MATEMÁTICA Questões de 01 a 20

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA MATEMÁTICA Questões de 01 a 20 1) Observe as medidas dos lados do triângulo ABC da figura abaixo. Qual é o valor, na forma de número decimal, da expressão cos + cos? a) 0,650 b) 0,645 c) 0,620 d) 0,625 2) As cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo (ver desenho). A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A à cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo da cidade A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. Qual o comprimento da estrada que deverá ser construída? a) 48 km b) 4,8 km c) 18,0 km d) 12,6 km SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 1

MATEMÁTICA FILOSOFIA 1ª Série 2015 3) O valor r do raio da circunferência da figura é: a) 7,5 b) 9,5 c) 10 d) 12,5 4) Considerando a figura abaixo, determine a medida do segmento PB. a) 10 cm b) 12 cm c) 3 cm d) 3,4 cm 5) Considerando a circunferência da figura, determine o comprimento da corda AB e o comprimento da corda MN. a) AB = 13 e MN = 13 b) AB = 8 e MN = 4 c) AB = 12 e MN = 14 d) AB = 13 e MN = 14 2 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA 6) Seja f uma função real de variável real cujo gráfico está representado abaixo. Se g(x) = 2 f(x) 1, assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa g(x)? a) c) b) d) 7) No triângulo estão indicadas as medidas de dois de seus lados, e as de dois ângulos internos. O valor de x é: 120º 3x 30º 2x + 10 a) 10 b) 30 c) 20 d) 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 3

MATEMÁTICA FILOSOFIA 1ª Série 2015 8) Um pedaço de madeira com forma de paralelepípedo deve ser cortado em um ângulo de 45º, de modo que duas partes obtidas possam ser unidas formando um ângulo reto. Para realizar o corte, um marceneiro marcou um segmento AB, perpendicular ao lado do pedaço de madeira, e um ponto C, a certa distância de A, de modo que med (ACB) = 45º, como indicado na figura. Qual é o comprimento de BC? a) 5 2 b) 10 2 c) 50 2 d) 100 2 9) Em relação às funções f(x) = x 2 25 e g(x) = x, é correto afirmar que: a) (fog)(x) = (gof)(x) b) (gog)(x) = (fof)(x) c) (fog)(x) = x 25 d) (fog)(x) = x 5 10) De acordo com o gráfico de f(x) = ax 2 + bx + c, podemos afirmar que: a) a > 0, b < 0, c < 0, e > 0 b) a > 0, b > 0, c < 0, e > 0 c) a > 0, b > 0, c = 0, e > 0 d) a < 0, b > 0, c < 0, e < 0 4 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA 11) Observe o gráfico da função g 1. Qual o gráfico representa a função g? a) c) b) d) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 5

MATEMÁTICA FILOSOFIA 1ª Série 2015 12) Observe as funções: Quais dessas funções são bijetoras? a) g, n b) h c) f, m d) g, n, q 6 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA 13) Considere a Função real definida por f(x) = ax 2 + bx + c, cujo gráfico é o seguinte: Com base na situação exposta e nos conhecimentos sobre o tema, considere as seguintes afirmativas: I. = b 2 4ac > 0 II. a(b + c) > 0 III. f ( b+2a ) = f ( b 2a 2a IV. a > 0 2a ) Escreva a alternativa que contém todas as afirmações corretas. a) I e III b) III e IV c) I, II e III d) I, II e IV 14) O campeonato brasileiro de futebol da série A de 2009 foi disputado no sistema de pontos corridos, no qual vence a equipe que somar o maior número de pontos no final do campeonato. Todas as equipes se enfrentaram e cada uma jogou duas vezes contra o mesmo adversário, em turno e returno. A tabela a seguir, apresenta o número de equipes participantes. Número de equipes Número de partidas 2 2(2 1) = 2 3 3(3 1) = 6 4 4(4 1) = 12 5 5(5 1) = 20...... N n(n 1) = n² n...... Se 25 equipes participarem de um campeonato, quantas partidas serão disputadas? a) 600 b) 500 c) 580 d) 660 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 7

MATEMÁTICA FILOSOFIA 1ª Série 2015 15) A cada quatro anos, os jogos olímpicos reúnem atletas de todos os continentes em uma competição que mobiliza populações de diversos países, emocionando-as e mostrando verdadeiros exemplos de superação. Algumas das modalidades esportivas são praticadas neste evento desde a Antiguidade. Um exemplo é o lançamento de discos. Considerado o mais antigo dos lançamentos, sua inspiração vem dos guerreiros que jogavam seus escudos antes de atravessar rios para diminuir o peso que teriam de carregar durante a travessia. O lançamento de discos foi a modalidade esportiva que menos sofreu alterações nos Jogos Olímpicos da Era Moderna, cuja 1ª edição ocorreu em 1896, em Atenas, na Grécia. O lançamento de disco é realizado dentro de uma área circular. Em competições com mais de oito participantes, cada um deles tem três tentativas para lançá-lo o mais distante possível, e cada um dos oito melhores executa mais três tentativas. Quando a competição tem oito ou menos participantes, cada um tem direito a seis lançamentos. O vencedor da competição é o atleta que lança mais distante o disco, sem pisar fora do círculo antes que o disco toque o solo. O disco pode ser feito de madeira ou de outro material apropriado e deve conter placas circulares de metal embutidas no centro de suas faces. Durante as competições internacionais, somente são utilizados os discos fornecidos pelos organizadores. Ao ser lançado pelo atleta, o disco descreve uma trajetória que pode ser representada por uma parábola. Considere que a trajetória de um disco após seu lançamento possa ser representada pela função y = 0,01x² + 0,54x + 1,71, em que y = f(x) representa a altura do disco em relação ao solo durante sua trajetória e x representa a distância horizontal do disco em relação ao atleta, ambos expressos em metros. Após ter percorrido horizontalmente 12 m em relação ao atleta, qual foi a altura atingida pelo disco? a) 17,1 m. b) 6,75 m c) 67,5 m d) 5,7 m 8 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA 16) Qual dos gráficos melhor representa uma função quadrática em que > 0, S = 0 (soma dos zeros da função), P < 0 (produto dos zeros da função) e o coeficiente a > 0? a) c) b) d) 17) A figura representa um mecanismo composto por polias ligadas por uma correia. Sabendo que a polia A gira no sentido horário, quais são as polias que giram no sentido horário? a) A, B, C, E, F b) A, B, C, D, H c) A, B, C, E, G, J d) A, B, D, F, J SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 9

MATEMÁTICA FILOSOFIA 1ª Série 2015 18) Observe a tirinha. Quantos graus correspondem ao giro sugerido pelo personagem: a) 90º b) 120º c) 180º d) 360º 19) A expressão que determina os arcos com extremidades em A, B, C e D, com k Z, na figura abaixo é: a) b) c) d) 6 + 2k + k 6 2 6 + k 6 (1 + k) 10 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA 20) Simplificando a expressão 1 sec²x sen²x, obtém-se: a) sen² x b) cos² x c) sec² x d) cotg x SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 11

MATEMÁTICA FILOSOFIA 1ª Série 2015 FILOSOFIA Questões de 21 a 30 21) A maior parte daqueles que escreveram alguma coisa a propósito das repúblicas ou supõe, ou nos pede, ou requer que acreditemos que o homem é uma criatura que nasce apta para a sociedade. HOBBES, T. Do cidadão. Tradução de Renato Janine Ribeiro. São Paulo: Martins Fontes, 2002. p. 25. Hobbes refutava a pretensa sociabilidade natural do homem, ou seja, que o homem é bom e sociável por natureza. Assinale a alternativa que, segundo Hobbes, justifica a associação dos homens em uma comunidade política. a) O sentimento de igualdade garante o convívio humano, portanto, essa certeza atesta a inexistência do medo no estado de natureza e revela que a camaradagem é o alicerce da sociedade civil. b) O pacto social confirma a ideia inatista da sociabilidade humana, os afetos que estão em cada indivíduo e os impelem à vida em comunidade, independentemente das vantagens que esse modo de vida acarreta. c) O amor é o sentimento que une os homens, pois nisso consiste a verdadeira igualdade entre os homens, e a comunidade política se origina desse laço afetivo capaz de materializar o pacto social. d) O homem não é naturalmente levado a viver em sociedade, a ordem civil é criada para manter a ordem e evitar a barbárie. 22) Numa decisão para lá de polêmica, o juiz federal Eugênio Rosa de Araújo, da 17.ª Vara Federal do Rio, indeferiu pedido do Ministério Público para que fossem retirados da rede vídeos tidos como ofensivos à umbanda e ao candomblé. No despacho, o magistrado afirmou que esses sistemas de crenças não contêm os traços necessários de uma religião por não terem um texto-base, uma estrutura hierárquica nem um Deus a ser venerado. Para mim, esse é um belo caso de conclusão certa pelas razões erradas. Creio que o juiz agiu bem ao não censurar os filmes, mas meteu os pés pelas mãos ao justificar a decisão. Ao contrário do Ministério Público, não penso que religiões devam ser imunes à crítica. Se algum evangélico julga que o candomblé está associado ao diabo, deve ter a liberdade de dizê-lo. Como não podemos nem sequer estabelecer se Deus e o demônio existem, o mais lógico é que prevaleça a liberdade de dizer qualquer coisa. (Hélio Schwartsman. O candomblé e o tinhoso. Folha de S.Paulo, 20.05.2014. Adaptado.) O núcleo filosófico da argumentação do autor do texto é de natureza a) liberal. b) totalitária. c) teológica. d) anarquista. 12 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA 23) O grande objetivo da união dos homens em comunidades, submetidos a um governo, é a preservação da propriedade (...) Não possuem autoridade o homem ou vários que passaram a fazer lei, sem que o povo os tenha escolhido para essa tarefa. Então o povo não está obrigado a obedecer. (LOCKE, John. Dois tratados sobre o governo civil. Adaptado.) O texto que contém a interpretação CORRETA do pensamento exposto acima é: a) O povo seria o juiz das leis sobre a propriedade e a convivência em sociedade, recusando todas aquelas sancionadas pelo governo. b) As leis a que o povo obedecia levaram o homem a viver em comunidade para defender a propriedade e escolher um governo e legislador. c) Por causa da preservação da propriedade, os homens se uniram e se submeteram a um governo a cujas leis eles obedecem, já que o escolheram para fazê-las. d) A falta de autoridade para elaboração de leis levou o homem a se reunir em propriedades e o povo passou a ser obrigado a obedecer às leis feitas por qualquer um. 24) Com base nos conhecimentos sobre Maquiavel, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, os principais fundamentos do Estado. a) Boas leis e boas armas, desde que sejam próprias. b) Armas mercenárias e bons salários aos combatentes. c) Culto dos refinamentos e governante com as qualidades consideradas boas. d) Príncipe clemente e apoio exclusivo na fortuna. 25) A alegoria da caverna, de Platão, retrata as diferentes etapas da educação de um filósofo ao sair do mundo das sombras (das aparências) para alcançar o conhecimento verdadeiro. Uma vez alcançado esse conhecimento, ele (o filósofo) deve voltar à caverna para orientar os demais a assumirem o governo da cidade. Assinale a alternativa que identifica os dois pontos de vista segundo os quais a análise da alegoria da caverna é realizada nesse contexto. a) Político, pois o filósofo conhece a arte de governar; e educacional, pois o filósofo é o único que se preparou para governar. b) Educacional, pois o filósofo é o único que se preparou para governar; e religioso, porque o filósofo tem consciência de sua missão no mundo. c) Científico, pois o filósofo detém a ciência da arte de governar; e epistemológico, pois o filósofo volta para despertar nos demais o conhecimento verdadeiro. d) Político, pois o filósofo conhece a arte de governar; e científico, pois o filósofo detém a ciência da arte de governar. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 13

MATEMÁTICA FILOSOFIA 1ª Série 2015 26) Muito citado e pouco conhecido, Nicolau Maquiavel é um dos maiores expoentes do Renascimento e sua contribuição determinou novos horizontes para a filosofia política. A respeito do conceito de virtú, analise as assertivas abaixo. I. A virtú é a qualidade dos oportunistas, que agem guiados pelo instinto natural e irracional do egoísmo e almejam, exclusivamente, sua vantagem pessoal. II. O homem de virtú é antes de tudo um sábio, é aquele que conhece as circunstâncias do momento oferecido pela fortuna e age seguro do seu êxito. III. Mais do que todos os homens, o príncipe tem de ser um homem de virtú, capaz de conhecer as circunstâncias e utilizá-las a seu favor. IV. Partidário da teoria do direito divino, Maquiavel vê o príncipe como um predestinado e a virtú como algo que não depende dos fatores históricos. Assinale a ÚNICA alternativa que contém as assertivas verdadeiras. a) I, II, e III b) II e III c) II e IV d) II, III e IV 27) Nasce daqui uma questão: se vale mais ser amado que temido ou temido que amado. Responde-se que ambas as coisas seriam de desejar; mas porque é difícil juntá-las, é muito mais seguro ser temido que amado, quando haja de faltar uma das duas. Porque dos homens se pode dizer, duma maneira geral, que são ingratos, volúveis, simuladores, covardes e ávidos de lucro, e enquanto lhes fazes bem são inteiramente teus, oferecem-te o sangue, os bens, a vida e os filhos, quando, como acima disse, o perigo está longe; mas quando ele chega, revoltam-se. MAQUIAVEL, N. O príncipe. Rio de Janeiro: Bertrand, 1991. A partir da análise histórica do comportamento humano em suas relações sociais e políticas. Maquiavel define o homem como um ser a) munido de virtude, com disposição nata a praticar o bem a si e aos outros. b) possuidor de fortuna, valendo-se de riquezas para alcançar êxito na política. c) guiado por interesses, de modo que suas ações são imprevisíveis e inconstantes. d) naturalmente racional, vivendo em um estado pré-social e portando seus direitos naturais. 14 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2015 MATEMÁTICA FILOSOFIA 28) As medidas necessárias para reduzir as desigualdades imerecidas que tem origem nas diferenças de classe e de talento natural irão exigir interferências nas atividades econômicas dos indivíduos, sobretudo mediante a tributação: o governo tira dinheiro de algumas pessoas e o utiliza para ajudar outras. Considere as seguintes declarações: Thomas Nagel Uma breve introdução à filosofia I. O tipo de interferência mencionada no texto pode ajudar a promover a igualdade de oportunidades. II. O tipo de interferência mencionada no texto é um caso de justiça redistributiva. III. O tipo de interferência mencionada no texto é típica de um Estado liberal. a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. 29) A palavra democracia é originada do termo grego demokratía, composta por demos (povo) e kratos (poder). Em relação à ideia de democracia, é CORRETA a seguinte passagem: a) São fundamentais a honra, a virtude e o medo para que uma sociedade democrática funcione plenamente. b) Democracia envolve o domínio total do ser humano, eliminando a distinção entre o público e o privado. c) Com o capitalismo surgiram as sociedades disciplinares, que exercem um poder sobre os corpos dos indivíduos. As instituições disciplinares levam os indivíduos a ser conhecidos, controlados e explorados, garantindo assim sociedades cada vez mais democráticas. d) A democracia implica a ideia de participação popular nas decisões políticas. Na democracia, o poder político é exercido nos limites estabelecidos pela lei. 30) A Constituição da República Federativa do Brasil, em seu artigo 14, apresenta formas de participação popular que transbordam os limites da escolha de membros dos poderes Executivo e Legislativo. São elas o plebiscito, o referendo e a iniciativa popular. Suas particularidades permitem que as classifiquemos como mecanismos de: a) Oligarquia representativa. b) Democracia participativa. c) Monarquia constitucional. d) Democracia direta. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 15

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