Análise Numérica do Reforço Estrutural da Ponte de Barra de Kwanza

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1 Análise Numérica do Reforço Estrutural da Ponte de Barra de Kwanza Guilherme José Bandeira Jovino Marques Trainee da ATP Engenharia, Ruth Chaves Barros Engenheira Civil da ATP Engenharia, Ézio da Rocha Araújo Consultor da ATP Engenharia, Sergio Priori Jovino Marques Gerente de Projetos da ATP Engenharia, Resumo A Ponte de Barra de Kwanza, localizada em Luanda, Angola é estaiada e constituída de três segmentos, sendo dois laterais estaiados e um central bi-rotulado. Os dois mastros são em concreto armado e o tabuleiro em viga metálica mista em aço e concreto. Em sua situação atual esta tem sido submetida a cargas superiores ao que foi projetada, tendo como conseqüências deslocamentos e vibrações. Este trabalho tem como objetivo descrever o projeto de reforço que visa diminuir estas vibrações e comparar seu desempenho através de modelos numéricos. Na primeira parte do trabalho será apresentada uma descrição da situação atual da Ponte e um modelo numérico tridimensional, considerando-se as cargas atuais, o funcionamento estrutural e resultados obtidos experimentalmente através de inspeções. Em seguida será descrito sobre o projeto de reforço que consiste no aumento da rigidez vertical do vão central e aumento das freqüências de vibrações verticais e apresentado um modelo numérico tridimensional considerando o reforço da Ponte. Por fim serão comparados os dois modelos numéricos através do comportamento estático e dinâmico, deformações e freqüências de vibração. Palavras-chave Pontes; Análise numérica; Análise estrutural

2 1 Introdução A ponte de barra de Kwanza faz parte do trecho conhecido como estrada nacional número 100, de grande importância na ligação norte-sul de Angola. Esta foi construída entre 1970 e 1975, utilizando cabos estaiados ancoradas em duas torres e estrutura mista no tabuleiro. Infelizmente, as obras foram feitas em condições que deixaram poucas indicações sobre os detalhes de ereção, estrutura e construção. Nos anos seguintes, devido à guerra civil, não foi possível dar a manutenção adequada a estrutura e além disso, a ponte foi solicitada por um tráfego de tanques militares o que conduziu a cargas e tensões imprevistas. Estes fatores podem ter contribuído para a ruptura de um cabo em A primeira intervenção, denominada reabilitação, ocorreu em , sendo constituída da recuperação e reforço do topo das torres colocando um novo sistema de sela em aço, colocação de ancoragens e cabos temporários, colocação de células de carga para o monitoramento de forças e ações na ponte, retirada progressiva de cabos danificados, remoção de cabos temporários, ajuste final dos cabos, e manutenção integral dos elementos em concreto e aço existentes da ponte. A segunda intervenção, denominada reforço, ocorreu em 2009 e foi constituída do acréscimo de um cabo ancorado em cada encontro, sendo utilizadas as ancoragens instaladas na reabilitação de A terceira intervenção, que é o tema principal deste trabalho, está em desenvolvimento. Esta foi solicitada pelo INEA (Instituto Nacional de Estradas de Angola) a ATP Engenharia, tendo como objetivo desenvolver um projeto de reforço e recuperação para adequar a ponte ao tráfego atual.

3 2 Estrutura atual 2.1 Descrição da estrutura Figura 1 Vista da ponte sobre barra de Kwanza A Ponte atualmente é constituída de três segmentos, sendo dois segmentos laterais estaiados de 180 metros e um central bi-rotulado de 41,60 metros. O tabuleiro é constituído de vigas metálicas mistas e lajes em concreto armado, sendo a estrutura principal formada por quatro vigas metálicas longitudinais, duas de cada lado, apoiadas nos blocos dos pilares e nos apoios intermediários compostos pelos cabos estaiados. Os dois mastros em concreto armado têm 46 metros de altura e ancoram 5 pares de estais, sendo 3 nos segmentos centrais e 2 nos encontros. Os aparelhos de apoio são do tipo roletes, que permitem liberdade de rotação e translação horizontal e estão localizados nos blocos dos pilares e do tipo rótulas, que permitem apenas rotações e estão localizadas nos encontros extremos. A fundação é composta de estacas com 54,00 metros de profundidade, não estando especificado em projeto o tipo das mesmas. As figuras 2 e 3 ilustram respectivamente com vistas em planta e em elevação a estrutura em aço e concreto da Ponte.

4 Figura 2 Vista em Planta e elevação (cotas em m) Figura 3 Seção Transversal do tabuleiro (cotas em mm) O esquema estrutural da ponte consiste no tabuleiro ancorado nos encontros que resistem as forças horizontais, as longitudinais bem como as transversais, introduzidas no tabuleiro pelos cabos. Os mastros são ancorados nos encontros por utilização da continuidade dos cabos do vão central até os encontros. Os três segmentos têm funcionamento estrutural quase independente um do outro. O segmento bi-rotulado impede que as cargas sobre um segmento lateral sejam suportadas pelo outro segmento, conforme as cargas rolantes se encontram sobre um ou outro segmento este suporta integralmente essa carga. Entretanto quando as cargas passam sobre as juntas entre o

5 trecho central e as laterais, esta transferência das cargas é feita de forma súbita introduzindo esforços dinâmicos adicionais e vibrações com grandes amplitudes como conseqüência da proximidade entre a freqüência de passagem das cargas e as freqüências naturais da estrutura. A estrutura mista em aço e concreto do tabuleiro permitiu uma estrutura leve e esbelta. No entanto esta esbeltez associada a não continuidade dos três segmentos e ao reduzido número de tirantes tornam a estrutura bastante flexível verticalmente e com elevadas vibrações. O projeto da ponte considerou cargas e velocidades inferiores as de uso atual. Mesmo as cargas regulamentadas pelo SATCC [SATCC,1998], que são as que devem ser utilizadas em Angola, são insuficientes para as condições de exploração a que a ponte tem estado submetida. O tráfego atual tem se constituído de caminhões carregados de até 800 kn com velocidade de 40km/h. 2.2 Modelo computacional A análise numérica da estrutura foi realizada utilizando-se o Método dos Elementos Finitos através do programa de análise estrutural SAP2000. Os mastros e as vigas metálicas do tabuleiro foram modelados utilizando-se elementos de pórtico espacial e as lajes em concreto utilizando-se elementos de casca. Na modelagem dos aparelhos de apoio tipo rolete foram utilizados molas e elementos de ligação com características mecânicas semelhantes às existentes. A partir dos resultados dos ensaios de análise dinâmica (TDR-Transient Dynamic Response) foi obtida a tensão nos cabos, sendo estas utilizadas de maneira a ajustar o modelo computacional criado para reproduzir o comportamento da estrutura. As cargas utilizadas para neste modelo foram: peso próprio da estrutura, cargas permanentes, vento, frenagem, variação de temperatura e carga móvel (trem-tipo). O trem tipo a ser usado corresponde ao atualmente praticado, porém foram seguidas as recomendações adicionais internacionalmente aceitas de carregamento em 100% nas duas vias para pontes estreitas [WALTHER,1999]. A carga estimada é de um veículo de 450 kn a cada 20 m em uma via produz uma carga de 22,5 kn por metro de comprimento. A recomendação sugere que esta carga, para os efeitos desejados, seja transformada em carga uniforme. No modelo numérico foi utilizada uma carga de 22,5 kn/m em cada faixa de tráfego, distribuída ao longo da largura útil da ponte. Apresenta-se a seguir um resumo dos resultados obtidos dos cálculos de deslocamentos e esforços internos, modos de vibração e freqüências associadas, realizados com o modelo da estrutura sob ação dos carregamentos. Através destes resultados tem-se uma representação numérica do comportamento estático e dinâmico que a ponte está submetida. A figura 4 mostra as deformações no tabuleiro, sendo o maior valor no trecho central biapoiado, em torno de 54 cm.

6 Figura 4 Deformações (cm) O primeiro modo de vibração, indicado na figura 5, a flexão vertical desloca o tabuleiro no trecho bi-apoiado, tendo uma freqüência de Figura 5 Modo de vibração 1

7 O segundo modo de vibração, indicado na figura 6, a flexão vertical desloca o tabuleiro nos apoios do trecho bi-apoiado, tendo uma freqüência de Figura 6 Modo de vibração 2 O terceiro modo de vibração, indicado na figura 7, a flexão lateral desloca horizontalmente o tabuleiro, tendo uma freqüência de Figura 7 Modo de vibração 3 3 Recuperação e interferência estrutural 3.1 Descrição das interferências estruturais Através dos resultados obtidos verificou-se que uma interferência estrutural como medida corretiva do comportamento da ponte seria o aumento da rigidez vertical do vão central da ponte. Este aumento irá representar também um aumento de suas freqüências de vibrações verticais, distanciando-as das freqüências de passagem dos veículos, vez que o aumento da freqüência de vibração é proporcional à raiz quadrada da rigidez da estrutura e inversamente proporcional à raiz quadrada da sua massa. Duas providências para o aumento da rigidez

8 vertical do tabuleiro serão tomadas: eliminação de uma das duas juntas do trecho central e o aumento do número de cordoalhas dos cabos existentes. A eliminação de uma das juntas do trecho central será feita com a movimentação do trecho central em direção ao lado norte e a continuidade estrutural da alma e das mesas das vigas metálicas principais do tabuleiro (longarinas). O segundo modo de vibração da ponte movimenta as extremidades dos tirantes de número 1 do vão central em sentidos alternados, figura 6. A eliminação de uma das juntas elimina este modo de vibração e transporta o seu equivalente no novo sistema estrutural para o terceiro modo. Estaticamente, essa providência evita o problema de descarga súbita de um trecho lateral quando as cargas móveis deixam o trecho central bi-rotulado. O aumento da quantidade de cordoalhas, tendo cada cabo o seu número de cordoalhas dobrado, será feito usando as selas e ancoragens complementares (provisórias do projeto de reabilitação de ). Este aumento já havia sido previsto quando da reabilitação exatamente por prever que viessem a ser necessárias para reforçar o sistema se as cargas de exploração aumentassem significativamente [ARMANDO RITO, 2009]. Foi especificada uma protensão de 20% da carga de ruptura do cabo para garantir um módulo de elasticidade equivalente da ordem de 80% do axial pleno. Na figura 8 são indicados os cabos a ser reforçados e as juntas do trecho central a ser modificadas. Figura 8 Interferências cabos e trecho bi-apoiado 3.2 Modelagem da estrutura O trem-tipo adotado corresponde ao atualmente praticado e citado anteriormente. No entanto é de extrema importância ser tomadas providências para que seja implementado um sistema de controle e sejam adotadas como medidas de tráfego: distância de 20m entre veículos com peso bruto até 300kN, tráfego isolado para veículos com peso bruto superior a 300kN e velocidade de circulação de 20Km/h [AMANDO RITO, 2009]. Para a análise numérica da estrutura foi utilizado o modelo da estrutura existente sendo corrigidas a continuidade do trecho central, a quantidade e força nos cabos. Esta foi realizada utilizando-se o Método dos Elementos Finitos através do programa de análise estrutural SAP2000.

9 A figura 9 mostra as deformações no tabuleiro, sendo o maior valor no trecho central biapoiado, em torno de 35 cm. Figura 9 Deformações (cm) O primeiro modo de vibração, indicado na figura 10, a flexão lateral desloca horizontalmente o tabuleiro, tendo uma freqüência de Figura 10 Modo de vibração 1 O segundo modo de vibração, indicado na figura 11, a flexão vertical desloca o tabuleiro no trecho bi-apoiado, tendo uma freqüência de 0.59.

10 Figura 11 Modo de vibração 2 O terceiro modo de vibração, indicado na figura 12, a flexão vertical desloca o tabuleiro nos apoios trecho bi-apoiado, tendo uma freqüência de Figura 12 Modo de vibração 3

11 4 Comparativo dos resultados A Tabela 1 mostra os deslocamentos dos pontos de ligação do tabuleiro com os cabos de número 1 no modelo numérico da ponte atual e no da ponte reforçada. Verifica-se que a rigidez vertical às cargas móveis foi substancialmente aumentada, e, como conseqüência o valor do deslocamento devido às cargas móveis ficou reduzido a 56% do valor anterior. Os deslocamentos devido às cargas móveis no centro da ponte foram reduzidos de 0.54 m a 0.35 m. Neste último caso correspondendo a L/743 do vão central, enquanto antes tínhamos L/482. O carregamento da ponte utilizado no modelo numérico corresponde ao carregamento simultâneo do trem tipo observado, porém atuando simultaneamente nas duas vias. Estrutura Deslocamentos devido às cargas (m) Permanentes Protensão Móveis Atual ,48 Reforçada Tabela 1 - Deslocamentos nos extremos do tirante 1, antes e depois do reforço As cinco primeiras freqüências naturais da ponte passaram a ser as indicadas na Tabela 2. Observe-se que o modo de vibração mais preocupante foi eliminada e a primeira freqüência aumentou em 20%. Estrutura Freqüências naturais f1 f2 f3 f4 f5 Atual Reforçada Razão Tabela 2 Freqüências de vibração antes e depois do reforço

12 5 Conclusão Verifica-se através da comparação dos modelos numéricos que as interferências estruturais propostas podem resultar em um melhor desempenho estrutural, melhorando a segurança e prolongando a vida útil da ponte de barra de Kwanza. 6 Referências ARMANDO RITO ENGENHARIA, TEIXEIRA DUARTE ENGENHARIA E CONSTRUÇÕES S.A. Ponte da Barra de Kwanza, Relatório Preliminar sobre o estão da obra e recomendações CONTEST. Cable Stayed Bridge on the Kwanza River, Structural invetigation Campaingn, Results of the non-destructive test, Final Report PODOLNY, W.; SCALZI, J. B. Construction and design of cable-stayed bridges SATCC SOUTHERN AFRICA TRANSPORT AND COMMUNICATIONS COMMISSION. Code of Practice for the Design of Road Bridges and Culverts TORNERI, P. Comportamento estrutural de pontes estaiadas: Comparação de alternativas. Dissertação de mestrado Escola Politécnica da Universidade de São Paulo WALTHER, RENÉ. Cable stayed bridges. 1999