Universidade do Minho Departamento de Engenharia Mecânica Energética Industrial Problemas propostos José Carlos Fernandes Teixeira
1) 1.5 kg de gelo à temperatura de 260 K, funde-se, à pressão de 1 bar, em consequência da troca de calor com o ambiente. Após algum tempo, a água resultante da fusão fica a 293 K (temperatura ambiente). Calcular a produção de entropia do processo. Considere: h c c T sf p p f (água) = 333.4 kj / kg (gelo) = 2.07 kj / kgk (água) = 4.20 kj / kgk = 273.16 K 2) Uma instalação fabril produz dois tipos de rações, A e B. Normalize o consumo para cada mês sabendo que: Mês A (kg) B (kg) kwh Janeiro 20000 0 122000 Fevereiro 10000 10000 188000 Março 6000 12000 182000 TRITURADOR SECADOR A E T = 1 kw / kg E = 5 kw / kg S EXTRUDOR B E = 6 kw / kg E 3) Uma unidade de processamento de cana de açúcar transforma a cana em açúcar granulado (A). Os resíduos podem ser aproveitados como matéria prima combustível (C) ou como rações animais (R). As proporções destes produtos variam com o mês da colheita. As necessidades em vapor e electricidade para cada produto estão detalhadas na tabela, juntamente com as produções mensais. O custo do gás para a instalação é de 0.45 /m 3, sendo a sua capacidade calorífica de 37x10 6 J/m 3. O custo da electricidade é de 0.10 /kwh. Produto Vapor (GJ/ton) Electricidade (kwh/ton) Junho (ton) Julho (ton) Agosto (ton) Açúcar (A) 12.5 110 13,500 10,800 12,000 Combustível (C) 7.7 85 2,700 2,500 2,430 Rações (R) 5.5 78 6,300 5,000 5,600 /1/
a) Assumindo uma eficiência da caldeira de 80 % e uma eficiência da rede eléctrica de 99 %, quais os gastos (em ) de combustível e electricidade? b) Distribua os gastos mensais de electricidade e gás por cada produto, numa base percentual. c) Normalize o consumo de combustível e electricidade com base na tonelagem de açúcar. 4) Numa unidade de produção de comida enlatada, pêras secas são rehidratadas juntamente com água quente e vapor. O rehidratador produz 200 lb/hr de pêra a 140 ºF sendo a entrada de 120 lb/hr de pêras secas a 70 ºF, água quente a 140 ºF e vapor saturado a 1 atm. Usando 70 ºF como referência, o conteúdo energético das pêras secas é zero e o das pêras rehidratadas é 49 Btu/lb. O calor específico da água é 1 Btu/lb.ºF e a 1 atm o calor latente do vapor saturado é 970.3 Btu/lb. Determine qual a quantidade de água e de vapor. 5) Duas unidades de tinturaria utilizam 200 e 250 kg/hr de tintura (a 30 ºC). Para o fabrico desta são requeridos 300 kg/hr de corante, 100 kg/hr de água, e vapor saturado a 2 bar. Sabendo que: Temperatura do corante 30 ºC Temperatura da água 66 ºC Calor específico do corante 1884 J/kgºC Calor específico da água 4186 J/kgºC Entalpia do vapor saturado 2708 kj/kg Entalpia da água a 20 ºC 88.4 kj/kg a) Qual a quantidade de vapor? b) Utilizando a temperatura de 20 ºC como referência, determine o conteúdo energético da tintura? 6) Calcule a exergia específica do ar para um estado definido por: p=2 bar e T=393.15 K, quando os parâmetros ambientais são: p 0 =1 bar e T 0 =293.15 K (c p =1 kj/kgk e R =0.2871 kj/kgk). 7) Calcule a exergia química do CO 2 à pressão p 0 =1 bar e T 0 =298.15 K, sabendo que a pressão parcial do CO 2 é: p = 0.0003 bar. ( CO2) 8) Calcule a exergia química do CO à pressão p 0 =1 bar e T 0 =298.15, sabendo que a energia livre de formação do CO é: G (CO) = -257.22 kj/mole. /2/
9) Calcule a exergia química do metano (CH 4 ) à pressão p 0 =1 bar e T 0 =298.15, sabendo que as energias livres de formação do CH 4 e da H 2 O são respectivamente: G (CH4)= -800.72 kj / mole e G (H2O) = 4212 kj/mole. 10) Vapor de amoníaco entra no condensador de uma instalação de refrigeração com um caudal de 0.05 kg/s a uma pressão de 11.67 bar e a uma temperatura de 80 ºC, deixando o condensador no estado líquido saturado à mesma pressão. Calcule a variação de exergia por unidade de tempo. 11) Uma mistura de CO e Ar (15% de CO em volume) entra numa câmara de combustão com um caudal mássico de 0.15 kg/s. A pressão, temperatura e velocidade média da corrente são 2.1 bar, 125 ºC e 120 m/s respectivamente, enquanto a pressão e temperatura ambientes são, respectivamente, 1 bar e 25 ºC. Calcule o fluxo de exergia da corrente, sabendo que: CO (Monóxido de Carbono) Ar (Argon) M (kg/kmole) 28 28.96 C p (kj/kgk) 1.043 1 008 12) Uma determinada quantidade de ar está contida num cilindro de paredes adiabáticas e rígidas provido de um pistão. O estado inicial do ar é p 1 = 3 bar e T 1 = 400 K e o estado ambiente é p 0 =1 bar e T 0 =300 K. As propriedades do ar são R = 0.2871[ kj / kg. K] e γ=1.4. Assumindo que o processo de transformação decorre de forma quase estática, calcule: a) A pressão e temperatura que definem o estado de equilíbrio do ar. b) A exergia específica no estado final. c) A redução de exergia entre os estados inicial e final. 13) 0.1 kg de vapor estão contidos num cilindro provido de um êmbolo, sendo aquecidos nesse cilindro a pressão constante (p=10 bar). O calor é fornecido por um TER à temperatura de 700 K. As temperaturas inicial e final do vapor são, respectivamente 200 e 300 ºC. Calcule o grau de irreversibilidade do processo através da relação de Gouy Stodola e, independentemente, através da equação de balanço de exergia para sistemas fechados. Considere p 0 =1 bar e T 0 =290 K e as seguintes propriedades do vapor: Temp. u (kj/kg) h (kj/kg) s (kj/kgk) v (m 3 /kg) 200 ºC 2623 2829 6.695 0.2061 300 ºC 2794 3052 7.124 0.2580 /3/
14) Por uma conduta cilíndrica passa uma corrente de água salgada com um caudal mássico de 5 kg/s. Devido a um fraco isolamento térmico, a temperatura da água salgada sofre uma variação de 250 K na entrada até 253 K à saída da conduta. Desprezando as perdas de carga e considerando que o calor específico da água salgada a pressão constante é 2.85 kj/kgk, calcule a taxa de irreversibilidade associada à troca de calor. Considere T 0 =293 K. 15) Uma instalação de refrigeração por compressão de vapor usando refrigerante R12, opera entre a pressão de condensação de 6.516 bar e a pressão de evaporação de 2.191 bar. A temperatura da câmara fria é de 0 ºC enquanto a temperatura ambiente é de 15 ºC. O processo de compressão é adiabático e parte do estado de vapor saturado. A eficiência isentrópica do compressor é de 0.75. A expansão do fluido entre as duas pressões limites é realizada através de uma válvula de expansão adiabática, à entrada da qual a temperatura é 5 K abaixo da temperatura de saturação relativa à pressão do condensador. Considerando a entropia e a entalpia do líquido comprimido iguais às entropia e entalpia do líquido saturado, para a mesma temperatura, calcule: a) Esquematize a instalação e determine o estado termodinâmico de todos os seus pontos. b) A irreversibilidade da instalação por kg de fluido operante. c) A eficiência racional do frigorifico. 16) Um caudal de 0.033 kg/s de ar a 3.5 bar e a 303 K entra numa turbina adiabática, de onde é descarregado para a atmosfera a uma temperatura de 238 K e 1 bar. A pressão e temperatura ambientes são 1 bar e 283 K, respectivamente. Considerando C p =1 kj/kgk e γ=1.4, calcule: a) A máxima potência que a turbina poderá desenvolver. b) Em termos de fracção de exergia do ar à entrada da turbina determine: b.1) A potência útil. b.2) A taxa de irreversibilidade externa devido à descarga do ar para a atmosfera. b.3) A taxa de irreversibilidade da turbina. c) O rendimento isentrópico e a eficiência racional do processo de expansão na turbina. 17) Uma bomba de calor, em circuito aberto, toma ar atmosférico seco a uma pressão de 0.96 bar e a 2 ºC, comprimindo-o num compressor adiabático até 2 bar. O ar passa depois através de um permutador de calor instalado dentro do compartimento onde é arrefecido. À saída do permutador o ar tem a pressão de 1.99 bar e uma temperatura de 30 ºC. Seguidamente é expandido numa turbina adiabática até à pressão atmosférica sendo descarregado no exterior. A temperatura dentro do compartimento é de 18 ºC. Considerando que o ar se comporta como um gás ideal (c p =1 kj/kgk e γ=1.4) e que as eficiências isentrópicas do compressor e da turbina são, respectivamente, 0.8 e 0.85, calcule: /4/
a) As irreversibilidades especificas e as respectivas perdas de eficiência para as várias sub-regiões que compõe o sistema. b) A eficiência racional da instalação. 18) Numa bomba de calor por compressão de vapor usando R12 como fluido operante, o condensador é um permutador de calor em contra corrente em que o R12 é arrefecido por ar. Os parâmetros de operação são os seguintes: Entrada Saída Fluido m& ( kg / s) T (ºC) p (bar) T (ºC) p (bar) R12 0.125 45 9.607 35 9.607 ar 1.00 18 1.045 35 1.035 Calcular: a) A taxa de transferência de calor para o ambiente. b) A taxa de irreversibilidade do permutador de calor. c) A componente da taxa de irreversibilidade devida às perdas de carga. d) A componente da taxa de irreversibilidade devida à transferência de calor para o ambiente. e) A eficiência racional do permutador de calor. /5/
SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROPOSTOS 1. 0.153 kj / kg 6. 72.31 kj / kg 7. 20.18 kj / mole 8. 275.10 kj / mole 9. 831.64 kj / mole 10. 1.78 kw 11. 222.06 kw 12. a) p=1 atm; T=292 K b) 0.098 kj / kg c) 31.56 kj / kg 13. 3.2 kj 14. 7.05 kw 15. a) 18.51 kj / kg b) 0.2757 16. a) 3.3646 kw b) i) 0.6368 ii) 0.0394 iii) 0.3231 c) i) 0.7127 ii) 0.6637 17. a) i) compressor: 12.72 kj / kg ii) permutador: 6.01 kj / kg iii) turbina: 9.39 kj / kg b) 0.091 18. a) -0.1875 kw b) 1.4955 kw c) 0.7637 kw d) 0.7108 kw e) 0.448 iv) exterior: 0.80 kj / kg /6/