Análise Dinâmica de uma plataforma mista aço-concreto de uma estação de carregamento de materiais

Transcrição

1 Contribuição técnica nº3 Análise Dinâmica de uma plataforma mista aço-concreto de uma estação de carregamento de materiais C. Kamei 1, W. G. Ferreira 2, J. G. Santos da Silva 3, 1 Universidade Federal do Espírito Santo, UFES, claudia@kamei.com.br 2 Universidade Federal do Espírito Santo, UFES, walnorio@gmail.com 3 Universidade Estadual do Rio de Janeiro, UERJ, jgss@uerj.br

2 INTRODUÇÃO Nos dias atuais, com as novas tendências do Mercado global, que se torna cada vez mais competitivo, engenheiros tem tentado desenvolver soluções estruturais mais leves, de menor custo e com maior velocidade de construção. Este procedimento tem gerado sistemas estruturais bastante esbeltos e os estados limites últimos e de utilização, que norteiam o dimensionamento, têm sido modificados. Este artigo investigou o comportamento dinâmico de uma plataforma mista (aço-concreto) sujeita a efeitos produzidos por um equipamento mecânico (máquina rotativa) cujo desbalanceamento do rotor produz vibrações possíveis de danos aos seus componentes mecânicos e seus suportes. O modelo computacional proposto, desenvolvido para a análise dinâmica da plataforma aço-concreto, adotou as técnicas usuais de refinamento de malha presentes nas simulações pelo método de elementos finitos implementadas pelo programa STRAP.

3 MODELO ESTRUTURAL A estrutura investigada consistiu em duas partes: Uma doca com estacas tubulares e uma plataforma com vigas e laje mistas e acima da plataforma uma estrutura metálica que abriga uma unidade de descarga de material e uma unidade de acionamento de correia transportadora tubular.

4 Geometria do Modelo Estacas tubulares f=24 (A53-B)

5 Geometria do Modelo Estacas tubulares f=24 Vigas de aço (A572 grau 50) Lajes de concreto mista

6 Geometria do Modelo Vigas de aço (A572 grau 50) Grades de piso

7 Geometria do Modelo Perfis de aço: f y = 300MPa, E s = 205GPa, n = 0,3 e g s = 7850kg/m 3 Lajes de concreto: f ck = 25MPa, Ec = 23,5GPa, n = 0,2 e g s = 2550kg/m3 Materiais trabalham no regime elástico-linear. É garantida a compatibilidade de deformações entre os nós dos elementos de viga e dos elementos planos, ou seja, o modelo funciona como um sistema misto.

8 Elementos Finitos No modelo computacional, as vigas da plataforma e as colunas foram representadas por elementos de barra onde os efeitos de torção e flexão foram considerados. A laje mista foi representada por elementos finitos planos. O modelo em elementos finitos possui 3970 nós, 2061 elementos de barra, 2969 elementos planos e graus de liberdade.

9 Elementos Finitos as vigas da plataforma são representadas por elementos de barra com capacidade de absorver esforços de tensão, compressão, torção e momento fletor. Possui 6 graus de liberdade em cada nó: translação nas direções x, y e z e rotações em torno dos eixos x, y e z. Laje mista elementos finitos planos (0,3 a 0,45m)

10 Elementos Finitos

11 Elementos Finitos

12 Análise Dinâmica Frequências Naturais e Modos de vibração As frequências naturais da plataforma mista (aço-concreto) foram determinadas com o auxilio de simulações do método de elementos finitos implementados pelo programa STRAP. Cada frequência natural tem um modo de vibração associado e foi observado que os três primeiros modos de vibração apresentam deslocamentos de translação predominantes no sistema de estacas. Entretanto, efeitos de flexão foram predominantes nos modos de vibração da laje mista. É importante enfatizar que efeitos de torção estavam presentes em modos de vibração mais elevados.

13 Autovalores Frequências Naturais Frequências naturais f i (Hz) Modos de Vibração f 01 1,56 Modo 1 f 02 1,71 Modo 2 f 03 2,13 Modo 3 f 13 7,45 Modo 13 f 23 11,63 Modo 23 f ,35 Modo 158 Modos de vibração com predominância de deslocamento horizontal de translação no sistema de estacas. Modos de vibração com predominância de deslocamentos (efeitos de flexão) na laje mista (aço-concreto).

14 Modo de vibração associado a f 01 =1,56 Hz Autovetores

15 Modo de vibração associado a f 02 =1,71 Hz Autovetores

16 Modo de vibração associado a f 03 =2,13 Hz Autovetores

17 Modo de vibração associado a f 13 =7,45 Hz Autovetores

18 Autovetores Modo de vibração associado a f 23 =11,63 Hz

19 Autovetores Modo de vibração associado a f 158 =33,35 Hz

20 Analise de Vibração Forçada A presente análise procede com a avaliação do desempenho da plataforma mista (aço-concreto) em termos de efeitos de resistência a vibração, considerando os impactos produzidos pelo equipamento mecânico (máquina rotativa), devido ao fato da massa desbalanceada do rotor gerar vibrações que podem danificar seus componentes e seus suportes. O primeiro passo deste procedimento consiste em determinar no sistema estrutural, o deslocamento, velocidade e os picos de aceleração.

21 P 0 = m (0,0025) Ω Cálculo e Aplicação da Carga Desbalanceada O desbalanceamento do rotor cria uma carga dinâmica que depende da massa, da velocidade angular do equipamento e da excentricidade entre o centro de gravidade do equipamento e o eixo de rotação. P 0 = m. R. ω² direção horizontal com fase t0 igual a zero direção vertical com fase to igual a ¼ do período da vibração P 0 : amplitude da carga dinâmica (N); m: massa total em rotação (kg); Ω: frequência do equipamento (rad/s); R. Ω = G: grau de qualidade do balanceamento do equipamento (m/s). Baseado na ISO 1940/1, Parte 1 Para uma carga desbalanceada girando em torno de um eixo, o procedimento para que tenhamos esta força atuando em um plano, de modo a apontar para todas as direções, é aplicar esta força em duas direções ortogonais entre si. Assim, teremos uma variação das duas forças no tempo de modo que a composição destas resultará na força desbalanceada, pois uma estará sendo multiplicada por sen(ωt) e a outra por sen(ωt+π/2), e enquanto uma for máxima a outra será nula e vice-versa. P=P 0.sen(Ωt) P=P 0.sen(Ωt+p/2)

22 Cálculo e Aplicação da Carga Desbalanceada Cobertura de proteção Acoplamento Redutor Motor Peso do Rotor Potência Frequência de entrada Frequência de saída 1,2 kn 5,3 kn 18,75 kn 15 kn 10,8 kn 480 kw 1800 rpm = 30 Hz 56,9 rpm = 0,94 Hz Equipamento Peso (kn) Frequência (rad/s) Rw (m/s) P 0 (kn) Rotor 10,80 188,49 0,0025 0,51 Redutor 18,75 6,03 0,0025 0,028

23 Cálculo e Aplicação da Carga Desbalanceada

24 Análise de Vibração Forçada Na sequência da análise, as tabelas a seguir apresentam os valores de deslocamentos verticais de translação, valores de velocidades e de acelerações, referentes aos pontos próximos ao equipamento, e no nó 1428 localizado na plataforma.

25 Análise de Vibração Forçada Na sequência da análise, as tabelas a seguir apresentam os valores de deslocamentos verticais de translação, valores de velocidades e de acelerações, referentes aos pontos próximos ao equipamento, e no nó 1428 localizado na plataforma.

26 Comparação dos Resultados Os valores foram determinados considerando as cargas dinâmicas combinadas. Estes valores, obtidos numericamente com auxílio do modelo computacional proposto, foram comparados com valores limites propostos por norma: Deslocamento de translação vertical relacionado à carga dinâmica combinada (acionamento) Deslocamento no apoio do redutor (Nó 5156) (μm) Deslocamento no apoio do rotor (Nó: 5157) (μm) Deslocamento na extremidade do eixo do tambor (Nó 1430) (μm) Deslocamento no apoio da coluna na plataforma (Nó 1428) (μm) Valores limites de Amplitudes (μm) 20 14,7 2,7 6,3 40 a 60* *Para vibrações verticais para equipamentos de altas velocidades (>1500 rpm).

27 Velocidade no apoio do redutor (Nó 5156) (mm/s) Velocidade no apoio do rotor (Nó: 5157) (mm/s) Comparação dos Resultados Velocidade relacionada à carga dinâmica combinada (acionamento) Velocidade na extremidade do eixo do tambor (Nó 1430) (mm/s) Velocidade no apoio da coluna na plataforma (Nó 1428) (mm/s) Valores limites de velocidade (mm/s) 2,6 2,63 1,1 0,35 2,8* *Velocidade tolerável para motores elétricos de acordo com a ISO 2372 (1974).

28 Comparação dos Resultados Aceleração relacionada à carga dinâmica combinada (acionamento) Aceleração no apoio do redutor (Nó 5156) (m/s 2 ) Aceleração no apoio do rotor (Nó: 5157) (m/s 2 ) Aceleração na extremidade do eixo do tambor (Nó 1430) (m/s 2 ) Aceleração no apoio da coluna na plataforma (Nó 1428) (m/s 2 ) Valores limites de aceleração (m/s 2 ) 0,85 1,68 0,33 0,11 1,15* *Valores aceitáveis de vibração para conforto humano de acordo com a DIRETIVA EUROPÉIA (2002)

29 Conclusões Este trabalho verificou o comportamento dinâmico de uma plataforma mista (aço-concreto) de carregamento de materiais localizada em Louisiana (EUA). O principal objetivo foi incluir na análise de vibração, os efeitos produzidos pelo equipamento mecânico (máquina rotativa), devido ao desbalanceamento do rotor, que ao girar, transmite vibrações que podem danificar seus próprios componentes, suportes e estrutura. O resultado obtido através desta análise indicou que a laje mista satisfaz os estados limites de serviço. Finalmente, foi concluído que na laje mista, o equipamento mecânico, mesmo com a carga desbalanceada do rotor, consegue operar em ótimas condições de funcionamento, conforme recomendações de normas técnicas.

30 Agradecimentos Os autores agradecem: O apoio financeiro concedido pelos órgãos: CNPq, CAPES, FAPES e FAPERJ. Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil - UFES À SAE e ao STRAP por conceder a licença provisória do software utilizado nas analises.