Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU Física Experimental I Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe 1. Qual o período de oscilação de um pêndulo simples de comprimento (1,00 ± 0,05) m, num local onde a aceleração da gravidade é de (5,7 ± 0,3) m/s 2? R.: (2,6 ± 0,1) s 2. O gráfico da figura abaixo fornece a posição de um pêndulo simples em função do tempo. Figura 1. Variação da posição de um pêndulo simples em função do tempo. Calcule: a) a amplitude da oscilação; b) o período e a freqüência. R.: a) 1,5 m; b) 0,8 s e 1,25 Hz 3. Qual a frequência de oscilação de um pêndulo simples de (25,0 ± 0,2) cm de comprimento? Considere g = (9,7 ± 0,4) m/s 2. R.: (1,0 ±0,02) Hz 4. Um relojoeiro novato, pretendendo atrasar um relógio de pêndulo aumentou a massa do pêndulo. O que aconteceu? Como ele deveria proceder? 5. Um oscilador harmônico simples oscila sobre uma reta, entre duas posições extremas A e A', com uma frequência de 2Hz. O tempo que esse oscilador leva para percorrer uma vez o segmento AA' é, em segundos? R.: 0,5 s 6. Observando os quatro pêndulos da figura 2, pode-se afirmar que (demonstre os cálculos): (a) o pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo B. (b) o pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo C. (c) o pêndulo B e o pêndulo D possuem a mesma frequência de oscilação.
(d) o pêndulo B oscila mais devagar que o pêndulo D. (e) o pêndulo C e o pêndulo D possuem a mesma frequência de oscilação. Figura 2. Pêndulos com diferentes massas e comprimentos de fio. 7. Com o objetivo de determinar a constante de elasticidade (ou constante de Hooke) de uma mola [L 0 = (5,00±0,05) cm], foi montado o experimento ilustrado na figura 3. Neste foram obtidos os valores do comprimento da mola, L, para 7 diferentes massas, e estes foram organizados na tabela 1: Figura 3. Aparato Experimental: Sistema massa-mola. Tabela 1. Valores da massa e respectivo comprimento final da mola L. Massa (g) Comprimento L (cm) (10,0±0,1) (7,00±0,05) (20,0±0,1) (9,00±0,05) (30,0±0,1) (11,00±0,05) (40,0±0,1) (13,00±0,05) (50,0±0,1) (15,00±0,05) (60,0±0,1) (17,00±0,05) (70,0±0,1) (19,00±0,05) a) Represente graficamente a força restauradora em função do alongamento da mola, x = L - L 0. b) Calcule o valor da constante de elasticidade da mola para este experimento. R.: k= 4,9±0,01 N/m
8. Um sistema massa-mola está sobre um plano horizontal sem atrito. O bloco tem (0,25±0,05)kg e a mola, quando solicitada por uma força de (7,0±0,2)N, oscila em torno de uma posição de equilíbrio em um período de (1,2±0,1)s. Determine a constante elástica da mola. R.: (8,2 ± 1,7) N/m 9. Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m 3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/l). Considere g = 9,8 m/s 2. a) Qual é o valor do peso do objeto? b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto? c) Qual o valor do peso aparente do objeto? R.: a) 98 N; b) 19,6N c) 78,4 N 10. Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso: (a) o empuxo é menor que o peso. (b) o empuxo é maior que o peso. (c) o empuxo é igual ao peso. (d) a densidade do corpo é maior que a do líquido. (e) a densidade do corpo é igual a do líquido. 11. Um pêndulo simples executa oscilações de pequena abertura angular de modo que a esfera pendular realiza um M.H.S. Assinale a opção correta: (a) o período de oscilação independe do comprimento do pêndulo; (b) o período de oscilação é proporcional ao comprimento do pêndulo; (c) o período de oscilação independente do valor da aceleração da gravidade local; (d) o período de oscilação é inversamente proporcional ao valor da aceleração da gravidade local; (e) o período de oscilação independe da massa da esfera pendular. R.: E 12. Para dobrar a freqüência de oscilação de um pêndulo simples é suficiente: (a) transportá-lo para um planeta de aceleração da gravidade duas vezes maior; (b) transportá-lo para um planeta de aceleração da gravidade quatro vezes; (c) dobrar o comprimento do fio; (d) reduzir à quarta parte o comprimento do fio; (e) dobrar a massa pendular. R.: D 13. Um pêndulo simples tem um período de (2,00±0,04) s e comprimento de (1,00±0,02 ) m de comprimento. Calcule a aceleracão da gravidade local, em m/s 2 e o seu erro propagado. R.: (9,87 ±0,44) m/s 2 14. Suponha que um pequeno corpo, de massa m, esteja preso na extremidade de um fio de peso desprezível, cujo comprimento é L, oscilando com pequena amplitude, em um plano vertical, como mostra a figura a seguir. Esse dispositivo constitui um pêndulo simples que executa um movimento harmônico simples. Verifica-se que o corpo, saindo de B, desloca-se até B' e retorna a B, 20 vezes em 10 s. Assinale o que for correto. (a) O período deste pêndulo é 2,0 s.
(b) A freqüência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz. (c) Se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o período do pêndulo será dobrado. (d) Se a massa do corpo suspenso for triplicada, sua freqüência ficará multiplicada por (e) Se o valor local de g for 4 vezes maior, a freqüência do pêndulo será duas vezes menor. (f) Se a amplitude do pêndulo for reduzida à metade, seu período não modificará. 15. Um antigo relógio de pêndulo é calibrado no frio inverno gaúcho. Pergunta-se: (a) Este relógio atrasará ou adiantará quando transportado para o quente verão nordestino? (b) Se o relógio for transportado do nordeste para a superfície da Lua, nas mesmas condições de temperatura, ele atrasará ou adiantará? Justifique suas respostas. 16. Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num determinado local. Para que operíodo de oscilação passe a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser aumentado para (a) 1 L. (b) 2 L. (c) 4 L. (d) 5 L. (e) 7 L. 17. Em uma experiência com um pêndulo simples, verificou-se que o corpo suspenso, saindo de B, deslocava-se até B' e retornava a B, 20 vezes em 10s. (a) Qual é o período desse pêndulo? (b) Qual é a frequência de oscilacao do pêndulo? R.: a) T=0,5s; b) f=2,0 hertz.
18. Um corpo de 250g de massa encontra-se em equilíbrio, preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e constante elástica k igual a 100N/m, como mostra a figura abaixo. O atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Estica-se a mola, com o corpo até o ponto A, e abandona-se o conjunto nesse ponto, com velocidade zero. Em um intervalo de 1,0s, medido a partir desse instante, o corpo retornará ao ponto A (a) um vez (b) duas vezes (c) três vezes (d) quatro vezes (e) seis vezes 19. Na figura abaixo, está representada a situação de equilíbrio de uma mola ideal quando livre e depois de ser presa a um corpo de massa 400g. Considere g=10m/s 2 e determine: (a) a constante elástica da mola (b) o tipo e o período do movimento que o corpo descreveria, caso fosse suspenso 1,cm de sua posição de equilíbrio. Despreze a ação do ar sobre o movimento. R.: a) k =80N/m; b) T = 0,44 s 20. Uma mola de comprimento igual a 10cm, está suspensaverticalmente em um ponto fixo, por uma de suas extremidades. Prende-se em sua extremidade livre um corpo de massa igual a 100g, verificando-se que na posição de equilíbrio seu comprimento atinge 15cm. Puxando-se em seguida o corpo até que o comprimento da mola passe a ser de 20cm e abandona-o, ele passa a executar um movimento harmônico simples. Determine: (use g=10m/s²). (a) O Valor da constante elástica da mola (b) A amplitude do movimento efetuado pelo corpo (c) O período e a freqüência deste movimento R.: (a) 20N/m;(b) 5,0 cm; (c) 0,44s e 2,27Hz
21) No intuito de determinar a constante elástica de uma mola, foram feitas as seguintes medidas da massa (m) e o período (T): m (g) 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0 T (s) 0,33 0,45 0,55 0,63 0,69 0,77 a) Faça um gráfico linearizado do período em função da massa em papel milimetrado. b) Obtenha a equação que relaciona T com m. c) Calcule a constante elástica k da mola. Considere que a expressão que relaciona o período com a massa é T=2π m/k. R.: 14 N/m