UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE MEDIDOR DE VAZÃO POR DEFORMAÇÃO DE MOLA por Markus Vinícius Bonzanini Rodrigo Prestes Limberger Rodrigo Argenta Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, Julho 2012
LIMBERGER, R.P, BONZANINI, M.V, ARGENTA, R. Medidor de Vazão, 2012. Trabalho de conclusão da disciplina Medições Térmicas do curso Engenharia Mecânica - Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012 RESUMO Esse trabalho apresenta o desenvolvimento e a construção de um medidor de vazão por deformação de mola, que será utilizado para comparar a vazão medida por um rotâmetro, instalado no laboratório de medições térmicas. O medidor foi construído a partir de uma tubulação translúcida, cujo material é PVC, sendo utilizada uma mola de encadernamento em seu interior com um êmbolo em uma das extremidades para restringir parcialmente a passagem de á- gua. O funcionamento do medidor resume-se na passagem de vazão pelo bocal, gerando uma força no êmbolo, a qual deformará a mola. Com a deformação da mola e sua prévia calibração, pode-se medir a vazão no interior do medidor.o fluido utilizado para o escoamento é á- gua a temperatura ambiente, aproximadamente 20ºC e pressão de 1 atmosfera. O resultado da medição da vazão foi considerado satisfatório na medida em que as condições de fabricação desses equipamentos foram artesanais. PALAVRAS-CHAVE: Medidor de vazão, Mola.
LIMBERGER, R.P, BONZANINI, M.V, ARGENTA, R. Flow Meter, 2012. Trabalho de conclusão da disciplina Medições Térmicas do curso Engenharia Mecânica - Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012 ABSTRACT This paper presents the development and construction of a spring compression flow meter, which will be used to compare the flow rate measured by a rotameter installed in the laboratory of thermal measurements. The meter is constructed from a translucent pipe which material is PVC, a book spring in its interior with a plunger at one end to restrict a part of the water flow. The operation of the meter is summarized in the flow passage through the nozzle, generating a force on the plunger, which deform the spring. With the deformation of the spring and its previous calibration, it s possible to measure the flow inside the pipe.the fluid used was water at the room temperature, approximately 20 C and 1 atmosphere pressure.the result of the measurement was satisfactory even though the manufacturing conditions of the equipment were made with low costs. KEY WORDS: Flow Meter, Spring.
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Tubo de Pitot 2.2 Tanques Aferidos 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 Medidor de Vazão 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 4.1 Materiais Utilizados 4.2 Montagem do Protótipo 5. VALIDAÇÃO 6. RESULTADOS 7. CONCLUSÕES 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 2 2 2 4 4 6 6 6 8 9 11 12
1.INTRODUÇÃO A medição de vazão de fluidos em escoamento que necessitam é de grande importância em vários processos na medida em que, diversas vezes, é necessário controlar a vazão que está escoando para determinar pressões, mensurar custos. Etc Os medidores de vazão atuam por diversos princípios físicos de funcionamento. Com grande freqüência, é verificado que os medidores adicionam perda de carga ao sistema. Esse fato não traz benefícios para a medição, pois pode gerar erros de determinação. O objetivo do trabalho é desenvolver um modelo de medidor de vazão inovador, diferente dos medidores existentes no mercado atual, que possa determinar vazões de 2 a 10 litros/minuto. Dessa forma, o modelo escolhido foi o de deformação elástica de uma mola. O materiais utilizados são comuns, como PVC, mola de caderno e êmbolo plástico de uma seringa. A calibração do equipamento foi realizada no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos LETA, comparando a deformação da mola com a vazão aferida pelo rotâmetro instalado na bancada de medição.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Os medidores de vazão por deformação de mola não são comuns em processos industriais devido a sua perda de carga e dificuldade de obtenção para altas vazões. VIEIRA, 2011, construíram um medidor de vazão com o princípio de deformação elástica, fixado à mola um anteparo com ranhuras a fim de diminuir a perda de carga, que foi nomeado de êmbolo. Esse medidor foi feito com materiais simples e de fácil obtenção. Segundo os autores, a montagem do medidor se dá da seguinte maneira: no interior do tubo de PVC, é colocada uma mangueira de forma que a mesma entra e se deforma, ficando justa, adquirindo a seção transversal circular, coincidindo ao longo do tubo. Na base inferior do tubo, uma tela metálica é colocada e fixada, sobre esta, a mola elástica se mantém. Na extremidade oposta da mola, o pistão usinado fica posicionado rente ao tubo com uma leve folga para poder deslocar-se. Este medidor apresentou resultados satisfatórios na medição da vazão, com uma curva de calibração não linear. MOSCHETTA, 2011, construíram medidores que funcionam pelo princípio de obstrução. Um corpo submerso, acoplado a um elemento elástico é arrastado pelo escoamento e, de acordo com sua posição, é possível determinar a vazão de líquido que circula pelo sistema. Para a construção foram utilizadas seringas e atilhos. Os atilhos servem como elemento elástico, a seringa seve como duto, e o seu êmbolo (sem vedação) serve como corpo de obstrução do escoamento. Prendendo-se o atilho tanto no êmbolo quanto no duto, cria-se um medidor de vazão por obstrução. A calibração foi feita por comparação a um rotâmetro e apresentou uma curva que foi linearizada utilizando escala logarítmica.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 Medidor de Vazão O medidor de vazão utilizado baseia-se em uma medição de vazão a partir da deformação de uma mola elástica seguindo o princípio da lei de Hooke. A vazão de água que incide no pistão móvel gera um diferencial de pressão sobre a área transversal.. Sabe-se que essa pressão está diretamente ligada à vazão aplicada sobre o medidor. Sabendo que no somatório de forças do sistema é: (2) A lei de Hooke relaciona a deformação causada pela força exercida sobre um corpo com o deslocamento de uma massa a partir do seu ponto de equilíbrio vezes a constante de mola proveniente do material da mola. (3) Sendo a força da mola em N, a constante de mola em e o deslocamento da massa em m. A pressão, define-se como sendo a força F exercida pelo fluido perpendicularmente à uma área unitária A, conforme equação 1.1: (4) Sendo F a força em N, A a área em e a pressão em. O conceito de vazão volumétrica é o volume de um determinado fluido que passa através de uma determinada seção de um conduto livre ou forçado, por uma unidade de tempo. No caso, a medição realizada pelo instrumento foi a vazão volumétrica, representada por: (5) Onde Q representa a vazão volumétrica em (m³/s), v a velocidade do fluido em (m/s) e A a área transversal da tubulação em (m²). A força de arrasto, que é a força que faz resistência ao movimento de um objeto sólido a- través de um fluido, representada por: (6)
Sendo, o coeficiente de arrasto, a área da seção transversal do pistão em m², a densidade do fluido em kg/m 3 e sendo a velocidade de fluido em m/s. Igualando-se a força na expressão 1 e 2 e substituindo na 3, temos: (7) Com os valores de K,,, e já definidos, podemos relacionar a vazão volumétrica em relação direta com o deslocamento da mola utilizada.
4.TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 4.1 Materiais Utilizados Para a construção do medidor de vazão, utilizou-se: - Um tubo de PVC translúcido com 3/4 polegada de diâmetro e 0,36 metros de comprimento; - Uma mola de encadernação, cujo coeficiente de elasticidade, K, é 11,4 (N.m) com comprimento de 0,20 metros; - Duas reduções macho de ½ polegada para fazer a ligação com a bancada de medição; - Duas braçadeiras de metal para fixar a tubulação nas reduções. -Um êmbolo utilizado em seringas para injeções; -Papel milimetrado para realizar a calibração do instrumento. 4.2 Montagem do Protótipo Para a construção do medidor de vazão foi cortado um tubo de PVC translúcido com comprimento de 0,36 metros. Após isso, colocou-se a mola no seu interior com o êmbolo fixado em uma das extremidades e a outra extremidade foi fixada em uma das reduções. Depois desses procedimentos, foram, então, adicionadas a outra redução e as braçadeiras para evitar vazamentos. Por fim, o medidor foi fixado em cima de um pedaço de madeira a fim de facilitar a medição na bancada do laboratório e a calibração. Figura 1: Medidor de Vazão
Figura 2: Detalhe da Escala do Medidor de Vazão A figura acima foca na escala calibrada do medido de vazão. Através dessa escala podemos utilizar o medidor independentemente de qualquer outro instrumento de medição de vazão, garantindo, assim, um resultado relativamente preciso.
5. CALIBRAÇÃO Temos de ter certeza que os resultados obtidos estão dentro de uma faixa ótima e correta antes de se estudar um resultado final, ou seja, precisamos de uma boa confiabilidade. Para isso, foram feitos diversos testes com o medidor na bancada de trabalho para determinarmos suas incertezas e sua sensibilidade. As vazões medidas durante o projeto ficam em torno de 2L/min até 10L/min. Então, ensaiamos nessa faixa para verificar o comportamento do medidor, principalmente a contração da mola, e em seguida realizar ajustes caso necessário. No momento da montagem do equipamento, foi pesquisado que os medidores de vazão por obstrução necessitam de uma mola que responda corretamente, pois, com o aumento da vazão, comprime-se a mola e temos que evitar que ela chegue ao seu curso máximo, ou seja, no ponto de total compressão, o que impediria, obviamente, a medição de vazões maiores. Percebe-se que o medidor de vazão não obedece a um comportamento linear, então é difícil estimar um comportamento na medida em que se aumenta a vazão. Também verificamos que em pequenas vazões, as medições tornam-se mais difíceis, pois a força imposta pelo líquido no anteparo é pequena, o que causa um pequeno deslocamento da mola. Já nas vazões maiores, temos a fácil e rápida percepção do deslocamento da mola, o que nos garante uma medida mais precisa e segura. Para a verificação e calibração do equipamento, usou-se um rotâmetro previamente instalado no laboratório. A incerteza de medição do rotâmetro, cujo modelo e série são Applitech AP 750, é ± 2% do fundo de escala. O rotâmetro é um medidor de vazão baseado em efeitos de arrasto, onde o fluido que se deseja medir escoa pela parte inferior de um tubo colocado sempre em posição vertical. A boia será elevada pelo fluido e estabilizará numa dada posição, em conseqüência do equilíbrio de sua força peso com o empuxo do escoamento, segundo a apostila de medição de vazão de fluidos [SMITH SCHNEIDER, 2003].
6. RESULTADOS Pode-se apresentar como resultado um gráfico com a curva de calibração da mola versus a medição de vazão uma vez que a o trabalho apresenta uma forma de aferir a vazão através de um método comparativo com um rotâmetro instalado na linha previamente. (mm) Gráfico 1: Calibração do medidor de vazão. Observando o gráfico acima, pode-se analisar que, à medida que a vazão aumenta, a deformação da mola também aumenta. Para calcular a vazão instantânea do fluido, pode-se utilizar a equação mostrada no gráfico acima, inserindo o valor da deformação na variável X. A perda de carga foi calculada através da medição da diferença de pressão de um tubo liso, sem obstrução com o medidor completo, ou seja, com a mola e o êmbolo em seu interior. Litros/min Pressão sem Medidor (Pa) Pressão com Medidor (Pa) 2 0 0,02 3 0,05 0,08 4 0,15 0,17 5 0,26 0,29 6 0,36 0,48
7 0,48 0,59 8 0,63 0,75 9 0,79 0,9 10 0,99 1,1 Tabela1: Medição de Pressão Pode-se observar na tabela acima que a variação de pressão foi pequena. Dessa forma, é possível concluir que a perda de carga do fluido é baixa. O gráfico seguinte evidencia que os erros decrescem com o aumento da vazão: Grafico 2: Erro de Medição x Vazão A maioria dos medidores apresentam maiores incertezas quando utilizados em baixas vazões, portanto, esse comportamento da curva ficou dentro do esperado.
7. CONCLUSÃO Com o presente trabalho, conclui-se que a medição de vazão volumétrica a partir de um medidor de vazão que utiliza o sistema mola-êmbolo apresentou resultados similares a outros instrumentos de medição convencionais. Os resultados encontrados foram satisfatórios, pois a partir de uma determinada vazão o erro da medição convergiu para um valor de aproximadamente 2% do valor medido. Sendo esse erro aceitável, considerando um medidor de vazão artesanal, visto que os erros dos medidores disponíveis no mercado se assemelham ao valor encontrado. Para pequenas vazões, o medidor apresentou altos erros, aproximando-se do que usualmente acontece nos medidores convencionais.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SMITH SCHNEIDER, P., 2003, Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos, Apostila da disciplina de Medições Térmicas, Engenharia Mecânica, UFRGS, Porto Alegre. FOX, Robert e MCDONALD, Allan. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro LTC, 2001.