FÍSICA I AULAS 03 E 04: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V) EXERCÍCIOS PROPOSTOS. = ( 30 ( 10)/(10 0) a B. 200 So B. Mov.

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Júlio César Casqueira Santana
7 Há anos
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1 FÍSICA I AULAS 03 E 04: ANUAL VOLUME 1 MOVIMENTO UNIFOMEMENTE VAIADO (M.U.V) EXECÍCIOS POPOSTOS 01. Façamos uma aproximação utilizando dois segmentos de reta, de modo que se mantenha quase a mesma área do gráfico original. v(m/s) V 10, 0 8, 0 s = á rea 100 = V V 11m s ( ) 0,0 5,0 10,0 t(s) 0. Temos: S cm, m S = 180 cm = 1,8 m V 0 e α = 5 m/s Então: V = v 0 α(s S 0 ) V 5 (1,8 0,) V = 4m/s 03. Calculando o espaço percorrido pela área S A = ( + b) h/ = ( ) 10/ S A = 375 m S = ( 10 30) 10/ S = 00 m d = d = 575 m aceleração escalar de cada móvel a A = (45 30)/(10 0) a A = 1,5 m/s a = ( 30 ( 10)/(10 0) a = m/s S A = So A + 30t + 0,75t S = So 10t t No instante t = 10s no e igualando as equações 30(10) + 0,75(10) = So 10(10) (10) 375 = So 00 So = 575 m, distância inicial entre os móveis. esposta: A 04. V x = 7 km/h m/s Mov. elativo 1) V O = 30 0 = 10 m/s ) V = V + a s O V = ( 10) 01, 180 V = V = 64 V = 8 ms Logo, haverá um choque, pois usando a técnica do movimento relativo, o x estaria parado e o y o alcançaria com velocidade de 8 m/s. esposta: = 8 m/s

2 esolução Física I 05. S A = b h/ = 6 0/ m S = ( + b) h/ = (8 + ) 10/ m S C = b h/ / = 40 m 06. esposta: A Logo : V = Vo + a s ( ) = + ( ) 5 Vo = Vo 800 Vo = 145 V = 145 m s esposta: 145 m/s 07. a) S = área total = b h/ + ( + b) h/ + b h/ = 3 8/ + (4 + ) 1/ + 1/ = = 60 m S = 60 m b) Vm = 60/16 = 3,75 Vm = 3,75 m 08. O carro aumenta sua velocidade, estabiliza e diminui até parar no sinal. O processo se repete. esposta: E 09. Observe a figura abaixo, que ilustra a situação descrita no instante t o ciclista inglês (I) executa movimento uniforme e o ciclista brasileiro () executa movimento uniformemente variado a partir do instante mostrado (t ), as respectivas funções horárias dos espaços são SI = 15 + t e S = 4t + 0,4 t/ no encontro, essas equações são igualadas. 4t + 0, t = 15 + t 0, t + t 15 esolvendo essa equação do º grau t 1 = 15 s e t = 5 s t = 5 s o ciclista brasileiro alcança o ciclista inglês no instante t = 5 s. esposta: E 10. V 0 De 0 a 4 s: v = área v 4 v = 4 v4 = 8 m/s v 6 = v 4 = 8 m/s De 6 s a 10s: v = área v 10 v 5 = 4 ( 4) v 10 8 = 16 v10 = 8 m/s v(m/s) distância percorrida = A A = distâ ncia percorrida = 48 m ( 8 ) 8 8 = 48 esposta:

3 esolução Física I 11. V (m/s) 0 S 3 S1 1 S 1) V = Vo + at1 0 = 4 t T1 = 5s bh 5 0 S1 = = = 50 m 10 ) t t 3 V = Vo + at 0 t t = 10s t 1 t 5 s x 10 s t 3 T (s) S b h 10 0 = = s = 100 m Logo: S3 = b h S3 = x 0 x Então: S1 + S + S3 = x = x = 3850 x = 19, 5 s Conclusão: T min = ,5 7 s A) Falsa, pois V > 0 e a < 0 (retardado) ) Verdadeira, pois V < 0 e a < 0 (acelerado) C) Verdadeira, pois V < 0 e a > 0 (retardado) D) Falsa, pois de t1 a t os espaços de decrescer no decorrer do tempo. E) Verdadeira, pois os espaços decrescem nesse intervalo. s s ( 13 7) 6 = área = = 18 m esposta: 14. Para cálculo da área, o gráfico dado equivale a: ( 60 40) 40 s = s 00 m= km s = km esposta: km 15. Se as acelerações forem constantes ao longo de todo o percurso d 1 a distância percorrida pela criança 1 e d a distância percorrida pela criança d = d A + d C = = 800 m. Lei dos Cossenos d 1 = d A + d C + d A d C cos 10º d 1 = (300)(500)( 0,5) = d 1 = 700 m equacionando os dois movimentos (uniformemente variados) e considerando S 0 d 1 t 1 / e d = a t / t 1 = t (partem juntas e chegam juntas) d 1 /d t / /a t d 1 /d /a = 700/800 a 1 /a = 7/8. esposta: A

4 esolução Física I 16. Questão sobre gráficos da Cinemática. Começou inventando moda ao construir um gráfico incomum, velocidade distância, mas, nada grave! Analisando o gráfico, a velocidade aumenta de forma não uniforme, até a distância de 1 m e, a partir daí, a velocidade é constante, movimento uniforme até m. No Movimento Uniforme, a distância é diretamente proporcional ao tempo, equação do tipo y = a x, ou seja, uma reta crescente. Assim, entre 1 e m, temos que ter uma reta no gráfico distância tempo. Isto já elimina C. Para decidirmos sobre o primeiro trecho do gráfico, entre 0 e 1 m, vamos primeiro notar que, dos dados da questão, a velocidade sempre aumenta até d = 1 m. Isto elimina D, onde o movimento inicial é uniforme, e não serve! Assim, um conceito fundamental que deve ser lembrado é que a velocidade pode ser visualizada na inclinação da reta tangente ao gráfico D t! Veja a ilustração: No gráfico A, a tangente desinclina e a velocidade diminui até 1 m. Já no gráfico, a tangente se inclina e a velocidade aumenta, como no enunciado. Logo, é ele! esposta: 17. t 0 A X V 0 t E V Função da posição para o automóvel A (MU): x A = x 0 + t x A = t (I) X Função da posição para o automóvel (MUV): x = x0 + V0 t + at x = at (II) A função da velocidade para o automóvel é: V = + a t V = a t (III) Como há um só referencial para ambos os automóveis, o encontro, correspondente ao instante t E, x A = x, de (I) e (II), temos: t e = 1 VA at E a = (IV) te No instante t em que va = v, de (III) e (IV), temos: VA te = at VA = t t = t esposta: D 18. Movimento acelerado V = V0 + a S S 100 = S S = 100/ S = 50 m Movimento uniforme S = V t = = 600 E

5 esolução Física I Movimento desacelerado V = V0 a S 0 = 10 S 0 = S 4 S = 100 S = 100/4 S = 5 m S total = = 675 m esposta: D 19. Veja explicação baseada nos gráficos abaixo: esposta: D 0. S = S0 + v0t + 0,5 a t S + t + 0,5 t S = 630 t 0,5 4 t S S = t t + t t = 300 3t 3t t + t 110 t = ( 1 + 1)/ = 10s esposta: E JOÃO GUILHEME 17/04/15 EV.: ML _pro_Aulas03e04-Movimento Uniformemente Variado (M.U.V)

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