Lista de exercícios 01 Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: Aluno (a): Turma: 9º ano (Ensino fundamental) Professor: Flávio É fundamental a apresentação de uma lista legível, limpa e organizada. Rasuras podem invalidar a lista. Nas questões que exigem cálculos eles deverão ser apresentados na lista para que possam ser corrigidos. Questões discursivas deverão ser respondidas na própria lista. Não há necessidade de folhas em anexo, todas as respostas serão exclusivamente na lista. O não atendimento a algum desses itens faculta ao professor o direito de desconsiderar a lista. A lista deve ser feita a caneta, somente os cálculos podem ser a lápis. Data da entrega: 04/03/2016. Disciplina: Matemática No Anhanguera você é + Enem 1. Resolva as seguintes proporções: a) x 15 2 = 4 b) y 11 6 = 2 c) 6 x + 4 = 16 34 d) 10 20 5x + 3 21 = e) = 3 x 4 6 f) 4x + 5 2x = 2 3 4 2. Resolva os sistemas de equações abaixo: a) 2x + y = 11 x y = 4 b) x = 3y x + y = 36 c) x + y = 5 3x + 2y = 9 d) 2m + n = 3 5m n = 24 1
3. Considerando a // b // c // d, calcule os valores desconhecidos (x e y) nos feixes de paralelas cortados por a) transversais. As medidas estão na mesma unidade. b) c) d) 2
4. Na figura abaixo, temos r // s // t. Quais são os valores de x? 5. Considere as figuras seguintes em que a // b // c. Nessas condições, determine o valor de x. a) b) 3
6. Na figura abaixo, //. Determinar o valor da medida x indicada no triângulo abaixo. 7. Num triângulo ABC, uma reta r, paralela ao lado,,irá dividir o lado em dois segmentos cujas medidas são 20 cm e 30 cm. Sabendo que o lado mede 80 cm, obter as medidas dos segmentos determinados nesse lado pela reta r. 8. Determine o valor de x em cada uma das seguintes figuras, sabendo que: a) b) 4
c) d) 9. Na figura, os segmentos AE e ED têm a mesma medida. Qual o valor de x? 10. Para a instalação de luz elétrica no quarteirão do loteamento Portal, serão colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a: a) 50 m b) 52 m c) 54m d) 56m e) 58 m 11. Qual a altura da árvore, de acordo com a figura? 5
12. Um edifício projeta uma sombra de 10 m ao mesmo tempo em que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4 m. Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo? 13. Dois topógrafos, ao medirem a largura de um rio, obtiveram as medidas mostradas no desenho abaixo. Determine a largura do rio. 14. Certa noite, uma moça de 1,50 m de altura estava a 2 m de distância de um poste vertical de 4 m de altura com uma luz no topo. Qual o comprimento da sombra da moça no chão? 6
15. Qual a altura de uma estátua que projeta uma sombra de 6 m, sabendo-se que seu pedestal de 1,5 m projeta uma sombra de 2 m? 16. Dois terrenos retangulares são semelhantes, e a razão de semelhança é 2/5. Se o terreno maior tem 50 m de frente e 150 m de comprimento, quais são as dimensões do terreno menor? a) 25 m e 75 m b) 20 m e 60 m c) 25 m e 30 m d) 5 m e 15 m 17. Dois lotes estão representados na figura abaixo. Calcular as medidas de frente para a rua R de cada um dos terrenos, respectivamente. a) 15 m e 26 m b) 21 m e 32 m c) 22 m e 33 m d) 23 m e 34 m 18. Calcule o valor de x em cada item abaixo. 7
ER é bissetriz do FEG. FG mede 15. BS é bissetriz do ABC NA é bissetriz do MNP 19. (FUVEST) Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, o quadrilátero ADEF é um quadrado, AB = 1 e AC = 3. Quanto mede o lado do quadrado? 20. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura abaixo. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco voador mede, em m, aproximadamente: a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0 8
Gabarito 1. a) 15/2 b) 33 c) 35/4 d) 6 e) 51/15 f) 15/4 2. a) V={ 5; 1} b) V = {27; 9} c) V = { - 1; 6} d) V = {3; - 9} 3. a) 8 b) 10 c) 12,5 e 12 d) 16 4. 12 5. a) 80 b) 3,6 6. 8 7. 32 cm e 48 cm 8. a) 24 b) 2,5 c) 3 d) 7 9. 3 10. C 11. 37,5 m 12. 30 m 13. 300 m 14. 1,2 15. 4,5 m 16. x = 20 e y = 60 17. C 18. a) 5 b) 20 c) 12 19. 0,75 20. A Cada um esteja pronto para ouvir, mas demore em falar e ficar com raiva. Porque a raiva humana não produz o que Deus aprova. (Tiago 1:19 e 20 Bíblia sagrada) 9