ESCOLA SECUNDÁRIA FERREIRA DIAS, AGUALVA SINTRA ENSINO RECORRENTE DE NÍVEL SECUNDÁRIO POR MÓDULOS CAPITALIZÁVEIS CURSO DE ARTES VISUAIS DEPARTAMENTO: MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS DISCIPLINA : MATEMÁTICA B ANO: 10.º - MÓDULO: 1,2 e 3 DURAÇÃO DA PROVA: 135 minutos MATRIZ DA PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA INTERNA - FREQUÊNCIA NÃO PRESENCIAL E AVALIAÇÃO DE RECURSO OBJECTIVOS CONTEÚDOS ESTRUTURA DA PROVA COTAÇÕES CRITÉRIOS Distinguir um problema de outras atividades matemáticas. Resolver problemas usando raciocínios geométricos, análise crítica, conjeturas e respetiva verificação. Resolver problemas de áreas e perímetros de secções feitas em sólidos por planos. Resolver equações do 1º e 2º grau. Resolver inequações do 1º grau. Conhecer os modos de definir um plano. Conhecer simbologia (reta AB, segmento de reta [AB], ). Identificar as posições relativas de retas no espaço. Conhecer as propriedades do paralelismo e da perpendicularidade de retas no espaço. Identificar posições relativas de retas e planos no espaço. Conhecer as propriedades do paralelismo e da perpendicularidade de retas e planos no espaço. Resolver problemas geométricos. Resolução de problemas geométricos A prova é constituída por grupos de questões de desenvolvimento. A prova é cotada de 0 a 200 pontos, sendo a classificação final expressa na escala de 0 a 20 valores. A cotação de cada alínea será um número inteiro. * Os enganos ocasionais de contas, que não alterem sensivelmente a estrutura ou a dificuldade da questão, corresponderão a um desconto que não deverá exceder 20% da cotação máxima da alínea.
Representar pontos no plano. Identificar proposições e condições. Resolver equações do 1º e 2º grau. Resolver inequações do 1º grau. Escrever a equação de uma reta paralela a um dos eixos coordenados. Escrever a equação das bissetrizes dos quadrantes. Definir um conjunto do plano correspondente a uma dada condição. Definir uma condição em R2 que corresponda a um dado conjunto de pontos do plano. Escrever as coordenadas de pontos dos eixos coordenados. Escrever a equação de planos perpendiculares aos eixos coordenados. Escrever as coordenadas de um ponto no espaço. Calcular a distância entre dois pontos no plano e no espaço. Escrever a equação reduzida da reta no plano. Resolver problemas de trigonometria básica e sua generalização. Referenciais no Plano e no Espaço Trigonometria Básica (5%) Em cada questão, o aluno deverá apresentar o raciocínio realizado, bem como os cálculos efetuados e justificações pedidas ou que o aluno entenda que deve dar. * A classificação não será prejudicada pela utilização de dados incorretos, obtidos em cálculos anteriores, desde que o grau de dificuldade se mantenha. * Há questões que podem ser corretamente resolvidas por mais de um processo. Caberá ao professor que corrige a prova adotar um critério para fracionar as cotações de modo a contemplar os conhecimentos revelados quando a resolução não estiver totalmente correta.
Conhecer a simbologia e notações sobre funções: domínio, contradomínio, conjunto de chegada, variável dependente, variável independente, objeto, imagem, função real de variável real, Relativamente a uma função, indicar o domínio, o contradomínio, os pontos de interseção do gráfico com os eixos coordenados, extremos relativos e absolutos, intervalos de monotonia, o sinal, comportamento da função nos ramos infinitos, injetividade. Resolver problemas em contexto real utilizando a função afim. Identificar uma função quadrática. Determinar analítica e graficamente os pontos de interseção do gráfico da função quadrática com os eixos coordenados. Relativamente à função quadrática, identificar o vértice, o sentido da concavidade, o eixo de simetria, o domínio, contradomínio, intervalos de monotonia, zeros, extremos e interpretar esses conhecimentos em situações contextualizadas. Resolver gráfica e analiticamente equações e inequações do 2º grau através de uma função quadrática adequada e, em situações contextualizadas, interpretar o significado do conjunto solução. Reconhecer transformações simples de funções de funções. Identificar uma função cúbica. Relativamente à função cúbica, identificar os zeros e sinal da função Funções e gráficos - generalidade Funções polinomiais
Identificar e calcular as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) de um ângulo agudo. Reconhecer e aplicar as relações entre as relações trigonométricas. Resolver problemas ligados a situações concretas, fazendo a representação geométrica da situação e identificando triângulos retângulos aplicando conhecimentos de trigonometria. Generalizar ângulo e arco. Converter graus em radianos e inversamente. Utilizar o círculo trigonométrico e aí aplicar conhecimentos trigonométricos. Estabelecer e aplicar relações entre as razões trigonométricas no círculo trigonométrico. Representar e calcular coordenadas polares. Relacionar coordenadas polares com coordenadas retangulares. Utilizar a noção de ângulo trigonométrico. Analisar as funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente. Resolver equações trigonométricas. Movimentos Periódicos Funções Trigonométri cas (20%) Interpretar e dar informações usando instrumentos estatísticos. Identificar a população e a amostra num estudo estatístico. Distinguir censo de sondagem. Distinguir Estatística Descritiva de Estatística Indutiva. Classificar atributos estatísticos. Conhecer as fases do método estatístico. Calcular percentagens. Construir gráficos circulares, pictogramas e gráficos de barras relativos a variáveis discretas. Interpretar informações dadas através de gráficos. Representar a função cumulativa para uma variável discreta. Elaborar tabelas de frequências. Construir um histograma e o polígono de frequências. Estatística (20%)
Conhecer e interpretar diferentes tipos de gráficos. Usar a calculadora para fazer gráficos. Conhecer e aplicar o símbolo de somatório. Calcular a média. Determinar a moda. Identificar a classe modal e representar geometricamente a moda. Calcular a mediana em dados simples e dados em classes. Determinar os quartis. Construir um diagrama de extremos e quartis. Interpretar o significado das medidas de localização. Determinar a amplitude. Calcular o desvio médio, a variância e o desvio padrão. Usar distribuições bidimensionais. Construir um diagrama de dispersão. Conhecer o significado de correlação. Determinar com a utilização da calculadora o coeficiente de correlação linear. Representar a reta de regressão. Usar a calculadora gráfica para estudar distribuições bidimensionais. Identificar acontecimentos com conjuntos e operar com eles. Encontrar modelos matemáticos adequados ao estudo de fenómenos aleatórios. Utilizar o conceito frequencista de probabilidade e a definição clássica de probabilidade de Laplace. Calcular a probabilidade de alguns acontecimentos a partir de modelos de probabilidades simples. Identificar e utilizar as propriedades básicas das distribuições de probabilidades. Utilizar a calculadora e/ou o computador na resolução de problemas, envolvendo distribuições de probabilidades, em particular, a distribuição normal. Modelos de Probabilidades (15%)
MATERIAL NECESSÁRIO: Caneta azul ou preta. Calculadora científica gráfica. Régua, esquadro, compasso e transferidor. OBSERVAÇÕES: Aprovada em reunião do C. Pedagógico de - É obrigatória a utilização de folhas de prova próprias. - Não é permitido o uso de corretor nem de formulários. 28/11/2017 - Não é permitida troca de material durante a prova nem será fornecida qualquer calculadora pela Escola.