Resultados 63 4 RESULTADOS Observou-se que o presente trabalho propõe-se fundamentalmente a desenvolver uma metodologia para a determinação de forças atuantes durante o movimento de flexão/extensão da coluna vertebral, utilizando-se de medições simultâneas com procedimentos de Cinemetria, Ressonância Magnética e Antropometria. Com o objetivo de selecionar das imagens obtidas, o quadro em que o indivíduo possui a maior flexão (45 graus), foi utilizado uma rotina do programa MATLAB em anexo (Figura 32). Figura 32. Imagens projetadas, registradas pelas câmeras 1 e 2 em um mesmo instante simultaneamente, com o indivíduo fazendo uma flexão de 45 graus.
Resultados 64 Pela aquisição e sobreposição das imagens de ressonância magnética, foi possível estabelecer os valores dos ângulos de inserção dos músculos de interesse, (Figuras de 33 a 39). Deslocamento vértebra-músculo [mm] 40 38 36 34 32 y=a*x+b a=tan(ângulo) ângulo 5.99522± 0.43289 Semi Espinhal curva ajustada 30 10 20 30 40 50 Posição vertical [mm] Figura 33. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo semiespinhal com a curva de ajustamento.
Resultados 65 Deslocamento vértebra-músculo [mm] 28 26 24 22 20 y=a*x+b a=tan(ângulo) ângulo 4.00493± 0.57026 Espinhal do Tórax curva ajustada 18 10 20 30 40 50 Posição vertical [mm] Figura 34. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo Espinhal Tórax com a curva de ajustamento. Deslocamento vértebra-músculo [mm] 42 40 38 36 34 32 y=a*x+b a=tan(ângulo) ângulo 4.00493± 0.57026 Ilio do Tórax curva ajustada 10 20 30 40 50 Posição vertical [mm] Figura 35. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo Iliocostal Tórax com a curva de ajustamento.
Resultados 66 Deslocamento vértebra-músculo [mm] 24 22 20 18 16 y=a*x+b a=tan(ângulo) ângulo 6.27848±0.66391 Quadrado lombar curva ajustada 14 10 20 30 40 50 Posição vertical [mm] Figura 36. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo Quadrado Lombar com a curva de ajustamento. Deslocamento vértebra-músculo [mm] 48 46 44 42 40 38 y=a*x+b a=tan(ângulo) ângulo 11.31207±1.03067 Longuissimo curva ajustada 10 20 30 40 50 Posição vertical [mm] Figura 37. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo Longuíssimo do Tórax com a curva de ajustamento.
Resultados 67 Deslocamento vértebra-músculo [mm] 30 28 26 24 22 20 y=a*x+b a=tan(ângulo) ângulo 5.71167±0.00069 Multifídus curva ajustada 10 20 30 40 50 Posição vertical [mm] Figura 38. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo Multifídus com a curva de ajustamento. Deslocamento vertebra-músculo [mm] 42 40 38 36 34 32 y=a*x+b a=tan(ângulo) ângulo 6.03571±1.10919 Ilio Lombar curva ajustada 10 20 30 40 50 Posição vertical [mm] Figura 39. Gráfico do deslocamento vértebra-músculo pela posição vertical do músculo Iliocostal Lombar com a curva de ajustamento.
Resultados 68 Os pontos dos gráficos foram ajustados linearmente, de modo que pudessem ser traçadas as retas e estabelecidos os ângulos de inserção, (tabela 5). Tabela 5 - Graus das inserções musculares de interesse e erro das mesmas. MÚSCULOS ÂNGULO ERRO (mm) APROXIMADO Multifidus 5.71 0 0.00069 Iliocostal lombar 6.03 0 1.10919 Quadrado lombar 6.27 0 0.66391 Longuíssimo do tórax 11.31 0 1.03067 Semi-espinhal do tórax 5.99 0 0.43289 Iliocostal do tórax 4.00 0 0.57026 Espinhal do tórax 4.00 0 0.57026 O modelo antropométrico de ZATSIORKY forneceu os dados necessários para a elaboração do modelo de segmentos articulados e o cálculo das forças atuantes (figura 42). SCOTT et al (2001); BOJADSEN (1998), forneceram as medidas das àreas de secção fisiológica dos músculos (PCSA) atuantes na coluna vertebral (tabela 6), As medidas foram normalizadas, considerando-se que todos os músculos do tronco têm o mesmo padrão de desenvolvimento de força.
Resultados 69 Tabela 6 - Medidas das PCSAs dos músculos atuantes na coluna vertebral e fator de correlação adotado. MÚSCULOS PCSA (cm 2 ) FATOR CORRELAÇÃO PCSA Multifídus 1,3 0,22 Semi-espinhal Tórax 0,7 0,11 Espinhal Tórax 1,6 0,27 Longuíssimo Tórax 5,9 1,0 Iliocostal Tórax 4,1 0,69 Iliocostal Lombar 4,1 0,69 Quadrado Lombar 1,6 0,27 Figura 42. Gráfico dos Segmentos: ligados pelos pontos marcados no indivíduo, indicando o deslocamento vertical e horizontal do movimento: primeiro segmento (L5 a L2); segundo segmento (L2 a T3); terceiro segmento (T3 a C7); quarto segmento (C7 ao vértice da cabeça).
Resultados 70 4.1- Cálculo das Forças atuantes Quando consideramos um segmento qualquer do corpo humano como um corpo isolado, todas as forças internas do segmento não podem ser calculadas usando tratamento mecânico convencional, que permite somente o cálculo de forças externas. No presente estudo, a coluna é abordada como composta de 3 segmentos distintos, cuja articulação entre si faz resultar no movimento de flexão/extensão da coluna. Assim, o movimento na articulação L5/S1 responde pela inclinação do tronco, enquanto o movimento do segmento torácico responde pela orientação da porção superior do tronco e cabeça. A abordagem ora considerada permite uma melhor determinação das forças musculares e de contato resultantes da elevação de uma carga igual a 20% do peso corpóreo do indivíduo, pela localização das forças de cada grupo muscular envolvido. O trabalho apresenta a metodologia para a determinação das forças atuantes em qualquer posição do movimento. Para fins ilustrativos, considera-se a situação em que o segmento lombar encontra-se a 45 0 de inclinação em relação à linha horizontal. O cálculo das forças atuantes é feito com a aplicação do conceito de equilíbrio estático (rotacional e translacional) para o tronco em relação ao eixo sagital que passa pelo plano transversal à linha articular L5/S1. Para fins de cálculo, considera-se o instante em que o indivíduo encontra-se elevando a carga, com uma inclinação do segmento lombar da coluna de 45 0 em relação à horizontal e com uma inclinação do segmento torácico da coluna de 26 0 em relação à horizontal. O princípio de equilíbrio estático postula que o somatório de todas as forças atuantes no segmento é nulo (pois não ocorre movimento acelerado). Da mesma forma o somatório de todos os momentos de força em torno do eixo que passa por L5/S1 também deve ser nulo (equilíbrio rotacional).
Resultados 71 Para um sistema de coordenadas XY, as forças envolvidas (musculares, gravitacionais e de contato) serão: P Peso do Indivíduo P c Peso da cabeça P b Peso do braço P ts Peso do tronco superior P tm - Peso do tronco Médio P ti Peso do tronco Inferior W Carga FM 1 Força muscular do Multifídus FM 2 - Força muscular do Semi-Espinhal FM 3 Força muscular do Espinhal Torácico FM 4 Força muscular do Longuíssimo Torácico FM 5 Força muscular do Iliocostal Torácico FM 6 Força muscular do Iliocostal Lombar FM 7 Força muscular do Quadrado Lombar α 1 Ângulo de inserção muscular da FM 1 α 2 Ângulo médio de inserção muscular da FM 2 α 3 Ângulo médio de inserção muscular da FM 3 α 4 Ângulo médio de inserção muscular da FM 4 α 5 Ângulo médio de inserção muscular da FM 5 α 6 Ângulo médio de inserção muscular da FM 6 α 7 Ângulo médio de inserção muscular da FM 7
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Resultados 74 Figura 43. Gráfico do modelo com quatro segmentos articulados entre si (primeiro L5-L2, segundo L2-T3, terceiro T3-C7, quarto C7-vértice da cabeça), segundo o modelo antropométrico de Zatsiorsky; com as forças (musculares, CM, peso) localizadas nas inserções médias, os ângulos de inserções musculares e o levantamento sendo feito a 45 0 de inclinação do tronco.
Resultados 75 Da figura 43, têm-se as equações de equilíbrio. Equilíbrio Translacional: F= 0 R + FM 1 + FM 2 + FM 3 + FM 4 + FM 5 + Fm 6 + FM 7 + P ts + P tm + P ti + P c + W + P b = 0 Desmembrando as forças nas componentes segundo os eixos X e Y, vem que: eixo X: R x = 0,938FM 1 + 0,940FM 2 + 0,927FM 3 + 0,967FM 4 + 0,927FM 5 + + 0,940FM 6 + 0,780FM 7. (3) (4) A equação 4 permite a determinação da componente horizontal da força de contato R. eixo Y: R Y = 0,346FM 1 + 0,342FM 2 + 0,374FM 3 + 0,253FM 4 + 0,374FM 5 + + 0,341FM 6 + 0,626FM 7 + 0,972P. (5) A equação 5 permite o cálculo da componente vertical da força de contato R. A condição do equilíbrio rotacional estabelece que o momento de força sobre a porção do corpo isolada deve ser nulo, ou seja: M = 0 MR + MFM 1 + MFM 2 + MFM 3 + MFM 4 + MFM 5 + MFm 6 + MFM 7 + + MP ts + MP tm + MP ti + MP c + MW + MP b = 0 (6) Uma vez que o centro de rotação de referência é o eixo que passa pela articulação L5/S1, onde aplica-se ao centro de rotação, (7)
Resultados 76 MFM 1 + MFM 2 + MFM 3 + MFM 4 + MFM 5 + MFm 6 + MFM 7 + + MP ts + MP tm + MP ti + MP c + MW + MP b = 0 Para o cálculo dos momentos de força, as distâncias entre a linha de ação das forças e o centro de rotação são referidos em centímetros nos eixos X ey, medido segundo a direção do segmento lombar da coluna. A equação de equilíbrio rotacional fica: 5,75FM 1 + 7,41FM 2 + 5,52FM 3 + 9,57FM 4 + 5,66FM 5 + 5,82FM 6 + + 0,89FM 7 = 31,76P (8) Utilizando-se os fatores de correlação PCSA, podemos escrever: FM 1 = 0,22F FM 2 = 0,11F FM 3 = 0,27F Fm 4 = 1,00F Fm 5 = 0,69F Fm 6 = 0,69F Fm 7 = 0,27F 5,75 (0,22F) + 7,41 (0,11F) + 5,52 (0,27F) + 9,57 (1,00F) + 5,66 (0,69F) + 5,82 (0,69F) + 0,89 (0,27F) = 31,76P (9) Portanto F= 1,49P FM 1 = 0,22 (1,49P) = 0,32P FM 2 = 0,11 (1,49P) = 0,16P FM 3 = 0,69 (1,49P) = 0,40P Fm 4 = 1,49P Fm 5 = 0,69 (1,49P) = 1,02 P
Resultados 77 Fm 6 = 0,27 (1,49P) = 1,02P Fm 7 = 0,27 (1,49P) = 0,40P Substituindo os valores das forças musculares na equação 4 temos: R x = 4,46P (11) Substituindo os valores das forças musculares na equação 5 temos: R Y = 2,62P (12) Pitágoras): R = A força de contato R é dada simplesmente pela expressão (Teorema de 2 2 ( R x) + ( Ry ) R = 5,17P (13) Portanto a sobrecarga gerada na coluna vertebral, com um índivíduo elevando uma carga de 20% de seu peso, a 45 graus, é de aproximadamente 5,17 vezes o seu peso.