Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Lista de Exercícios 1_2 BIMESTRE Nome: Nº Turma: 1 EM Profa Kelly Data: Conteúdo: Movimento circular uniforme; Movimento uniformemente variado. 1 (Unesp 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H 1 e H 2. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acoplase à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H 1 gira com velocidade angular constante ω 1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H 2 gira com velocidade angular constante ω 2.
Considere r A, r B, r C e r D os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que r B = 2. r A e que r C = r D, é correto afirmar que a relação ω 1 / ω 2 é igual a a) 1,0 d) 2,0 b) 0,2 e) 2,2 c) 0,5 2 (Unicamp 2015) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de 0,2 m na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere π = 3). a) 1,62 x 10 6 b) 1,8 x 10 6 c) 64,8 x 10 8 d) 1,08 x 10 8 3 (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale: (Considere π = 3).
a) 9 m/s b) 15 m/s c) 18 m/s d) 60 m/ 4 (Ufpa 2013) O escalpelamento é um grave acidente que ocorre nas pequenas embarcações que fazem transporte de ribeirinhos nos rios da Amazônia. O acidente ocorre quando fios de cabelos longos são presos ao eixo desprotegido do motor. As vítimas são mulheres e crianças que acabam tendo o couro cabeludo arrancado. Um barco típico que trafega nos rios da Amazônia, conhecido como rabeta, possui um motor com um eixo de 80 mm de diâmetro, e este motor, quando em operação, executa 3000 rpm. Considerando que, nesta situação de escalpeamento, há um fio ideal que não estica e não desliza preso ao eixo do motor e que o tempo médio da reação humana seja de 0,8 s (necessário para um condutor desligar o motor), é correto afirmar que o comprimento deste fio que se enrola sobre o eixo do motor, neste intervalo de tempo, é de: a) 602,8 m d) 20,0 m b) 96,0 m e) 10,0 m c) 30,0 m 5 (Uern 2013) Uma roda d água de raio 0,5 m efetua 4 voltas a cada 20 segundos. A velocidade linear dessa roda é: (Considere π = 3). a) 0,6 m/s c) 1,0 m/s b) 0,8 m/s d) 1,2 m/s 6 (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ω A, ω B e ω R, são tais que a) ω A < ω B = ω R b) ω A = ω B < ω R d) ω A < ω B < ω R e) ω A > ω B = ω R c) ω A = ω B = ω R
7 (Uespi 2012) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em movimento circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω 1 / ω 2 entre as velocidades angulares dos discos vale a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 3/2 e) 3 8 Um automóvel está a 30 m/s quando seus freios são acionados garantindo-lhe uma desaceleração de módulo 5 m/s² constante. Determine quanto tempo decorre até o automóvel parar. 9 A velocidade escalar de um corpo variou de acordo com o gráfico a seguir. Dessa maneira, ele percorreu uma determinada distância d. Que velocidade escalar constante esse corpo deveria manter no mesmo intervalo de tempo de 60 s para percorrer a mesma distância d? 10 A equação horária S = 3 + 4.t + t², em unidades do sistema internacional, traduz, em um dado referencial, o movimento de uma partícula. No instante t = 3 s, qual a velocidade da partícula? 11 Um corpo parte do repouso, acelerado, com aceleração de módulo igual a 2 m/s². Após percorrer a distância de 16 m, com que velocidade o móvel se encontrará?
12 - O gráfico a seguir mostra a velocidade de um objeto, que se move em linha reta, em função do tempo. Sabendo-se que, no instante t = 0 s, sua posição é -10 m, determine a função horária da posição desse objeto. 13 Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550 km/h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540 km/h. Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s² é: a) 0,1 b) 1 d) 150 e) 216 c) 60 14 Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura. Determine: a) a aceleração a B de Batista no intervalo de 0 a 20 s; b) a aceleração de Arnaldo no intervalo de 0 a 60 s; c) as distâncias d A e d B percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; d) a velocidade média v A de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s; e) a velocidade média v B de Batista no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.
15 Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5 m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10 m/s. Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão? 16 Sobre uma mesma trajetória, dois moveis A e B se movimentam obedecendo às funções horárias: S A = -10 + 20.t (SI) S B = 15 + 5.t + 2.t 2 (SI) Em que instantes os moveis A e B se encontram? 17 Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v x t a seguir. O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração: a) I c) III b) II d) IV 18 O gráfico abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B que se deslocam em uma estrada.
Determine as distâncias percorridas pelos carros A e B durante os primeiros cinco segundos do percurso. Calcule, também, a aceleração do carro A nos dois primeiros segundos. 19 Os espaços de um móvel variam com o tempo, conforme o gráfico a seguir, que é um arco de parábola cujo vértice está localizado no eixo s. Determine: a) O espaço em t 0 = 0; b) A aceleração escalar; c) A velocidade escalar em t = 3 s. GABARITO Questão Resposta 1 C 2 D 3 C 4 E 5 A 6 A 7 D 8 t = 6 s 9 v = 20 m/s 10 v = 10 m/s 11 v = 8 m/s 12 S = -10 +20.t 0,5.t² 13 B 14 a) a B = 0,2 m/s²;
b) a A = 0,1 m/s²; c) d A = 125 m, d B = 160 m; d) v ma = 2,5 m/s; e) v ma = 3,2 m/s. 15 t = 4 s 16 t 1 = 5 s e t 2 = 2,5 s 17 B 18 d A = 8 m, d B = 5 m e a A = 1 m/s² 19 a) S 0 = 45 m; b) a = 6 m/s²; c) v = 18 m/s.