Movimento Uniformemente Variado

Movimento Uniformemente Variado Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Da equação de Torricelli: v = v0 a ΔS v = 30 5 50 v = 400 v = 0 m/s v = 7 km/h. Resposta da questão : [D] - Inicialmente vamos determinar as previsões iniciais: V = 7km/h = 0m/s Δt = 10min= 600s ΔS ΔS V = 0= ΔS= 1000m Δt 600 O enunciado nos informa que: devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho, ou seja, o automóvel percorreu Δ S1 = 6000m em Δ t 1 = 300s, restando mais 6000m que devem ser percorridos também em 300s, para o automóvel chegar em B no tempo previsto. - O enunciado nos informa que após a metade do caminho, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade, levando 0s para isso e mantendo tal velocidade até restar 1min para alcançar o tempo total inicialmente previsto. Analisando a diminuição da velocidade: V0 = 0m/s V = 36km/h= 10m/s Δt = 0s = 0 + Δ = + = 0,5m/s 0 Δ Δ Δ V V a t 10 0 a 0 a V = V + a S 10 = 0 + ( 0,5) S S = 300m Analisando o deslocamento com velocidade constante até restar 60s (1min) para alcançar o tempo total previsto: tprevisto = 600s até restar 60s (1min) : 600 60= 540s tpercorrido = Δt1+ Δt = 300+ 0= 30s t = 540 30 t = 0s Δ 3 Δ 3 V = 10m/s ΔS ΔS V = 10= ΔS3 = 00m Δt 0 - Por último o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. Analisando o aumento da velocidade: www.soexatas.com Página 1

V = 10m/s 0 V = 108km/h= 30m/s t = s Δ 4 V = V0 + a Δt 30= 10+ a a 0,91m/s 0 Δ Δ Δ 4 V = V + a S 30 = 10 + 0,91 S S 440m Analisando o deslocamento com velocidade constante até chegar ao ponto B: ΔS = ΔS + ΔS + ΔS + ΔS percorrido 1 3 4 ΔSpercorrido = 6000+ 300+ 00+ 440 8940m ΔS5 = ΔStotal ΔSpercorrido = 1000 8940 ΔS5 3060m V = 30m/s ΔS 3060 V = 30= Δt5 10s Δt Δt - O tempo de atraso: Δttotal = Δt1+ Δt + Δt3 + Δt4 + Δt5 Δttotal = 300+ 0+ 0+ + 10 Δttotal 664s tatraso = Δttotal Δtprevisto = 664 600 t atraso 64s Resposta da questão 3: a) Dado: f = 33 rpm. 33 rot 33 rot f = = f = 0,55 Hz. min 60 s ωf = π f ωf = 3 0,55 ωf = 3,3 rad/s. b) Dados: α = 1,1 rad/s ; ω 0= 0. Da equação da velocidade angular para o movimento circular uniformemente variado: ωf 3,3 ωf = ω0 + α t f t f = = tf = 3 s. α 1,1 c) Dados: μ e= 0,09; g = 10 m/s ; r = 10 cm = 0,1 m. A componente de atrito da força que o disco aplica na caixa de fósforos exerce a função de resultante centrípeta. A caixa começa a se deslocar em relação ao disco no instante em que a força de atrito atinge intensidade máxima. Da figura: máx cent Fat = F res N = P= m g ω c c e c e c μ N= m ω r μ m g= m ω r μe g 0,09 10 = ωc = = 9 r 0,1 ω = 3 rad/s. www.soexatas.com Página

d) Aplicando os resultados obtidos nos itens anteriores na equação de Torricelli para o movimento circular uniformemente variado: ωc 3 ωc = ω0 + α Δθ Δθ= = α 1,1 Δθ= 4,1 rad. Resposta da questão 4: 11. 1ª Solução Calculando as posições nos instantes mencionados: x(1) = 10,0+,0(1) + 3,0(1) = 5m x(t) = 10,0+,0 t+ 3,0 t x() = 10,0+,0() + 3,0() = 6m Δx 6 ( 5) v m = = vm = 11 m/s. Δt 1 ª Solução A função dada caracteriza um movimento uniformemente variado: a x= x0 + v0 t+ t. Fazendo as comparações, obtemos os valores: x 0 = 10 m; v 0 = m/s; a = 6 m/s. A função horária da velocidade escalar é: v(1) = + 6(1) = 8 m/s v(t) = v0 + a t v(t) = + 6 t v() = + 6() = 14 m/s No movimento uniformemente variado, a velocidade escalar média é a média aritmética das velocidades. Assim: v1+ v 8+ 14 v m = = = v = 11 m/s. m Resposta da questão 5: Dados: m = 0,4 kg; Δ S= 1,6m ; t = 0,8 s. Calculando a aceleração escalar: a S 1,6 3, S= t a = = = a= 5 m/s. t 0,8 0,64 A força de atrito sobre o copo é a resultante. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para o movimento retilíneo: Fat = m a Fat = 0,4 5 Fat = N. Resposta da questão 6: [D] Dados: v 0b = 8 m/s. O gráfico nos mostra que no instante t = 4 s a partícula b inverte o sentido de seu movimento, ou seja, sua velocidade se anula nesse instante (v b = 0). www.soexatas.com Página 3

( ) v = v + a t 0= 8+ a 4 a= m/s. b 0b Para o instante t = 3 s: vb = 8 ( 3 ) vb = m/s. Se a reta tangencia a parábola no instante t = 3 s, as velocidades das duas partículas são iguais nesse instante. Então: t = 3 s va = vb = m/s. Como o movimento da partícula a é uniforme, o espaço percorrido por ela até t = 4 s é: ( ) S = v t S = 4 S = 8,0 m. a a a a Resposta da questão 7: [E] Dados: v 1 = 7 km/h = 0 m/s; t = 5 s; d =,1 km =.1000 m O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer,1 km ou.100 m ele leva um tempo t: d= v1 t.100= 0 t t = 105 s. Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v 0 =0. Sendo v sua velocidade final, temos: v0 + v v.100( ) d= ( t t ).100= ( 105 5 ) v = 100 v = 4 m/s. Resposta da questão 8: [E] Distância (d) que o automóvel gasta para parar com velocidade inicial v: V = 0 V0 = v v V = V0 +.a.d 0= v +.a.d d =.a Distância (d') que o automóvel gasta para parar com velocidade inicial v: V = 0 V0 = v 4.v V = V0 +.a.d 0 = (v) +.a.d' d' =.a v d =.a 4.v d' =.a d' = 4d Resposta da questão 9: Verdadeira. Os gráficos apresentados são de deslocamento por tempo. Como o enunciado nos informa que o automóvel desenvolve velocidade constante de módulo v, no início e no final, teremos a função d= v.t de primeiro grau, ou seja, o gráfico deverá ser uma reta no inicio e no final o que é satisfeito por todas as alternativas. No intervalo Δ t o automóvel aumenta e em seguida diminui sua velocidade, ambos uniformemente, o que nos remete à a.t função d= v.t+ de segundo grau, ou seja, o gráfico deverá ser duas parábolas seguidas, a primeira com concavidade para cima, o que representa o aumento da velocidade e a segunda com a concavidade para baixo, o que representa a diminuição da velocidade, sendo a alternativa a única que satisfaz o enunciado. [B] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. www.soexatas.com Página 4

[C] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [D] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [E] Falsa. O gráfico apresenta, aparentemente, duas parábolas, porém com as concavidades invertidas. Resposta da questão 10: Analisando a sequência, podemos perceber que a cada segundo que passa a distância percorrida aumenta em 10 metros. ΔST = 5+ 15+ 5+ 35 ΔST = 80m Como podemos perceber, trata-se de um movimento uniformemente variado onde a velocidade média é a média das velocidades. Logo: ΔS V0 + V VM = = Δt 80 0+ V VM = = 4 V = 40m s Resposta da questão 11: Gabarito Oficial: [C] Gabarito SuperPro : [B] Pelos dados da tabela, vê-se claramente que o movimento é não uniforme, pois o móvel não percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais. Verifiquemos se ele pode ser uniformemente variado no intervalo mostrado, na hipótese de que a aceleração seja constante também em cada intervalo entre segundos consecutivos. Sendo v 0 = 10 cm/s e S 0 = 0, para o intervalo de 0 a 5 s: a a ( ) ( ) 5 50 Δs= v0 t+ t 5= 10 5 + 5 a= 5 a= cm/s. Assim, a função horária do espaço para esse movimento é: Δs= 10 t t Δs= 10 t t. A correspondente função horária da velocidade é: v = v0 + a t v = 10 t. Substituindo t nessas funções: www.soexatas.com Página 5

( ) ( ) Δ ( ) t = 1 s Δs= 10 1 1 s= 9 cm; v = 10 1 v = 8 cm/s. t = s Δs= 10( ) ( ) Δs= 16 cm; v = 10 ( ) v = 6 cm/s. t = 3 s Δs= 10( 3) ( 3 ) Δs= 1 cm; v = 10 ( 3 ) v = 4 cm/s. t = 4 s Δs= 10( 4) ( 4 ) Δs= 4 cm; v = 10 ( 4 ) v = cm/s. t = 5 s Δs= 10( 5) ( 5 ) Δs= 5 cm; v = 10 ( 5 ) v = 0 cm/s. Conclusão: Dentro da hipótese considerada, o movimento é uniformemente variado com aceleração escalar de m/s, e no instante t = 5 s a velocidade escalar é nula. Resposta da questão 1: a) Na subida o movimento é acelerado, assim concluímos que a força (F) realizada pelo cabo sobre a cápsula é maior que o peso do conjunto (cápsula+pessoa). A partir destas considerações, podemos calcular a aceleração de subida da cápsula. Vejamos os dados pertinentes para o cálculo da aceleração durante a subida: F = 4 7,5 10 N. 4 P = 5 10 N. 3 MC = 5x10 kg (massa do conjunto) Assim, 4 4 3 F P= M C.a 7,5 10 5x10 = 5x10.a 4 3,5 10 = 5x10.a 4,5 10 5 a= = = 5m/s 3 5 10 5 Como podemos perceber, o enunciado informa que esta aceleração se mantém apenas no primeiro trecho do percurso, sendo o restante do movimento sujeito apenas a aceleração gravitacional freando a cápsula. Assim devemos notar dois movimentos distintos, um acelerado com aceleração de 5m/s dirigida para cima e outro movimento retardado com aceleração de 10 m/s dirigida para baixo. Logo, o deslocamento total sofrido pela cápsula pode ser equacionado da seguinte forma: Δ Δ Sac + Sre = 60m Em que Δ Sac =deslocamento sofrido pela cápsula até T 1 e Δ Sre =deslocamento sofrido pela cápsula de T 1 a T. Utilizando a equação de Torricelli no movimento acelerado e retardado, temos: ACELERADO: www.soexatas.com Página 6

V = 0 +.5. ΔS ac V = 10. ΔSac RETARDADO: 0 = V +.a re. ΔSre 0= V +.( 10). ΔS re V = 0. ΔSre Igualando as duas expressões, temos: Δ Δ 10. Sac = 0. Sre ΔSac =. ΔSre Assim, o Δ Sac = 40m e Δ Sre = 0m Como a área de um gráfico é numericamente igual ao deslocamento sofrido pela cápsula podemos relacionar os intervalos de tempo de 0 à T 1, e de T 1 à T. Δ Sac = V.(T 1) ΔSre = V.(T T 1) ΔSac =. ΔSre V.(T 1) =.V.(T T 1) T1 = T T1 3T1 = T Calculando T 1 : 5.T Δ Sac = 0.T1 + 5.T 40= 80= 5.T 1 T = 16 T = 4s 1 1 1 Calculando T : 3T1 = T 3.4= T 1= T 1 T = 6s b) Como a força exercida pelo cabo é constante, a potência máxima ocorre quando a velocidade é máxima, assim sendo: V MÁX =0+5.T 1 V MÁX =5.4=0m/s Calculando a potência máxima, temos: PMÁX. = F.VMÁX. 4 PMÁX. = 7,5 10.0 4 PMÁX. = 150 10 P = 1,5 MW MÁX. www.soexatas.com Página 7

Resposta da questão 13: [D] Calculando os módulos das desacelerações para pistas seca e molhada, com velocidade inicial de 10 m/s e espaço de frenagem 5 m e 6 m: Usando a equação de Torricelli: v = = = pista seca: 0 10 as ΔS s as5 100 as 10 m/s. = v 0 + a ΔS 100 = m Δ m m = s = pista molhada: 0 10 a S a 6 100 a m/s. 1 Calculando os espaços de frenagem para pistas seca e molhada, com velocidade inicial de 30 m/s, com as respectivas desacelerações já calculadas. Usando novamente a equação de Torricelli: pista seca: 0 = 30 10 ΔS s 0 ΔSs = 900 ΔSs = 45 m. = 0 + Δ Δ m Δ m Δ s 1 m 6 v v a S 100 pista molhada: 0 = 30 100 S S = 900 S = 54 m. Portanto, para a velocidade inicial de 30 m/s. em pista molhada ele percorre a mais: ΔSm ΔSs = 54 45= 9 m. Resposta da questão 14: Calculemos o tempo para que as duas crianças percorram 10 m, sendo que a criança (P) realiza movimento uniforme e a criança (Q) realiza movimento uniformemente variado. Assim: ΔSP = vp t P 10= 4 t P tp =,5 s. 1 1 ΔSP = a t Q 10= t Q tq = 10 tq = 3,16 s. Como t P < t Q, a criança (P) chega primeiro. Calculando a velocidade de (Q) no instante t =,5 s, em que (P) chega: v = v0 + a t vp = 0+ (,5 ) vp = 5 m/s. Resposta da questão 15: Como a aceleração dos dois veículos é constante, o movimento é classificado em uniformemente variado, com equação horária: 1 S= S0 + V 0.t +.a.t. Para o veículo A: S 0 =0 V 0 =0 a= m/s 1 SA = 0+ 0.t +..t SA = t. Para o veículo B: S 0 =1900m (o veículo sai a 19,km do veículo A) V 0 =0 a= - 4m/s (o veículo se movimenta em sentido oposto ao de A) 1 SB = 1900+ 0.t +.( 4).t SB = 1900.t. www.soexatas.com Página 8

Para haver o encontro: SA = SB t = 1900.t t = 80s. Resposta da questão 16: [D] Dados: v 0 = 54 km/h = 15 m/s; S = 63 m; t = 3 s. Calculando a aceleração escalar: a a ( ) ( ) 9 S= v0 t+ t 63= 15 3 + 3 18= a a = 4 m/s. A velocidade ao passar pelo semáforo é: v = v 0 + a t v = 15 + 4 (3) v = 7 m/s v = 97, km/h. Como a velocidade máxima permitida é 60 km/h, o motorista será multado, pois ultrapassará a velocidade máxima. Resposta da questão 17: Da definição de aceleração escalar média: v v 80 0 a m = t = = t a t= 40 s. m Da equação de Torricelli: 80 v = v0 + am S S = S= 1.600 m. 4 A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem. Assim, D = 1.600 m. Resposta da questão 18: [B] Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é constante, a velocidade decresce linearmente com o tempo. Resposta da questão 19: [B] V 0 10 a = 5= t =,0s t t A figura mostra o gráfico da variação de velocidade em função do tempo www.soexatas.com Página 9

A área sombreada é numericamente igual ao deslocamento. (,5 + ) 0,5.10 S = = 15m. Resposta da questão 0: [D] Dados: v 0A = 50 m/s; v 0B = -50 m/s; a A = -0, m/s (reta decrescente); a B = 0, m/s (reta crescente). Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é 1 S= S0 + v0 t+ at, temos: SA = 50 t 0,1 t SB = 50 t+ 0,1 t No encontro, S A = S B : 50 t 0,1 t = 50 t + 0,1 t 100 t 0, t = 0 t 100 0, t = 0 t = 0 (não convém) 100 t = t = 500 s. 0, ( ) Resposta da questão 1: [D] Observe o gráfico abaixo Resposta da questão : a) Como A e Z se deslocam em sentidos opostos, o módulo da aceleração relativa entre eles é a = 6 m/s. A distância entre eles é D = 1 m. Tratando-se de movimento uniformemente variado: D = 1 a t 1 = 1 6 t t = 4 t = s. Poderíamos, ainda, considerar que, como as acelerações têm mesmo módulo, cada jogador percorre até o encontro metade da distância que os separa, ou seja, d = 6 m. www.soexatas.com Página 10

d = 1 a t 6 = 1 3 t t = 4 t = s. b) Cada jogador tem velocidade constante de 6 m/s, em sentidos opostos. No intervalo de 0,1 s, o deslocamento de cada um é S = v t = 6 (0,1) = 0,6 m. Portanto, no momento do lançamento, a distância mínima (D mín ) entre eles tem que ser: D mín = (0,6) D min 1, m. Poderíamos também usar a velocidade relativa entre eles: v rel = 1 m/s. Assim: D mín = v rel t = 1 (0,1) D mín = 1, m. Resposta da questão 3: v Calculemos a aceleração escalar de cada móvel, lembrando que: a= t. a 1 = 45 30 = 1,5 m/s 10 0 e a = 30 ( 10) = m/s. 10 0 Sendo S = S 0 + v 0 t + 1 at, a função horária do espaço para um MUV, temos: S A = S 0A + 30t + 0,75t e S B = S 0B 10t t. Igualando as funções para t = 10 s, e fazendo S 0A = 0, temos: 30(10) + 0,75(10) = S 0B 10(10) (10) 375 = S 0B 00 S 0B = 575 m, que é a distância inicial entre os móveis, pois supusemos o móvel A partindo da origem. Uma solução mais simples é usar a propriedade da área no gráfico v t, calculando os espaços percorridos de 0 a 10 s para cada móvel. (45+ 30)10 SA = = 375 m e Resposta da questão 4: 50 metros ( 10 30)10 SB = = 00 m. A distância entre eles é, então: d = 375 + 00 = 575 m. Resolução: Dados: v 0= 80 km/h; v = 40 km/h; Δ t = 3 s = (3/3.600) h. Entre os instantes 0 e 3 segundos, o motorista desacelera uniformemente o carro, tal que a área hachurada do trapézio sob a reta entre esses instantes deve ser igual ao espaço percorrido ( Δ S), desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada eletrônica. www.soexatas.com Página 11

1 3 180 (80+ 40) = = 0,05 km= 0,05Km = 50 metros. 3.600 3.600 Resposta da questão 5: [B] Dados: m = kg; θ = 30 ; S = 10 m; v 0 = 0. Como o movimento é retilíneo, a resultante é paralela à velocidade: R = P X m a= m g sen θ a = g sen 30 = 10 (0,5) a = 5 m/s. Da função horária do espaço: S = v 0 t + a t 10 = 5t t = 4 t = s. Resposta da questão 6: De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão na mesma posição, portanto essa é um instante de encontro. Adotando essa posição como origem (S 0 = 0), montemos as funções horárias dos espaços para os dois movimentos: Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 10 m/s. Então: S A = S 0 + v t S A = 10 t. Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a partir do repouso (v 0 = 0). A aceleração escalar é: a = v t = 10 = Então: 5m/s. www.soexatas.com Página 1

S B = S 0 + v 0 t + a t S B = 5 t. Igualando as funções horárias: 5 S B = S A t = 10t t 4 t = 0 t(t 4) = 0 t = 0 ou t = 4 s. Resposta da questão 7: [D] Dados: v 0 = 0; v = 1 m/s; S = 100 m. Aplicando a equação de Torricelli: v = v 0 + a S 1 = a 100 a = 144 00 a = 0,7 m/s. Resposta da questão 8: Dados: v 0 = 108 km/h = 30 m/s; a = - 5 m/s. Calculando o tempo de frenagem: v = v 0 + a t 0 = 30 5 t t = 6 s. Calculando a distância de frenagem: v = v 0 + a S 0 = 30 + (- 5) S 10 S = 900 S = 90 m Resposta da questão 9: Dividamos o movimento em três etapas. 1ª etapa: o corredor acelera de v 0 = 0 a v = 1 m/s, num deslocamento S 1 = 36 m. Aplicando a equação de Torricelli: v = v 0 + a S 1 1 = a (36) a = 144 7 a = m/s. ª etapa: o corredor mantém velocidade constante, v = 1 m/s, durante t = 3 s, deslocando-se S. S = v t = 1 (3) S = 36 m. 3ª etapa: Ao iniciar essa etapa final, o corredor já percorreu: D = 36 + 36 m D = 7 m. Resta-lhe percorrer: S 3 = 100 7 S 3 = 8 m, com desaceleração constante de a 3 = 0,5 m/s, a partir da velocidade inicial v 03 = 1 m/s. Aplicando novamente a equação de Torricelli: v = v + a 3 S 3 v = 144 + ( 0,5)(8) = 116 v = 03 116 v = 10,8 m/s. Resposta da questão 30: 0 + 04+ 08 = 14 (01) Errada. A velocidade inicial é única: é aquela que o corpo tem no instante t = 0. www.soexatas.com Página 13

(0) Correta. S = v t ; Se t = 0 S = 0. (04) Correta, se entendermos força constante como força de módulo constante. (08) Correta. Veja o diagrama abaixo, ilustrando duas situações, com e 0 < 0: v 0 > 0 e v 0 < 0 (16) Errada. Nada se pode afirmar sobre a trajetória, e a velocidade é variável. Resposta da questão 31: [B] O gráfico baixo mostra a variação da velocidade e os deslocamentos a cada segundo. Percebemos que os deslocamentos calculados estão melhor representados na opção B. Resposta da questão 3: 01 + 16 + 64 = 81 Comentário: O enunciado deveria especificar que as curvas representadas são arcos de parábola porque, se assim não o for, algumas afirmações ficam sem solução. Supomos, então, que o sejam 01) Correta. No gráfico representado a seguir, seja k o coeficiente angular (declividade) da reta secante à curva entre os instantes 0 e t x1 x0 x k = tgα = = = v m t' 0 t www.soexatas.com Página 14

0) Falsa. No diagrama D, no intervalo considerado, a declividade da reta tangente à curva dada está aumentando (em módulo) logo o módulo da velocidade está aumentando. Portanto, o movimento é acelerado. 04) Falsa. No instante considerado, o móvel está numa posição negativa (antes da origem). 08) Falsa. No intervalo considerado, o corpo está se deslocando para posições cada vez mais negativas, portanto afastando-se da origem (em movimento retrógrado retardado). 16) Correta. Nesse instante, a reta tangente à curva é horizontal, tendo declividade (coeficiente anular) nula. 3) Falsa. Nesse intervalo, em módulo, o coeficiente angular da reta tangente está diminuindo, logo o movimento é uniformemente retardado. 64) Correta. Pode corresponder a um lançamento vertical para cima com trajetória orientada para baixo (v 0 < 0), sendo o ponto de lançamento acima do plano de referência (x 0 < 0), como indicado no esquema a seguir. Resposta da questão 33: A situação proposta sugere que consideremos, no início, movimento acelerado e, a seguir, movimento uniforme. Por isso os gráficos I e II são os que melhor representam as variações espaço tempo e velocidade tempo, respectivamente. Resposta da questão 34: [E] A figura abaixo ilustra a situação descrita. (instante t = 0). O ciclista inglês (I) executa movimento uniforme e o ciclista brasileiro (B) executa movimento uniformemente variado. A partir do instante mostrado (t = 0), as respectivas funções horárias dos espaços são: S I = 15 + t e S B = 4 t + 0,4 t. Igualando essas funções: www.soexatas.com Página 15

4 t + 0, t = 15 + t 0, t + t 15 = 0. Resolvendo essa equação do º grau, encontramos: t 1 = -15 s e t = 5 s. Portanto: t = 5 s. O ciclista brasileiro alcança o ciclista inglês no instante t = 5 s Resposta da questão 35: Suponhamos que as crianças consigam manter acelerações constantes ao longo de todo o percurso. Sejam d 1 a distância percorrida pela criança 1 e d a distância percorrida pela criança. d = d AB + d BC = 300 + 500 = 800 m. Pela lei dos cossenos: d1 = dab + dbc dabdbccos10 d 1 = 300 + 500 (300)(500)(-0,5) = 490000 d 1 = 700 m. Equacionemos os dois movimentos (uniformemente variados), considerando S 0 = 0. d 1 = 1 a 1 t 1 e d = 1 a t d1 a1 a1 700 7 = = =. d a a 800 8 Resposta da questão 36: Antes do instante t 1, os veículos apresentam a mesma velocidade em relação ao solo e, desta forma, apresentam velocidade relativa nula. Isto pode ser observado em todas as alternativas. Entre o instante t 1 e t apenas o carro de Felipe está acelerado e, deste modo, a distância entre os carros aumenta, o que significa que a velocidade relativa aumenta. Como este aumento é linear, visto que a aceleração é constante, neste intervalo entre t 1 e t, a linha de gráfico deverá ser retilínea e crescente. Isto pode ser visto nas opções A e B. A partir do instante t, a velocidade do carro de Barrichelo começa a crescer no mesmo ritmo da de Felipe, de modo que a velocidade relativa se fixa novamente. Desta forma, a alternativa correta é a A. Resposta da questão 37: a) 7 m após o semáforo. b) Sim, com folga de 0,5 m, no fechar do semáforo. Resposta da questão 38: 01 + 04 = 05 Resposta da questão 39: Resposta da questão 40: [D] Resposta da questão 41: a) Arco de parábola. b) a = 4 m/s c) V = 4 m/s d) CD = 1, m www.soexatas.com Página 16