Roteiro-Relatório da Experiência N o 7 CIRCUITO RLC CC TRANSITÓRIO. COMPONENTES DA EQUIPE: ALUNOS NOTA 3 Data: / / : hs. OBJETIVOS:.. Esta experiência tem por objetivo verificar as características de resposta transitória de sistemas de ª. Ordem para a entrada degrau. 3. PARTE TEÓRICA: Os circuitos RLC s são também chamados de circuitos de segunda ordem, porque as equações que descrevem o circuito são equações diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem do tipo: dx( t) d x t dt + α + ω x t = K dt onde: x(t) = Resposta do circuito (pode ser tensão ou corrente) α = Coeficiente de amortecimento (unidade = neper/s) ω o = Freqüência angular natural de ressonância (unidade = rad/s) K = Uma constante qualquer. A resposta x t para estes tipos de circuito é formado pela soma de duas parcelas: resposta natural e resposta forçada x = x n + x f onde: x n = resposta natural x f = resposta forçada. A resposta forçada é obtida quando se considera o estado do circuito quando t + e, a resposta natural é obtida considerando-se três possíveis situações: a) Resposta Natural Superamortecida α > ω st st xn = A e + Ae Página /7
onde: S = α ± α ω e A e A são constantes a serem determinadas pelas, condições particulares do circuito. b) Resposta Natural Criticamente Amortecida α = ω ( ) αt xn = e At + A onde: A e A são constantes a serem determinadas pelas condições particulares do circuito. c) Resposta Natural Subamortecida α < ω ( ω ) sen ( ω ) αt xn = e Bcos dt + B dt onde: ω d = Freqüência angular natural de ressonância amortecida (unidade = rad/s) ωd = ω α e B e B são constantes a serem determinadas pelas condições particulares do circuito. R Para circuitos RLC série tem-se que: α = e ω = L LC E para circuitos RLC paralelo tem-se que: α = e ω = RC LC 4. MATERIAL UTILIZADO 4.. Gerador de sinais (onda quadrada). 4.. Capacitor:,7 nf 4.3. Indutor: μ F 4.4. Potenciômetro de kω linear. 4.5. Osciloscópio 5. PRÉ-RELATÓRIO 5.. Ler o item 6 (Parte Experimental) e resolver teoricamente os circuitos propostos com os valores nominais para as Tabelas nas linhas que se referem aos valores calculados. Página /7
6. PARTE EXPERIMENTAL: 6.. Considerações Iniciais Considere o circuito RLC série da Figura. R in L P o + - V g u(t) C + V o - Figura Circuito RLC Série Onde R in = Resistência interna do gerador (considere 5 Ω) L = Indutor (μh) C = Capacitor (,7 nf) e P o = Potenciômetro (kω - linear) Rin + Po Nota-se que, para o circuito da Figura, α = e ω =. L LC Para que seja simulada uma fonte com degrau unitário, pode ser usado um gerador de onda quadrada com período adequado para que o fenômeno de amortecimento ocorra. 6... Calcule ω. ω = rad/s 6... Ajuste o gerador para onda quadrada com freqüência de 5 khz e V pp (em aberto sem carga) 6.. RLC Série Superamortecido ( α > ω ) 6... Ajuste P o para que α = ωo se verifique. P o = Ω α = np/s 6... Monte o circuito da Figura. 6..3. Com o osciloscópio monitore a tensão de saída V 6..4. Faça as seguintes medidas: V s = valor de regime permanente alcançado pela tensão de saída t s = tempo de acomodação (critério de %) 6..5. Preencha a Tabela abaixo para Medido. Calcule e escreva a função v t. Através da função v ( t ) calcule os parâmetros referidos no item 6..4 e preencha a Tabela para. Página 3/7
v t = V V s (V) t s (s) Medido Tabela Superamortecimento 6.3. RLC Série - Criticamente amortecido ( α = ω ) 6.3.. Ajuste P o para que α = ω se verifique. P o = Ω α = np/s 6.3.. Monte o circuito da Figura. 6.3.3. Com o osciloscópio monitore a tensão de saída V 6.3.4. Faça as seguintes medidas: V s = valor de regime permanente alcançado pela tensão de saída t s = Tempo de acomodação (Critério de %) 6.3.5. Preencha a Tabela abaixo para Medido. Calcule e escreva a função v t. Através da função v ( t ) calcule os parâmetros referidos no item 6.3.4 e preencha a Tabela para. v t = V 6.4. RLC Série - Subamortecido ( α < ω ) V s (V) t s (s) Medido Tabela Criticamente Amortecido 6.4.. Ajuste P o para que α =, 5ω o se verifique. P o = Ω α = np/s 6.4.. Monte o circuito da Figura. Página 4/7
6.4.3. Com o osciloscópio monitore a tensão de saída V 6.4.4. Faça as seguintes medidas: V m = Primeiro valor máximo alcançado pela tensão de saída t m = Tempo necessário para alcançar o primeiro valor máximo de tensão t = Tempo do primeiro cruzamento pelo valor de regime permanente V m = Segundo valor máximo alcançado pela tensão de saída t m = Tempo necessário para alcançar o segundo valor máximo de tensão t = Tempo do segundo cruzamento pelo valor de regime permanente V m3 = Terceiro valor máximo alcançado pela tensão de saída t m3 = Tempo necessário para alcançar o terceiro valor máximo de tensão t 3 = Tempo do terceiro cruzamento pelo valor de regime permanente 6.4.5. Preencha a Tabela 3 abaixo para Medido. Calcule e escreva a função v t. Através da função v ( t ) calcule os parâmetros referidos no item 6.4.4 e preencha a Tabela 3 para. v t = V Medido Medido V m (V) t m (s) t (s) V m (V) t m (s) t (s) V m3 (V) t m3 (s) t 3 (s) Medido Tabela 3 Subamortecido Página 5/7
7. QUESTIONÁRIO 7.. O experimento se mostrou válido? Explique por que? 7.. Comente os resultados, erros encontrados e possíveis fontes de erros. Página 6/7
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