o dobro da frequência da linha (entrada). 7 7

28 Retificador de Onda Completa O RETIFICADOR EM PONTE Semiciclo positivo os diodos D e D 3 estão com polarização direta. Durante o semiciclo negativo, os diodos D 1 e D 4 estão com polarização direta. Em qualquer dois dos semiciclos, a tensão de carga tem a mesma polaridade. 8 8

29 Retificador de Onda Completa Tensão Média: π P cc 0, 636 P Tensão Eficaz (RMS): rms P A tensão PI desse retificador é de m como pode ser visto da figura: Exemplo: Se a tensão do secundário for de 1,6 eficaz, calcule a tensão média na carga de um retificador em ponte. Resp.: 11,3. 9 9

30 Filtro com Capacitor de Entrada A saída de um retificador é uma tensão CC pulsante. Carga de baterias; Rotação de motores CC. A maioria dos circuitos eletrônicos precisa de uma tensão CC constante. Geralmente produzida por uma bateria. Para converter sinais de meia onda e sinais de onda completa em tensão CC constante, precisa-se usar um filtro

31 Filtro com Capacitor de Entrada FILTRAGEM DE MEIA ONDA Durante o primeiro quarto do ciclo de tensão da fonte, o diodo conduz (chave fechada). Como o diodo liga a fonte diretamente através do capacitor C, o mesmo se carrega até a tensão de pico P

32 Filtro com Capacitor de Entrada Logo depois de passado o pico positivo, o diodo pára de conduzir (chave aberta), pois a tensão P no capacitor se torna maior que a tensão instantânea da fonte. Com o diodo aberto, o capacitor se descarrega através da resistência de carga. A constante de tempo de descarga (o produto de R L por C) é muito maior do que o período T. Com isto, o capacitor perde somente uma pequena parte da sua carga durante o tempo em que está desligado do diodo. Na tensão de carga existem pequenas ondulações causadas pelas cargas e descargas do capacitor. Quanto menor a ondulação, melhor é a retificação. Uma forma de se reduzir essa ondulação é aumentar a constante de tempo da descarga, que é igual a τ R L C. 3 3

33 Filtro com Capacitor de Entrada FILTRAGEM DE ONDA COMPLETA Uma outra forma de se reduzir a ondulação é se usar um retificador de onda completa, ou um retificador em ponte, pois a frequência da ondulação é o dobro do retificador de meia onda. ÂNGULO DE CONDUÇÃO DE UM DIODO Nos retificadores sem filtro capacitivo cada diodo tem um ângulo de condução de 180º, ou seja, cada diodo era ligado durante aproximadamente 180º do ciclo. Nos retificadores com filtro capacitivo, cada diodo tem um ângulo de condução de uns poucos graus apenas. Na utilização tradicional, o capacitor de filtro possui valor elevado (acima de 470 µf), o que resulta numa baixa tensão de ondulação (ripple) na carga

34 Filtro com Capacitor de Entrada Circuito de um Retificador de Onda Completa com Filtro Capacitivo 34 34

35 Filtro com Capacitor de Entrada DEDUÇÃO MATEMÁTICA DA ONDULAÇÃO (ripple) A capacitância é definida por: Onde: Q é a carga do capacitor; é a tensão; C é a capacitância. C Q Suponha que a descarga do capacitor comece em t T 1. Q 1 1 C 35 35

36 Filtro com Capacitor de Entrada Se a descarga do capacitor terminar em t T, tem-se a tensão final: A ondulação de pico a pico é igual à diferença entre as tensões anteriores: Q C Q1 Q 1 C Dividindo ambos os lados pelo tempo de descarga do capacitor, tem-se: T 1 1 T T Q1 Q C( T T ) Com a constante de tempo muito maior que o período da ondulação, T 1 T T. 1 1 Q1 Q CT 36 36

37 Filtro com Capacitor de Entrada Com a tensão de carga constante, a corrente de carga é aprox. constante: Considerando ond 1 como a tensão de ondulação pico a pico, e a frequência de ondulação como f, a qual é igual ao inverso do período T da ondulação, tem-se: Onde: ond é a tensão de pico a pico da ondulação; I é a corrente de carga CC; f é a freqüência da ondulação; C é a capacitância. 1 T ond I C I fc 37 37

38 Filtro Capacitivo Exemplo: Suponha que a corrente de carga CC seja de aproximadamente 10 ma e a capacitância de 470 µf. Admitindo um retificador em ponte e uma frequência da linha de 60 Hz, calcule a ondulação de pico a pico que sai do filtro com capacitor de entrada. Repita o exercício para um retificador de meia onda. Resp.: ond 0,177. ORIENTAÇÃO PARA PROJETO Compromisso entre uma ondulação pequena e uma capacitância grande. Regra dos 10%: determina a escolha de um capacitor que mantenha a ondulação de aprox. 10% da tensão de pico. Ou seja, escolhendo ond como sendo 10% do valor da tensão de pico do sinal a ser retificado

39 Exercícios 1) Utilizando a curva característica da Figura a seguir, determine I D, D e R para o circuito

40 Exercícios ) Utilizando a curva característica da Figura a seguir, determine o valor de R, para o circuito, que resulta em uma corrente no diodo de 10 ma. Considere E 7 (ao invés de 8 ) e R, kω (ao invés de 0,33 kω)

41 Exercícios 3) Para a configuração em série do diodo do circuito a seguir, empregando a curva característica apresentada na Figura, a seguir, determine I DQ e DQ (Quiescentes) e R

42 Exercícios 4) O transformador da figura abaixo tem uma tensão do secundário de 30 eficaz. Qual a tensão de pico através da resistência de carga? Qual é a tensão média? Qual é a corrente média através da resistência de carga? 4 4

43 Exercícios 5) Na figura abaixo, a tensão do secundário é de 40 eficaz. Qual a tensão de pico da carga? Qual a tensão CC da carga? Qual a corrente de carga CC? 43 43

44 Exercícios 6) A tensão do secundário é 1, eficaz na figura abaixo. Qual a tensão de carga CC se C 0 µf e R L 400 Ω? Qual a ondulação de pico a pico? Quais as especificações mínimas de corrente e de PI dos diodos? 44 44

45 Respostas dos Exercícios 1 ao 3: Exercício 1: I DQ 1,5 ma, DQ 0,9 e R 7,08 Exercícios Exercício : R 0,6 kω Exercício 3: I DQ 9,5 ma, DQ 0,78 e R 9,