Slides para os alunos do 9º ano Colégio Módulo Professor André Weber
Movimento Uniforme O móvel percorre espaços iguais em tempos iguais (velocidade constante). Qual móvel está em MU? Azul
Movimento Uniforme Função horária do espaço: S (t) = S 0 + v.t S (t) = posição no tempo t S 0 = posição inicial (t = 0) v = velocidade t = tempo
Gráfico (s. t) do MU s (m) 11 8 5 2 s (m) 2 5 8 11 t (s) 0 1 2 3 S 0 : é o ponto onde a reta toca o eixo da posição s S 0 = 2 m v: representa a inclinação da reta v = 3 m/s v > 0 reta crescente, m. progressivo 1 2 3 t (s) v < 0 reta decrescente, m. retrógrado
Encontro no MU 110 Quando ocorre o encontro? t = 20 s Onde ocorre o encontro? s = 50 m
Encontro no MU Quando? t = 20 s Onde? s = 40 m
Movimento Uniformemente Variado O móvel altera sua velocidade de maneira uniforme (aceleração constante). Qual móvel está em MUV? Vermelho
Aceleração: representa a rapidez com que a velocidade muda. Ex: Uma aceleração de 2 m/s² representa uma mudança de 2 m/s a cada segundo.
Função horária da velocidade: v (t) = v 0 + a.t v (t) = velocidade final ( no instante t ) [m/s] v 0 = velocidade inicial ( no instante 0 ) [m/s] a = aceleração constante [m/s²] t = instante de tempo [s]
Classificação do movimento: Progressivo acelerado: (v +) e (a +) Progressivo retardado: (v +) e (a ) Retrógrado acelerado: (v ) e (a ) Retrógrado retardado: (v ) e (a +)
Gráfico da velocidade no MUV: v (m/s) Inverte o sentido 6 do movimento De 0 a 4 segundos: Movimento progressivo retardado (v +) e (a -) 4 8 t (s) De 4 a 8 segundos: Movimento retrógrado acelerado (v -) e (a -) -6 A reta é decrescente: aceleração negativa
Gráfico da velocidade no MUV: v (m/s) 2 De 0 a 3 segundos: Movimento retrógrado retardado (v -) e (a +) -2 3 6 Inverte o sentido do movimento t (s) De 3 a 6 segundos: Movimento progressivo acelerado (v +) e (a +) A reta é crescente: aceleração positiva
Gráfico da velocidade no MUV: v (m/s) 10 4 3 t (s) OBS: A velocidade inicial é onde a reta começa : v 0 = 4 m/s Função horária: v = 4 + 2.t A área determina o deslocamento: N A = s (21 m) v m no MUV: v m = v 0 + v (7 m/s) 2
Função horária da posição: s = s + v.t + a.t² (t) 0 0 2 s (t) = posição final ( no instante t ) [m] s 0 = posição inicial ( no instante 0 ) [m] v 0 = velocidade inicial ( no instante 0 ) [m/s] a = aceleração constante [m/s²] t = instante de tempo [s]
Exercícios: 1) Um corpo que se desloca numa trajetória retilínea com velocidade constante está 20 metros à frente de um observador quando este dispara o cronômetro. Quando o cronômetro registra 4 segundos o móvel passa pelo observador. Determine: a) A posição inicial do móvel. b) A velocidade do móvel. c) A função horária do espaço para este móvel. d) A posição do móvel quando t = 10 s. e) O(s) instante(s) de tempo em que o móvel se encontra a 1 metro de distância do observador. f) O esboço do gráfico do espaço em função do tempo. g) O valor e o significado físico da raiz da função para este gráfico. h) A classificação do movimento deste corpo.
Exercícios: 2) O gráfico abaixo mostra a posição de dois móveis A e B em função do tempo. A partir de sua análise determine: a) A função horária do espaço para cada móvel. b) A posição e o instante de encontro. c) A classificação do movimento para cada um dos móveis. S (m) 80 A 20 10 t (s) - 40 B
Exercícios: 3) Um corpo que se desloca numa trajetória retilínea em movimento uniformemente variado está a 35 m/s se deslocando para a direita quando uma força constante para a esquerda passa a atuar sobre ele. Considere este o instante inicial da observação. Sabendo que em t = 3s o móvel se encontra a 20 m/s para a direita, determine: a) A velocidade inicial do móvel. b) A aceleração do móvel. c) A função horária da velocidade para este móvel. d) A velocidade do móvel quando t = 7 s. e) O instante de tempo em que o móvel se encontra a 35 m/s se deslocando para a esquerda. f) O esboço do gráfico da velocidade em função do tempo. g) O valor e o significado físico da raiz da função para este gráfico. h) A classificação do movimento deste corpo.
Exercícios: 4) Cada gráfico abaixo mostra a velocidade de um móvel em função do tempo. A partir da análise de cada um, determine: a) A função horária da velocidade para cada móvel. b) A classificação do movimento para cada um dos móveis. DESAFIO: faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo para cada caso abaixo (considere S 0 = 0). v (m/s) v (m/s) 48 8 t (s) 12 t (s) - 56
Desafio: O gráfico abaixo mostra a velocidade de dois móveis A e B em função da velocidade. Considere a posição inicial de ambos S 0 = 0. Determine a posição e o instante do reencontro. v (m/s) 35 A 5 10 t (s) - 15 B