UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas (CECS) BC-1105: MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES Estrutura Cristalina - arranjo (organização espacial) - simetria - empacotamento espacial - grupos repetitivos (células unitárias) Prof. Dr. Jeverson Teodoro Arantes Junior
Introdução: Bases Atômicas e Moleculares da Microestrutura Modelo planetário Esfera rígida (hard sphere) Esfera flexível (soft sphere)
Introdução: Bases Atômicas e Moleculares da Microestrutura Considerar que átomos podem ser representados como: Esferas perfeitas Maciças Indivisíveis Diferentes elementos = diferentes raios das esferas (raio atômico) Raio atômico ou iônico = distância do centro do átomo até seu orbital mais externo
Introdução: Bases Atômicas e Moleculares da Microestrutura Propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionadas às suas estruturas cristalinas...
Introdução: Bases Atômicas e Moleculares da Microestrutura - A forma externa: conseqüência do arranjo interno dos átomos das moléculas de um cristal reflete a sua estrutura interna. - Clivagem de um cristal em planos paralelos cada vez menores. - Até uma célula original primitiva (célula unitária). Vanaditina Rutilo Magnetita
Sólidos cristalinos e amorfos Segundo a distribuição espacial dos átomos, moléculas ou íons, os sólidos podem ser classificados em: - Cristalinos: compostos por átomos, moléculas ou íons arranjados de uma forma periódica em três dimensões. As posições ocupadas seguem uma ordenação que se repete para grandes distâncias atômicas (de longo alcance). - Amorfos: compostos por átomos, moléculas ou íons que não apresentam uma ordenação de longo alcance. Podem apresentar ordenação de curto alcance.
Reticulado cristalino Nos materiais cristalinos, denomina-se estrutura cristalina à maneira como átomos, moléculas ou íons se encontram espacialmente arranjados. Modelo de esferas rígidas: os átomos ou íons são representados como esferas de diâmetro fixo. Reticulado: arranjo tridimensional de pontos no qual cada ponto tem a mesma vizinhança. Célula unitária: é o menor agrupamento de átomos representativo de uma determinada estrutura cristalina específica.
Padrão geométrico repetitivo Introdução: célula unitária Qual o elemento fundamental de repetição? (Menor unidade que pode ser usada para construir o todo)
Introdução: célula unitária Arranjo aparentemente confuso Arranjo mais ordenado
Introdução: célula unitária Ordem e períodos de repetição podem ser destacados Célula unitária ou primitiva
Introdução: célula unitária Célula unitária ou primitiva
Introdução: célula unitária Célula unitária ou primitiva
Qual das células unitárias é a correta? Introdução: célula unitária 2 por
Arranjo...organização espacial Arranjos tridimensionais Minimização de energia
Arranjos tridimensionais Sólidos Cristalinos: apresentam arranjos tridimensionais Matriz que se repete Estruturas simples (metais) Estruturas complexas (polímeros)
Alguns conceitos importantes... Conceitos... - Estrutura Cristalina e redes cristalinas Arranjos regulares tridimensionais - Célula unitária Padrão repetitivo/unidade estrutural básica (menor arranjo atômico que pode representar um sólido cristalino)
Alguns conceitos importantes... Conceitos... - Número de coordenação (NC): número de vizinhos mais próximos na rede trimensional (a) (b) (a) NC=4 (c) (b) NC=4 (c) NC=6
Estruturas Cristalinas Cúbica Simples (CS) Estrutura Cristalina: Cúbica Simples (CS) Estrutura rara devido ao empacotamento pobre NC = 6
Estrutura Cristalina: Cúbica de Corpo Centrado (CCC) Cúbica de Corpo Centrado (CCC) NC = 8
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC) Cúbica de Face Centrada (CFC) NC = 12
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estrutura Cristalina: Hexagonal Compacta (HC) Hexagonal Compacto (HC) Seqüência de planos ABAB... Projeção 3D: Projeção 2D A sites B sites A sites Top layer Middle layer Bottom layer Número de coordenação = 12
Estrutura Cristalina: Hexagonal Compacta (HC)
Estrutura Cristalina: Hexagonal Compacta (HC) NC=12
Estrutura Cristalina: Hexagonal Compacta (HC)
Estrutura Cristalina: Hexagonal Compacta (HC)
Estrutura Cristalina: Hexagonal Compacta (HC)
Para as estruturas CCC, CFC e HC, determine: - Número de átomos associados a cada célula unitária - Relação entre raio e arresta - Fator de empacotamento volume! total! das! esferas FEA = = volume! total! da! célula! unitária Ve Vc
Exemplo: CFC - Número de átomos associados Compartilhado por 8 células unitárias Compartilhado por 2 células unitárias 1 1 8. + 6. = 4átomos 8 2 a - Relação raio aresta - FEA a = 2R 2 4 3 Ve = 4!R 3 Vc = a 3 = 16 R 3 2 FEA = 0,74 ou 74% da célula unitária encontra-se ocupada
Fator de empacotamento atômico (FEA) célula átomos V V FEA = 0,74 2) (2 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3 =!! " # $ $ % & =!! " # $ $ % & = R R a R FEA CFC ' '
Estruturas compactas - CFC Plano compacto formado por esferas rígidas (A). Observam-se dois tipos de interstícios, que são assinalados como B e C. Empilhamento de planos compactos formando uma estrutura CFC.
Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Cúbica de Corpo Centrado (CCC) A relação entre o raio atômico, R, e a aresta do cubo, a, é dada 4R por: a = 3 O número de átomos por célula unitária é igual a 2. Exemplo de metais CCC: Fe-α, cromo, tungstênio, molibdênio.
Hexagonal Compacta (HC)
Hexagonal Compacta (HC) c a c/a = 1,633 (ideal). O número de átomos por célula unitária é igual a 6. O FEA é igual a 0,74. Exemplo de metais HC: cádmio, cobalto, zinco.
Estruturas compactas HC Plano compacto formado por esferas rígidas (A). Observam-se dois tipos de interstícios, que são assinalados como B e C. Empilhamento compactos. de dois planos Empilhamento de planos compactos formando uma estrutura HC.
Estrutura Cristalina: Exemplos de Metais
CÁLCULO DA DENSIDADE O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (ρ):! = na VcNA n= número de átomos da célula unitária A= massa atômica Vc= volume da célula unitária NA= Número de Avogadro (6,02 x 10 23 átomos/mol)