5. as Jornadas de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente [2010], FEUP, ISBN 978-989-95557-4-7 DISSIPAÇÃO DE ENERGIA A JUSANTE DE UM DESCARREGADOR NÃO-CONVENCIONAL Energy Dissipation Downstream a Non Conventional Stepped Spillway NUNO FIGUEIREDO (1) e MARIA FERNANDA PROENÇA (2) (1) Mestre em Engenharia Civil, FEUP, Rua do Dr. Roberto Frias, s/n, 4200-465 Porto, naxfigueiredo@gmail.com (2) Professora Auxiliar, SHRHA DEC FEUP, Rua do Dr. Roberto Frias, s/n, 4200-465 Porto, fproenca@fe.up.pt Resumo A dissipação de energia a jusante de descarregadores de cheias em barragens é um importante assunto a ter em conta pelos engenheiros projectistas. Este trabalho aborda o estudo experimental da dissipação de energia a jusante de um descarregador não-convencional de degraus equipado com um trampolim em salto do ski. Foram também avaliadas as características e as dimensões da fossa de erosão provocada pela incidência dos jactos considerando situações de fundos móveis. Introduziram-se novas técnicas laboratoriais como a técnica de aquisição de imagens aplicada ao estudo da trajectória de jactos e o uso de sondas piezoeléctricas para medição das flutuações de pressão. Os resultados obtidos foram comparados com expressões da literatura. Palavras-chave: Fossa de erosão, efeito erosivo, campo de pressões, pressões médias, trajectória de jactos. Abstract Energy dissipation downstream dam spillways is an important issue to be taken into account by designing engineers. The present work concerns the experimental study of the energy dissipation downstream of a stepped spillway equipped downstream with a ski jump bucket. Studies have been performed in order to define flood discharges jet trajectories, mean pressures and pressure fluctuations at channel bottom, for various flow situations corresponding to different flow rates and different tail water levels. Characteristics and dimensions of the generated scour holes were also evaluated considering movable bed situations. New laboratory techniques, such as the imaging capture technique applied to study the trajectory of jets and the use of piezoelectric probes for measuring pressure fluctuations have been used. Obtained results were compared with expressions obtained from the literature. Keywords: Scour hole, scour effect, pressure field, mean pressures, jet trajectories. 1. Introdução O estudo do processo erosivo a jusante de barragens é um assunto da maior importância em estudos sobre dissipação de energia. Vários autores propuseram diferentes expressões que pretendem definir as dimensões das fossas de erosão tendo em conta variáveis tais como o caudal descarregado, carga hidráulica, características do material do leito do rio, espessura do colchão de água a jusante, ângulo de impacto do jacto no colchão de água e outros. Autores como Lencastre (1984) deram especial atenção ao campo de pressões médias na zona de impacto do jacto e às correspondentes flutuações de pressão na mesma área. Neste trabalho foi utilizado um trampolim em salto de ski localizado na extremidade final de um descarregador não-convencional de degraus e consideradas várias condições de escoamento, nomeadamente no que se refere ao caudal descarregado e à espessura do colchão de água a jusante. Os ensaios foram realizados com fundos fixos e móveis o que permitiu, respectivamente, realizar medições de pressões médias e respectivas flutuações e também proceder à caracterização de fossas de erosão para melhor compreensão da relação entre o processo erosivo e os valores das pressões. 2. Revisão Bibliográfica Para compreender o processo de dissipação de energia é necessário estudar a trajectória dos jactos originados pelas descargas de cheia. Considerando a figura 1 em que x e y representam as coordenadas do jacto, θ o ângulo de saída do descarregador em salto de ski e U 0 a velocidade do jacto na secção final do salto de ski, a equação da trajectória será dada por, y =x tgθ g sec θ 2 U x [1] L = H sen2θ+2 cosθ H H sen θ+h [2]
N. Figueiredo e M. Proença em que L t representa o alcance teórico do jacto, H = U 2g e H 1 a distância medida na vertical entre a secção de saída do salto de ski e o colchão de água a jusante. Um grande número dessas expressões considera que o processo erosivo é influenciado pela carga hidráulica, H, pelo caudal descarregado por unidade de largura na secção final do trampolim em salto de ski, q, e, para alguns autores, pelo diâmetro característico do material que compõe o leito do rio, d i. A constante K pretende simular a influência de outros aspectos como a densidade relativa do material do leito do rio e o ângulo de impacto do jacto na superfície de água a jusante. Estas expressões tomam a seguinte forma geral, considerando D=f+h: D=K q! H " d $ [4] Os valores das constantes K, x, y e z variam de autor para autor. Existe outro grupo de expressões que consideram, para além dos parâmetros já referidos, a altura de água na zona de impacto do jacto. Referem-se as expressões de Mason & Arumugam (1985): Figura 1. Definição dos parâmetros da trajectória de um jacto. Com base nas expressões [1] e [2] é também possível determinar o ângulo de impacto do jacto na superfície de água a jusante (θ ), tgθ = 1 cosθ sen θ+ H H [3] Vários estudos mostraram que o alcance real do jacto é menor que o calculado pelas expressões [1] e [2]. Gunko et al. (1965) e Kawakami (1966) propuseram que o alcance teórico do jacto fosse corrigido com base no número de Froude do escoamento na secção de saída do trampolim em salto de ski. No entanto, neste estudo, essas correcções não são aplicáveis devido aos baixos números de Froude das condições testadas. A utilização deste tipo de dissipação de energia produz, na maioria dos casos, uma fossa de erosão no leito do rio e reveste-se de grande importância a avaliação das características e dimensões da fossa gerada pelo jacto (Figura 2). D=3,27 q,( H,) h,) g,+ d,, [5] em que d m=0,25 m (valor de protótipo). D=K q! H " h,) g,+ d,, [6] em que d m=0,25 m (valor de protótipo), K=6,42-3,1, x = 0,6 H 300 e y=0,15+h 200. Nas duas expressões referidas é atribuído um papel importante à altura de água na zona de impacto do jacto no que se refere ao processo erosivo. Esta altura de água terá influência nas condições do campo de pressões no leito do rio. No presente trabalho, de forma a entender melhor este processo, foram realizadas medições de pressões médias e de flutuações de pressão na área de impacto do jacto utilizando várias condições de escoamento. O objectivo do trabalho era relacionar os valores de pressão com as condições de escoamento e com as características das fossas de erosão geradas em cada caso. Para cada condição testada foram registadas as trajectórias dos jactos, as características das fossas de erosão e os valores de pressão (pressões médias e flutuações de pressão). 3. Instalação Experimental Figura 2. Caracterização de fossas de erosão. Muitos autores propuseram diferentes expressões para prever a profundidade máxima da fossa de erosão. A maioria dos estudos conduzidos até agora aborda a caracterização, em casos específicos, da acção erosiva dos jactos no leito dos rios. O trabalho experimental foi desenvolvido no Laboratório de Hidráulica da Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto tendo sido utilizado para o efeito um modelo reduzido de um descarregador de degraus, construído à escala geométrica 1/40 e equipado com um trampolim em salto de ski na secção de jusante. O descarregador está inserido num circuito hidráulico fechado, esquematicamente representado na figura 3, que inclui um reservatório de nível superior responsável pela introdução de água na rede de alimentação do descarregador que conduz a água a um reservatório de tranquilização, que pretende simular uma albufeira, localizada a montante do descarregador de degraus.
Dissipação de Energia a Jusante de um Descarregador Não-Convencional Figura 3. Instalação experimental incluindo descarregador não-convencional de degraus. Figura 4. Distribuição das tomadas de pressão no leito do canal de restituição. O controlo do caudal descarregado é realizado através de válvulas instaladas na tubagem a montante do reservatório de tranquilização. Na secção de jusante do descarregador, que se encontra equipado com um trampolim em salto de ski com um ângulo de saída de 20º (Figura 3), a água é recolhida num canal com forma rectangular que simula a bacia de dissipação, munido de uma placa de nível regulável permitindo assim a realização de ensaios em condições de fundos fixos ou móveis (com utilização de material granular). Este canal foi realizado em perspex sendo possível a visualização do desenvolvimento do escoamento. Para a medição das pressões médias no leito do canal, quando se considera a utilização de fundos fixos, foram aplicadas tomadas de pressão na placa regulável sendo a sua distribuição espacial apresentada na figura 4. As condições de fundos móveis foram alcançadas utilizando uma camada de 10 cm de material arenoso colocada sobre a placa que simula a bacia de dissipação cujo nível foi ajustado. Os diâmetros característicos do material utilizado são os seguintes: d 50= 1,21 mm; d 85 = 2,44 mm; d 90 = 2,97 mm. O nível de água no canal é controlado por uma comporta ajustável localizada na sua secção de jusante, permitindo alcançar a altura de água necessária. O caudal descarregado é recebido no reservatório de nível inferior de onde é bombado para o reservatório superior já referido.
N. Figueiredo e M. Proença 4. Equipamento de Medição, Aquisição de Dados e Sistemas de Processamento Neste trabalho foi utilizado equipamento específico para a medição dos caudais descarregados, pressões médias e flutuações de pressão. Um dispositivo electromagnético de medição de caudais, modelo MAG-XE, foi utilizado para determinação dos caudais descarregados. Para a medição das pressões médias recorreu-se a um transdutor diferencial de pressão Validyne, modelo P305D, conectado às tomadas de pressão da placa do canal de restituição. Por fim, para o registo de flutuações de pressão foram utilizado 4 sondas piezoeléctricas da Kingstate, modelo KPSG100. Para a aquisição de dados foram utilizadas duas placas de aquisição, NI USB-6009 da National Instruments, que permitem a captação simultânea de vários sinais de diferentes equipamentos de medição utilizando os diferentes canais de aquisição disponíveis. As placas de aquisição foram conectadas a um computador Intel Pentium 3 GHz munido do software LabView o que permitiu o processamento dos dados adquiridos para obtenção dos valores de caudais, pressões médias e flutuações de pressão (desvio padrão ou R.M.S.). Todos os equipamentos utilizados foram calibrados de forma a estabelecer a correspondência entre o sinal transmitido pelos equipamentos com o valor real (caudal, pressões médias e flutuações de pressão). Para a calibração das sondas piezoeléctricas foi utilizado um martelo dinâmico Dynapulse, modelo 5801B. A conexão simultânea do martelo e das sondas piezoeléctricas ao sistema de aquisição de dados, juntamente com o conhecimento das características de sensibilidade do martelo, permitiu a definição da lei de calibração das sondas piezoeléctricas. Na figura 5 é visível a aquisição simultânea dos sinais das sondas piezoeléctricas e do martelo dinâmico. A análise das trajectórias dos jactos foi realizada com a ajuda do sistema de aquisição de imagens (Aleixo e Proença, 2007) utilizando uma câmara fotográfica digital e o software de tratamento de imagem GIMP para análise de dados. Figura 5. Calibração das sondas piezoeléctricas, (azul: placa piezoeléctrica; vermelho: martelo dinâmico). 5. Condições de Escoamento Como já se referiu, foram realizadas medições com fundos fixos e fundos móveis, utilizando em ambas as situações os mesmos caudais descarregados e alturas de água no canal de restituição que são apresentadas no Quadro 1 (valores em modelo). Quadro 1. Condições de escoamento estudadas Caudal descarregado (l/s) 0,51 0,71 0,85 Altura de escoamento (cm) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 6. Resultados Experimentais e Discussão 6.1. Definição de trajectória de jactos As trajectórias dos jactos foram caracterizadas para várias condições de escoamento (caudal e alturas de água no canal de restituição) utilizando o sistema de aquisição de imagens. Isto possibilitou a definição dos pontos de impacto dos jactos no canal de restituição e a comparação das trajectórias obtidas nos ensaios com as resultantes das expressões [1] e [2]. As medições foram realizadas com condições de fundo fixo e os valores medidos, L experimental e θ experimental, bem como os parâmetros U 0, H 0 e H 1 que permitiram determinar os valores teóricos L t e θ t, Quadro 2. Foi observada uma forte correspondência entre os valores teóricos e experimentais para todas as condições de escoamento estudadas. 6.2. Análise de fossas de erosão A análise das fossas de erosão foi realizada utilizando condições de fundos móveis no canal de restituição. O nível do canal de restituição nestes ensaios foi o mesmo dos ensaios em fundo fixo. Realizaram-se medições para as condições de escoamento referidas e, tendo em conta a caracterização das fossas de erosão através dos valores f, D e h como definido na figura 2, apresentam-se as características das fossas de erosão no Quadro 3. As comparações dos resultados apresentados anteriormente com os obtidos pelas expressões [5] e [6] são apresentadas nas figuras 6 e 7. Da análise do Quadro 4 conclui-se que ocorrem valores negativos de pressões médias quando a altura de água no canal de restituição é igual a 1 cm. Para as restantes alturas de água não se verificaram valores negativos de pressões que pudessem originar forças ascendentes capazes de levantar o material do leito do canal de restituição.
Dissipação de Energia a Jusante de um Descarregador Não-Convencional No que diz respeito aos valores de flutuação de pressão a variação do rácio P (R.M.S.)/ P média é indicada na figura 5 para os três caudais testados. Pode-se concluir que as características das fossas de erosão dependem fortemente dos caudais descarregados e, para cada caudal descarregado, da altura de água no canal de restituição. O aumento da altura de água conduz à diminuição das dimensões das fossas de erosão provocando também a diminuição do impacto do jacto no processo erosivo. A diferença entre os valores experimentais e os obtidos pelas expressões pode ser, eventualmente, explicada pelas diferentes características do material utilizado no fundo móvel. Quadro 2. Comparação entre as trajectórias de jactos teóricas e experimentais. Q (l/s) h (cm) Lexperimental (cm) 0,51 0,71 0,85 θ'experimental (graus) U0 (m/s) H0 (cm) H1 (cm) Lt (cm) θ't (graus) 0 9,94 67,13 10 9,94 67,17 1 9,55 66,24 9 9,51 66,10 2 9,03 64,47 8 9,06 64,86 0,64 2,06 3 8,54 63,16 7 8,57 63,40 4 7,96 61,89 6 8,05 61,66 5 7,42 59,39 5 7,49 59,52 0 14,62 60,43 10 14,62 60,00 1 14,02 58,5 9 14,03 58,74 2 13,44 57,31 8 13,4 57,30 0,88 3,95 3 12,73 55,57 7 12,74 55,65 4 12,04 53,82 6 12,03 53,70 5 11,29 51,71 5 11,27 51,38 0 16,99 56,73 10 16,99 57,02 1 16,37 55,55 9 16,33 55,71 2 15,53 54,02 8 15,63 54,23 1 5,05 3 14,8 52,52 7 14,88 52,53 4 14,07 50,38 6 14,09 50,56 5 13,18 48,11 5 13,23 48,23 Quadro 3. Características das fossas de erosão para várias condições de escoamento. Q=0,51 l/s Q=0,71 l/s Q=0,85 l/s h=1cm h=2cm h=3cm h=4cm h=5cm D 6,30 6,90 7,45 8,10 8,60 f 5,30 4,90 4,45 4,10 3,60 D 7,70 8,20 8,85 9,50 10,10 f 6,70 6,20 5,85 5,50 5,10 D 8,70 9,50 10,30 10,90 11,60 f 7,70 7,50 7,30 6,90 6,60 Figura 6. Valores da profundidade da fossa de erosão no leito do canal de restituição e comparação com a previsão dada pela expressão [5]. Figura 7. Valores da profundidade da fossa de erosão no leito do canal de restituição e comparação com a previsão dada pela expressão [6].
N. Figueiredo e M. Proença Quadro 4. Pressões médias, Pmédia (cm.c.a.), para diferentes condições de escoamento. Q=0,51 l/s Q=0,71 l/s Q=0,85 l/s h=1cm h=2cm h=3cm h=4cm h=5cm h=1cm h=2cm h=3cm h=4cm h=5cm S1 0,65 1,86 2,94 4,02 4,98 S5 0,41 1,93 2,92 4,00 4,93 S2 1,65 2,37 3,24 4,17 5,12 S6 1,05 1,97 2,96 4,01 4,94 S3 1,18 2,12 3,23 4,15 5,11 S7 0,86 1,98 3,00 4,06 4,96 S4-0,25 1,83 2,85 3,95 4,93 S8 0,94 2,01 3,02 4,06 4,98 S1 0,64 1,79 2,85 3,84 4,95 S5-0,44 1,88 2,86 3,84 4,95 S2 2,35 2,86 3,65 4,40 5,30 S6 0,48 1,89 2,97 3,89 5,03 S3 0,72 1,54 3,06 4,07 5,19 S7 1,15 1,96 3,01 3,92 5,03 S4-0,54 1,71 2,85 3,81 4,94 S8 0,99 1,98 3,00 3,95 5,03 S1 0,58 1,60 2,86 3,91 4,93 S5-0,32 1,96 2,93 4,01 4,97 S2 2,74 2,99 3,79 4,66 5,42 S6-0,39 1,80 3,00 4,05 4,93 S3 0,42 0,86 2,94 4,15 5,07 S7 0,64 1,59 2,98 3,99 4,95 S4-0,47 1,02 2,72 3,86 4,84 S8 1,08 1,85 3,09 4,01 4,95 6.3. Medição de pressões médias e flutuações de pressão Para uma melhor compreensão do efeito de impacto do jacto no leito do canal de restituição foram medidas as pressões médias (P média) e as flutuações de pressão (P ), em condições de fundos fixos, para cada condição de escoamento em 8 tomadas de pressão (S1, S2, S3, S4, S5 S6, S7 e S8) dispostas da seguinte forma: a tomada de pressão S2 está directamente por baixo do ponto de impacto, S1 encontra-se a montante de S2 e para jusante desta última estão instaladas as tomadas S3 a S8. No Quadro 4 apresentam-se os valores de pressões médias medidos. Da análise do Quadro 4 conclui-se que ocorrem valores negativos de pressões médias quando a altura de água no canal de restituição é igual a 1 cm. Para as restantes alturas de água não se verificaram valores negativos de pressões que pudessem originar forças ascendentes capazes de levantar o material do leito do canal de restituição. No que diz respeito aos valores de flutuação de pressão a variação do rácio P (R.M.S.)/ P média é indicada na figura 8 para os três caudais testados. Os resultados mostram que, para alturas de escoamento menores do que 5 cm e para todos os caudais, os valores R.M.S. das flutuações de pressão são superiores às pressões médias e o seu rácio pode alcançar valores bastante altos para as menores alturas de água no canal de restituição. Para as maiores alturas de água e menores valores de caudais este rácio é menor que a unidade. Nestas condições, apesar dos baixos valores R.M.S. de flutuações de pressão, o processo erosivo ainda se manifesta o que implica uma análise mais detalhada do sinal emitido pelas sondas piezoeléctricas. Na figura 6 é apresentado o sinal transmitido pelas sondas à placa de aquisição de dados na tomada de pressão S2 para um intervalo de tempo de 5 s, para um caudal igual a 0,51 l/s e uma altura de água no canal de restituição de 5 cm. Pode-se observar que existem vários picos de pressão que originam forças de levantamento que podem ser responsáveis pelo processo erosivo no leito do canal de restituição. Para as restantes condições de escoamento verifica-se o mesmo comportamento do sinal adquirido. Figura 8. Rácio entre flutuações de pressão e pressões médias para diferentes valores de caudais descarregados: a) Q=0,51 l/s, b) Q=0,71 l/s e c) Q=0,85 l/s.
Dissipação de Energia a Jusante de um Descarregador Não-Convencional Figura 9. Representação no tempo do sinal adquirido pela sonda piezo-eléctrica S2 durante um intervalo de tempo de 5 segundos relativamente à altura do colchão de água, (azul: flutuação de pressão; vermelho: colchão de água (5cm)). 7. Conclusões Foram estudadas as trajectórias de jactos originados por descarregadores de cheias de barragens utilizando técnicas de aquisição de imagem e os seus alcances foram comparados com os obtidos através de expressões teóricas para todas as condições de escoamento estudadas. Esses valores eram praticamente coincidentes para todas as situações. Ensaios experimentais realizados com fundos móveis, permitiram a definição das características das fossas de erosão que foram comparadas com as obtidas pelas expressões de Mason & Arumugam. As diferentes características do material do leito do canal de restituição são eventualmente responsáveis, em ambos os casos, pelas diferenças registadas. Foi avaliado o campo de pressões médias no leito do canal de restituição utilizando fundos fixos. Foi observada uma forte influência da altura de água no canal de restituição nos valores das pressões médias medidas, tendo sido obtidas pressões médias negativas para a menor altura de escoamento estudada (h = 1 cm). A implementação de uma nova técnica neste trabalho (sondas piezoeléctricas) possibilitou a definição dos valores das flutuações de pressão. Estes valores (P ou R.M.S.) ultrapassam, para alturas de escoamento menores que 5 cm, os valores das pressões médias no ponto de impacto do jacto e nos pontos de medição adjacentes. Para a maior altura de escoamento estes valores de flutuação de pressão não eram suficientes para explicar o processo erosivo que ocorria. O estudo do sinal emitido pelas sondas piezoeléctricas mostra que existem vários picos de pressão que resultam em pressões negativas no leito do canal de restituição que poderiam explicar o processo erosivo. Referências Aleixo, R., Proença, M. F., Medição da trajectória de um jacto livre usando aquisição de imagens. 2 as Jornadas de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Outubro, 2007. Gun ko, F. G., Burkov, A. F., Isachenko, N. B., Rubinstein, G. L., Soloviova, A., Yuditsky, G.A., Research on the hydraulic regime and local scour of river bed below spillways of high-head dams. 11 th Congress of the IARH, Volume III, Leningrad, IAHR, 1965 Kawakami, I. A. Alcance de jactos livres provenientes de descarregadores. Tradução n.º 487 do LNEC). Gidrotekhnicheskoe stroitel stvo, n.º 3, 1966. Lencastre, A., Descarregadores de Cheia Com particular incidência sobre a dissipação de energia em jactos cruzados, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 1984. Mason, P. J., Arumugam, K. Free jet scour below dams and slip buckets. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 111, n.º 2, pp 220-235, 1985.