FÍSICA Leis de Newton 1ª Lei de Newton (lei da inércia) A resultante das forças que atuam num corpo em equilíbrio é igual a zero. R=0 2ª Lei de Newton (lei fundamental da dinâmica) A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional a resultante das forças que atuam sobre ele e inversamente proporcionais a sua massa. R=ma 3ª Lei de Newton (lei da ação e reação) Toda ação corresponde a uma reação de mesma intensidade e sentido contrário Ação e reação ocorrem em corpos distintos Energia Energia Cinética (Ec) Associada ao movimento do corpo Ec=mv²/2 a=v²-vo²/2s =F.s.cos =.Ec Page 101 / 106
Energia Potencial (Ep) Peso (Epg) Associada ao peso do corpo Epg= p Epg=mgh Elástica (Epe) Associada a molas Epe=fe Epe=kx²/2 Mecânica (Em) Energia total do corpo Em=Ec+Ep Obs.: Num sistema sem atrito a energia mecânica se mantém. Termometria Emi=Emf As escalas mais utilizadas para se medir a temperatura são: Celsius Fahrenheit - Kelvin Lembre-se: a) Ponto de Gelo temperatura em que a água congela (pressão normal) b) Ponto de Vapor temperatura em que a água evapora (pressão normal) Page 102 / 106
LANÇAMENTOS Lançamento Horizontal O lançamento horizontal pode ser considerado como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes. São eles: 1) Queda livre: É um movimento vertical sob ação exclusiva da gravidade; tratase de um movimento uniformemente variado, pois sua aceleração mantém-se constante, igual a aceleração da gravidade (g), e o módulo de sua velocidade (V y ) varia. 2) Movimento horizontal: É um movimento uniforme, pois não existe aceleração na horizontal, o móvel mantém a velocidade (V 0 ) com que foi lançado. Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante (V) do móvel é dada pela soma da velocidade horizontal (V0) mais a velocidade vertical (V y ). V=V 0 +V y H=g.t² /2 V² =V 0 ²+V y ² S=V 0.t V y =V 0y +g.t Y=g.x² /2 V 0 ² Lançamento Oblíquo No Lançamento Oblíquo, um corpo lançado com uma certa velocidade (V 0 ), numa direção que forma um angulo () com a horizontal, fica sob ação exclusiva de seu peso e sujeito apenas a aceleração da gravidade, logo a trajetória descrita pelo corpo em relação à Terra é parabólica. A distância, Horizontal, que o corpo percorre desde o lançamento até o momento em que toca o solo é denominado Alcance (A) e o ponto mais alto da trajetória é chamado de Altura máxima (H). O lançamento oblíquo pode ser considerado como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes. São eles: 1) Movimento Vertical (MUV):Considerando que a origem seja o ponto de lançamento, e que o eixo OY esteja orientado para cima, a aceleração da gravidade (g) será negativa. A velocidade vertical inicial (V 0y ), será a projeção da velocidade de lançamento (V 0 ), no eixo OY. O módulo da velocidade vertical inicial é: Page 103 / 106 V 0y = V 0. sen
Conforme o corpo sobe, o módulo da velocidade vertical (V y ) diminui até que no ponto mais alto da trajetória, ele se anula. Quando começa o movimento de descida, o módulo da velocidade vertical (Vy), se mantém aumentando até tocar o solo. Como na vertical o movimento é uniformemente variado, podemos admitir as seguintes equações: y = V0y. t + a. t² /2 Vy = V0y + a. t Vy² = V0y² + 2. a. y Para se calcular a altura máxima (H) do corpo, utiliza-se a fórmula: H = (V0)². sen² /2g Para se calcular o alcance (A), utiliza-se: A = (V 0y )². sen 2 /g E para calcular-se o tempo de vôo (Tv), utilizamos: Tv = 2 V 0. sen /g 2) Movimento Horizontal (MU): Considerando que a origem seja o ponto de lançamento, e que o eixo OX esteja orientado no sentido da velocidade horizontal (V x ), a velocidade será positiva. A velocidade horizontal (V x ), será dado pela projeção da velocidade de lançamento sobre o eixo OX. O módulo dessa velocidade (Vx) e a função horária será: V x = V 0. Cos x = V x. t GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Leis de Kepler 1) Lei das órbitas: Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que o- cupa um dos focos da elipse descrita. 2) Lei das áreas: O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos. A = k.. t 3) Lei dos períodos: O quadrado de revolução do planeta é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita. T² = k r³ A partir da 3ª lei da gravitação, Newton deduziu que as forças gravitacionais dão funções do inverso do quadrado da distância e dependem da massa de cada um dos planetas F = G. M. m r² Page 104 / 106
Onde F é a intensidade da força gravitacional, G é a constante de gravitação universal (6,67 x 10-11 no SI), M e m são as massas de dois pontos materiais e r é a distância que os separa. Aceleração da gravidade A força de atração gravitacional da Terra sobre um corpo situado em sua superfície é dado por: F = G. M. m R² Onde M é a massa da Terra,R o raio e m a massa do corpo O peso (P = m. g) é igual a própria força de atração F, tem se: F = P G. M. m = mg R² 1) g = G. M / R² aceleração da gravidade na superfície A uma altitude h a aceleração da gravidade é menor que na superfície 2) gh = G. M = G. M. r² (R + h) Da expressão 1) vem: G. M = g. R² Que substituída em 2) resulta: gh = G. M = g. R².= g. R ² (R + h)² (R + h)² R + h Considerando a rotação da Terra. g e = g p ². R Onde g e é a aceleração no equador, g p é a aceleração no pólo e R é o raio da Terra. Lembrar: = 2 T Corpos em órbita A força de interação gravitacional entre um corpo M e outro m é responsável pela aceleração centrípeta necessária para manter m em órbita. Essa aceleração é a própria aceleração da gravidade (g h ) à altura h. a cp. = v² e g h = G. M. r r² a cp. = gh v² = G. M v = G. M = G. M r r². r R + h Page 105 / 106
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