FERNANDO MEDINA IAN MATOS BAUER JOHAN CAUX PROJETO DE SENSOR DE VAZÃO MÁSSICA POR TUBO DE PITOT COM VARIAÇÃO PARA ANNUBAR

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1 FERNANDO MEDINA IAN MATOS BAUER JOHAN CAUX PROJETO DE SENSOR DE VAZÃO MÁSSICA POR TUBO DE PITOT COM VARIAÇÃO PARA ANNUBAR Monografia apresentada ao Departamento de Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para conclusão do curso de Medições Térmicas. Orientadores: Prof. Paulo Smith Schneider Porto Alegre 2011

2 ii Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Mecânica PROJETO DE SENSOR DE VAZÃO MÁSSICA POR TUBO DE PITOT COM VARIAÇÃO PARA ANNUBAR FERNANDO MEDINA IAN MATOS BAUER JOHAN CAUX BANCA EXAMINADORA: Prof. Paulo Smith Schneider UFRGS / DEMEC Porto Alegre 2011

3 iii AGRADECIMENTOS Agradecemos ao Prof. Paulo Smith Schneider e ao funcionário Batista pela dedicação e boa vontade demonstradas no decorrer do curso. MUITO OBRIGADO.

4 iv Projeto de sensor de vazão mássica por tubo de pitot com variação para annubar Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Medições Térmicas) Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RESUMO O presente trabalho tem como problema inicial, a medição de vazão mássica de ar que escoa em um duto, variando velocidade e temperatura. Para tal, decidiu-se desenvolver um instrumento que alcançasse o objetivo e que ao mesmo tempo fosse de simples e econômica construção. Por constatação em cálculos, o equipamento deve ser capaz de operar em uma dada faixa de velocidades e provocar o mínimo de perda de carga, então o trabalho foi desenvolvido baseado em sensores que utilizam o princípio de pressão diferencial, mas especificamente um tubo de Pitot com variação para Annubar, o qual coleta a pressão total em vários pontos ao longo do raio para assim realizar uma média direta desta pressão já que a mesma depende da velocidade do escoamento a qual varia ao longo do mesmo raio. Realizando a calibração do instrumento, obteve-se uma baixa precisão, já que a faixa de velocidade encontrada através de cálculo foi muito pequena, e o sistema se mostra muito instável para a mesma. PALAVRAS-CHAVE: Tubo de Pitot, Annubar, Vazão Mássica, Sensor.

5 v Design Mass Flow Sensor for Pitot tube Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ABSTRACT In this work has as initial problem the mass flow measurement of air flowing in a pipeline, speed and temperature varying. To succeed, it was decided to develop a simple and economical instrument. For realization of calculations, the equipment must be capable of operating in a given range of speeds and cause the smallest possible loss. Then the work was based on the development of sensors that use the principle of differential pressure, especially a tube Pitot changed into an Annubar. It enables to collect the total pressure at various points along the radius so as to achieve an average of direct pressure since it depends on the flow velocity which varies along the same radius. Performing the calibration of the instrument, we obtained a low accuracy, since the speed range which was found by calculations was very small, and also because the system behaves very unstable. KEYWORDS: Pitot Tube, Annubar, Mass Flow, Sensor.

6 vi SUMÁRIO ABSTRACT INTRODUÇÃO FUNDAMENTACÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA Bancada de Ensaio Projeto do Protótipo Dimensionamento RESULTADOS E ANÁLISES CONCLUSÃO...15 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA...16 ANEXOS...17

7 6 1. INTRODUÇÃO Atualmente podemos encontrar em praticamente todos os lugares equipamentos de medição dos mais variados tipos (velocímetros, balanças, acelerômetros, etc.) e com as mais variadas aplicações no dia-a-dia. Um destes equipamentos é denominado medidor de vazão, porém em certos casos temos interesse em mensurar algo mais especifico e relacionado ao uso cotidiano, como a massa de uma determinada substancia, podendo ser ela um gás ou um liquido, geralmente combustíveis. Pois a massa esta diretamente correlacionada com a energia que esse combustível irá gerar. Com esse pensamento em mente encaramos o desafio de montar um sensor de vazão mássica a partir dos conhecimentos adquiridos no curso de Medições Térmicas, ministrado na faculdade de Eng. Mecânica da UFRGS. Nosso projeto pretende realizar a medição de uma corrente de ar escoando por um tubo, onde temos uma vazão constante (em massa) de ar cuja temperatura ira variar no tempo, desse modo alterando a vazão volumétrica do fluxo. A fabricação deste sensor poderia ter sido feita das mais variadas maneiras, como por exemplo, por placa de orifício, tubo de Venturi, efeito Coriolis, por ultrassom, por turbina e assim por diante. Porém levando em consideração fatores como facilidade de montagem, valor de material, precisão, calibração e perda de carga optamos pelo método do Tubo de Pitot, ou melhor, uma variação desse método utilizando o conceito de annubar, o qual utiliza uma barra sensora que possui vários orifícios, estes orifícios estão localizados criteriosamente ao longo da barra, de tal forma que cada um detecta a pressão total de um anel. Cada um destes anéis tem área da seção transversal exatamente igual às outras áreas anulares detectadas por cada orifício. Outra característica do elemento de fluxo tipo Annubar é que quando bem projetado tem capacidade para detectar todas as vazões na tubulação a qual está instalado, sendo a vazão total a média das vazões detectadas. Este método foi associado com um sensor de temperatura, onde mediremos a velocidade do fluido através de correlações entre pressão estática e pressão de estagnação e então com este dado em mãos podemos chegar à vazão volumétrica do mesmo. Então com o sensor de temperatura podemos identificar a temperatura do ar no escoamento e associar isso a uma massa especifica para dada temperatura. Portanto com vazão volumétrica e massa especifica temos como obter a vazão mássica que flui através do tubo. Como todo sensor tivemos que após sua montagem fazer uma calibração, a qual foi realizada na bancada onde ele será instalado posteriormente para avalição final de seu funcionamento. 2. FUNDAMENTACÃO O presente trabalho baseia-se em um medidor tipo variação do método tubo de Pitot associado com um sensor de temperatura. Tal equipamento permite determinar a velocidade de um escoamento no interior de um duto, e consequentemente a sua vazão através da seguinte equação. Vazão Volumétrica: Esta vazão é obtida com o produto da velocidade pela área do tubo, Q = v.a

8 7 Onde: Q - é a vazão em m³/s; v - é a velocidade média em m/s; A - é a área transversal do tubo em m²; E a Vazão Mássica: Obtida multiplicando-se a vazão volumétrica pela massa específica do ar, = ρar(t,p).v.a Onde ρ é a massa específica do ar e depende da pressão e da temperatura. A fig. 2 representa, esquematicamente, o funcionamento de um tubo de Pitot. A tomada de pressão junto à parede representa a pressão estática do fluido (Pe) e a pressão obtida perpendicularmente ao escoamento é a pressão total (Pt), dada pela soma da pressão estática com a pressão dinâmica. Figura 2 Representação de um tubo de Pitot. Aplicando-se a equação da energia entre os pontos 1 e 2 equação : = Onde: P - é a pressão em pascais. ρ - é a massa especifica do fluido em kg/m 3 g - é a aceleração da gravidade em m/s² v - é a velocidade do fluido em m/s h - é a perda de carga em mm. Sabendo que v 2 é nula e não tem perda de carga, a velocidade é igual à: = 2( )

9 8 e a pressão hidrostática é: = + Chegando à: = 2 No caso deste trabalho, a diferença de altura (Δz) é obtida diretamente com o manômetro inclinado. Mas, não utilizamos a diferença de altura porque, como mostrando depois (ítem Projeto de protótipo), a diferença Δz é no máximo de 1,6 mm, a qual é muito baixa e dificilmente mensurável. Entretanto, para determinar a vazão, é necessário saber a velocidade média do escoamento e utilizado este método é possível verificar a velocidade em uma dada linha de corrente. A velocidade média de um escoamento em é dada por : v média = Q/A A fig. 3 representa duas condições de um mesmo escoamento, (1) na entrada de um tubo e (2) com perfil de velocidades completamente desenvolvido. As velocidades médias em ambos os casos são iguais, entretanto a velocidade varia com a posição r, sendo assim uma possível fonte de erro de medição. Figura 3 Perfis de velocidades. Utilizando várias posições de tomada de pressão, a pressão de estagnação se aproximará de uma pressão média, que representará mais corretamente a velocidade média do escoamento. Tal efeito foi de difícil visualização e não será levado em conta, pois o desenvolvimento do perfil de velocidade se completa com aproximadamente 140 diâmetros de tubo reto para escoamento laminar e 80 diâmetros para escoamento turbulento. A variação da velocidade ao longo do diâmetro é mais significativa quanto menor for o números de Reynols, logo, escoamentos de baixa velocidade em tubos de grandes diâmetros devem ser mais cuidadosos ao utilizar tubo de Pitot.

10 9 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Vazão pode ser definida como o volume de um fluido que passa através da seção transversal de um escoamento durante um dado intervalo de tempo. Esta vazão pode ser medida em volume ou massa [DELMÉE 2003]. A medida de pressão utilizando o princípio de pressão diferencial resulta em instrumentos chamados de medidores deprimogênios. Estes medidores possuem um elemento em contato com o fluído que escoa e acessórios para determinação da variação de pressão provocada pelo elemento primário. Leis físicas fundamentam o funcionamento destes medidores, sendo que equações teóricas são geralmente complementadas com coeficientes experimentais [DELMÉE 2003]. Segundo Camargo 2009, a necessidade de quantificar o fluxo de fluídos tem sido reconhecida desde o início da civilização e com o avanço da mesma. Muitas teorias básicas da hidráulica de medição foram desenvolvidas nos séculos XVII e XVIII por cientistas como Torricelli, Pitot e Venturi. Os medidores deprimogênios apresentam como vantagens um custo relativamente baixo, boa resistência (não possui peças móveis) e realizam medidas instantâneas. Como desvantagens, apresentam sensibilidade a distúrbios do escoamento e à qualidade do fluído, inserem perda de carga na linha [CAMARGO 2009]. A utilização de tubo de Pitot nos cenários atuais não se constitui como o estado da arte em nível de medição de vazão. Sua aplicação torna-se extremamente vantajosa e atrativa quando os fatores mais importantes são: custo envolvido, tempo para execução, facilidade e simplicidade de obtenção dos dados e precisão dos resultados obtidos [FREITAS e NUNES 1999]. 4. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA Bancada de Ensaio Para a realização deste experimento foi montada uma bancada onde encontramos em uma de suas extremidades um ventilador de velocidade variável associado a um sensor de fluxo de ar (Mass Air Flow MAF) e um banco de resistências conforme ilustrado na figura abaixo. Figura 3 Bancada de teste

11 10 Conforme ilustrado na figura, podemos observar que o instrumento construído pelos alunos será acoplado ao final da bancada através de uma conexão apropriada e após o sensor ainda teremos um comprimento de duto equivalente de 75 cm, equivalente a 10 vezes o valor do diâmetro do duto. A finalidade da bancada é gerar um fluxo de ar controlado através de um tubo de diâmetro igual a 75 milímetros onde temos velocidade de escoamento de aproximadamente cinco metros por segundo saindo do ventilador, o que equivale a quase 1,6 quilogramas por minuto de ar. Ao passar pelo MAF o valor da vazão volumétrica é calculado e logo a seguir esse ar irá passar pelo banco de resistores onde ele será aquecido atingindo como máximo o valor de 75 C. O ar aquecido terá sua massa específica aumentada, portanto para que haja conservação de massa no sistema a velocidade do fluxo a partir do banco de resistências terá que aumentar para que a vazão mássica se mantenha constante. Durante o aquecimento do ar serão feitas medidas em várias temperaturas onde o instrumento construído pelo grupo deverá fornecer a vazão mássica, a qual não deverá se alterar Projeto do Protótipo A figura 4 representa o esquema de montagem do medidor de vazão, a montagem do equipamento foi realizada em um tubo de PVC de 75mm de diâmetro externo com as tomadas de pressão feitas por tubos flexíveis de 6 mm. Foram utilizados 4 coletores de pressão estática, os quais foram posicionados a cada 90º. Pressão de Estagnação Pressão Estática Figura 4 Esquema de montagem do protótipo çã = = 1 2 Como já mencionado anteriormente, a tomada de pressão total foi realizada pelo método de tubo de Pitot com variação para Annubar, a distribuição destes orifícios e logarítmica em função do diâmetro e foi retirada da literatura, a mesma é mostrada na fig. 5

12 11 Figura 5 Regra logarítmica para medições transversas em duto circular Dimensionamento Calculo do reservatorio : = =. 1 + γ M : peso especifico do liquido manométrico d é o diâmetro do tubo D é o diâmetro do reservatório Cujo os valores são: γ M = 1000 kg.m -3. 9,81 m.s -2 = 9810 N. m -3 d = 0,006 m D = 0,055 m A diferença de pressão é igual à: = = (20 ) = 1, (65 ) = 1,045. 5, = 15,075 = 17,390

13 12 Calculamos agora o intervalo da altura de liquido = 1 + = 17, ,006 0,055 = 1, Então, a diferença máxima de altura de coluna de liquido será de 1,6 mm. Assim teríamos de usar um manômetro com um tubo manométrico muito inclinado. Calculo da faixa da velocidade : Onde: = ρ 1.V 1.A 1 = ρ 2.V 2.A 2 = =. 0,075 4 A velocidade V 2 é dada para: =. Com: V 1 (20 C) = 5 m.s -1 ; ρ ar (20 C) = 1,206 kg.m -3 ; ρ ar (65 C) = 1,045 kg.m -3; Assim: = 1, ,045 = 5,77 / 5,00 m/s < V < 5,77 m/s Durante os procedimentos experimentais pode-se verificar algo interessante, a pressão estática teve uma variação muito pequena para as vazões nas quais foi lida o que diminui a precisão e dificulta a verificação da vazão correta. 5. RESULTADOS E ANÁLISES Em primeiro momento, foram encontradas dificuldades para realizar a calibração do manômetro, pois conforme já era esperado, a configuração de nosso experimento apresentou uma variação de coluna de água muito baixa para a faixa a ser trabalhada pelo ensaio, tornando-se praticamente imperceptível notar alguma variação de altura do fluido na mangueira.

14 13 Por este motivo, decidimos conectar as tomadas de pressão a um manômetro industrial existente no laboratório, o que também não surtiu significativo auxílio já que a verificação de alguma variação na coluna de fluido continuou praticamente imperceptível, ou seja, não se teve ganho de sensibilidade. Na tab. 1, são mostrados os dados coletados durante o intento de calibração de nosso instrumento. Onde, em primeira instância, foi realizada a calibração da variação da coluna de fluido em função do aumento da temperatura do ar. Na mesma tabela, constam também os dados de velocidade do ar, a qual deveria ser constante e igual a 5 m/s. Tabela 1 Dados de calibração do Δz em função da variação da temperatura do ar Temperatura ( C) Velocidade na entrada (m.s -1 ) Δz (mm) 20 5, ,04 0, ,00 0, ,03 0,2 43 5,01 0,5 50 5,00 0,7 58 4,98 0,9 62 4,93 1,1 A partir dos dados da tabela anterior, foi possível a plotagem da curva mostrada na fig. 6, a qual mostra a variação da altura do liquido do manômetro em função da temperatura do ar. Figura 6 Curva [Temperatura ( C)] x [Δz (mm)]

15 14 Se os dados apresentados na Tab.1 tivessem apresentado resultados melhores, ou seja, que a coluna de fluido tivesse apresentado uma maior variação para cada aumento de temperatura, o passo seguinte seria realizar uma nova calibração (agora com a banco de resistências desligado) da variação de nossa coluna de fluido em função da velocidade do ar (consequente da rotação do ventilador) o qual seria realizado ajustando a rotação do ventilador de maneira a variar a velocidade até obter a altura do liquido na coincidente com cada posição que tivesse sido marcada na primeira calibração. Isso permitiria a geração de uma nova tabela com as seguintes variáveis: [Δz (mm)] x [Velocidade do ar (m/s)] Com esta segunda calibração realizada, e com a plotagem de uma segunda curva, o instrumento estaria pronto para o ensaio. O qual deveria ser realizado de acordo com a seguinte ordem cronológica para cada valor de temperatura imposto pela bancada: 1- Leitura da altura do fluido no manômetro e constatação da respectiva velocidade do ar; 2- Cálculo da vazão volumétrica (multiplicando a velocidade encontrada anteriormente pela área transversal do duto); 3- Leitura da Temperatura através de termopar (tipo k) e multímetro digital. 4- Verificação do valor da massa específica do ar (ρ) para a temperatura encontrada no passo anterior (através de tabela de propriedades do ar); 5- Cálculo da vazão mássica de ar (multiplicando a vazão volumétrica encontrada no passo 2 pela massa específica do ar encontrada no passo anterior).

16 15 3. CONCLUSÃO Conforme comentado anteriormente, verificamos que devido ao uso de uma formula equivocada do calculo do reservatório do multiplicador de coluna d água a faixa prevista de leitura do manômetro do sensor não se realizou e devido a isso a resolução do equipamento se fez muito aquém do esperado. Na tentativa de inclinarmos o tubo do manômetro para aumentar a resolução do sensor percebemos que apesar de a tentativa ser efetiva o ganho de amplitude na medição não foi suficiente. Porém durante a tentativa de calibração do equipamento verificamos que o sensor respondia bem para uma amplitude de velocidades maiores que as que o experimento nos proporcionava, sendo que estas nunca seriam alcançadas com essas pequenas variações de temperatura.

17 16 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Thadeu Henrique Diniz de Almeida, Construção de um tubo de Pitot e de um tubo de Venturi, dissertação Universidade Estadual de Campinas, 2009 Profs. Vicente de Paulo Nicolau, Saulo Güths, medição de velocidade de escoamentos com o tubo de Pitot, apostila laboratorio de ciêncas térmicas UFSC, 2001 Prof. Paulo Schmidt Schneider, exercico com tubo de Pitot, ensino de medições térmicas UFRGS Prof. Paulo Schmidt Schneider, Medição de pressão em fluidos, apostila do ensino de medições térmicas UFRGS,

18 17 ANEXOS Fotografias do projeto Anexo 1 Vista geral do instrumento Anexo 2 - Vista interna do instrumento

19 18 Anexo 3 - Tabela de valores da massa especifica do ar para diferentes parâmetros de umidade h(%) e temperatura seca T( C). T\h fonte :