Malhas de Controle vazão Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 1 / 40
Roteiro I 1 As Cinco Malhas de Controle Mais Comuns 2 Controle de Vazão 3 Exemplos 4 Sensores Placa de Orifício Tubo Venturi Bocal (Nozzle) Tubo de Pitot Rotâmetro Turbina Ultrasônico e Doppler Anemômetro de Fio Quente Térmico Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 2 / 40
Malhas de Controle Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química podem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordo com a variável sendo controlada: vazão pressão: gás, líquido e vapor nível de líquido qualidade do produto temperatura Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 3 / 40
Malhas de Vazão Malhas de controle de vazão são sempre auto-reguláveis e com resposta muito rápida: após a válvula de controle se posicionar em um novo valor, a vazão final será alcançada em frações de segundos, no máximo em poucos segundos. Isto significa dizer que a resposta da malha de vazão depende principalmente dos atrasos do sensor de medida, do controlador, da linha de transmissão e da válvula de controle. Outra característica de malhas de vazão é a presença de muito ruído no sinal de vazão, normalmente associado ao regime turbulento de escoamento. Por esse motivo é que o sensor de vazão deve conter alguma capacidade de filtragem desse ruído, seja por exemplo tornando-o altamente amortecido. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 4 / 40
Malhas de Vazão Entretanto, um sensor muito amortecido não será capaz de corrigir mudanças significativas na vazão. Mesmo assim, ação derivativa deve ser evitada em malhas de vazão. Ação integral é utilizada para eliminar desvio-permanente, pois o ganho proporcional do controlador é ajustado pequeno com o intuito de evitar a amplificação do ruído. Essas flutuações de vazão podem se originar na bomba ou compressor, ou também em mudanças randômicas no padrão de escoamento devido a presença de válvulas, placas de orifício ou outras irregularidades no sistema. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 5 / 40
Malhas de Vazão A maioria dos medidores de vazão usados na indústria (exceto medidores a turbina, magnéticos e outros) apresenta uma relação não-linear entre a diferença de pressão gerada, por exemplo em uma placa de orifício ou tubo venturi, P, e a vazão indicada: vazão mássica: W = k m Pρ vazão volumétrica: F = k m P ρ onde k m é o fator do sensor e ρ é a massa específica do fluido escoando. Por esse motivo, os transdutores e controladores de vazão digitais apresentam a capacidade de extrair a raiz quadrada, linearizando os sinais de vazão. Além disso, caso a massa específica do fluido varie, uma compensação no cálculo da vazão deve ser considerada. No caso de gases, pressão e temperatura devem ser medidas. Em líquidos, mede-se a sua temperatura. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 6 / 40
Malhas de Vazão 2, 2 2, 2 6 2,, 2, 2 6 2 6 2,, 2, 2 = > Figura: Esquemas de medidores de vazão por pressão diferencial: (a) sem compensação e (b) com compensação. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 7 / 40
Malhas de Vazão: exemplos Controle da Vazão de uma Corrente de Vapor Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 8 / 40
Malhas de Vazão: exemplos Controle da Vazão de uma Corrente Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 9 / 40
Malhas de Vazão: exemplos Controle da Vazão de um Compressor Anti-Surto Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 10 / 40
Sensores de Vazão: Placa de Orifício Uma típica placa de orifício é uma restrição colocada na tubulação com uma abertura concêntrica e afiada menor que o diâmetro do tubo. Devido a essa menor área de escoamento, a velocidade do fluido aumenta, causando uma redução na pressão. A vazão pode ser calculada a partir da medição da queda de pressão através da placa de orifício. A placa de orifício é o sensor de vazão mais comumente usado. Entretanto, ela cria uma pressão não recuperável grande devido a turbulência formada em torno da placa, levando com isso a um consumo de energia alto. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 11 / 40
Sensores de Vazão: Placa de Orifício Figura: Placa de orifício. Figura: Placa de orifício com célula de pressão diferencial. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 12 / 40
Sensores de Vazão: Tubo Venturi O tubo Venturi é similar a uma placa de orifício. Contudo, ele é projetado para eliminar a separação da camada limite e, portanto, formar arraste. A mudança na seção transversal do tubo Venturi causa a mudança da pressão entre a seção de entrada e a garganta, e a vazão pode ser determinada por essa queda de pressão. Embora com projeto mais caro do que uma placa de orifício, o tubo Venturi cria uma pressão não recuperável bem menor. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 13 / 40
Sensores de Vazão: Tubo Venturi Figura: Tubo Venturi. Figura: Tubo Venturi com célula de pressão diferencial. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 14 / 40
Sensores de Vazão: Bocal (Nozzle) O bocal também é similar a uma placa de orifício. Contudo, ele é projetado para proporcionar uma maior vazão de líquido do que uma placa de orifício, considerando uma mesma diferença de pressão. Para altas velocidades e temperaturas, o bocal apresenta melhores resultados do que a placa de orifício. A sua construção é particularmente adequada para sólidos em suspensão. Entretanto, o bocal não é recomendado para líquidos muito viscosos ou com sólidos grudentos. O bocal é relativamente simples e barato e disponível para muitas aplicações e materiais. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 15 / 40
Sensores de Vazão: Bocal (Nozzle) Figura: Esquema de um Bocal (Nozzle). Figura: Tubo com bocal (nozzle). Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 16 / 40
Sensores de Vazão: Tubo de Pitot O Tubo de Pitot é usado para medir velocidade local em um determinado ponto do escoamento. O Tubo de Pitot mede duas pressões simultaneamente. A pressão de impacto ou estagnação ou pressão total é medida pela extremidade do tubo orientado para o fluxo de fluido a medir. A pressão estática, isto é, a que não depende do movimento, pode ser medida a partir de um tubo que envolve o primeiro no sentido coaxial e possui orifícios laterais perpendiculares ao movimento. A velocidade de escoamento (e também a vazão) é então calculada pela diferença entre a pressão total e a pressão estática (também chamada de pressão dinâmica). Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 17 / 40
Sensores de Vazão: Tubo de Pitot Figura: Esquema de um Tubo de Pitot. Figura: Tubo de Pitot em medida de vazão. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 18 / 40
Sensores de Vazão: Rotâmetro Esse sensor é governado pelo balanço de forças no sistema de medida. O rotâmetro é constituído por um tubo vertical onde o diâmetro interno aumenta com o incremento da sua altura. No interior do tubo de vidro, um elemento flutuador muda a sua posição de acordo com a vazão através do sensor. Quando a vazão é nula, esse flutuador permanece na base do tubo. Com a variação da vazão, a posição do flutuador muda e a área de escoamento no tubo também varia, mantendo constante a diferença de pressão no sistema. A variação da área de escoamento e da posição do flutuador é aproximadamente linear com relação a mudanças na vazão. Quando a vazão é estável, as forças verticais que atuam no flutuador estão equilibradas e o mesmo permanece em uma posição constante. Geralmente, rotâmetros são muito baratos e simples de usar. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 19 / 40
Sensores de Vazão: Rotâmetro Figura: Esquema de um rotâmetro. Figura: Rotâmetro com flanges. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 20 / 40
Sensores de Vazão: Turbina O fluido circulando através da turbina causa-a rotacionar com uma velocidade angular, que quando constante, é proporcional à vazão do fluido. A frequência de rotação da turbina pode ser medida por elemento magnético, célula fotoelétrica ou engrenagens. Pulsos elétricos podem ser detectados e usados para determinar a vazão. Esse sensor não deve ser usado em escoamentos com detritos ou em situações com grandes e rápidas variações na vazão ou pressão no sistema. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 21 / 40
Sensores de Vazão: Turbina Figura: Esquema de um sensor turbina com transdutor. Figura: Esquema de um sensor turbina com elemento magnético. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 22 / 40
Sensores de Vazão: Ultrasônico e Doppler Um medidor de vazão ultrasônico mede a velocidade de um fluido utilizando o princípio do ultrasom. O sensor ultrasônico calcula a diferença de tempo gasto entre dois feixes ultrasônicos, emitidos a favor e contra o escoamento, para atingirem os receptores de ultrasom do lado oposto. Existe outro tipo de sensor ultrasônico: o de reflexão ou Doppler, que requer a presença de partículas refletoras, bolhas ou turbulência e pode ser aplicado em canal de escoamento aberto. Eles não envolvem custos elevados de manutenção e uso porque normalmente são não invasivos ou possuem partes móveis. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 23 / 40
Sensores de Vazão: Ultrasônico e Doppler Figura: Esquema de um sensor ultrasônico Doppler. Figura: Sensor ultrasônico. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 24 / 40
Sensores de Vazão: Anemômetro de Fio Quente Anemômetros de fio quente usam fios muito finos (na ordem de micrometros), eletricamente aquecidos a uma certa temperatura acima da ambiente. O ar escoando pelo fio acaba por resfriá-lo. Como a resistência elétrica da maioria dos metais é dependente da temperatura do metal (tungstênio é o fio quente mais utilizado), uma relação pode ser obtida entre a resistência do fio e a velocidade de escoamento. Esses sensores são particularmente utéis para medidas com alta precisão. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 25 / 40
Sensores de Vazão: Anemômetro de Fio Quente Figura: Fio quente. Figura: Anemômetro de fio quente. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 26 / 40
Sensores de Vazão: Térmicos Sensores térmicos de vazão usam as propriedades térmicas do fluido para medir a vazão deste em tubos. Uma quantidade medida de calor é aplicada ao elemento aquecedor do sensor. Parte desse calor é trocado com o fluido em escoamento. Com o aumento da vazão de escoamento, mais calor é trocado. A quantidade de calor trocado é medida por um sensor de temperatura. Essa medida e da quantidade alimentada ao elemento aquecedor são usadas para avaliar a vazão. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 27 / 40
Sensores de Vazão: Térmicos Sensores térmicos de vazão não devem ser usados com fluidos abrasivos ou que formem encrustações no sensor. Essas situações alteram a relação entre os sensores e as propriedades térmicas do fluido. Aerosóis e gases com gotículas podem resultar em medidas erráticas ou de fundo de escala. Quando algum líquido se acumula sobre o sensor, mais energia é fornecida para aquece-lo, induzindo medidas erradas de vazão. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 28 / 40
Sensores de Vazão: Térmicos Figura: Sensores de temperatura. Figura: Sensor térmico de vazão. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 29 / 40
Sensores de Vazão Mais informações sobre sensores de vazão podem ser obtidos em referência técnica www.omega.com/techref/flowcontrol.html www.omega.com/literature/transactions/volume4/ placa de orificio bocal (nozzle) e Venturi www.youtube.com/watch?v=oud4wxjohky tubo de Pitot www.youtube.com/watch?v=d6sbzkyq3_c rotâmetro www.youtube.com/watch?v=dvlbdm9c8ak&feature=player_detailpage sensor de turbina e de engrenagem oval www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=s0p8ou9ykc8 www.youtube.com/watch?v=euwsnbokk9i&feature=player_detailpage Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 30 / 40
Sensores de Vazão sensor eletromagnético www.youtube.com/watch?v=f949gpkdci4 sensor térmico www.youtube.com/watch?v=yfqsf2nbgqc sensor ultrasônico www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=bx2rnrflkqg www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=s9xmivkiisa seleção de sensor http://www.youtube.com/watch?v=8d-zthx8pdq&feature=player_detailpage Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 31 / 40
Auto-Regulável D D D. Um sistema auto-regulável tende a um estado estacionário após a variação da entrada de um valor inicial a outro final constantes. Um sistema integrador é normalmente chamado de não auto-regulável, pois a taxa de variação da saída é independente da saída.. ). ) I E I J A = = K J H A C K L A I E I J A = E J A C H = @ H A dh dt = F 0 k h A dh dt = F 0 F Vazão Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 32 / 40
Amortecimento Quanto menor o amortecimento (ζ), mais rápida é a resposta, mas com mais oscilação. Quanto maior o amortecimento, a resposta é mais morosa (lenta), mas com pouca ou nenhuma oscilação. 1.6 1.4 Sistema de Segunda Ordem: resposta ao degrau (0 ζ<1) ζ=0,2 ζ=0,4 ζ=0,6 ζ=0,8 1.2 1 y/k p A 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t/τ p Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 33 / 40
Amortecimento Observe o comportamento da entrada senoidal e a resposta do sistema de 1 a ordem a ela Sistema de Primeira Ordem: resposta senoidal 1 u y 0.8 0.6 0.4 0.2 y 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1 2 3 4 5 6 7 t a resposta é atenuada em relação à onda senoidal do sinal de entrada a resposta atrasa em relação à entrada Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 34 / 40 Volta
A J Ruídos com Ação Derivativa Para um sinal erro com muito ruído, embora com média próxima de zero, a ação derivativa calculará ações de comando elevadas, desnecessariamente! PID: c(t) = c s + K c e(t) + K c τ I t 0 e(t) dt + K c τ D de(t) dt @ A @ J Volta Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 35 / 40
Ruídos com Ação Proporcional A J Com o aumento do ganho proporcional (K c ) ocorre a redução do erro e a resposta da malha fechada torna-se mais rápida. Se o sinal erro tem muito ruído, deve-se balancear o efeito do aumento de K c entre a melhoria da resposta em malha fechada e a amplificação do ruído. PI: c(t) = c s + K c e(t) + K c τ I I E = = F E B E? = @ t 0 e(t) dt Volta Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 36 / 40
Relação Não-Linear em Medidores de Vazão A relação não-linear observada entre a diferença de pressão gerada, P, e a vazão indicada, em medidores de vazão do tipo placas de orifício e tubo venturi, pode ser representada considerando a conservação de energia no medidor: eq. de Bernoulli: fluido incompressível (ρ independente de P) u 2 2 + P ρ + gz = constante ) ) 8 A J K H E Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 37 / 40
Relação Não-Linear em Medidores de Vazão { u 2 1 2 + P 1 ρ + gz 1 = u2 2 2 + P 2 ρ + gz 2 W = u 1 A 1 ρ = u 2 A 2 ρ vazão mássica { u 2 2 2 u2 1 2 = g(z 1 z 2 ) + P 1 P 2 ρ A u 1 = u 2 2 1 2 ( 1 A2 2 A 2 1 A 1 ) u 2 2 = g(z 1 z 2 ) + P 1 P 2 ρ medidor na horizontal: z 1 = z 2 u2 2 = P 1 P 2 ( ) u 2 = 1 2 1 A2 2 ρ A 2 1 ( 1 2 1 1 A2 2 A 2 1 ) P1 P 2 ρ u 2 = W A 2 ρ Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 38 / 40
Relação Não-Linear em Medidores de Vazão W = 1 2 ( A 2 ) Pρ = km Pρ, P = P1 P 2 1 A2 2 A 2 1 A placa de orifício provoca uma queda de pressão substancial e com baixa recuperação da pressão. Portanto, deve ser utilizada em situações com elevada pressão de entrada. De construção simples, mas menos precisa. O mesmo não ocorre com o tubo venturi. Ele oferece uma boa recuperação da pressão, sendo indicado para situações com baixa pressão de entrada. De construção mais complexa, apresenta medidas mais precisas. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 39 / 40
Relação Não-Linear em Medidores de Vazão! 8 A J K H E H E B? E 8 A J K H E ' ' 2 H A I I ' # H E B? E ' " ' Figura: Comparação da recuperação de pressão entre tubo venturi e placa Volta de orifício. Malhas de Controle (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 40 / 40