A CONSTRUÇÃO DE IDÉIAS ESTATÍSTICAS NA EDUCAÇÃO INFANTIL Antonio Carlos de Souza Universidade Cruzeiro do Sul Celi Espasandin Lopes Universidade Cruzeiro do Sul Resumo Neste trabalho apresentamos uma atividade relacionada ao ensino e a aprendizagem de Estatística, parte de nosso projeto de pesquisa de mestrado (em andamento) desenvolvido com a participação de 17 alunos de uma escola da rede municipal de educação da cidade de Suzano-SP. Desenvolvemos uma pesquisa com abordagem qualitativa e construímos os dados a partir da observação e intervenção no desenvolvimento das atividades relacionadas a um projeto estatístico sobre uma temática escolhida pelas crianças. O referencial teórico centra-se nos trabalhos de Batanero; Garfield e Gal; e Lopes. Da análise inicial evidencia-se uma ruptura com as crenças de que crianças em idade pré-escolar não têm condições de construir conceitos relacionados à Estatística. Palavras-chave: Estatística, Educação Infantil, ensino e aprendizagem. 1. Introdução O interesse do homem pela Estatística vem desde a Antigüidade. De acordo com Lopes (1998), antigas civilizações realizavam estudos estatísticos com o objetivo de colher informações sobre agricultura, nascimentos e mortalidade. Dessa forma, determinavam parâmetros para taxação e cobrança de impostos, assim como verificavam a quantidade de homens aptos para a guerra. Na sociedade moderna, a importância da Estatística se faz presente. Grandes empresas, órgãos públicos e outras entidades se valem de informações estatísticas para tomarem decisões cujos resultados influenciam a vida de parte significativa da sociedade. Porém, tomar decisão não é algo restrito a uma empresa ou a um órgão público, é também inerente ao cidadão comum. Segundo Shaugnessy (apud Carvalho, 2001), ser competente em Estatística é essencial aos cidadãos das sociedades atuais. Com tal competência, poderão ser críticos em relação à informação disponível na sociedade, podendo entender, se comunicar e tomar decisões com base nessa informação. Ao homem moderno é exigido que tenha consigo desenvolvidas habilidades e competências para: ler; estabelecer relações; levantar e verificar hipóteses; interpretar; e argumentar. Para tanto é de grande importância que essas capacidades sejam desenvolvidas o mais cedo possível. Segundo Lopes (2003), a sociedade da informação e conhecimento na qual nos encontramos inseridos apresenta-nos
exigências que não são futuras, mas imediatas. Dessa forma, acreditamos que o ensino de Estatística, raramente abordado na Educação Infantil e muitas vezes abordado de forma equivocada nos demais níveis da Educação Básica, possa trazer contribuições significativas para o desenvolvimento de tais habilidades e competências. Nesse sentido, Carvalho (2001) diz que: Numa sociedade onde a informação faz cada vez mais parte do dia-a-dia da maioria das crianças, onde grandes quantidades de dados fazem parte da realidade quotidiana das sociedades ocidentais, importa que as crianças, desde logo, consigam coligir, organizar, descrever dados de forma a saberem interpreta-las e, com base nelas, tomarem decisões. (CARVALHO, 2001, pp. 29-30). A partir desses pressupostos elaboramos algumas atividades de ensino que visam evidenciar respostas à questão Como as crianças de 5 e 6 anos problematizam, elaboram instrumentos, coletam, organizam e analisam dados? Essa questão central relaciona-se a um projeto de pesquisa A educação estatística na infância desenvolvido junto ao Programa de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Ciências e Matemática, da Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL SP). No qual, pretendemos verificar as etapas de uma proposta didático-pedagógica para a abordagem da Estatística na educação infantil, bem como o significado que as crianças atribuem a algumas noções estatísticas. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de caráter interpretativo onde as categorias de análise serão emergentes a partir da triangulação dos dados construídos. Os 17 participantes de nossa pesquisa são alunos de uma turma de G5 da EMEIF Vereador Antonio Martins, situada na cidade de Suzano-SP. Vale aqui ressaltar que o termo G5 se refere às turmas de alunos com 5 anos de idade. 2. A Educação Matemática e a Educação Estatística Quando falamos em Estatística na escola, independente do nível de ensino, o que se tem em mente é a demonstração de fórmulas e cálculos complicados não acessíveis para a maioria da população. Esse pensamento existe mesmo entre professores e principalmente entre os de Educação Infantil, o que acreditamos ser um obstáculo para a implementação do estudo estatístico nesse nível de ensino. O professor tende a acreditar que seja inviável tal abordagem, primeiro que sua formação não lhe forneceu conhecimentos suficientes para lidar com a Matemática e segundo, porque está lidando com crianças pequenas e acredita que elas ainda não estão prontas para ter acesso a algo que imagina complexo. Como vivemos numa sociedade que alimenta o mito de que a Matemática é algo para ser entendido por poucos privilegiados e percebe-se a Estatística como parte da Matemática, uma vez que muitos pensam que Matemática e Estatística são a mesma coisa (Garfield e Gal, 1999), isso parece dificultar o interesse pela abordagem da temática. Segundo o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (Brasil, 1998), o
ensino de Matemática deve contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo resolver problemas. Porém tal documento não faz referências ao ensino de Estatística. Em Lopes (2003), encontramos citações de Moura e Moura (1996), nas quais esses autores consideram que a Educação Matemática deva permitir à criança acesso ao conhecimento matemático já produzido, possibilitando o desenvolvimento de potencialidades para que ela apreenda o modo de resolver problemas, pois esse seria o momento em que o conhecimento está se fazendo. Da mesma forma deve ser feito com a Educação Estatística, ou seja, deve se permitir à criança o acesso ao conhecimento estatístico. Porém, é importante salientar que Educação Matemática e Educação Estatística são duas coisas distintas. Portanto devem ser abordadas de formas também distintas. Nesse sentido, Vendramini (2006) diz que: Existe uma diferença fundamental entre Educação Matemática e Educação Estatística, enquanto na primeira busca-se operar com os fenômenos reais e imaginárias, na segunda busca-se resumir informações grupais para explicar e inferir sobre esses fenômenos. (VENDRAMINI, 2006, p. 241). Ao elaborarmos atividades didáticas para a coleta de dados junto aos alunos participantes da pesquisa, nos preocupamos com esta distinção entre Educação Matemática e Educação Estatística. 3. A Estatística na Educação Infantil Nosso despertar para um trabalho mais sistemático com Estatística, na Educação Infantil, surgiu após o questionamento de um aluno ao encontrar um gráfico em linhas em uma folha de jornal, que manuseava durante a realização de uma atividade (Souza, 2006). No início nosso trabalho, em sala de aula, estava restrito a construção de tabelas e gráficos de dados observados. Nossa proposta de atividades, no projeto de pesquisa, implica na participação dos alunos em todo o processo de tratamento de dados, partindo pela definição do problema; passando pela instrumentação; coleta de dados; tabulação; pela representação dos dados, sua interpretação e conclusão, até chegar à comunicação. A atividade aqui apresentada se refere à definição do problema e elaboração de um instrumento para coleta de dados (questionário) em um projeto de pesquisa realizada pelos alunos, com intervenções do professor/pesquisador. O ponto de partida para iniciarmos nossas discussões foi a visita, na escola, de uma funcionária do setor da Prefeitura de Suzano-SP responsável pela merenda escolar. A referida funcionária colhia dados para uma pesquisa sobre o que os alunos achavam da merenda oferecida na escola. Para o registro dos dados, foram utilizadas fichas contendo três carinhas, como mostra a figura 1.
Figura 1 Os alunos tinham que escolher a carinha que representasse sua opinião sobre a merenda, cujo significado era: merenda boa, regular e ruim, respectivamente. A discussão girou em torno da importância daquela pesquisa e quais as possíveis decisões a serem tomadas após seu término. Como alguns alunos ficaram curiosos sobre as respostas dadas pelos colegas e o objetivo de nossa discussão era definir o problema para a pesquisa, sugerimos então que fizéssemos uma pesquisa com os alunos da própria classe e com os das outras classes que estudam no mesmo período. A partir da questão sobre a merenda, propomos que fossem elaboradas outras questões que os alunos achassem pertinentes. Batanero e Díaz (2004) destacam a importância da introdução do trabalho com projetos, que podem ser propostos pelo professor ou escolhidos livremente pelos alunos. Destacam ainda que o trabalho com projetos permite contextualizar os conteúdos em situações interessantes para os alunos. Partindo desse princípio e com a participação dos alunos, chegamos a um questionário com nove questões apresentadas no quadro abaixo: 1. Sexo. Masculino Feminino 2. Idade. 5 6 7 3. Você gosta da escola? Sim Não 4. O que você acha da merenda da escola? Muito gostosa Gostosa Ruim 5. Como você vem para a escola? De transporte escolar De carro A pé De bicicleta De moto 6. A que horas você vai dormir? 7 8 9 10 11 7. A que horas você se levanta para vir para a escola? Cinco Cinco e meia Seis Seis e meia 8. Você mora... Perto da escola Longe da escola 9. Onde você vai estudar no ano que vem? E.E. Zeikichi Fukuoka EMEI Vereador Antonio Martins Outra escola Quadro 1: Questionário para coleta de dados De acordo com a proposta de nosso projeto de pesquisa, os alunos deveriam coletar os dados. Surgiu então um problema: Como esses alunos poderiam entrevistar
seus colegas? A solução foi encontrada após discussão: gravação das entrevistas. Com isso, surgiu outra questão: Quem iria transcrever as entrevistas de todos os alunos do período (61 no total), já que os entrevistadores ainda não sabiam ler e escrever? Depois de algum tempo de discussão chegamos a uma solução: As respostas seriam representadas por meio de figuras. Assim, os símbolos a serem criados teriam a função de representar a linguagem escrita, como fora feito na entrevista sobre a merenda escolar. Segundo Dante (1996), é fundamental que a criança compreenda que um símbolo deve transmitir a mesma mensagem para todas as pessoas, o mesmo autor salienta a importância da própria criança inventar símbolos que possam representar idéias, objetos, pessoas e situações. Dessa forma, seguindo as sugestões dos alunos e as nossas também, chegamos ao resultado que se encontra abaixo: 1. SEXO 2. IDADE 5 6 7 3. VOCÊ GOSTA DA ESCOLA? 6. A QUE HORAS VOCÊ VAI DORMIR? 7 8 9 10 11 7. A QUE HORAS VOCÊ SE LEVANTA PARA VIR PARA ESCOLA? 5 5 6 6 8. VOCÊ MORA... 4. O QUE VOCÊ ACHA DA MERENDA DA ESCOLA? 9. ONDE VOCÊ VAI ESTUDAR NO ANO QUE VEM? 5. COMO VOCÊ VEM PARA A ESCOLA? Quadro 2: Segunda versão do questionário para coleta de dados Concordamos com Machado (apud Smole, 1996) ao afirmar que antes mesmo que a linguagem escrita seja acessível para a criança, os recursos pictóricos tornam-se elementos fundamentais na comunicação. Para Smole (1996), o fato de uma criança não saber ler ou escrever não significa que ela é incapaz de ouvir e pensar, ainda segundo a autora, existem outros meios que podem ser utilizados na solução de um problema proposto, como por exemplo, o desenho e a expressão pictórica.
4. Considerações Finais Ao discutirmos a coleta de dados sobre merenda, percebemos a preocupação dos alunos em relação aos resultados da pesquisa, que se justifica, uma vez que eles irão influenciar diretamente o seu dia a dia na escola. Para os alunos a merenda deve agradar a todos e não apenas a maioria. No questionário, para a coleta de dados que propomos, surgiram questões relevantes e significativas para os alunos, uma vez que tratam de situações que vivenciam todos os dias. Também nos chamou a atenção as sugestões para representação das respostas, o que nos mostra capacidade para resolução de problemas. O que apresentamos neste texto refere-se às primeiras etapas do projeto de pesquisa que desenvolvemos como os alunos. Além disso, foram realizadas também atividades de: coleta dos dados, tabulação, representação dos dados em gráficos de colunas, interpretação dos dados, a conclusão e comunicação dos resultados. As atividades deste projeto estão sendo analisadas a fim de responder a questão central de nosso projeto de pesquisa: Como as crianças de 5 e 6 anos problematizam, elaboram instrumentos, coletam, organizam e analisam dados? A análise inicial evidencia uma ruptura com as crenças de que crianças em idade pré-escolar não têm condições de construir conceitos relacionados à Estatística. 5. Bibliografia BATANERO, Carmen e DÍAZ, Carmen. El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. En J. Patricio Royo (Ed), Aspectos didácticos de las matemáticas (125-164). Zaragoza: ICE, 2004. Disponível em http://www.ugr.es/~batanero, acesso em 10/11/2006. BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria Fundamental de Educação. Referencial curricular nacional para a educação infantil. Brasília. MEC/SEF, 1998. CARVALHO, Carolina. Interação entre pares: contributos para a promoção do desenvolvimento lógico e do desempenho estatístico, no 7º ano de escolaridade. Departamento de Educação da Faculdade de Ciências. Universidade de Lisboa (Portugal). Tese de Doutorado, 2001. DANTE, Luiz Roberto. Didática da Matemática na Pré-escola. São Paulo: Ática, 1996. GARLIELD, Joan B. e GAL, Iddo. Teaching and Assessing Statistical Reasoning. IN: Stiff, L. and Curcio. F. Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12.USA:The National Council of Teachers of Mathematics,1999. LOPES, Celi A. E. A probabilidade e a estatística no ensino fundamental: uma análise curricular. Campinas: FE/UNICAMP. Dissertação de Mestrado, 1998.
LOPES, Celi A. O conhecimento profissional dos professores e suas relações com Estatística e Probabilidade na Educação Infantil. Campinas: FE/UNICAMP. Tese de Doutorado, 2003. VENDRAMINI, Claudette M. M. Contribuições da Educação Estatística para a Educação Matemática. In: BRITO, Márcia R. F. (org.) Solução de Problemas e a Matemática escolar. Campinas: Alínea, 2006. SMOLE, Kátia. C. S. A Matemática na educação infantil: A teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. SOUZA, Antonio Carlos de. A construção de gráfico em linhas com alunos de Educação Infantil: Um relato de experiência. Artigo publicado nos anais do VIII Encontro Paulista de Educação Matemática. São Paulo, 24 a 26 de agosto de 2006.