Operações com números naturais e Geometria Espacial Profª Gerlaine Alves
Operações com números naturais - Adição A adição está ligada à ideia de juntar, acrescentar. A cada par de parcelas, associamos sua soma:
Exercício de adição Observe o holerite do Leandro e responda qual é o salário dele Para resolvermos esse problemas, vamos usar a ideia de juntar, então temos que calcular a soma do valor a receber com os descontos 884 + 27 + 72 + 85 + 132 = 1.200 reais é o salário do Leandro
Operações com números naturais - Subtração A subtração é uma operação associada a ideia de: Retirar (quando retiramos uma quantidade de outra) Comparar (quando compararmos quantidades Completar (quando temos situações em que faltam quantidades para completar determinado valor)
Operações com números naturais - Subtração Efetuamos subtrações para responder as perguntas: Quanto resta? Quanto falta? Quanto a mais? Adição e Subtração são operações inversas
Exercício de subtração A organização de um torneio de basquete colocou à venda 2.940 ingressos para um jogo. Até agora já foram vendidos 500 ingressos. Quantos ingressos ainda tem a venda? Para resolvermos esse problemas, vamos usar a ideia de completar, então temos que calcular a diferença de ingressos à venda e a quantidade de ingressos que já foram vendidos 2.940-500 = 2.440
Operações com números naturais - Multiplicação A multiplicação é uma operação associada a ideia de: Adição de parcelas iguais; Combinação; Organizações retangulares; Proporcionalidade
Exercício de multiplicação Numa sala de teatro, há 22 fileiras com 13 poltronas em cada uma. Qual é o máximo de ingressos que podem ser vendidos para uma sessão nessa sala? Para resolvermos esse problema, vamos usar a ideia de organização retangular, então temos que multiplicar a quantidade de fileiras pela quantidade de poltronas. 22 x 13 = 286 ingressos podem ser vendidos para uma sessão fator fator produto
Operações com números naturais - Divisão A divisão é uma operação associada a ideia de: Repartir igualmente; Medir. Multiplicação e Divisão são operações inversas
Exercício de divisão Uma empresa de turismo comprou uma lancha no valor de 540.000 reais. De entrada pagou um terço desse valor e o restante em 5 prestações sem acréscimo. Qual foi o valor da entrada pago pela empresa? E qual será o valor de cada prestação? Para resolvermos esse problema, vamos usar a ideia de repartir igualmente, então temos que calcular o valor de um terço do valor total, e logo depois, repartir o valor que sobrar em 5 prestações. 1º 540.000 3 = 180.000 (valor da entrada) 2º 540.000-180.000 = 360.000 (valor restante para ser dividido em 5 prestações) 3º 360.000 5 = 72.000 (valor das 5 prestações)
Princípio Multiplicativo COM QUE ROUPA EU VOU? (MORI e ONAGA, 2007- Adaptada) Davi tem 3 camisas de cores diferentes: amarela, vermelha e azul. Ele tem também 2 calças de cores diferentes: azul e verde. Quantas combinações diferentes ele pode fazer, escolhendo uma camisa e uma calça?
Princípio Multiplicativo SOLUÇÃO Vamos juntos tentar resolver Como podemos começar? este problema?
Princípio Multiplicativo SOLUÇÃO Se Davi decidir ir com a calça verde, quais combinações ele pode formar? CALÇA CAMISA 1 combinação 2 combinações 3 combinações com a calça verde 3 combinações Com a calça verde, quantas combinações ele pode formar?
Princípio Multiplicativo SOLUÇÃO E com a calça azul, quais combinações ele pode formar? CALÇA CAMISA 1 combinação 2 combinações 3 combinações com a calça azul 3 combinações Com a calça azul, quantas combinações ele pode formar?
Princípio Multiplicativo Conclusão da SOLUÇÃO Então, quantas combinações ele pode formar? 3 combinações com a calça verde 3 combinações com a calça azul 6 combinações diferentes Ou como vimos em sala de aula : 2 tipos de calças X 3 tipos de camisas = 6 combinações diferentes Sinal de multiplicação (princípio multiplicativo)
Potenciação
Potenciação 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 6 x 6 x 6 = 6 3 4 fatores iguais a 2 3 fatores iguais a 6
Potenciação 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 Base fator que se repete: o número 2 Expoente número de vezes que o fator se repete: o número 5 Lê-se 2 elevado à quinta potência 3 4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 Base fator que se repete: o número 3 Expoente número de vezes que o fator se repete: o número 4 Lê-se 3 elevado à quarta potência
Raíz Quadrada
Raíz Quadrada Área do quadrado 64 cm² Cinco elevado ao quadrado 5² 25 Raiz quadrada Qual a medida do lado? 64 = 8 cm Como faço para saber o perímetro? Perímetro é a soma de todos os lados, portanto, 8 x 4 = 32 cm Potenciação e radiciação são operações inversas
Expressão Numérica As operações a serem efetuadas devem seguir a seguinte ordem: SÍMBOLOS 1º ( ) Parênteses 2º [ ] Colchetes 3º { } Chaves OPERAÇÕES 1º As potências ou raízes (na ordem em que aparecem); 2º As multiplicações ou divisões (na ordem em que aparecem); 3º As adições ou subtrações (na ordem em que aparecem)
Exemplo: Expressão Numérica
Geometria Espacial Sólidos Geométricos Poliedros Corpos Redondos Possuem apenas faces planas Possuem pelo menos uma face arredondada
Geometria Espacial
Geometria Espacial NOMENCLATURA
Geometria Espacial ELEMENTOS DOS POLIEDROS DIFERENÇAS DOS POLIEDROS
Geometria Espacial POLIEDROS REGULARES
Geometria Espacial Você sabia que sólidos de revolução são corpos redondos? Observe os eixos e algumas figuras geométricas planas e identifique qual é o corpo redondo que se origina da rotação dessas figuras planas em torno de cada eixo. Cone Cilindro Esfera
Geometria Espacial BONS ESTUDOS!!!!!