Análise dinâmica de um chassi de reboque de camping

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Análise dinâmica de um chassi de reboque de camping Alunos: Carlos Dreyer Neto Elton César Vieira Pinto Luciano Tedesco Matozo Rodrigo Proença de Souza Orientador: Jun Fonseca Porto Alegre, março de 2003

2 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...3 2. DESCRIÇÃO DO CHASSI...4 3. MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS...6 4. OBTENÇÃO DO PERFIL DE RUGOSIDADE DE ESTRADAS...9 5. MODELO SÓLIDO...12 6. ANÁLISE DINÂMICA DO MODELO RÍGIDO...14 7. CONCLUSÃO...16 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...17

3 1. INTRODUÇÃO Tendo em vista a difusão dos métodos analíticos computacionais tornou-se viável o estudo de estruturas de pequena escala de produção. Atualmente pequenas e médias empresas estão investindo na qualificação de seus produtos visando à expansão de seus mercados. Os produtos atingiram, em nossa era, uma excelência na aplicação dos conceitos de engenharia motivada pela concorrência acirrada, o que desperta o mercado para as mais modernas ferramentas de análise disponíveis. O trabalho que se segue é fruto dessa nova tendência. A presente análise trata do estudo e modernização do chassi de um reboque leve, para uso de camping. Propõe-se a construção de um modelo do componente em questão, viabilizando um ensaio dinâmico que simule ciclos de trabalho para um perfil de terreno, obtendo assim históricos de forças.

4 2. DESCRIÇÃO DO CHASSI O modelo de reboque enfocado nesse estudo é construído para transportar cargas leves, de no máximo 350 kg. O chassi é montado com perfis U de chapas de aço SAE 1020, dobradas na própria empresa. A montagem dos perfis é apresentada na Fig. 2.1. Figura 2.1 Esquema de montagem do chassi. Os perfis são unidos por meio de solda elétrica. A estrutura recebe reforços nos pontos considerados críticos, como nos apoios da suspensão e na união dos braços que sustentam o cambão. Esses detalhes podem ser vistos na figuras 2.2, 2.3 e 2.4. Figura 2.2 Vista geral do chassi

5 Figura 2.3 Detalhe do reforço do braço do cambão. Figura 2.4 Reforço no apoio da suspensão.

6 3. MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS A necessidade de conhecer-se o coeficiente de amortecimento do reboque e a freqüência natural da estrutura, para a construção de um modelo mais próximo da realidade, acarretou na decisão de realizar-se uma medição experimental. Esta decisão foi reforçada pelo fato do fabricante ter disponibilizado um modelo de reboque para testes. Para realizar o experimento utilizou-se um acelerômetro Bruel & Kjaer tipo 4338, calibrado para 878mV/g, cuja faixa de utilização estende-se de 0 a 5000Hz, conectado a um pré-amplificador de 10 vezes montado no Laboratório de Medições Mecânicas (LMM - UFRGS). Um osciloscópio Yokogawa DL 1200A (1GHz) foi utilizado para registrar os sinais de saída. O ensaio para a determinação do coeficiente de amortecimento consistiu na instalação do acelerômetro no eixo do reboque. Como excitação ergueu-se o reboque até quase obter-se o descolamento das rodas com relação ao chão e soltou-se o mesmo. O sinal obtido é o de um movimento subamortecido onde a amplitude decresce exponencialmente com o tempo como pode ser observado na Fig. 3.1. 1 2 Figura 3.1 Resultados do ensaio de determinação do coeficiente de amortecimento do reboque.

7 De posse destes dados pode-se calcular a taxa com que o decremento logarítmico do movimento amortecido viscoso decai, o decremento logarítmico, através da Eq. 1. δ = (1/m)*ln(x 1 /x m+1 ) (1) Onde m é o número de ciclos, x 1 a amplitude do sinal no primeiro ciclo escolhido e x 1+m a amplitude do sinal do ultimo ciclo escolhido. No problema em questão utilizaram-se as amplitudes 1 e 2 indicadas na Figura 3.1, obtendo se um decremento logarítmico igual a 0,75. Com o conhecimento do decremento logarítmico pode-se calcular o Índice de Amortecimento através da Eq. 2. ξ = δ /((2*π) 2 + δ 2 ) 1/2 (2) O valor obtido para o Índice de Amortecimento foi de 0,09. Sabendo que o tempo (τ d )existente entre dois picos consecutivos é proporcional à frequencia natural amortecida (ω d ) como pode-se ver na Eq. 3. τ d = 2*π/ω d (3) De posse da frequencia natural amortecida consegue se obter o valor da frequencia natural do sistema como pode ser observado na Eq. 4. ω n = ω d /(1- ξ 2 ) 1/2 (4) Freqüência natural determinada a partir dos dados experimentais foi de 126Hz. A mensuração da massa do reboque (~115Kg) permitiu a realização do calculo do valor do coeficiente de amortecimento através da Eq. 5. c = 2*ξ*ω n *m (5) Kg*s/mm. O valor obtido para o coeficiente de amortecimento do sistema foi de 2.612

8 Conhecendo-se a massa e a frequencia natural do sistema é possível determinar o valor da constante de amortecimento (k) do sistema conforme a Eq. 6. k = ω n 2 *m (6) Obteve-se o valor de 1.831 KN/m para a constante de amortecimento do sistema. Para descobrir-se o valor da frequencia natural do chassi utilizou-se a mesma configuração de instalação do acelerômetro, entretanto, neste caso, a excitação foi uma leve batida com um martelo de borracha no eixo do reboque, sendo que os resultados podem ser observados na Fig. 3.2. Figura 3.2 Resultados obtidos através da excitação do eixo por meio de um martelo. Com o valor do tempo existente entre os pico e o uso das equações 3 e 4 obteve-se então o valor da frequencia natural do chassi, que para o problema em questão é igual a 1009,4 Hz.

9 4. OBTENÇÃO DO PERFIL DE RUGOSIDADE DE ESTRADAS Para a obtenção dos perfis de rugosidade a serem utilizados na análise dinâmica do modelo do reboque utilizou-se o método da Densidade de Potência Espectral (PSD). Este método consiste na utilização de curvas de densidade espectral obtidas experimentalmente para a caracterização de perfis de rugosidades típicos de estradas. Para tanto consultou-se a tabela de classificação de rodovias e seu valores característicos proposta por Doods (1972), Tabela 4.1. Sendo que S(n 0 ) é o coeficiente de rugosidade, n é o numero de onda e ω 1 e ω 2 constantes características da superfície. Tabela 4.1 Classificação de rodovias segundo Doods. Como o reboque em análise é um modelo para camping optou-se por utilizar na análise dinâmica o perfil de estradas secundárias por serem a prováveis mais ocorrentes e severas condições de uso a ele impostas. Os valores característicos das estradas secundárias utilizados para calcular os perfis são apresentados na Tabela 4.2.

10 Tabela 4.2 Parâmetros utilizados De posse destes valores calcula-se a densidade espectral para cada uma das qualidades das estradas secundárias conforme a Eq. 4.1 (Doods & Robson, 1973).. (4.1) Através das equações 4.2 e 4.3 pode-se então calcular a função que descreve o deslocamento no tempo para cada um dos perfis de estradas. Esta função é um somatório de harmônicos e A i é a amplitude de cad um dos componentes da função....(4.2)...(4.3) Para cada perfil de estrada construiu-se três funções, sendo que duas seriam funções defasadas entre si com um ângulo selecionado por uma função geradora de números ao acaso. Estas duas funções serão utilizadas para a excitação da suspensão, enquanto que a terceira função será uma média das outras duas, sendo a mesma utilizada para excitar o pino rei do reboque. As funções foram calculadas para uma velocidade de 60 Km/h e a e curva de densidade espectral foi discretizada em 15 componentes.

11 Pode-se observar o perfil de rugosidade para cada uma das qualidades de rodovia secundária selecionada nas figuras 4.1, 4.2 e 4.3. Figura 4.1 Perfil de rugosidade para uma estrada secundária de média qualidade. Figura 4.2 - Perfil de rugosidade para uma estrada secundária de baixa qualidade. Figura 4.3 - Perfil de rugosidade para uma estrada secundária de muito baixa qualidade.

12 5. MODELO SÓLIDO Para representar o chassi com fidelidade montou-se um modelo sólido do mesmo no software SOLID WORKS 2001 PLUS. Foram extrudadas vigas no perfil correspondente aos descritos no desenho do fabricante. As uniões entre essas vigas foram desconsideradas, sendo o modelo um corpo rígido desprovido de acoplamentos. O resultado obtido pode ser visualizado nas figuras 5.1 e 5.2. Figura 5.1 Modelo sólido Figura 5.2 União dos perfis de suporte da suspensão

13 6. ANÁLISE DINÂMICA DO MODELO RÍGIDO Uma vez desenvolvido o modelo sólido foi necessário trabalhá-lo em um ambiente que possibilita-se a simulação dinâmica. Dessa forma utilizou-se o software NASTRAN 4D que possibilita a aplicação de deslocamentos em função do tempo e retorna, entre outros dados, o histórico de forças nos pontos de ancoragem das molas. Para que fosse possível uma simulação do reboque em movimento, foram necessárias algumas simplificações em relação ao modelo real. Assim as molas semielípticas utilizadas no modelo real foram simplificada à molas helicoidais montadas sobre uma barra semi-elíptica. Isso se fez necessário uma vez que o software não dispõe do elemento mola semi-elíptica em suas bibliotecas. As rodas e o eixo foram geometricamente simplificados uma vez que não são o foco principal da análise (Fig. 6.1). Figura 6.1 simplificações na geometria da suspensão

14 O efeito proveniente dos pneus foi representado no modelo por molas de cuja rigidez foi arbitrada em um valor bastante alto para adequar o sistema à resposta obtida do modelo real. Com isso foi possível concentrar toda flexibilidade do sistema nas 4 molas equivalentes. Para simular o deslocamento do reboque sobre as diferentes pavimentações foram incorporados ao modelo três atuadores, dois deles nas rodas do reboque e um no pino rei. Esses atuadores foram programados com as funções PSD (ver seção 4), entretanto cada uma das rodas apresenta a excitação defasada da outra de modo a promover o deslocamento angular do eixo de suspensão. A excitação utilizada no pino rei difere das demais uma vez que é calculada pela média de seu somatório. Isso garante um sinal diferenciado nesse elemento uma vez que sua excitação na realidade depende do veículo no qual este é conectado. Uma vez estabelecidas as simplificações e excitações as quais o modelo foi sujeitado é necessário que sejam incluídas algumas restrições aos graus de liberdade dos elementos de sustentação, de modo a estabilizar a resposta do modelo dinâmico. Isso foi obtido por meio do uso de uma junta esférica no chassi do reboque, que restringe todos os deslocamentos, salvo no eixo z, e permite rotação em todos os eixos. No eixo foi imposta uma junta de rotação para o eixo x, que permite a oscilação das pontas de eixo, além disso, foi levada em conta a possibilidade de deslocamentos no eixo z. Para tornar o modelo mais realístico foram utilizados como entrada os dados obtidos nas medições experimentais. Assim a constante de rigidez da estrutura foi dividida em 4 partes iguais correspondentes as constantes das molas equivalentes do modelo dinâmico. Aplicou-se neste modelo uma excitação correspondente ao experimento realizado no reboque para obter-se o deslocamento do centro de massa. Essa excitação desloca o sistema até uma determinada altura, sem haver descolamento da roda, pois estas estão ancoradas ao plano de referência. Utilizou-se o gráfico de deslocamento do centro de massa do reboque (Fig. 6.1) para o cálculo do decremento logarítmico e freqüência natural através dos mesmos procedimentos descritos anteriormente.

15 Figura 6.1 Gráfico do deslocamento do centro de massa Encontrou-se o valor de 107Hz para a freqüência natural do modelo e de 0,8 para o decremento logarítmico do mesmo. Contrapondo-se esse valores com os obtidos previamente com o cálculo baseado nas medições experimentais, chega-se a uma diferença percentual aproximada de 10%. 7. CONCLUSÕES O trabalho desenvolvido cumpriu sua função de integrar os conhecimentos adquiridos o longo de várias etapas do curso de engenharia mecânica, dessa forma promovendo uma grande oportunidade de aprendizado aos alunos envolvidos. Paralelamente a análise dinâmica do reboque mostrou-se bastante adequada, uma vez que os resultados provenientes desse foram razoavelmente próximos aos valores experimentais. Alem disso, os resultados obtidos serão a principal fonte de dados para futuros estudos sobre o tema. Para a continuidade do trabalho desenvolvido é necessário que seja concebido um modelo em elementos finitos da estrutura como um todo. Nele os esforços obtidos no modelo dinâmico devem ser utilizados para que seja possível uma análise global-local nos pontos críticos da estrutura. Desse modo seria possível uma análise de fadiga e confiabilidade do sistema em estudo.

16 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Dodds, C. J. e Robson, J. D.; The description of Road Surface Roughness, Journal of Sound and Vibration 31, pp. 175-183, 1973. Dodds, C. J.; Generalized Terrain Dynamic Inputs to Vehicles, BSI Document 72/34562 (ISO/TC/108/WG9 (MEE/158/3/1)), 1972.