US DA CENTRÍFUGA PARA DETERMINAÇÃ DA CURVA DE RETENÇÃ DE ÁGUA D SL, EM UMA ÜNICA PERAÇÃ 1 ELIAS DE FREITAS JÚNIR 2 e EtJZÊBI MEDRAD DA SILVA 3 RESUM - Uma equaçã derivada da teria da centrífuga, aplicada à física d sl, é prpsta para a determinaçã de curvas de retençã de água, através d fatiament de amstras centrifugadas, em uma única peraçã. mdel desenvlvid permite calcular ptencial matricial médi atuante em qualquer segment, a lng de uma amstra centrifugada. A amstra, inicialmente saturada, é centrifugada numa rtaçã previamente esclhida através da equaçã prpsta, até que se atinja equilíbri entre ptencial estabelecid e a água retida. Fram utilizadas amstras nã defrmadas de um Latssl Vermelh-Escur, textura média cletadas em área virgem ds cerrads brasileirs, para estabeleciment das curvas de retençã pela metdlgia prpsta. Para efeit de cmparaçã, as curvas tambem fram determinadas pels métds tradicinais da câmara de pressã e da centrífuga. s valres de umidade, btids pels diferentes métds, crrelacinaram-se de maneira altamente significat iva. Terms para indexaçã: física d sl, amstras de sl centrifugadas, fatiament de amstras de sl, teria da centrífuga. THE USE F THE CENTRIFLJGE FR DETERMINING THE SIL MISTURE CHARACTERISTIC CURVE IN NE STEP ABSTRACT - An equatin derived frm the centrifuge thery is prpsed as a ne-step methd fr determining the su misture characteristic curve using the centrifuge. The methdigy invlves the slicing f a centrifuged sil cres. The mdei described permits the caiculatin f the average matric ptencial acting n any segment alng the centrifuged su cre Iength. The sarnple, initially saturated, is centrifuged at a previusiy selected rtatin accrding t the prpsed equatin until it reaches the equilibrium between the established matric ptential and the retained water. This methd was cmpared with the traditinai centrifuge and pressure chamber methds using a dark-red latsl sil f medium texture frm the Cerrads f Brazil. Misture values btained by ali the three methds tested were highly crrelated. index terms: centrifuged sil cres, siiced su cres, centrifuge thery, sil physics INTRDUÇÃ A curva de retençã de água, também cnhecida cm curva característica de umidade, é um ds parâmetrs básics requerids n estud ds prcesss de transferência da água n sl. As primeiras tentativas para crrelacinar ter de água d sl e seu ptencial, utilizand a centrifugaçã de amstras, crreram cm Briggs & McLane (1907, 1910). Veihmeyer et ai. (1924) e Thmas & Harris (1925) estudaram a influência d tamanh da amstra e d temp de centrifugaçã na determinaçã d equivalente de umidade. Russel & Richards (1938) apresentaram um tratament mais crnple- 1 Aceit para publicaçã em 30 de agst de 1984 Trabalh apresentad n XIX Cngress Brasileir de Ciúncia d Sl, Curitiba,julh de 1983. 2 Eng. - Agr, M.Sc., Dr., EMBRAPA/Centr de Pesquisa Agrpecuária ds Cerrads (CPAC), Caixa Pstal 70.0023, CEP 73300 Planaltina, DF. Eng. - Agr., M.Sc., EMBRAPA/CPAC. t e bjetiv da teria que envlve a determinaçã da curva de retençã através de centrifugas. Nesse trabalh, a aplicabilidade da teria é demnstrada determinand-se curvas de retençã para sls cm textura arensa e argilsa, através de centrífugas cm rais diferentes. Cm advent das câmaras de pressã de Richards (Richards & Fireman 1943) e suas facilidades, as centrifugas fram relegadas a um segund plan, em virtude, prvavelmente, das dificuldades peracinais inerentes a cntrle precis da velcidade angular. Alemi et ai. (1976), aprveitand gradiente de ptencial estabelecid na amstra durante a centrifugaçã, utilizaram a teria da centrífuga para desenvlver mdels matemátics cm bjetiv de determinar a cndutividade hidráulica nã saturada d sl. Paningbatan Junir (1980), seguind a mesma linha de pesquisa de Alemi et al. (1976), utilizu, pela primeira vez, fatiament de amstras cen- Pesq.agrpec. bras., Brasília, 19(11):1423-1428,nv. 1984.
1424 E. DE FREITAS JÚNIR e E.M. DA SILVA trifugadas para determinaçã da curva de retençã. Prém, numa visã simplista d prblema, esse autr cnsideru ptencial na superfície média da camada estudada, cm representativ d ptencial médi desta camada que nã é tericamentr crret. Esse trabalh bjetivu adaptar a teria da centrífuga, aplicada à física d sl, para cálcul d ptencial médi em qualquer camada de uma amstra de sl submetida à centrifugaçã, e assim viabilizar, em labratóri, levantament de uma curva de retençã de água, em uma única peraçã. Teria A centrifugaçã de uma amstra de sl, previamente saturada (Fig. 1), gera um ptencial matricial crescente a lng d seu cmpriment (de a rn). A relaçã entre este ptencial, a velcidade angular estabelecida e rai da centrífuga sã definids pr: d/r c 2 j' rdr (1) nde: *r ptencial matricial da amstra na superfície em r (cm de H 2 0) c = velcidade angular (rad. seg') g aceleraçã da gravidade (cm. seg 2 ) distincia d eix da centrífuga à superfície em r (cm). Integrand-se a eq. 1 n interval (r, ri) btém- -se que: r 12 g' (r2 - ri) + *ri (2) nde: ri ptencial matricial da amstra na superfície em ri (cm de H 2 0) ri - distjncia d eix da centrífuga superfície em ri (cm). A eq. 2 é a funçã que descreve a distribuiçã d ptencial a lng de r, até ri. ptencial matricial médi n interval [rj.j, ri] da funçã g'r é definid pr: ri 'P(ri -1' ri). J rfl *r dr ( ri ) r4 dr c C. rflci FIG. 1. Representaçã esguemática de uma amstra na centr(fua, Aplicand a eq. 2 na eq. 3, integrand e substituind (ri - ri_1) pr L, btém-se: rø 1 c 2 g5 L (L - 3ri) + ti' (4) Reescrevend-se a eq. 2 para r ril, tem-se ptencial ('ri1) na stiperfície i-1: 1 c2 g' + Aplicand-se a eq. 5 para a superfície cmi- n e cnsiderand-se ptencial matricial na superfície em rn, pr nde a água é liberada durante a centrifugaçã, igual a zer, btém-se: rn4 c 2 g' (r1 - r). (6) Para is n-1, a eq. 5 fica: rn2 c2 g' (r2 - r1) + r.1. (7) Aplicand-se a eq. 6 na eq. 7, chega-se a: 1 1. 'I'rn2 c2 g' (r 2 - r 1)+ - c2 j' (r 1 -r) Pesq. agrpec. bras., Brasilia, 19(I1):1423-1428, nv. 1984.
US DA CENTRÍFUGA 1425 Simplificand-se, tem-se que: rn2? g' (r2 - r) (8) Pr induçã, a partir da eq. 6 e eq. 8,0 ptencial matricial na superfície genética rj fica definid pela seguinte equaçã: c2 g' (rf-r). (9) Aplicand-se a eq. 9 na eq. 4, ptencial médi na camada delimitada pr [ril, r] fica assim definid: '(rj..i, r) - g' [L(L-Sri) + 3(rj - r)]. (10) A eq. pde ser cnsiderada a equaçã genérica para cálcul d ptencial médi (cm de 1-120) em qualquer segment de uma amstra centriftigada numa dada velcidade angular (rad. seg'). cálcul da velcidade angular, em rtações pr minut (W), para um dad valr de ptencial médi, em atmsfera (Fi), pde ser btid mais facilmente, reescrevend-se a eq. 10 da seguinte frma: W 23.540 [ii(ri1, ri)il(l - 3ri) + 4- r]2. (11) MATERIAL E MÉTDS As curvas de retençã de água fram determinadas n Labratíi de Física d Sl da EMBRAPA/CPÀC, utilizand-se amstras nã defrmadas de um Latssl Vermelh-Escur, textura média, cletadas em área virgem ds cerrads,à uma prfundidade de 50cm. Fram estudadas amstras cntidas em anéis vlumétrics de 100 cm 3,cm cmpriment de 5cm. cálcul da velcidade angular para cada ptencial fi efetuad usand-se a eq. 11, a partir de valres de ptencial médi da amstra previamente selecinads (Tabela 1). Para cada teste de retençã, fram utilizadas quatr amstras previamente saturadas. As amstras saturadas fram submetidas à centrifugaçã até equilíbri, para cada velcidade angular selecinada (Fig. 2). Após equilíbri, as amstras fram retiradas da centrífuga e, imediatamente, cada uma fi fracinada em cinc subamstras de 1 cm de espessura. Para este prcediment, intrduziu- -se n anel um êmbl graduad cm diâmetr igual a diâmetr intern d anel (Fig. 3). Esse êmbl fi intrduzid pela extremidade mais seca da amstra e a cada centímetr penetrad a fraçã expulsa d anel fi secciflada, pesada e levada à estufa a 105 0C até massa cnstante. A partir desses dads, fi calculada a umidade vlumétrica para cada camada da amstra. Fram determinads, também para efeit de cmparaçã, s valres de umidade vlumétrica para s ptenciais matriciais d sl estudad, pels métds clássics da centrífuga (Russeil & Richards 1938) e da câmara de pressã de Richards (Richards & Fireman 1943). temp de equilíbri cnsiderad para a centrífuga fi de seis hras (Fig. 2), enquant para a câmara de pressã variu de 24 a 72 hras. A btençã ds dads pel métd da centrífuga fi feita a partir de it amstras de sl em duas perações, enquant que pel métd da câmara de pressã fram utilizadas 24 amstras, também em duas perações. RESULTADS E DISCUSSÃ mdel prpst através da eq. 9 descreve crretamente a distribuiçã d ptencial matricial em uma ams- TABELA 1. Valres de ptencial matricial médi calculads pr camada e na amstra tda, para diferentes valres de velcidade angular em uma centrífuga cm r 0-3,3 cm, Velcidade Ptencial médi (atm) angular (rpm) 0-1cm 1-2cm 2-3cm 3-4cm 4-5cm 0-5cm 746-0,162-0,138-0,106-0,068-0,024-0,100 1056-0,324-0,276-0,212-0,136-0,048-0,200 1356-0,534-0,455-0,350-0,224, -0,079-0,330 1669-0,809-0,690-0,530-0,340-0,120-0,500 1975-1,133-0,966-0,743-0,476-0,168-0,700 2361-1,619-1,380-1,061-0,680-0,240-1,000 Pesq. agrpec. bras., Brasília, 19(11):1423-1428, nv;1984.
1426 E. DE FRUTAS JÚNIR e E.M. DA SILVA a E e -w a - 6' tm 0,Ztm 0,33 atm 0,50 atm 0,10 ctm 1,00 tm 2,00 øtm 3,00 tm ia G ia 180 240 300 560 Temp de centrifugaçã (mm FI. 2. Curvas de estabilizaçã de umidade em amstras d LE submetidas à centrifugaçã. tra de sl, em equilíbri cm ptencial resultante da frça centrífuga. Essa distribuiçã nã é linear e, prtant, ptencial matricial médi de uma determinada camada da amstra centrifugada nã crre necessariamente n seu pnt médi. A eq. 11 permite que seja calculad facilmente esse ptencial matricial médi para cada camada u para a amstra tda, a partir de uma dada rtaçã. Cabe ressaltar que s ptenciais matriciais sã crescentes a partir d eix da centrífuga e, prtant, flux de água durante a centrifugaçã será a favr d gradiente de ptencial matricial estabelecid. bservand-se a variaçã da umidade na amstra em funçã da velcidade angular e d temp de centrifugaçã, para latssl Vermelh-Escur estudad (Fig. 2). ntu-se que temp de equilíbri crreu após cerca de trés hras, independentemente da rtaçã adtada. Um fat imprtante a ser cnsiderad é paralelism entre as curvas. Ist permite predizer pnt de equilíbri de uma amstra, a partir de qualquer pnt da ciava, através de fatres de crreçã, embra esse prcediment deva ser vist cm reservas. Desta maneira, a btençã ds valres de umidade em funçã de uma dada rtaçã pde ser feita utilizand-se wu temp inferir a de equilíbri, que reduzirá sensivelmente temp neces- séri para levantament ds pnts de uma curva de retençã. Cntud cnvém salientar que as curvas de estabilizaçã variam de acrd cm sl estudad (Veihmeyer et ai. 1924). s valres de umidade vlumétrica e seus crrespndentes valres de ptencial matricial, btids através da metdlgia aqui prpsta, fram cmparads cm aqueles encntrads através ds métds clássics da centrífuga e da câmara de pressã, cnfrme mstra a Fig. 4. Dessa cmparaçã, pde-se bservar que existe cncrdância entre s valres encntrads pels difçrentes métds. Usand cm ajuste uma equaçã ptencial, bteve- -se, cm um 12_ 0,9322 (para n- 42), a seguinte equaçã de regressã: lg (-II) - 9,2206-6,6640 lg 6. A determinaçã da curva de retençã usand a metdlgia prpsta apresenta algumas vantagens peracinas, tais cm: a) a paralizaçã d secament,que crre cm a interrupçã d cntat entre a amstra e a placa prsa, n métd da câmara de pressã, dada a cntraçã de sls cm alt ter de argila 2:1 nã acntece na centrifugaçã; b) uma curva de retençã de água pde ser btida mais rapidamente que ns métds tradicinais; Pesq. agrpec. bras, Brasília, 19(11): 1423-1428, nv. 1984.
US DA CENTRÍFUGA 1427 2,0 js r Ç 0,7 1,0 te. Is 0,5 6 ' 0,2 6 6 6 6 0,' 6 E 007 A c 0,0 A - 0, 00 0,0 e M6t,d cidsic d.ntruu g Mótd d camra de pres.8 A Meldtgi prpl, (Ftiamel) 0 rf E '4 0 e- 0) te'. E 20 22 24 2 28 30 32 34 36 38 40 Umid.,lumtr c (%) FIG.4. Valres de umidade vlumétrica btids para diferentes ptenciais matriciais ns três métds testads. c) prcess envlve uma única saturaçã, minimizand s efeits da histerese (Silva 1980). N métd da cámara de pressx, após atingid equilíbri a uma dada pressã, pesa-se a amstra e retrna-se à placa, exigind uma adiçã de água, pel mens para reestabeleciment d cntat amstra-placa, que cntribui para a histerese. Citam-se cm desvantagens a presença de grums que dificulta e pde limitar fatiament da amstra, e a cmpactaçã, que, para este sl, cmeçu a crrer entre 2369 e 3339 rpm. prblema da cmpactaçã pde ser cntrnad calculande s nvs ptenciais decrrentes das nvas dimensões da amstra. CNCLUSÕES FIG. 3. Ilustraçã d êmbl e anel vlumétric utilizads. 1. A utilizaçã d fatiament de amstras centrifugadas é viável para a determinaçã de curvas de retençã de Água d sl, em rtina de labratóri. 2. A eq. 11, desenvlvida neste trabalh, é genérica e permite calcular ptencial matricial médi em qualquer segment cnsiderad da amstra centrifugada a uma dada rtaçã. 3. É pssível a determinaçã de uma curva de retençã sem esperar que temp de equilíbri seja atingid, uma vez cnhecidas as curvas de estabilizaçã d sl estudad. Pesq. agrpec. bras., Brasília, 19(11):1423-1428, nv;1984.
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