X-CHROMOSOMAL MARKERS AND FAMLINKX THE USEFULNESS OF X CHROMOSOME

X-CHROMOSOMAL MARKERS AND FAMLINKX THE USEFULNESS OF X CHROMOSOME MARKERS IN KINSHIP ANALYSIS Leonor Gusmão Andrea Colussi TIPOS DE MARCADORES GENÉTICOS QUANTO A PROPRIEDADES DE TRANSMISSÃO Marcadores com transmissão biparental localizados Autossomas Cromossoma X Recombinantes Marcadores com transmissão uniparental localizados Cromossoma Y DNA mitocondrial Não- recombinantes 1

EVOLUÇÃO DOS CROMOSSOMAS SEXUAIS Em muitos aspectos, o cromossoma X é semelhante a um autossoma, o que se entende dada a sua história evolutiva, como propõe pela primeira vez Ohno, em 1967 SRY autossomas X Y X Y COMPARAÇÃO DOS CROMOSSOMAS X E Y O tamanho de cromossoma X é 155M, cerca de 3 vezes superior ao do Y (51Mb), e a sua região eucromática é cerca de 6 vezes mais longa que a do Y. Na extremidade dos braços curtos do X e Y existe uma região pseudoautossómica - PAR1- que compreende.7 Mb. A taxa de recombinação em PAR1 é cerca de 0 vezes superior à média registada no genoma! Homologia entre X e Y em PAR1 é mantida pelo ocorrência de uma recombinação obrigatória na meiose masculina. Nesta região, os genes estão presentes em cópias em homens e mulheres e não estão sujeitos a inactivação. Na extremidade do braço longo do X e Y existe uma ª região pseudoautossómica, PAR, com 330 kb, que foi criada por duplicação de material do X para o Y depois da divergência homem-chimpanzé, há cerca de 6 milhões de anos. Fora das PARs, homologias entre X e Y localizam-se em regiões não-recombinantes, predominantemente no interior de XAR, e ainda numa grande região XTR (X-transposed region). A XTR surgiu por duplicação de material do X para Y após divergência homem-chimpanzé. A região duplicada estende-se por 3.91 Mb no X, mas a região correspondente no Y tem apenas 3.38 Mb.

PADRÃO DE TRANSMISSÃO X X X X X X Y Y X X X Y X X X Y EXCEPÇÃO: PAR1 e PAR Uma mulher transmite a cada descendente um dos cromossomas Xs com 1/ de probabilidade (tal como acontece para os autossomas) Um homem só possui um cromossoma X que transmite apenas às filhas. APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS Com poucas excepções, marcadores do cromossoma X não são tão eficientes como os autossómicos na investigação de identidade entre amostras biológicas Amostra biológica? Suspeito O poder de discriminação de marcadores do X varia consoante o sexo 3

Amostra Amostra Excluídos Excluídos Poder de Discriminação Poder de Discriminação 9/11/016 APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS SE: Amostra biológica e suspeito Marcadores do cromossoma X têm o mesmo Poder de Discriminação (PD) que os autossómicos Locus com alelos p =q = 0.5 PD = 1 - (p 4 + 4 p q + q 4 ) PD = 0.75 11 1 1 11 11 1 p (pq+q ) + pq (p +q ) + q (p +pq) APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS SE: Amostra biológica e suspeito Marcadores do cromossoma X têm menor PD que os autossómicos Locus do X com alelos p =q = 0.5 PD = 1 - (p + q ) PD = 0.5 1 1 pq + pq 4

APLICAÇÕES FORENSES: IDENTIDADE ENTRE DUAS AMOSTRAS BIOLÓGICAS Se Amostra biológica + Se Amostra biológica + e suspeito e suspeito A probabilidade de ter todos os alelos masculinos incluídos no perfil da mulher, é maior para marcadores do X que autossómicos. Desaconselhável usar marcadores do X para identificar vestígios masculinos num fundo feminino Ex: sémen em vagina Alelos femininos só estarão totalmente incluídos no perfil masculino se, por acaso, a mulher for homozigótica para todos os loci. Aconselhável usar marcadores do X para identificar vestígios femininos num fundo masculino Ex: restos de pele feminina em unhas de indivíduo masculino; células vaginais em pénis. APLICAÇÕES FORENSES: INVESTIGAÇÃO DE PARENTESCOS BIOLÓGICOS Na maioria dos casos em que se investiga parentescos biológicos, a análise de marcadores autossómicos é suficiente para responder à pergunta em causa. Marcadores do cromossoma X são informativos para inferir relações pais-filhos que envolvam pelo menos uma mulher. Por exemplo: duos??? ou um trio clássico em que se disputa a paternidade de uma filha? 5

Mães Filhas Pais excluídos Mães Filhas Pais excluídos 9/11/016 PROBABILIDADE DE EXCLUSÃO A PRIORI (MEAN EXCLUSION CHANCE MEC) Marcador autossómico Marcador cromossoma X 11 1 11 1 11 1 11 p 3 q + p q p + p q q + 11 1 11 1 11 1 1 p 3 q + p q p + p q q + 1 11 11 pq p + q p q + q 3 p 1 1 1 pq p + q p q + q 3 p p = q = 0.5 MEC = 0.5 p = q = 0.5 MEC = 0.375 PROBABILIDADE DE EXCLUSÃO A PRIORI (MEAN EXCLUSION CHANCE MEC) Marcador cromossoma X Marcador autossómico A eficiência relativa de um marcador do cromossoma X é sobretudo maior comparativamente a um autossómico quando o nível de polimorfismo de um locus é baixo, p.ex, SNPs; o aumento de eficiência diminui para loci muito polimórficos, p.ex, STRs. 6

A GRANDE VANTAGEM DO CROMOSSOMA X: INVESTIGAÇÕES DE PARENTESCO INCOMPLETAS Em averiguações de parentesco, nem sempre se dispõe de material biológico de todos os indivíduos-chave; por vezes tem-se acesso a amostras de familiares. CASOS INCOMPLETOS??? PP é o pai biológico? São meias-irmãs? São irmãs? EXEMPLO DA UTILIDADE DO CROMOSSOMA X NUM POSSÍVEL CASO DE INCESTO Efectuou-se diagnóstico pré-natal PP1?? PP A grávida é portadora do haplótipo de X que o seu pai lhe transmitiu. Logo, se este tivesse sido o pai do feto (de sexo feminino) que está a gerar, não se deveriam encontrar neste alelos adicionais aos da mãe 11-11 8-9 0-14-15 11-1 11-15 9-9 0-4 14-15 1-1 PP1 não é o pai do feto 7

PATERNIDADE ENVOLVENDO PRESUMÍVEIS PAIS APARENTADOS H0 PP is the father of S H1 PP is the grandfather of S (For X-markers is the same as PP and S are two unrelated persons) Se pai e filho forem presumíveis pais, PP1 e PP não compartilham alelos do cromossoma X idênticos por descendência pois recebem o X de mães diferentes. Neste caso, o poder de exclusão de marcadores autossómicos é substancialmente inferior ao dos X. INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Female Male Tamanho populacional efectivo relativamente a autossomas: - mtdna e cromossoma Y: ¼ - cromossoma X: ¾ copies 1 copy * Images from http://members.cox.net/chromosome3 8

MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL Outra consequência: nível de subestruturação populacional superior no X que em Aut Devido ao menor efectivo populacional do X relativamente a autossomas, os efeitos de deriva são mais acentuados no X SUBESTRUTURAÇÃO POPULACIONAL MAIS MARCADA PARA O X, OU SEJA, MAIS DIFERENÇAS INTERPOPULACIONAIS PARA O X QUE PARA AUTOSSOMAS F ST é uma medida da distância genética entre populações. Varia entre 0 e 1 Para loci autossómicos, a distância entre africanos e não-africanos varia entre valores de F ST de 0.1 a 0.15 GENÉTICA POPULACIONAL Frequência genótipica = produto das frequências alélicas Exemplo, LR = 1 / f 4 f 7 Mendelian Theory of Heredity Population extension, 1908 Godfrey Harold Hardy (1877-1947) Wilhelm Weinberg (186-1937) 9

EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG Pressupostos do equilíbrio de HARDY-WEINBERG: a população é infinitamente grande e panmítica; não ocorre seleção, migração e mutação 1 locus A=B AB AB BB BB AA AA FREQUÊNCIAS GENOTÍPICAS f(aa) = 0.5 f(ab) = 0.50 f(bb) = 0.5 FREQUÊNCIAS GÉNICAS p = f(aa) + ½ f(ab) = 0.5 q = f(bb) + ½ f(ab) = 0.5 What are the gene and genotype proportions after 1,, 3 generations of random mating? EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG LR final = LR 1 x LR x LR 3 x... O resultado final é apresentado através de um índice calculado com base nas probabilidades obtidas individualmente para cada marcador. O valor final obtido é a probabilidade de todos aqueles acontecimentos (conjunto de vários marcadores) ocorrerem simultaneamente. INDEPENDÊNCIA 10

FREQUÊNCIAS HAPLOTÍPICAS = PRODUTO DAS FREQUÊNCIAS ALÉLICAS Extensão dos princípios do equilíbrio de Hardy-Weinberg na análise simultânea de dois loci 194, Felix Bernstein (1878-1956) Pressupostos: panmíxia; ausência de seleção, migração, mutação e AUSÊNCIA DE ASSOCIAÇÃO GAMÉTICA ASSOCIAÇÃO GAMÉTICA Frequências haplotípicas Produto das frequências alélicas Associação gamética ou LD Linkage disequilibrium ou desequilibrio de ligamento Causas: LINKAGE SUB-ESTRUTURAÇÃO OU ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL 11

LINKAGE TPOX D3S1358 D5S818 D8S1179 TH01 VWA FGA CSF1PO D7S80 AMEL D13S317 D16S539 D18S51 D1S11 AMEL SNPs Single Nucleotide Polymophisms Marcadores de cromossoma X 1

Marcadores de cromossoma X Indels Insertion/Deletion Polymophisms Marcadores de cromossoma X Indels SNPs STRs 13

MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL Como os homens só têm um cromossoma X, a sua genotipagem faculta o acesso imediato a haplótipos, o que não acontece nas mulheres. É impossível inferir haplótipos para autossomas com base na informação genotípica de um indivíduo A A A A C G G G T T T A G G T T A A C G A A A A G C G G T T G T A G T T A A C G A A C G T T G T A C A A G G T A G T A G Haplótipos?????? A A A A G C G G T T A T G G T T A A C G A A A A G C G G T T A T G G T T A A G C Outro A T C G T T G T A T Haplótipos A T C G T T G T A T X X X X X X X X X Y MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL Como os homens só têm uma cópia de cromossoma X, qualquer cromossoma X actual passou /3 da sua história nas mulheres. Consequentemente, mutações ocorrem com menos frequência no cromossoma X que num autossoma porque a taxa de mutação nucleotídica nas mulheres é várias vezes inferior à dos homens (o número de divisões na linha germinativa masculina é muito superior à feminina). MENOR DIVERSIDADE GENÉTICA NO X MENOR DIVERGÊNCIA INTER-ESPECÍFICA NO X ( entre homem e chimpanzé, o grau de divergência quanto ao X é apenas cerca de 83% do observado em média para autossomas) Tamanho populacional efectivo do cromossoma X relativamente a autossomas: ¾ 14

MARCADORES DO CROMOSSOMA X: ANÁLISE POPULACIONAL Outra consequência: nível de desequilíbrio de ligação superior no X que em Aut Os cromossomas Xs só recombinam nas mulheres porque os homens apenas têm uma cópia. Portanto, apenas /3 dos Xs recombinam em cada geração. Em consequência, é de prever que LD seja superior no X e que neste cromossoma seja maior o tamanho de regiões com a mesma história genética A taxa de recombinação no X ( cm/mb) é cerca de /3 da média do genoma The International HapMap Consortium (005) Nature 437, 199-130 forte LD é geralmente baixo nos telómeros, elevado perto dos centrómeros e está correlacionado com o tamanho dos cromossomas (os cromossomas mais pequenos tendem a ter taxas de recombinação mais elevadas, Kong et al, 00, Nat Genetics 31:41-47) LD fraco LD no genoma humano Marker Location Genetic distance ARGUS DECAPLEX DXS6807 475338 14.7608 DXS9895 7387107 17.0891 DXS10135 96631 0.056 0.1855 DXS8378 93306 0.111 70.539 1.1075 DXS990 1533537 3.3186 58.4315 DXS6810 4803634 75.1188 DXS10076 4819453 85.0446 DXS10077 4801954 85.0611 DXS10078 480713 85.07 DXS713 6457061 90.7501 0.0798 10.5403 DXS10079 6663579 90.8159 DXS10074 6689384 90.899 58.868 DXS10075 66914898 90.8311 DXS981 68114084 9.8093 DXS6800 78567066 97.493 DXS6803 8631786 99.3954 DXS9898 87683075 101.904 6.89 DXS6801 939788 106.0777 DXS6809 9484809 108.1194 0.3539 DXS6789 95336070 108.4733 9.7114 DXS6799 9765570 110.7108 DXS744 10050547 115.536 DXS101 1019967 116.1513 DXS6797 10736771 117.7436 DXS7133 10898199 118.1847 6.1749 DXS6804 111999363 1.33 GATA17D 11306149 14.3596 36.1791 DXS7130 118084196 130.764 GATA165B 10705649 136.1791 HPRTB 133443071 149.6567 0.0908 DXS10101 13348143 149.7475 34.139 GATA31E0 14006191 160.5387 3.657 DXS9908 1476899 169.8699 DXS8377 14931719 183.6568 DXS10146 14933497 183.7198 DXS10134 14940073 183.9614 0.3 DXS10147 149414073 184.0119 DXS743 149461561 184.1914 DXS10011 15093868 188.6987 LINKAGE TAXA DE RECOMBINAÇÃO Regra 1 cm igual a 1 Mb? 15

LINKAGE TAXA DE RECOMBINAÇÃO Bases de dados de X-STR r=0,4448 É necessário ter em conta a frequência de recombinação entre cada par de marcadores e respectivas distâncias genéticas Dentro de cada um dos grupos de ligação, os marcadores tendem a apresentar associação, r=0,4137 sendo necessário estimar frequências haplotípicas na elaboração de bases de dados populacionais. r=958 Haldane s mapping function CÁLCULO DE TAXAS DE RECOMBINAÇÃO 16

SUB-ESTRUTURAÇÃO OU ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL Associação pode dever-se à existência de uma subestruturação, ou estratificação populacional Subestruturação Admixture Fenómenos de admixture recentes Estratificação populacional como consequência de factores socio-culturais (etnia/estrato social; cultura; religião, etc.) ADMIXTURE E LINKAGE DESIQUILIBRIUM Linkage desiquilibrium resulta de uma maior tendência para que alelos de diferentes loci tendam a ser herdados juntos a uma maior frequência que o esperado na ausência de associação. Teoricamente, fenómenos de admixture irão criar LD entre todos os loci para os quais existam diferenças nas frequências alélicas, nas populações ancestrais. Admixture Todos os loci em LD LD entre loci não ligados tenderão a desaparecer em poucas gerações (HW) Admixture e linkage desiquilibrium LD entre loci ligados tenderão a desaparecer mais lentamente, dependendo da fracção de recombinação entre eles. Loci no mesmo cromossoma em LD Loci próximos em LD Populações que sofreram fenómenos de admixture recente tendem a exibir LD num intervalo de distância genética mais alargado que populações não misturadas. 17

SUB-ESTRUTURAÇÃO OU ESTRATIFICAÇÃO POPULACIONAL Estratificação populacional como consequência de factores socio-culturais (etnia/estrato social; cultura; religião, etc.) Numa população que sofreu admixture, determinado marcador pode apresentar-se associado a uma doença, devido a uma alta frequência de ambos alelos Admixture Ex: diferentes grupos raciais dos EUA; diferentes castas na India; diferentes grupos religiosos que coexistem num mesmo país (ex. judeos na Europa); Bascos na Península Ibérica, etc. MARCADORES DE CROMOSSOMA X Recommendation #1 In paternity cases (duos or trios, with a daughter), the use of X-STR analysis is recommended as supplementary testing when the information from standard autosomal markers are inconclusive (e.g. when having paternity cases with few genetic inconsistencies). Recommendation # The use of X chromosome markers is recommended in specific kinship cases where they have non-null exclusion power in contrast to the autosomal markers. Important examples include full or paternal half sibling duos involving two females, and paternal grandmother/granddaughter duos. Recommendation #3 It is also recommended to use X chromosomal markers in situations where two alternative hypotheses with the same likelihood for autosomal but not for X-chromosomal markers are expected. One should also consider if X can help to distinguish possibly culprits in incest cases. Recommendation #4 In many situations, the values of LR will be low for the usually available set of X-markers, and before the analysis it is recommended to simulate the expected distribution of LRs to evaluate the performance of the available markers in each case. Recommendation #5 Linkage should be accounted for when calculating LRs given that the X-markers are linked and that linkage will have an impact on the final LR. Before the use of a given X-chromosomal marker multiplex, it should be evaluated if the markers are linked or not. A recombination rate lower than 0.5 indicates linkage. The recombination rate should primarily be estimated from family studies or secondarily via mapping functions based on genetic distances. 18

MARCADORES DE CROMOSSOMA X Recommendation #6 A cluster-approach (assuming no recombination within a linkage group) is not valid for X-chromosomal markers, unless. and in LR calculations it is recommended to account for the possibility of recombination events even within a linkage group. Recommendation #7 For closely located markers on the X chromosome, not demonstrated to be in linkage equilibrium, it is important to report haplotypes rather than single locus allele frequencies. Furthermore, the likelihood calculations are more sensitive to using an appropriate haplotype frequency database compared to when using individual allele frequencies. Recommendation #8 Haplotype frequencies should be used for likelihood calculations when LD exists. It is important to note that specific haplotypes may not always be unambiguously determined for the individuals in a pedigree and the computations will therefore include an iteration over all possible haplotype setups. Recommendation #9 When calculating LRs based on X-chromosomal markers in kinship analysis, the use of an appropriate software is highly recommended to avoid hand-calculation errors. The software should rely on likelihood calculations and can accommodate mutation, linkage and linkage disequilibrium between markers. Recommendation #10 The final LR can be obtained by the product of individual autosomal or X chromosomal markers whenever the same (and clearly defined) hypotheses/pedigrees are used for both autosomal and X-chromosomal data, and if substructure or LD between autosomal and X chromosomal alleles does not play a role. X-CHROMOSOMAL MARKERS AND FAMLINKX LIKELIHOOD RATIOS WITH X EXAMPLES Leonor Gusmão Andrea Colussi 19

LIKELIHOOD RATIOS (LR) : G O P G LR P G O O H H 1 pares the genotipos observados : Indivíduos associados por uma relação genética R1 H 1 H : Indivíduos associados por uma relação genética R Exemplo F i - j C i - k H : H 1 F e C são Pai - Filho : F e C são ind. não relacionados P GO H1 fi f j 0. 5 fk GO H fi f j fi fk P 1 LR 4 fi f i LR 0,05 5 0,4 0,65 : G O P G LR P G O O H H 1 pares the genotipos observados LIKELIHOOD RATIOS (LR) Exemplo: H 1 : Indivíduos associados por uma relação genética R1 H : Indivíduos associados por uma relação genética R C H : F e C são ind. k - l não relacionados F i - j : H 1 F e C são Pai - Filho P G H 1 O 0 GO H fi f j fk fl P LR 0 0

LIKELIHOOD RATIOS (LR) : G O : H 1 H P G LR P G : O O H H 1 pares the genotipos observados Indivíduos associados por uma relação genética R1 Indivíduos associados por uma relação genética R LR final LR l n l 1 n: número de loci autossomicos analisados, não ligados LR l : R1 e R são hipóteses mutuamente exclusivas Na prática forense: likelihood ratio (razão de verosímilhança) associado ao locus l P Exemplo F i - j C i - k f i H : H 1 GO H1 fi f j 0. 5 fk GO H fi f j fi fk P LR 0,05 5 0,4 0,65 F e C são Pai - Filho : F e C são ind. não relacionados 1 LR 4 fi ALELOS IBD Dois alelos são ditos idêntico por descendência (identical-by-descent ou IBD) quando descendem de um mesmo alelo ancestral Nota: IBD é sempre medido a partir de um mesmo grupo de ancestrais fundadores que se assume não estarem relacionados entre si. Identity-by-descent (IBD) Identity-by-state (IBS) IBD IBS, excepto se ocorrer mutação IBS IBD Exemplo: 1 3 1 4 F 1 and 1 C 1 1 M IBS; IBD Dois indivíduos dizem-se relacionados se pelo menos um dos alelos de um poder ser IBD em relação aos alelos do outro. 1 and 1 IBD F C IB S 1

PADRÕES DE IBD PARA INDIVÍDUOS Δ 1 I 1 : Δ I 1 : Δ 3 I 1 : Δ 4 I 1 : Δ 5 I 1 : Δ 6 I 1 : Δ 7 I 1 : Δ 8 I 1 : Δ 9 I 1 : Jacquard s coefficients (1970) PADRÕES DE IBD PARA INDIVÍDUOS Indivíduo consanguíneo C (Exemplo): A e B Primos em primeiro grau Alelos : 1/ 1/...... A 1/ 1/ B...... 1/ C 1/ P(C é inbred) = 1 6 4 1 4 = 6.5%

PADRÕES DE IBD PARA INDIVÍDUOS, NA AUSÊNCIA DE CONSAGUINIDADE Um indivíduo diz-se consaguíneo se poder ser portador de dois alelos IBD num locus. k I 1 : k 1 I 1 : k 0 I 1 : PADRÕES DE IBD PARA INDIVÍDUOS, NA AUSÊNCIA DE CONSAGUINIDADE k I 1 : k 1 I 1 : k 0 I 1 : Os exemplos mais simples: Gémeos monozigóticos Pai- Filho Não relacionados A B k 0 = 0 k 1 = 0 k = 1 A B k 0 = 0 k 1 = 1 k = 0 A B k 0 = 1 k 1 = 0 k = 0 3

PADRÕES DE IBD PARA INDIVÍDUOS, NA AUSÊNCIA DE CONSAGUINIDADE k I 1 : k 1 I 1 : k 0 I 1 : Exemplos: Half - siblings Avuncular Full - siblings k 0 = 1/ k 1 = 1/ k = 0 A k 0 = 1/ k 1 = 1/ k = 0 k 0 = 1/4 k 1 = 1/ k = 1/4 A B B A B 4

PADRÕES DE IBD PARA INDIVÍDUOS: MARCADORES BIALÉLICOS Δ 1 I 1 : Δ I 1 : Δ 3 I 1 : Δ 4 I 1 : Δ 5 I 1 : Δ 6 I 1 : Δ 7 I 1 : Δ 8 I 1 : Δ 9 I 1 : Jacquard s coefficients (1970) MARCADORES BIALÉLICOS 5

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para mulheres: Λ 1 F 1 : Λ F 1 : Λ 3 F 1 : F : F : F : Λ 4 F 1 : Λ 5 F 1 : Λ 6 F 1 : F : F : F : Λ 7 F 1 : Λ 8 F 1 : Λ 9 F 1 : F : F : F : Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para mulheres na ausência de consaguinidade: x F 1 : x 1 F 1 : x 0 F 1 : F : F : F : Examples: paternal half-sisters paternal aunt - niece unrelated x = 0 x 1 = 1 x 0 = 0 x = 0 x 1 = 1/ x 0 = 1/ x = 0 x 1 = 0 x 0 = 1 Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 6

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para mulheres Joint Genotypic Probabilities for X-markers and two females Genotypes General Non-inbred females Λ 1 f i + (Λ + Λ 3 + Λ 5 + Λ 7 )f i +(Λ 4 + Λ 6 + A i A i, A i A i Λ 8 )f i3 + Λ 9 f 4 x f i + x 1 f i3 + x 0 f 4 i i A i A i, A j A j Λ f i f j + Λ 4 f i f j + Λ 6 f i f j + Λ 9 f i f j x 0 f i f j A i A i, A i A j Λ 3 f i f j +( Λ 4 + Λ 8 )f i f j + Λ 9 f i3 f j x 1 f i f j + x 0 f i3 f j A i A j, A i A i Λ 5 f i f j +( Λ 6 + Λ 8 )f i f j + Λ 9 f i3 f j x 1 f i f j + x 0 f i3 f j A i A i, A j A l Λ 4 f i f j f l + Λ 9 f i f j f l x 0 f i f j f l A j A l, A i A i Λ 6 f i f j f l + Λ 9 f i f j f l x 0 f i f j f l A i A j, A i A j Λ 7 f i f j + Λ 8 f i f j (f i + f j ) + 4Λ 9 f i f j x f i f j + x 1 f i f j (f i + f j ) + 4x 0 f i f j A i A j, A i A k Λ 8 f i f j f k + 4Λ 9 f i f j f k x 1 f i f j f k + 4x 0 f i f j f k A i A j, A k A l 4Λ 9 f i f j f k f l 4x 0 f i f j f k f l Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para um par mulher/homem: Λ 1 F: M: Λ F: M: Λ 3 F: M: Λ 4 F: M: Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 7

PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para um par mulher/homem, na ausência de consaguinidade: Λ 1 F: M: Λ F: M: Λ 3 F: M: Λ 4 F: M: Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par homem/mulher Joint Genotypic Probabilities for X-markers and a pair female / male Genotypes General Non-inbred female A i A i, A i Λ 1 f i + (Λ + Λ 3 )f i +Λ 4 f 3 i x 1 f i + x 0 f 3 i A i A i, A j Λ f i f j + Λ 4 f i f j x 0 f i f j A i A j, A i Λ 3 f i f j + Λ 4 f i f j x 1 f i f j + x 0 f i f j A i A j, A k Λ 4 f i f j f k x 0 f i f j f k Λ 1 F: Λ F: x 1 F: M: M: M: Λ 3 F: M: Λ 4 F: M: x 0 F: M: Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 8

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par homem/mulher EXEMPLOS Joint Genotypic Probabilities for X-markers and a Genotypes female (non-inbred) / male pair General paternal uncle - niece unrelated A i A i, A i x 1 f i + x 0 f 3 i 1/f i + 1/f 3 i f 3 i A i A i, A j x 0 f i f j 1/f i f j f i f j A i A j, A i x 1 f i f j + x 0 f i f j 1/f i f j + f i f j f i f j A i A j, A k x 0 f i f j f k f i f j f k f i f j f k paternal uncle - niece unrelated x 0 = 1/ x 1 = 1/ x 0 = 1 x 1 = 0 Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 PADRÕES DE IBD PARA MARCADORES DO CROMOSSOMA X Para homens: Λ MM 1 M 1 : M : Λ MM M 1 : M : Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par de homens: Genotypes Joint Genotypic Probabilities for X-chromosome markers and two males A i, A i Λ MM 1 f i + Λ MM f i A i, A j Λ MM f i f j Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 9

INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DE EVIDÊNCIAS GENÉTICAS Marcadores de cromossoma X: Probabilidade genotípica conjugada para um par de homens: Exemplo s: Joint Genotypic Probabilities for X-markers and two males Genotypes maternal uncle - General unrelated nephew A i, A i Λ MM 1 f i + Λ MM f i 1/4f i + 3/4f i f i A i, A j Λ MM f i f j 3/4f i f j f i f j maternal uncle - nephew unrelated x 0 MM = 3/4 x 1 MM = 1/4 x 0 MM = 1 x 1 MM = 0 Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 CASOS EM QUE MARCADORES DE CROMOSSOMA X SÃO NECESSÁRIOS Caso I (ausência de consaguinidade) Pinto et al., Forensic Science International: Genetics 5 (011) 7 3 30

LRS PARA MARCADORES DE CROMOSSOMA X Mother Marker 1: a/b Marker : c/d Son Marker 1: a Marker : d Caso mãe Caso e mãe filho e (do filho sexo (do masculino). sexo masculino). Os dados Os dados consistem consistem marcadores em marcadores em linkage em linkage (separados (separados por uma por fração uma fração de recombinação de recombinação r) localizados r) localizados no cromossoma no cromossoma X. X. LR = Pr DNA Pr mother DNA mother and child and child = p ac p bd 0.5 r + p ad p bc 0.5 1 r LR = = p ac p bd 0.5 r + p ad p bc 0.5 1 r Pr DNA Pr unrelated DNA unrelated p ac p p bd ac + p bd p+ ad pp bc ad p ad bc p ad = p ac p bd r + p ad p bc 1 r = p ac p bd r + p ad p bc 1 r p ac p p bd ac + p bd p+ ad pp bc ad p ad bc p ad Numa Numa situação situação de LE (e.i. de LE p xy (e.i. = pp xy = p y p) x o LR p y será: ) o LR será: LR = p ac p bd 0.5 r + p ad p bc 0.5 (1 r) LR = p ac p bd 0.5 r + p ad p bc 0.5 (1 r) ( p ac ( p p bd ac + p bd p+ ad pp bc ad ) p ad bc ) p ad = p a p c p b p d r + p a p c p b p d (1 r) 1 = p a p c p b p d r + p a p c p b p d (1 r) 1 = = ( p a ( p c p a p b p c p d p+ b p d p+ a p c p a p b p c p d p) b p p ad ) p d p a 4p d p a 4 p d p a p d Neste Neste caso, a caso, recombinação a recombinação não influencia não influencia o LR final. o LR Não final. entanto, Não entanto, na presença na presença de LD, devemos LD, devemos ter ter em conta em a conta fração a fração de recombinação de recombinação no cálculo no cálculo do LR. do LR. 31